单元练七年级数学下册第三单元经典题.docx
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单元练七年级数学下册第三单元经典题
一、选择题
1.在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为,,平移线段AB,得到线段,已知的坐标为,则点的坐标为()
A.B.C.D.B
解析:
B
【分析】
根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位,然后可得B′点的坐标.
【详解】
∵A(-1,-1)平移后得到点A′的坐标为(3,-1),
∴向右平移4个单位,
∴B(1,2)的对应点B′坐标为(1+4,2),
即(5,2).
故答案为:
(5,2).
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形的变化-平移,关键是掌握平移的规律:
横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.
2.在平面直角坐标系中,若点在第三象限,则下列各点在第四象限的是()
A.B.C.D.C
解析:
C
【分析】
直接利用各象限内点的坐标符号得出答案.
【详解】
解:
∵点A(a,-b)在第三象限,
∴a<0,-b<0,
∴-a>0,b>0,
∴在第三象限,在第一象限,在第四象限,在第二象限.
故选:
C.
【点睛】
此题主要考查了点的坐标,正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键.
3.已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,且在第四象限内,则点M的坐标为()
A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,2)D.不能确定B
解析:
B
【分析】
根据第四象限内的点的坐标第四象限(+,-),可得答案.
【详解】
解:
M到x轴的距离为3,到y轴距离为2,且在第四象限内,则点M的坐标为(2,-3),
故选:
B.
【点睛】
本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
4.在平面直角坐标系中,点在第二象限,且点到轴的距离为个单位长度,到轴的距离为个单位长度,则点的坐标是()
A.B.C.D.C
解析:
C
【分析】
根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.
【详解】
解:
设
在第二象限,
到轴距离为,则
到轴距离为,则
故选
【点睛】
本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.
5.下列说法正确的是()
A.若,则点表示原点
B.点在第三象限
C.已知点与点,则直线轴
D.若,则点在第一或第三象限D
解析:
D
【分析】
直接利用坐标系中点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案.
【详解】
解:
A、若ab=0,则a=0或b=0,所以点P(a,b)表示在坐标轴上的点,故此选项不符合题意;
B、当a>0时,点(1,a)在第一象限,故此选项不符合题意;
C、已知点A(3,-3)与点B(3,3),A,B两点的横坐标相同,则直线AB∥y轴,故此选项不符合题意;
D、若ab>0,则a、b同号,故点P(a,b)在第一或三象限,故此选项符合题意.
故选:
D.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的性质,正确把握点的坐标特点是解题的关键.
6.点在平面直角坐标系中所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D
解析:
D
【分析】
根据第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,可得答案.
【详解】
解:
,,
点所在的象限是第四象限.
故选D.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限;第二象限;第三象限;第四象限根据各象限内点的坐标特征解答.
7.在平面直角坐标系中,点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B
解析:
B
【分析】
根据直角坐标系中点的坐标的特点解答即可.
【详解】
∵点,
∴点在第二象限,
故选:
B.
【点睛】
此题考查直角坐标系中点的坐标的符号特点,第一象限为(+,+),第二象限为(-,+),第三象限为(-,-),第四象限为(+,-).
8.已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为( )
A.(4,-2)B.(-4,2)C.(-2,4)D.(2,-4)A
解析:
A
【详解】
解:
由点P在第四象限,且到轴的距离为2,则点P的纵坐标为-2,
即解得
则点P的坐标为(4,-2).
故选A.
【点睛】
本题考查点的坐标.
9.已知点P(m,n)在第三象限,则点Q(-m,│n│)在().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A
解析:
A
【分析】
根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数,确定-m>0,│n│>0,再判断点Q所在的象限即可.
【详解】
∵点P(m,n)在第三象限,
∴m<0,n<0,
∴-m>0,│n│>0,
∴点Q(-m,│n│)在第一象限,
故选A.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
10.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数的点P应落在
A.线段AB上B.线段BO上C.线段OC上D.线段CD上B
解析:
B
【分析】
根据被开方数越大算术平方根越大,可得的范围,根据不等式的性质,可得答案.
【详解】
由被开方数越大算术平方根越大,得2<<3,由不等式的性质得:
-1<2-<0.故选B.
【点睛】
本题考查了实数与数轴,无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.
