二元一次方程组应用题练习的.docx

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二元一次方程组应用题练习的

二元一次方程组应用题练习

1、一名学生问老师：

“您今年多大？

”老师说：

“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。

”问：

老师、学生今年多大了。

2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？

3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？

4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：

1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？

（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？

（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

 （3）若两班人数均等，我还是集体购票合算。

（2）

5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：

若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。

已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

（1）初一年级人数是多少？

原计划租用45座汽车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？

6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：

当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？

请说明理由。

8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。

10、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？

12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？

13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：

每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？

如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。

比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？

15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？

16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？

（注：

公民应交利息所得税=利息金额×20%）。

17、 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？

18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？

19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？

20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。

求该电器每台的进价、定价各是多少元？

21、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。

在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

22、某工厂去年的利润（总产值——总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？

23、某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%；高一年级招生数增加15%，这样2005年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%，求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？

24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：

甲同学说：

“二环路车流量为每小时1000辆”；

乙同学说：

“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；

丙同学说：

“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。

请根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

25、三个同学去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。

A超市销售额今年比去年增加15%；B超市销售额今年比去年增加10%；两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元。

根据以上信息，请你求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.

26.同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？

若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

二元一次方程组应用题练习参考答案:

12.解:

21.解：

设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，

依题意得。

解得x=300，y=200

答：

甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元

25.解:

设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元，

由题意得

解得

100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.

答：

A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额分别为115万元，

27.解：

（1）解法一：

设书包的单价为

元，则随身听的单价为

元

根据题意，得

解这个方程，得

答：

该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

解法二：

设书包的单价为x元，随身听的单价为y元

根据题意，得

解这个方程组，得

答：

该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：

（元）

因为

，所以可以选择超市A购买。

在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：

（元）

因为

，所以也可以选择在超市B购买。

……4分

因为

，所以在超市A购买更省钱。

……5分

30.解:

设制作一个小狗用时间t1分钟，可得工资x元，制作一辆小汽车用时间t2分钟，可得工资y元。

依题意得

解得：

就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具a件，则生产小狗2a件，此时可得工资：

M＝

又因为工人每月工作8×25×60＝12000分钟，所以二月份可生产玩具汽车

20a＋15×2a＝12000解得a＝240件。

故二月份可领工资796元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广

告有欺诈行为。

二元一次方程组应用专练

1、有两种药水，一种浓度为60％，另一种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问各种各需多少克？

2、甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？

3、一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．

4、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？

5、某铁桥长1000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度．

6、某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部加工完毕．该厂应安排几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在4天内正好完成？

如果制成奶片销售每吨奶可获利2000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？

7、某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．

普通（元／间／天）

豪华（元／间／天）

三人间

150

300

双人间

140

400

　为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

8、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈？

9、我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的

，高中学生捐赠了原计划的

，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？

10、某学校现有校舍面积20000m

，计划拆除部分旧校舍，改建新教学楼，使校舍面积增加30％，若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？

（单位为m

）

作物品种

每公顷需劳动力

每公顷需投入资金

水稻

4人

1万元

棉花

8人

1万元

蔬菜

5人

2万元

11、某农场有300名职工，耕种51公顷土地，计

划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各作物每公顷

所需劳动力人数及投入的资金如下表：

已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排

这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

12、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：

⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？

⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？

13、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工；方案二：

尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：

将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？

为什么？

14、二果问价：

九百九十九文钱，甜果苦果买一千。

甜果九个十一文，苦果七个四文钱。

试问甜苦果几个，又问各该几个钱。

（注：

文钱，也称文,古代的一种货币单位）

15、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度。

16、某船的载重为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？

（设装运货物时无任何空隙）

17、某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：

如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按每m3水1.30元计算；如果超过Mm3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？

小红一家超标使用了多少m3的水？

18、某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一

（1）、

（2）两个班共104人去游长风乐园其中

（1）班人数较少，不到50人，

（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？

购票人数

1——50人

51——100人

100人以上

每人门票价

13元

11元

9元

1、打折前，买60件

商品和30件

商品用了1080元，买50件

商品和10件

商品用了840元，打折后，买50件

商品和50件

商品用了960元，比不打折少花多少钱？

2、甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？

3、张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元．已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？

4、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：

当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：

建造的这4道门是否符合安全规定？

请说明理由．

5、汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？

6、某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：

⑴这批学生人数是多少？

原计划租用45座客车多少辆？

⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？

7、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数．

8、有甲、乙两种债券，年利率分别是10％与12％，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？

9、李明与王云分别从

、

两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完

全程各需多少小时？

10、在一次足球比赛中规定：

胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球比赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？

11、东风农场的两块试验田，去年共产花生470kg．改用良种后，今年共产花生523kg，已知第一块田的产量比去年增产16％，第二块田的产量比去年增产10％，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克？

今年每块田各增产多少千克？

12、某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装，现在知道3大盒、4小盒共装了108瓶；2大盒、3小盒共装了76瓶，现在有一个人一共买了6大盒、6小盒，问他一共买了多少瓶？

13、学校书法兴趣小组准备到文具店购买

、

两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：

一次性购买

型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买

型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．

（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支

型毛笔和2支

型毛笔，共支付145元；若每人各买2支

型毛笔和1支

型毛笔，共支付129元．这家文具店的

、

两种类型毛笔的零售价各是多少？

（2）为了促销，该文具店对

型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：

无论购买多少支，一律按原零售价（即

（1）中所求得的

型毛笔的零售价）的

出售．现要购买

型毛笔

支（

），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？

并说明理由．

14、某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求，规定如下：

上“因特网”的费用为电话费0.22元/3分钟。

上网费为每月不超过a小时，按4元/时计算；超过a小时部分按8元/时计算。

现在网民李先生有一个月的上网费用为736元，上网时间为80小时，

（1）你知道该市规定时间a为多少？

李先生上网超过a多少小时？

（2）该市还有一种上网方式宽带网，收费标准如下：

电话费0.22元/3分钟，上网费为388元/半年，一次交安装费240元。

若李先生每月上网时间均为80小时，他改上宽带网合适吗？

15、某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%——0.5%为合适，即100千克洗衣水里含200——500克的洗衣粉比较合适。

因为这时表面活性最大，去污效果最好。

现有一个洗衣缸可容纳15千克洗衣水（包括衣服），已知其中衣服重4千克，所用洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉，（1匙约0.02千克）。

问还需加多少千克洗衣粉，添加多少千克水比较合适？

16、〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：

有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：

“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的

，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。

”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

17、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？