小学 奥数 奥林匹克起跑线五年级.docx
- 文档编号:5916468
- 上传时间:2023-01-02
- 格式:DOCX
- 页数:39
- 大小:141.76KB
小学 奥数 奥林匹克起跑线五年级.docx
《小学 奥数 奥林匹克起跑线五年级.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学 奥数 奥林匹克起跑线五年级.docx(39页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小学奥数奥林匹克起跑线五年级
第1讲
消去问题
(一)
例题
例1学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元。
水瓶和茶杯的单价各是多少元?
例2买3个篮球和5个足球共用去480元,买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。
篮球和足球的单价各是多少元?
练习
1.妈妈买了5米花布和3米白布,一共用去102元。
花布每米15元,白布每米多少元?
2.果园里有14行桃树和20行梨树,桃树和梨树一共有440棵。
每行梨树15棵,每行桃树多少棵?
3.买3千克茶叶和5千克糖,一共用去420元,买同样的3千克茶叶和3千克糖,一共用去384元。
每千克茶叶和每千克糖各多少元?
4.食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉,一共重400千克;第二次又运来9袋大米和4袋面粉,一共重550千克,每袋大米和每袋面粉各重多少千克?
5.3包味精和7包糖共重3800克,同样的3包味精和14包糖共重7300克。
每包味精和每包糖各重多少克?
6.育新小学买了8个足球和12个篮球,一共用去984元;青山小学买了同样的16个足球和10个篮球,一共用去1240元。
每个足球和每个篮球各多少元?
7.买15张桌子和25把椅子共用去3050元;买同样的5张桌子和20把椅子,需要1600元。
买一张桌子和一把椅子需要多少元?
8.3头牛和6只羊一天共吃草93千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克。
每头牛每天比每只羊多吃草多少千克?
第2讲
消去问题
(二)
例题
例17袋大米和3袋面粉共重425千克,同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。
求每袋大米和每袋面粉的重量。
例2甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元;乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。
每盒糖和每盒蛋糕各多少元?
例33头牛和8只羊每天共吃青草93千克,5头牛和15只羊每天共吃青草165千克。
一头年和一只羊每天各吃青草多少千克?
练习
1.3个皮球和5个足球共245元,同样的6个皮球和10个足球共()元。
2.2条床单和3条毛巾共210元,同样的3条床单和2条毛巾共280元。
一条床单和一条毛巾共()元,2条床单和2条毛巾共()元。
3.5盒铅笔和9盒钢笔共190支,同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支。
3盒铅笔和3盒钢笔共()支,1盒铅笔和1盒钢笔共()元。
4.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球,共用去141元;第二次买了5个篮球和4个排球,共用去180元。
每个篮球和每个排球各多少元?
5.3筐苹果和5筐梨共重138克,5筐同样的苹果和3筐同样的梨共重134千克。
每筐苹果和每筐梨各重多少千克?
6.某食堂第一次运进大米5袋,面粉7袋,共重1350千克;第二次运进大米3袋,面粉5袋,共重850千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克?
7.3件上衣和7条裤子共430元,同样的7件上衣和3条裤子共470元。
每件上衣和每条裤子各多少元?
8.2千克水果糖和5千克饼干共64元,同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。
每千克水果糖和每千克饼干各多少元?
9.5包科技书和7包故事书共620本,6包科技书和3包故事书共420本。
每包科技书比每包故事书少多少本?
10.3个水瓶和8个茶杯共92元,5个水瓶和6个茶杯共102元。
每个水瓶和每个茶杯各多少元?
11.甲有5盒糖,乙有4盒糕共值44元。
如果甲、乙两人对换一盒,则每人所有物品的价值相等。
一盒糖、一盒糕各值多少元?
第3讲
一般应用
例题
☆例1把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分,鱼尾重4千克,鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量,而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。
这条大鱼重多少千克?
例2一所小学的五年级有四个班,其中五
(1)班和五
(2)班共有81人,五
(2)班和五(3)班共有83人,五(3)班和五(4)班共有86人,五
(1)班比五(4)班多2人。
这所学校五年级的四个班各有多少人?
例3甲、乙两位渔夫在河边钓鱼,甲钓了5条,乙钓了3条。
吃鱼时,来了一位客人和甲、乙平均分吃这些鱼。
吃完鱼后,来客付了8角钱作为餐费。
问:
甲、乙两位渔夫各应得这8角钱中的几角?