二、填空题
11.如图,一只甲虫在的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B.C.D处的其它甲虫,规定:
向上向右走为正,向下向左走为负、如果从A到B记为:
,从B到A记为:
,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中(______,______),(______,______),______(,______);
(2)若图中另有两个格点M.N,且,,则应记为______.【分析】
(1)根据向上向右走均为正向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可;
(2)根据已知条件可知从而得到点向右走个格点向上走个格点到点反过来即可得到答案【详解】解:
(1)∵规定:
向上向右走为正向下向
解析:
【分析】
(1)根据向上向右走均为正,向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可;
(2)根据已知条件,可知,,从而得到点向右走个格点,向上走个格点到点,反过来即可得到答案.
【详解】
解:
(1)∵规定:
向上向右走为正,向下向左走为负
∴记为,记为,记为;
(2)∵,
∴,
∴点向右走个格点,向上走个格点到点
∴应记为.
故答案是:
(1),,,,,;
(2)
【点睛】
本题考查了利用坐标确定点的位置的方法,解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时,如何用坐标表示.
12.若点p(a+,2a+)在第二,四象限角平分线上,则a=_____.【分析】根据二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数可得解方程求得a的值即可【详解】∵点P()在第二四象限的角平分线上∴解得故答案为【点睛】本题考查了二四象限角平分线上的点的坐标的特征熟知二四象限
解析:
【分析】
根据二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数可得,解方程求得a的值即可.
【详解】
∵点P(,)在第二,四象限的角平分线上,
∴,
解得.
故答案为.
【点睛】
本题考查了二四象限角平分线上的点的坐标的特征,熟知二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数是解决问题的关键.
13.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“”方向排列,如,,,,,根据这个规律,第个点的坐标为______.
【分析】根据题意得到点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方由于所以第2020个点在第45个矩形右下角顶点向上5个单位处【详解】根据图形以最外边的矩形边长上的点为准点的总个数等于轴上右下角的点的横
解析:
【分析】
根据题意,得到点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方,由于,所以第2020个点在第45个矩形右下角顶点,向上5个单位处.
【详解】
根据图形,以最外边的矩形边长上的点为准,
点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方,
例如:
右下角的点的横坐标为,共有个,
右下角的点的横坐标为时,共有个,,
右下角的点的横坐标为时,共有个,,
右下角的点的横坐标为时,共有个,,
右下角的点的横坐标为时,共有个,
,是奇数,
第个点是,
第个点是,
故答案为:
.
【点睛】
本题考查了规律的归纳总结,重点是先归纳总结规律,然后在根据规律求点位的规律.
14.如图,一个机器人从点出发,向正东方向走米到达点,记为;再向正北方向走米到达点,记为:
再向正西方向走米到达点,记为;再向正南方向走米到达点,再向正东方向走米到达点,按如此规律走下去,当机器人走到点时,则的坐标为________.
【分析】先找到所在的象限然后由该象限内点的规律特点求解即可【详解】解:
根据题意得由可知在第二象限通过题中点的变化观察可知第二象限内点横纵坐标互为相反数且都为6的倍数由可知故答案为:
【点睛】本题考查规
解析:
【分析】
先找到所在的象限,然后由该象限内点的规律特点求解即可.
【详解】
解:
根据题意得,,,,,
由,可知在第二象限,
通过题中点的变化,观察可知第二象限内点、横纵坐标互为相反数且都为6的倍数,
由,可知
故答案为:
.
【点睛】
本题考查规律型:
点的坐标问题,解题的关键是发现规律,利用规律解决问题.
15.如图,在平面直角坐标系中,已如点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处,并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________.
(10)【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】∵A(11)B(-11)C(-1-2)D(1-2)∴AB=1-(-1)=2BC=1-
解析:
(1,0)
【分析】
根据点的坐标求出四边形ABCD的周长,然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度,从而确定答案.
【详解】
∵A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),
∴AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,
2019÷10=201…9,
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置,
即在DA上从点D向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求,
也就是点(1,0),
故答案为:
(1,0).
【点睛】
本题考查了规律型——点的坐标,根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度,从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键.
16.在平面直角坐标系中,若点与点的距离是8,则的值是________-7或9【分析】根据纵坐标相同可知MN∥x轴然后分点N在点M的左边与右边两种情况求出点N的横坐标即可得解【详解】∵点M(13)与点N(x3)的纵坐标都是3∴MN∥x轴∵MN=8∴点N在点M的左边时x
解析:
-7或9
【分析】
根据纵坐标相同可知MN∥x轴,
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- 单元 七年 级数 下册 第三 经典