中考数学三轮复习策划纲要中国数学教育第二稿1.docx
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中考数学三轮复习策划纲要中国数学教育第二稿1
运筹帷幄、决胜千里
——第三阶段复习案例策略分析
董建功(安徽省芜湖市教育科学研究所)
摘要中考前的第三阶段复习教学里有许多值得探究的地方,常规的复习方法已越来越不能适应新课程下的中考,如何更有效地提升中考前第三阶段复习效果,教师的单兵作战无法解决低效的复习现状,必须激发调动学生的主动性,通过师生合作、共同研究,从宏观的整卷分析到微观的试题分析,从解题方法的指导到考试心理的调节,从成绩数据的处理到考试试卷的讲评提出了一套有芜湖特色的复习方法,许多经验值得大家思考与借鉴.
关键词第三阶段;复习;中考
《左传·庄公十年》中的《曹刿论战》有个典故叫“一鼓作气,再而衰,三而竭”,说明干什么事第一阶段总是斗志昂扬,但到第三个阶段都比较难坚持,容易懈怠.中考复习也不例外,想要在中考复习的第三阶段保持良好的精神状态和饱满的斗志的确不容易,初中中考前的数学总复习通常可以分为三段,第一阶段:
以课本为载体,夯实基础;第二阶段:
以专题为载体,积累解题经验;第三阶段:
以模拟为重点,提高综合能力.以上三个阶段,前一阶段是后一阶段的基础,后一阶段是前一阶段的升华.
为了改变“一鼓作气,再而衰,三而竭”的状态,力争在中考考出好成绩,务必统筹规划,做到“第一阶段慢跑热身,第二阶段加速追赶,第三阶段全力冲刺”.其中的第三阶段由于时间紧、任务重,涉及到的知识、技能与方法综合性强,所以必须对复习的方法、内容和节奏做出科学、合理的安排,才能保证最后复习取得较好的成效.
第三阶段以综合训练、查漏补缺、考前热身为重点,需要教师设计与中考试卷结构相同、考试时间相同、难度相当的试卷进行模拟,一般模拟考的次数以3~4次为宜,不宜过多,此阶段应严格要求学生规范答题,同时教师每次模拟考试后的试卷讲评要分析到位,这样才能更有效地发挥模拟和讲评的作用.
本文将重点分析第三阶段的复习方法与策略.采用解剖麻雀的研究方法,针对国家级课改实验区——芜湖市近年的初中毕业学业考试数学试卷中的典型试题进行复习策略分析(具体解答略去),结合第三阶段的复习,分别对教师、学生以及师生合作交流相互配合方面做了较高的要求,并提供给老师以分析与研究的素材,以期达到抛砖引玉、相互切磋、共同发展的目的.
一、教师要高屋建瓴的进行试题分析
教师在第三阶段的复习过程中必须发挥主导性作用,要能高屋建瓴地分析中考试题、把握中考动向.这需要教师能深入题海,分析试题,归纳和提炼试题中值得关注的元素,从而使学生脱离题海,通过教师精心设计的模拟试题的考查,少而精的点拨与评讲,取得理想的复习效果.
教师在研究中考第三阶段的复习策略时,要做到对即将到来的中考概况有比较深入的了解,因此必须深入研究两点:
一个是所在省、地、市的中考命题风格;一个是近年影响力较大的中考命题单位的试题命制趋势.只有这样,才能做到既脚踏实地,又能准确把握方向.
1.深入分析中考命题的风格
一个独立命题单位往往会在相当长的一段时间里通过命题与考试的锤炼逐步形成自己的命题风格,处于复习阶段的教师有必要了解本地区中考的命题风格,这样做可以使得复习更有针对性,避免不必要的弯路.
(1)命题风格的形成.
由于省、地、市级的命题教师往往是优中选优、出类拔萃的优秀骨干教师,这个团队往往人数较少但知名度较高,共同的专业研究方向和相近的业务水平以及较多的展示平台使他们能经常彼此交流、频繁切磋,虽在许多问题上会有各自独到的见解,但在许多地方通过思维的交流与碰撞也基本达成共识,这种共识在命题过程中会潜移默化地体现一种独特的风格,这也是命题团队个性化的一种体现.