例4一个工地用两台挖土机挖土,小挖土机工作6小时,大挖土机工作8小时,一共挖土312方。
已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的挖土量,两种挖土机每小时各挖土多少方?
☆例5甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。
分西瓜时,甲和丙都比乙多拿西瓜7.5千克。
结果甲给丙各给乙1.5元钱。
每千克西瓜多少元?
例6小红有一个储蓄筒,存放的都是硬币,其中2分币比5分币多22个。
而按钱数算,5分币比2分币多4角。
已知这些硬币中有36个1分币。
问:
小红的储蓄筒里共存了多少钱?
练习
1.有一段木头,不知它的长度。
用一根绳子来量它,绳子多1.5米;如果将绳子对折以后再来量,又不够0.4米。
问:
这段绳子长多少米?
2.甲、乙两人拿出同样多的钱合买一段花布,原约定各拿花布同样多。
结果甲拿了6米,乙拿了14米。
这样,乙就要给甲12元钱。
每米花布的单价是多少元?
3.甲、乙、丙三人各出同样多的钱合买苹果若干千克。
分苹果时,甲给丙都比乙多拿了7.5千克苹果,这样,甲和丙各应给乙6元钱。
每千克苹果多少元?
4.学校买了2张桌子和5把椅子,共付330元。
每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。
每张桌子多少元?
5.某校六年级的甲、乙、丙、丁四个班,不算甲班,其余三个班的总人数是131人,不算丁班,其余三个班的总人数是134人。
已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人,甲、乙、丙、丁四个班共有多少人?
6.李大伯买了15千克特别面粉和35千克在灰度,共用去31.2元。
已知1千克特制面粉的价格是1千克大米的2倍。
李大伯买特制面粉和大米各用去多少元?
7.14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等,已知1千克花生比1千克大豆贵1.2元,大豆和花生的单价各是多少元?
8.某车间按计划每天应加工50个零件,实际每天加工56个零件。
这样,不仅提前3天完成原计划加工零件的任务,而且多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少零件?
9.某班学生植树,共有杉树苗与杨树苗100棵。
每小组分杉树苗6棵,杨树苗8棵。
这样,杉树苗正好分完,而杨树苗还剩2棵。
原来杉树苗与杨树苗各有多少棵?
10.用8千克丝线可以织6分米宽的绸4米,现在有10千克丝,要织7.5分米宽的绸,可以织几米?
第4讲
盈亏问题
(一)
例题
例1将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友,如果每人分3粒,就会余下糖果17粒;如果每人分5粒,就会缺少糖果13粒。
问:
幼儿园小班有多少个小朋友?
这些糖果共有多少粒?
例2学生搬一批砖,每人搬4块,其中5人要搬两次;如果每人搬5块,就有两人没有砖可搬。
搬砖的学生有多少人?
这批砖共有多少块?
例3某校在植树活动中,把一批树苗分给各班,如果每班分18棵,就会余下24棵;如果每班分20棵,正好分完。
这个学校有多少个班?
这批树苗共有多少棵?
练习
1.小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒;若每人分5粒则少69粒。
问:
有多少个小朋友?
有多少粒糖果?
2.小朋友分糖果,每人分10粒,正好分完;若每人分16粒,则有3个小朋友分不到糖果。
问:
有多少糖果?
☆3.在桥上测量桥高。
把绳长对折后垂到水面,还余4米;把绳长3折后垂到水面,还余1米。
桥高多少米?
绳长多少米?
4.某校安排新生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,就会空出4间宿舍。
这个学校有多少间宿舍?
要安排多少个新生?
5.在一次大扫除中,有一些同学被分配擦玻璃,他们当中如果有2人各擦4块,其余的人各擦5块,就会多下12块玻璃没有人擦;如果每人擦6块,刚好擦完。
擦玻璃的同学有多少人?
玻璃共有多少块?
6.有一个数,减去3所得差的4倍,等于它的2倍加上36。
这个数是多少?
☆7.体育老师和一个朋友一起上街买足球。
他发现自己身边的钱,如果买10个“冠军”牌足球,还差42元;后来他向朋友借了1000元,买了31个“冠军”牌足球,结果多了13元。
体育老师原来身边有多少元?
8.某小学学生乘汽车去春游,如果每辆车坐65人,就会有15人不能乘车;如果每辆车多坐5人,恰好多余了一辆车。
一共有多少辆汽车?
有多少个学生?
第5讲
盈亏问题
(二)
例题
例1学校将一批铅笔奖给三好学生,每人9支缺15支;每人7支就缺7支。
问:
三好学生有多少人,铅笔有多少支?
