三 网络计划技术1.docx

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三网络计划技术1

三．网络计划技术

㈠网络图的绘制

1．定义与一般规定

⑴定义

网络图（networkdiagram）----由箭线（arrow）和节点组成的、用来表示工作流程的有向、有序网状图形。

网络计划（networkplanning）----用网络图表达任务构成、工作顺序并加注时间参数的进度计划。

节点（node）----网络图中箭线端部的圆圈或其它形状的封闭图形。

工作（activity）----计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。

起点节点（startnode）----网络图的第一个节点，表示一项任务的开始。

终点节点（endnode）----网络图的最后一个节点，表示一项任务的完成。

线路（path）----网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路。

虚工作（dummyactivity）----双代号网络计划中，只表示前后相邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不耗用资源的虚拟工作。

逻辑关系（logicalrelation）----工作之间相互制约或依赖的关系。

逻辑关系包括工艺关系和组织关系。

工艺关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序；组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排的工作的先后顺序。

双代号网络图（activity-on-arrownetwork）----以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。

单代号网络图（activity-on-nodenetwork）----以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。

⑵一般规定

①双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作，箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束；单代号网络图中，箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系。

箭线可画成水平直线、折线或斜线；箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。

②单代号网络图中每一个节点表示一项工作，其工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内。

双代号网络图的节点应用圆圈表示，单代号网络图的节点宜用圆圈或矩形表示。

节点必须编号且标注在节点内，编号可不连续，但严禁重复，且箭尾节点编号应小于箭头节点编号。

③双代号网络图中，一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号；单代号网络图中，一项工作必须有唯一的一个节点及相应的一个编号。