(2)命题风格的传承.
大多数情况下命题风格的传承是非常明显的.为了保证命题的安全和质量,一般都会采用以老带新的方式培养和锻炼年轻的命题新手,这往往决定命题的新手以学习为主、试做为辅的局面,在命题团队中老命题专家的意见和影响较大,此种局面是造成命题的风格传承性较强的主要因素.
(3)命题风格的发展.
每次命题团队出发,一般都会将本省、地、市的近几年的试卷带上作为参考,再加上在教育行政领导的“保稳定、保和谐”的谆谆教导下,命题组想在较短的命题时间里大幅度创新突破是非常困难的,完全推翻另起炉灶搞一套几乎是不可能的,故此命题风格如巨轮航行,惯性实足,难以轻易掉头.
例1【08年芜湖卷第24题】如图1,已知
,
,现以A点为位似中心,相似比为9:
4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
(1)求C点坐标及直线BC的解析式;
(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为
的点P.
例2【09年芜湖卷第24题】如图2,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为
,
,
,将此三角板绕原点
顺时针旋转
,得到
.
(1)如图,一抛物线经过点
,求该抛物线解析式;
(2)设点
是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形
的面积达到最大时点
的坐标及面积的最大值.
例3【10年芜湖卷第24题】如图3,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1),B(
,1),C(
,0),O(0,0).将此矩形沿着过E(
,1)、F(
,0)的直线EF向右下方翻折,
、C的对应点分别为
、
.
(1)求折痕所在直线EF的解析式;
(2)一抛物线经过B、E、
三点,求此二次函数解析式;
(3)能否在直线EF上求一点P,使得△PBC周长最小,如能,求出点
的坐标;若不能,说明理由.
【分析及复习策略】通过对以上芜湖三年中考数学的压轴题的分析,教师可以发现中考压轴题考点主要集中在二次函数、几何变换(旋转、位似)和求值的综合应用上,这是目前动态几何命题方面的探索重点.教师在分析、对比和研究这些压轴题的过程中自然会领会其中蕴含的命题团队追求数学本质、求新务实的命题风格,明白这一点教师就较好地把握中考压轴题的复习方向,不至于盲目押题猜题.
同理,各地市教师都可以通过对所在地市近年中考试卷的压轴题的深入分析,更好地了解到该地市命题团队的命题风格,根据此风格查找或编拟中考模拟试题,其针对性就会大大加强,测试的效果也会更好,所以对近年中考试题的细致分析是第三轮复习前教师必做的功课之一.
2.广泛收集、借鉴中考名题
对近年影响力较大的中考命题单位的试题命题趋势的分析与研究同样也是每个初三数学教师必做的功课,只有这样才能做到总揽全局、耳聪目明,对中考考试中出现的新题型做到心中有数、对命题的新趋势把握较好.
(1)收集整理中考名题.
这样做确实很重要,因为它山之石可以攻玉,借鉴是研究命题的重要手段,只有了解其他命题单位的命题内容,才能较好地整体把握中考命题的大趋势,教师在品味试题的过程中可能会有较多的感悟,将这些感悟传给学生,会提高学生对题目的鉴赏能力,有助于学生数学素养的提高.收集整理中考名题应有针对性,以适合所教学生发展和可接受为原则,切忌贪大求全.
(2)试做中考新试题.
对于收集整理的新颖试题,对其解答切忌用“拿来主义”简单处理,教师可以通过试做,体会命题者的巧妙构思,这样一方面可以促使教师解题能力与水平的提高,不至于总是本本主义,照本宣科地按复习材料逐题讲解,一旦学生问到新题,往往手足无措,不知如何下手.
(3)改编中考名题.