例2某小学的部分学生外出参观,如果每辆车坐55人,就会余下30个座位;如果每辆车坐50人,就还可以坐10人。
有多少辆车?
去参观的学生有多少人?
☆例3学校规定上午8时到校。
王强上学去,如果每分走60米,可以提早10分到校;如果每分走50米,可以提早8分到校。
问:
王强什么时候离开家?
他家离学校多远?
练习
1.同学们打羽毛球,每两人一组。
每组分6个以利于,少10个球;每组分4个羽毛球,少2个球。
问:
共有多少个同学打球?
有多少个羽毛球?
2.学校将一批钢笔奖给三好学生,每人8支缺11支;每人7支缺7支。
问:
三好学生有多少人?
铅笔有多少支?
3.某小学的部分学生去春游,如果每辆车坐50人,就会余下30个座位;如果每辆车坐40人,还可以坐10人。
问:
有多少辆车?
去春游的学生有多少人?
4.一筐苹果分组一个小组,每人5个剩16个;每人7个缺12个。
这个小组有多少人?
人有多少个苹果?
5.一些学生分练习本。
其中两人每人分6本,其余每人分4本,就会多4本;如果有一人分10本,其余每人分6本,就会少18本。
学生有多少人?
练习本有多少本?
☆6.一个学生从家到学校,先用每分50米的速度走了2分,如果这样走下去,他会迟到8分;后来他改用每分60米的速度前进,结果早到学校5分。
这个学生家到学校的路是多少米?
☆7.筑路队计划每天筑路720米,实际每天比原计划多筑80米,这样,在规定完成任务时间的前3天,就只剩下1160米未筑。
这条路有多长?
8.老师给幼儿园小朋友分苹果。
每2人3个苹果,多2个苹果,每3人5个苹果,少4个苹果。
问:
有多少个小朋友?
多少个苹果?
第6讲
流水问题
例题
例1一艘每小时行驶30千米的客轮,在河中顺水航行165千米,水速每小时3千米。
问:
这艘客轮需要航行多少小时?
例2一艘船顺水行320千米需要8小时,水流速度是每小时15千米,这艘船逆水每小时行多少千米?
这艘船逆水行这段路,需要多少小时?
☆例3甲船逆水航行360千米需要18小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的一段水路需要15小时,返回原地需要多少小时?
练习
1.一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行,用了11小时。
这只小船返回原处要用多少小时?
2.船在静水中的速度是每小时25千米,河水流速为每小时5千米,一只船往返甲、乙两港共花了9小时,两港相距多少千米?
3.两地相距280千米,一艘轮船在其间航行,顺流用去14小时,逆流用去20小时。
求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
☆4.一架飞机所带的燃料,最多可以用6小时,飞机去时顺风,每小时可以飞1500千米,飞回时逆风,每小时可以飞1200千米。
这架飞机最多飞出多少千米,就需要往回飞?
5.乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时。
甲船顺水航行同一段水路,用了3小时。
甲船返回原地比去时多用多少小时?
第8讲
找规律
例题
例1一串数按下面规律排列:
1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,……
从第一个数算起,前100个数的和是多少?
☆例2在平面上画1994条直线,这些直线最多能形成多少个交点?
一条直线,0个交点。
两条直线,1个交点。
三条直线,3个交点四条直线,6个交点。
☆例3在一个长方形中,如果没有一条直线,则长方形可以看作一个部分。
如果在长方形中画一条直线,这个长方形就被分成两个部分。
在长方形中画两条直线最多可以将长方形分成四个部分。
如果画三条直线最多可以将长方形分成七个部分。
如果长方形中画100条直线,最多可以将长方形分成多少个部分?
例4在方格纸上画折线(如图),小方格的边长是1,图中的1、2、3、4、……分别表示折线的第1、2、3、4、……段。
求折线中第1994段的长度。
8
4
9
5
1
3
7
2
6
10
练习
1.找规律,在括号内填上合适的数。
(1)1,3,9,27,(),243;
(2)2,7,12,17,22,(),(),37;
(3)1,3,2,4,3,(),4;
(4)0,3,8,15,24,(),48;
(5)6,3,8,5,10,7,12,9,(),11;
(6)2,3,5,(),(),17,23;
(7)81,64,(),36,(),16,9,4,1;
(8)21,26,19,24,(),(),15,20;
(9)1,8,9,17,26,(),69;
(10)4,11,18,25,(),39,46。
2.一串数按下面规律排列:
1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9,……
从第一个数算起,前100个数的和是多少?