④双代号网络图和单代号网络图中，工作的基本表示方法如下图。

工作代号

工作代号

工作名称

工作名称

工作名称

持续时间

j

i

持续时间

持续时间

⑤双代号网络图中的虚箭线，表示一项虚工作，其表示形式可垂直方向向上或向下，也可水平方向向右，虚工作的唯一功能是用以正确表达相关工作的逻辑关系。

⑥工作之间的逻辑关系在网络图中应表现为工作之间的先后顺序。

⑦网络图中各条线路的名称可（应）用该线路上节点的编号自小到大依次表示。

2．双代号网络图的绘制

⑴定义

紧前工作（frontcloselyactivity）----紧排在本工作之前的工作。

紧后工作（backcloselyactivity）----紧排在本工作之后的工作。

内向箭线（interarrow）----指向某个节点的箭线。

外向箭线（outerarrow）----从某个节点引出的箭线。

⑵绘图规则

①双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。

②双代号网络图中，严禁出现循环回路。

③双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。

④双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。

⑤绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。

当箭线交叉过多时使用指向法，且宜在网络图的节点已编号后才用。

⑥当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可使用母线法绘图。

⑦双代号网络图中应只有一个起点节点；在不分期完成任务的网络图中，应只有一个终点节点；而其它所有节点均应是中间节点。

⑶绘图步骤

①根据已知的紧前工作确定出紧后工作；

②确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号；

计算节点位置号的目的是避免出现逆向箭线和竖向实箭线。

●无紧前工作的工作的开始节点位置号为零；

●有紧前工作的工作的开始节点位置号，等于其紧前工作的开始节点的位置号的最大值加1；

●有紧后工作的工作的结束节点位置号等于其紧后工作的开始节点位置号的最小值；

●无紧后工作的工作的结束节点位置号等于网络图其它各工作的结束节点位置号最大值加1。

③根据节点位置号和逻辑关系绘出网络图。

⑷例题

例1已知网络图的资料如下表，试绘出网络图。

工作

A

B

C

D

E

G

紧前工作

-

-

-

B

B

C，D

解：

①列出逻辑关系表，由紧前工作找出紧后工作（见下表）；

②计算节点位置号（见下表）；

工作

A

B

C

D

E

G

紧前工作

-

-

-

B

B

C，D

紧后工作

-

D，E

G

G

-

-

开始节点位置号

0

0

0

1

1

2

结束节点位置号

3

1

2

2

3

3

A

③绘网络图。

E

B

D

①②④

G

C

③

例2已知网络图资料如下表，试绘出网络图。

工作

A

B

C

D

E

G

H

I

J

K

L

M

N

P

Q

R

紧前工作

-

A

BR

BL

DN

J

GP

HQ

CE

N

A

L

M

K

JP

M

解：

①用矩阵图确定工作的紧后工作；

A

B

C

D

E

G

H

I

J

K

L

M

N

P

Q

R

A

B

√

C

√

√

D

√

√

E

√

√

G

√

H

√

√

I

√

√

J

√

√

K

√

L

√

M

√

N

√

P

√

Q

√

√

R

√

②列表计算节点位置号；

工作

A

B

C

D

E

G

H

I

J

K

L

M

N

P

Q

R

紧前工作

-

A

BR

BL

DN

J

GP

HQ

CE

N

A

L

M

K

JP

M

紧后工作

BL

CD

J

E

J

H

I

-

GQ

P

DM

NR

EK

HQ

I

C

始节点号

0

1

4

2

4

6

7

8

5

4

1

2

3

5

6

3

终节点号

1

2

5

4

5

7

8

9

6

5

2

3

4

6

8

4

C

③绘网络图。

⑦

R

B

A

①②③

J

I

H

G

E

D

⑤⑨

Q

P

N

M

L

K

④⑥⑧

0123456789

3．单代号网络图的绘制

⑴绘图规则

①-⑤与双代号网络图规则①-⑤相同；

⑥单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（St）和终点节点（Fin）。

⑵绘图步骤

①根据已知的紧前工作确定出紧后工作；

②确定出各工作的节点位置号。

可令无紧前工作的工作的节点位置号为零，其它工作的节点位置号等于其紧前工作的节点位置号的最大值加1。

③根据节点位置号和逻辑关系绘出网络图。

⑶例题

例3．条件同例1，绘出单代号网络图。

解：

①列表确定紧后工作、计算节点位置号。

工作

A

B

C

D

E

G

紧前工作

-

-

-

B

B

C、D

紧后工作

-

D、E

G

G

-

-

节点位置号

0

0

0

1

1

2

②绘制网络图

2

Fin

8

A

E

5

3

1

St

B

D

6

7

G

C

4

㈡网络计划的时间参数计算

1．定义

工作持续时间（duration）----一项工作从开始到完成的时间。

最早开始时间（earlieststarttime）----各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。

最早完成时间（earliestfinishitime）----各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

最持开始时间（lateststarttime）----在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。

最迟完成时间（latestfinishtime）----在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。

计算工期（calculatedprojectduration）----根据时间参数计算所得到的工期。

要求工期（requiredprojectduration）----任务委托人所提出的指令性工期。

计划工期（plannedprojectduration）----根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。

自由时差（freefloat）----在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

总时差（totalfloat）----在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

节点最早时间（earliesteventtime）----双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。

节点最迟时间（latesteventtime）----双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。