第三轮复习阶段,教师可能会参与大量模拟试题的命制,而完全原创对教师来说可能不太现实,更多是通过对大量名题进行改编得到的.在不断地改编试题过程中体验数学的严谨性、科学性,通过不断地改编和打磨,教师的命题水平会逐步上台阶,再经过实测、反馈和调整,收效会更好.这样锻炼出来的教师不仅能带领学生完成复习,顺利迎接中考,取得好成绩,而且如有机会参与重大考试命题一定能保证命题方向与整体评价合拍,不至于命题在创新中严重出轨.
例4【08年吉林省第27题】如图4,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3)、C(-1,0)将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90°,得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M,与y轴交于点N,抛物线经过点C、M、N,解答下列问题:
⑴设直线BB′表示的函数解析式为y=mx+n,求m、n;⑵求抛物线表示的二次函数的解析式;⑶在抛物线上求出使S△PB′C′=S矩形OABC的所有点P的坐标.
【分析及复习策略】本题是一道很有创意的试题,在08年中考试题中很有特色,由于其出色的命题思路被选为例2(09芜湖卷第24题)的原型题.教师应该由此得到启示,在08年中考之后,教师就应该根据芜湖08年压轴题的信息广泛收集各种有新意的动态几何类试题加以分析.只要教师注意收集整理名题并深入思考与分析,就可以改编出一道道精彩的新题,就很有可能会在复习教学中取得理想的效果.
第三轮复习中教师可以先通过试做,先找到值得改编的目标试题,再通过分析目标试题中的条件、结论,理解目标试题的设计意图,通过调整、减少或增加条件,改变设问方式,增加或降低题目的探究性,从不同角度设疑考查学生的运算能力、推理能力、综合运用能力,了解学生在函数与方程、化归与转化、数形结合等数学思想方面的掌握情况.由于改编试题可以很好地激活教师的数学思维,使其数学思维的更灵活、更广阔,所以也是提升专业水平与修养的好手段.
二、学生在科学有效的规划中参与复习
1.学生积极深度地参与复习活动
传统的初三复习教学学生总是被动地跟着教师的指挥棒,教师指到哪学生就被动的学到哪,学习的主动性较差、机械性较强,长此以往思维得不到锻炼,灵活度不高,久而久之思维就会变得僵化,无法应对新课程评价下的灵活度较大的中考考试.因此,我们提出中考第三阶段复习一定要发挥学生的主观能动性,让他们积极地参与复习.
(1)积极主动参与近年中考试卷结构分析.
《孙子兵法》上有一句名言:
“知己知彼,百战不殆”.考生只有在中考中临阵不乱,考出好成绩才会成为可能.而要让学生做到“知己知彼”就一定要让学生参与到对近几年中考试卷的分析过程之中,过去分析试题一直被认为是毕业班教师才做的工作,现在我们也提倡由教师指导,学生积极主动参与,师生共同完成.当然此工作的前期准备,如近年中考试卷、模拟卷等材料收集和整理工作全部由教师去精选,不必浪费学生的宝贵的复习时光.重点是让学生积极参与对试卷结构、形式、考点内容的选取等方面的分析,目的是通过认真细致的深度参与,对照《中考考试纲要》,让学生做到胸有成竹,带着这样的心态参加中考,取得的收效一定会更好.
学生在教师指导下对试卷的分析可以逐步由浅入深地进行,首先让学生学会收集信息、整理数据,然后再做分析、研究,进行归纳总结得出结论.以下是学生参与《近五年芜湖市中考数学试卷》结构分析后的记录.
近五年芜湖市中考数学试卷结构分析报告:
①选择题共10道,满分40分;②填空题共6道,满分30分;③解答题共8道,满分80分.
④总题量为24;⑤考试时间120分钟,总分值150分.
【分析及复习策略】此报告非常简单,几乎所有学生都会做,并且学生通过结构分析后,会立刻对将要进行的模拟考试和中考有一个全面而直观的认识,心理上对中考考试的担心和畏惧情绪会有一定程度的降低.先做此项工作的目的是激发学生参与研究中考的兴趣和热情,为进一步参与深入性研究做好铺垫.虽然各地市的中考试卷结构原则上在考纲或考试说明中已经明确给出,但是如果直截了当讲出,学生的感受可能不强,让学生自我归纳总结效果会更好.