3.有一串黑白相间的珠子(如下图),第100个黑珠前面一共有多少个白珠?
4.在平面中任意作100条直线,这些直线最多能形成多少个交点?
5.在平面中任意作20条直线,这些直线最多可把这个平面分成多少个部分?
6.
序号
1
2
3
4
5
算式
1+1
2+3
3+5
1+7
2+9
序号
6
7
8
9
……
算式
3+11
1+13
2+15
3+17
……
根据上面的规律,第40个序号的算式是什么?
算式“1+103”的序号是多少?
7.小正方形的边长是1厘米,依次作出下面这些图形。
已知第一幅图的周长是10厘米。
(1)36个正方形组成的图形的周长是多少厘米?
(2)周长是70厘米的图形,由多少个正方形组成?
8.在方格纸上面折线(如本讲例4图),小方格的边长是1,图中的1、2、3、4,…分别表示折线的第1,2,3,4,…段。
求折线中第100段的长度。
长度是30的是第的是第几段?
能力测试
(一)
(满分100分,90分钟完成)
一、填空题(每空3分,共39分)。
1.在下面的括号里按照规律填上适当的数。
(1)1,2,4,8,16,(),64,128。
(2)5,10,15,20,25,(),35,40。
(3)4,7,10,13,16,(),22,25。
(4)1,1,2,3,5,8,13,21,(),55,89。
(5)1024,512,256,(),64,32,16,8,4。
(6)2,5,11,20,32,(),65,86。
(7)1,3,2,4,3,5,(),6,5。
(8)1,4,9,16,25,(),49,64。
2.9个人9天共读书1620页,平均1个人1天共读书()页;照这样计算,5个同学5天读书()页。
3.如果平均1个同学1天植树()棵,那么,3个同学4天共植树120棵。
4.买3只足球和9只篮球共用了570元,买9只足球和27只篮球要用()元,买一只足球和3只篮球要用()元。
二、计算题(每小题5分,共10分)。
1.2+4+6+8+10+…+22+24+26
2.1+2+3+4+5+6…+1996+1997+1998
三、应用题(第1-4题每题10分,第5题11分,共51分)。
1.李老师将一叠练习本分给第一组的同学,如果每人分9本,那么,有一个同学一本也分不到。
第一组有多少个同学?
这叠练习本一共有多少本?
2.一只小船在河中逆流航行176千米,用了11小时。
已知水流速度是每小时14千米,这只小船返回原处要用多少小时?
3.4只篮球和8只足球共卖560元,6只篮球和3只足球共卖390元。
问:
一只篮球和一只足球各卖多少元?
4.有10元钞票与5元钞票共128张,其中10元比5元的多260元。
两种面额的钞票各是多少张?
5.下面是一种特殊数列的求和方法。
要求数列2,4,8,16,32,64,……,1024,2048的和,方法如下:
S=2+4+8+16+32+64+…1024+2048
2S=4+8+16+32+64+…+1024+2048+4096
用下面的式子减去上面的式子,就得到
S=4096-2=4094
即数列2,4,6,8,16,32,…,1024,2048的和是4094。
仔细阅读上面的求和方法,然后利用这种方法求下面数列的和。
1,3,9,27,81,243,…,177147,531441。
第9讲
加法原理
例题
例1书架上有10本故事书,3本历史书,12本科普读物。
志远任意从书架上取一本书,有多少种不同的取法?
例2一列火车从上海到南京,中途要经过6个站,这列火车要准备多少种不同的车票?
例3在4×4的方格图中(如右图),共有多少个正方形?
例4妈妈、爸爸和小明三人去公园照相,共有多少种不同的照法?
练习
1.从甲城到乙城,可乘汽车、火车或飞机。
已知一天中汽车有2班,火车有4班,飞机有3班,从甲城到乙城共有种不同的走法。
2.一列火车从上海开往杭州,中途中经过4个站,沿途应为这列火车准备种不同的车票。
3.下面图形中共有个正方形。
第3题第4题
4.图中共有个角。
5.书架上层放有7种不同的故事书,中层有6本不同的科技书,下层有4种不同的历史书。
如要从书架上任取一本书,有种不同的取法。
6.平面上有8个点(其中没有任何三个点在一条直线上),经过每两点画一条直线,共可以画条直线。
7.图中共有个三角形。
第7题第8题
8.图中共有个正方形。
9.从2、3、5、7、11、13这六年数中,每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母,一共可以组成个真分数。
10.某铁路局从A站到F站共有6个火车站(包括A站和F站),铁路局要为在A站和F站之间运行的火车准备种不同的车票,其中票价不相同的火车票有种。
第10讲
乘法原理
例题
例1书架上有4本故事书,7本科普书,志远从书架上任取一本故事书和一本科普书,共有多少种不同的取法?