工作计算法（calculationmethodonactivities）----在双代号网络计划中直接计算各项工作的时间参数的方法。

节点计算法（calculationmethodonnode）----在双代号网络计划中先计算节点时间参数，再据以计算各项工作的时间参数的方法。

2．双代号网络计划时间参数计算

⑴按工作计算法计算时间参数

按工作计算法计算时间参数应在确定各项工作的持续时间后进行，计算结果应标注在箭线之上（如下图）。

虚工作应视同工作进行计算，其持续时间为零。

TFi-j

LSi-j

ESi-j

FFi-j

LFi-j

EFi-j

工作名称

i

j

持续时间Di-j

⑴计算方法

1工作最早开始时间

工作i-j的最早开始时间ESi-j应从网络计划的起点节点开始顺着箭线方向依次逐项计算。

●以起点节点i为箭尾节点的工作i-j，当未规定其最早开始时间ESi-j时，其值等于零，即：

ESi-j=0（i=1）

●当工作I-j只有一项紧前工作h-i时，其最早开始时间Esi-j应为：

ESi-j=ESh-i+Dh-i

●当工作I-j有多个紧前工作时，其最早开始时间ESi-j应为：

ESi-j=max{ESh-i+Dh-i}

2工作i-j的最早完成时间应按下式计算：

EFi-j=ESi-j+Di-j

3网络计划的计算工期按下式计算：

Tc=max{EFi-n}

EFi-n----以终点节点n为箭头节点的工作i-n的最早完成时间。

4网络计划的计划工期TP的计算应按下列情况分别确定：

●当规定了要求工期Tr时：

TP≤Tr

●当未规定要求工期时：

TP=Tc

5工作最迟完成时间

工作最迟完成时间应从网络计划的终点节点开始，逆箭线方向依次逐项计算。

●以终点节点（j=n）为箭头节点的工作最迟完成时间LFi-n，应按网络计划的计划工期确定：

LFi-n=TP

●其它工作i-j的最迟完成时间LFi-j应为：

LFi-j=min{LFj-k-Dj-k}

6工作i-j的最迟开始时间应按下式计算：

LSi-j=LFi-j-Di-j

7工作i-j的总时差TFi-j应按下式计算：

TFi-j=LSi-j-ESi-j

TFi-j=LFi-j-EFi-j

8工作i-j的总时差FFi-j的计算应符合下列规定：

●当工作i-j有紧后工作j-k时，其自由时差应为：

FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j

或FFi-j=ESj-k-EFi-j

●以终点节点（j=n）为箭头节点的工作，其自由时差FFi-j应按网络计划的计划工期TP确定，即：

FFi-n=TP-ESi-n-Di-n

或FFi-n=TP-EFi-n

⑵计算步骤

当采用图上计算法直接计算六个时间参数时，宜按下列步骤进行：

①计算以网络计划起点节点为箭尾节点的工作的最早开始时间：

ESi-j=0（i=1）

②计算该工作的最早完成时间：

EFi-j=0+Di-j（i=1）

③计算其它工作的最早开始和最早完成时间：

ESi-j=maxEFh-i

EFi-j=ESi-j+Di-j

④计算工作的自由时差

FFi-j=min[ESj-k-EFi-j]

⑤计算网络计划的计算工期：

TC=maxEFi-n

⑥确定网络计划的计划工期TP，方法同前。

⑦确定以网络计划的终点节点为箭头节点的工作的最迟完成时间：

LFi-n=TP

⑧计算其它工作的最迟开始时间和最迟完成时间：

LSi-j=LFi-j–Di-j

LFi-j=minLSj-k

⑨计算工作总时差：

TFi-j=LSi-j–ESi-j

或TFi-j=LFi-j–EFi-j

⑶关键工作和关键线路的确定

总时差为最小的工作应为关键工作（criticalactivity）。

自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路应为关键线路（criticalpath）。

该线路在网络图上应用粗线、双线或彩色线标注。

⑵按节点计算法计算时间参数

⑴按节点法计算时间参数，其计算结果应标注在节点之上（如下图）。

LTi

LTi

ETj

ETi

工作名称

i

j

持续时间

⑵节点最早时间计算：

ETi=0（i=1）

ETj=ETi+Di-j（当节点j只有一条内向箭线时）

ETj=max（ETi+Di-j）（当节点j有多条内向箭线时）

⑶计算网络计划的计算工期

TC=ETn

⑷确定网络计划的计划工期。

方法同前。

⑸节点最迟时间计算：

LTn=TP

LTi=min{LTj-Di-j}

⑹工作的最早开始时间计算：

ESi-j=ETi

⑺工作的最早完成时间计算：

EFi-j=ETi+Di-j

⑻工作的最迟完成时间计算：

LFi-j=LTj

⑼工作的最迟开始时间计算：

LSi-j=LTj-Di-j

⑽工作的总时差计算：

TFi-j=LTj–ETi-Di-j

⑾工作的自由时差计算：

FFi-j=ETj–ETi-Di-j

3．单代号网络计划时间参数计算

⑴单代号网络计划的时间参数基本内容和形式应按下图所式方式标注。

TFj

TFi

EFi

EFj

ESj

ESi

EFj

ESj

EFi

ESi

工作代号i

工作代号j

工作代号j

LAGi,j

FFj

TFj

FFi

TFi

工作名称

工作名称

LAGi,j

工作代号i

工作名称

工作名称

Dj

Dj

LFj

LSj

LFi

LSi

Di

Di

LFj

FFi

FFj

LSj

LFi

LSi

⑵工作最早开始时间的计算：

ESi=0（i=1，ESi无规定时）

ESi=max{EFh}

或ESi=max{ESh+Dh}

式中ESh----工作i的各项紧前工作h的最早开始时间；

Dh----工作i的各项紧前工作h的持续时间。

⑶工作的最早完成时间的计算：

EFi=ESi+Di

⑷网络计划计算工期计算：

TC=EFn

⑸网络计划的计划工期确定同前述规定。

（6）相邻两项工作i和j之间的时间间隔计算：

LAGi，n=TP-EFi

LAGi，j=ESj-EFi

⑺工作的总时差计算：

TFn=TP-EFn

TFi=min{TFj+LAGi，j}

⑻工作的自由时差计算：

FFn=TP-EFn

FFi=min{LAGi，j}

⑼工作的最迟完成时间计算：

LFn=TP

LFi=EFi+TFi

⑽工作的最迟开始时间计算：

LSi=LFi-Di

LSi=ESi+TFi

⑾总时差最小的工作为关键工作。

⑿从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零的线路应为关键线路。