说明:
芜湖市初中数学毕业学业考试是新课程改革评价的重要方面之一,为了更好地研究评价改革成果,需要有一个相对稳定和持续的观察过程,故此近年芜湖市中考试卷结构保持相对稳定.
(2)积极主动研究中考试题难度分布.
大多数学生在第一步试卷结构分析工作完成后,都会更加积极主动地要求进行进一步深入探究,此时教师可以发挥引领作用,帮助学生深入分析试卷内容方面的具体信息、归纳出隐藏其中的规律,降低学生探究难度,提升学生研究水平.以下是教师指导下,学生参与完成的《近五年芜湖市中考数学试卷》难度分布的记录.
近五年芜湖市中考数学试卷难度分布分析报告:
①选择题部分,试题呈现由易到难的分布,只考查1~2个知识点的容易题通常5~6题;考查2~3个知识点并有简单技巧的中档题通常1~3题;综合3个以上知识点的创新题以及背景新颖,入手困难的难题一般为1题,较少情况下出现2题.难题基本出现在最后两题的位置上,主要呈现形式为二次函数图象特征分析题,几何图形变换类试题.
例5.【10年芜湖卷第10题】
二次函数
的图象如图5所示,反比例函数
与正比例函数
在同一坐标系中的大致图象可能是()
【分析及复习策略】正、反比例函数和二次函数结合在一起综合考查的难度稍大,有一定的综合性.通过分析提醒学生在复习时需重视正、反比例函数和一次、二次函数图象特征的综合分析题.
例6.【07年芜湖第10题】
如图6,Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E=90°,AC=3,DE=5,则OC的长为()
A.
B.
C.
D.
【分析及复习策略】通过分析发现此题背景直观生动、命题手法灵活有新意,不仅考查知识、技能,同样非常重视过程与方法,立意新颖.据此分析,学生在复习时需加大对几何变换新颖试题的测试.
②填空题部分,试题同样呈现由易到难的分布,但解题难度较选择题有明显提升,填空题是整卷难度差异最大的地方,也是中考数学中相对较易和较难试题都可能出现的地方,由于前低后高,决定了学生上手容易,取得满分相对困难.
例7【09年芜湖卷第16题】小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣,他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折.旋转放置,做成科学方舟模型.如图7所示,该正五边形的边心距
长为
,
为科学方舟船头
到船底的距离,请你计算
.(不能用三角函数表达式表示)
例8【10年芜湖卷第16题】
如图8,芜湖国际动漫节期间,小明进行了富有创意的形象设计,他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,并与正方形的对角线交于F、G点,制成右图图标.请你计算图标中阴影图形AFEGD的面积=.
【分析及复习策略】通过分析发现这两题均为通过富有创意的形象设计,将正多边形、对称变换较为巧妙地结合在一起,有一定的难度,为填空压轴题.由此提示学生复习时应强调掌握解题的思想方法而不应拘泥于固有模式.需要学生有较为扎实的数学建模能力和灵活的处理问题能力.由于都是原创性试题,对学生而言,心理压力要大于普通难题,所以第三阶段学生复习必须高度重视解答原创题.
注:
芜湖市中考近五年已形成填空题最后一、二题为创新试题的风格,试题全部是新颖的自编题,所有的学生在同一平台上第一次见到该题,使得此题成为具有甄别学生是否具有灵活应用所学知识,解决创新问题能力的重要评价工具,并逐步演化为拉开评价差异值的重要手段之一.
③解答题部分.解答题则呈现由易到难的平台状分布,前三题比较基础,中间两题通常与简单应用相关,难度稍有提升,最后三题一般分属于代数、几何、概率统计三个领域,都是具有一定灵活性的综合性试题,
例9【10年芜湖卷第23题】
如图9,BD是⊙O的直径,
,M是劣弧
上一点,过M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与OA交于N点.
(1)求证:
PM=PN;
(2)若BD=4,
AO,过B点作BC∥MP交⊙O于C点,求BC的长.