例2从2、3、5、7、11这五个数中每次取出2个数,分别作为一个分数的分子和分母,一共可以多少个分数?
其中有多少个真分数?
例3用9、8、7、6这四个数可以组成多少个没有重复数字的三位数?
这些三位数的和是多少?
例4如图,A、B、C、D四个区域分别用红、黄、蓝、白
四种颜色中的某一种染色。
若要求相邻的区域染不同的颜色,问:
共有多少种不同的染色方法?
☆例5如图,小明家到学校有3条东西
向的马路和5条南北向的马路。
他每天步行
从家到学校(只能向东或向南走),最多有
多少种不同的走法?
练习
1.从甲地到乙地有2条路可走,从乙地到丙地有3条路可走,从甲地经乙地到丙地共有种走法。
2.书架的上、中、下层各有3本、5本、4本故事书。
若要从每层书架上任取一本书,共有种不同的取法。
3.有1,2,3三个数字,一共可以组成个没有重复数字的三位数。
4.两个班级进行乒乓球比赛,每班选3人,每人都要和对方的每个选手赛一场,一共要赛场。
5.从5,7,11,13这四个数中每次取2个数组成分数,一共可以组成个分数,其中真分数有个。
6.图中一共有个不同的长方形。
7.一个口袋里装有5个小球,另一个口袋里装有4个小球。
这些小球的颜色互不相同。
(1)从两个口袋里任意取一个小球,有种不同的取法。
(2)从两个口袋内各取一个小球,有种不同的取法。
8.某信号兵用红、黄、蓝三面棋从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。
每次可挂一面、二面或三面,并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。
一共可以表示出种不同的信号。
9.图中从A点到B点共有种走法(要求走最短线路)。
A
B
10.用0到9这十个数字可以组成个没有重复数字的三位数。
能力测试
(二)
(满分100分,90分钟完成)
一、计算(每小题4分,共32分)。
1.9+99+999+9999+99999+999999
2.1998+1996+1994+1992+…+4+2
3.1.999+2.998+3.997+4.996+…+999.001
4.2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62
5.0.6×1.6×0.6×26.4+0.6×2
6.7.5×45+17×2.5
7.1998+199.8+19.98+1.998+0.1998
8.205×32-68×95
二、解答下面的问题(第1-4题每题9分,其余每题8分,共68分)。
1.下面是一个没有写完的算式,请你在等式左边的数字之间插入一些括号和运算符号,使等式成立。
(在两个相连数之间,如果没有插入括号或运算符号,就应看成是两位数。
比如1和2之间不加括号或运算符号,就看成是12。
)
123456789=72
2.0,1,2,3四个数字,共能组成多少个各位数字不同的四位数?
3.把二元钱换成角票,共有几种换法?
(人民币中的角票有五角、二角、一角三种。
)
4.在下面的空格中填上1,2,3,4,5,6,7,8,9,使得每行、每列、两条对角线上的三个数之和都相等。
5.1998个1998相乘,结果的末位数字是多少?
6.下面写了一串数:
0,1,6,7,12,13,18,19,…
按照这个规律写下去,第1998个数被7除余多少?
7.下面图中,从左向右、从上向下读“我们爱数学”,共有我少种读法?
我
们
爱
们
爱
数
爱
数
学
8.在自然数中,从1998开始往后数,第1998个不能被7整除的数是多少?
第17讲
平面图形的计算
(一)
例题
例1图中的甲和乙都是正方形,求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
例2计算右图的面积。
(单位:
厘米)
例3如图,已知四条线段的长分别是:
AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个直角。
求四边形ABCD的面积。
例4右图是两个相同的直角三角形叠在一起,
求阴影部分的面积。
(单位:
分米)
例5下页左图是一块长方形草地,长方形的长是16,宽是10,中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么,有草部分(阴影部分)的面积有多大?
(单位:
米)
练习
1、求图中阴影部分的面积。
2、求图中阴影部分的面积。
3、下左图的长方形中,三角形ADE四边形DEBF和三角
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 奥数 奥林匹克起跑线五年级 奥林匹克 起跑线 年级
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)