【分析及复习策略】分析本题虽然为倒数第二题,但给同学有一种压轴几何题的感觉,其实第一问是基础,很简单;第二问适当延伸推广,需要运用稍复杂的相似知识,有一定的难度.类似的大题往往后面几问基本都是层层递进、环环相扣的问题组,通常第一问入手简单并不复杂,第二、三问适当延伸推广,有一定的难度,因此第三阶段复习时考生可沉着冷静应对,没有必要看到压轴的大题就发怵而完全放弃答题.
各地市中考试题在选择、填空和解答题方面都会有一些新颖题目出现,难度较大的试题也较多地出现在二次函数图象、几何图形变换、规律的探究、实际问题建模与方程求解、动态几何、最优化问题等方面.教师通过引领学生深入分析,从难度分析以及典型试题的归类与评析方面入手,指导并帮助学生明确各题型的考试重点和难点,有效地调动学生的注意力,集中精力重点突破此难点,这对于发挥学生潜力,提高三轮复习效果相当有益.
(3)深入分析中考命题的考点分布和素材选取.
在坚持“以能力立意”和“以教育价值立意”的命题理念下,命题者会注意试题素材的正面教育功能和积极的价值取向,提倡整合学科知识.第三轮复习建议教师多考查学生分析、解决实际问题的综合能力和探究能力.在考查数学知识与技能的基础上,更加重视对数学思想方法的理解与应用的考查,关注对获取数学信息能力,以及对“用数学”“做数学”的意识的考查.在题型设计、情境安排及问题设置方式等方面需做更大创新.
中考命题的常见考点就考纲而言相对比较集中,必考考点在其中所占比重较大,可指导学生熟练掌握此部分知识点,并做一些此类基础试题及其主要变换形式的模拟试题,对轻松过关相当有益.由于考点分布的形式不受选择题、填空题、解答题分类的束缚,对此不必从上述三种类型出发,而是从课程标准中给出知识分布的不同领域入手,引导学生细致分析,找出规律,并进行有针对性的模拟.
《数学课程标准》中规定的四大领域在中考中都会有涉及,其中“数与代数”、“空间与图形”领域是重点,且“数与代数”较之“空间与图形”份量还要略高,压轴题主要出现在这两个领域.近年来,特别引人注目的压轴题的知识重心已经前移,已经由单纯考查演算与论证转向综合考查探究、发现、推理、论证.“统计与概率”领域的题目通常较为简单,一般都有现实生活情景.“实践与运用”领域在考试时间(120分钟)、考试形式(笔试)的限制下难以展开,但已经作为一种要素渗透在情景题、应用题、开放探索题之中.
从知识点的分布来看:
①数与代数中的实数与代数式的相关运算、正反比例函数的性质及应用、一次函数、二次函数解决实际问题几乎是必考内容.其中科学记数法、因式分解、分式方程、解方程组、解不等式(组)、列方程(组)解决实际问题等则是考查的核心内容,尤其是方程的应用,越来越普遍,题目变式很多.
例10【10年芜湖卷第2题】2010年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显,一季度完成固定资产投资238亿元,用科学记数法可记作().
A.
元B.
元C.
元D.
元
【分析及复习策略】通常大规模考试需要考虑命题体现本地特色,一般体现地方特色的题不必是难题,主要是一种教育政策导向的需要.此类题一般放在试卷首页,属于送分题.此背景一但去掉,即为最常见的普通题,建议考生细心答题,切忌粗心丢分.
②空间与图形中,三视图,图形的变换,勾股定理、解直角三角形(或应用三角函数解决实际问题)几乎是必考内容.其它如平行线的性质、三角形全等、三角形相似、特殊四边形、圆等也是考查的重要内容,尤其是圆,近两年的考查力度逐渐加大,主要集中在圆周角与圆心角的关系、弧长的计算、切线的相关性质等方面;
例11【06年芜湖卷第16题】
请你仔细观察图10中等边三角形图形的变换规律,写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:
________________________.
【分析及复习策略】这道开放性的试题形式新颖,让学生通过对几何图形的观察与认识,寻找其中的共同点,其实质是考查学生对图形的轴对称与中心对称等性质的理解和掌握情况.极具动感的图形设计也给学生带来了思维创造的空间.本题有效地考查了学生观察、分析、概括的能力和创新意识,是考查“过程与方法”的一道经典好题.根据此题命题思路建议学生在复习时留意“过程与方法”类型的试题.
③概率与统计中,考查的主要是随机事件的可能性,概率的定义,多数情况下考查利用树状图或列表法求概率.而统计题一般较简单,主要考查对统计图(表)的读图绘图能力及简单应用.
例12【06年芜湖卷第23题】
抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1~6(整数)的质地均匀的正方体骰子,将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数
的一次项系数m和常数项n的值.
(1)问这样可以得到多少个不同形式的二次函数?
(只需要写出结果)
(2)请求出抛掷红、蓝骰子各一次,得到的二次函数图象顶点恰好在x轴上的概率是多少?
并说明理由.
例13【08年芜湖卷第22题】
“六一”儿童节,爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩,进入方特大门,看见游客特别多,小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的.
(1)于是爸爸咨询导游后,让小宝上午先从A.太空世界、B.神秘河谷、C.失落帝国中随机选择两个项目,下午再从D.恐龙半岛、E.西部传奇、F.儿童王国、G.海螺湾中随机选择三个项目游玩,请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式.(用字母表示)
(2)在
(1)问的选择方式中,求小宝恰好上午选中A.太空世界,同时下午选中G.海螺湾这两个项目的概率.
例14【10年芜湖卷第22题】
“端午”节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为
;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为
.
(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少?
(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?
(用字母和数字代表豆沙粽子和火腿粽子,用列表法计算)
【分析及复习策略】以上三题考查的都是概率,但整合概率的知识点和角度不同,这就要求教师复习概率内容时兼顾利用概率的定义、树状图、列表法或结合方程等各种方法,多角度的分析试题,以提高考生解决问题的能力.
说明:
芜湖市中考近五年的概率题的考查范围覆盖了多种考查角度,为更好的研究概率在中考评价中所起作用提供了宝贵资料,通过追踪一个相对稳定和持续的概率教学与评价过程,为新课标概率部分的修订提供了宝贵的素材,这也是近年芜湖市中考试卷的一种风格.
各地市中考试题在数与代数、空间与图形、概率与统计三个领域都会考查相当数量的基础题或必考题,基于此,复习时一定要加强基础题的过关性考查,对学生的熟练程度和正确率应设定一个可控指标.对于常考常新的知识领域(如芜湖的概率题),就要加大灵活度方面的训练,多角度入手,这主要依赖于教师对此的钻研力度,它将直接决定三轮复习效果.
2.学生在试题分析过程中不断提高审题能力
第三轮复习的重点除了对试卷进行系统的分析以外,还需要通过模拟实测训练提升学生的解题能力,其中审题能力的提升是其中非常重要的一个方面.审题对于数学基础扎实的学生而言是一件并不困难的事,但对于学习基础薄弱的学生、对语言文字理解能力较差的学生而言着实是一件头痛的事,这是因为它不仅需要对文字的字面意思的理解,同时也需要具有对隐藏其中的数学要素进行提取并建模的能力.
因为前两轮复习学生审题能力已经有了一定的提升,此轮复习只是重点检查实测过程中还反复出现的疏漏和存在的不足,将此隐患尽可能消灭在萌芽状态.对学生解答出错的试题进行审题方面的检查与回顾,看看是否出现以下问题.
①对概念认识模糊或理解不深刻,在不同背景下无法识别和提取,对变换的表达形式无法进行变通的理解;
②抽象能力较弱,无法区分哪些是解题必需的相关材料,哪些是对本题影响不大的背景性材料,造成眉毛胡子一把抓,无法理清解题头绪,对题目的“瘦身”能力不强;
③审题不仔细,对题目中的数学语言、文字语言、符号语言、逻辑语言、图形语言难以
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