冀教版数学教案六上 圆和扇形.docx
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冀教版数学教案六上圆和扇形
第1单元 圆和扇形
第1课时 认识圆
【教学内容】
教材第1~3页。
【教学目标】
1.在观察、操作、交流等活动中,让学生亲自经历认识圆的过程。
2.知道圆的各部分名称,认识同一圆内半径、直径的特征及关系。
3.培养学生对周围环境中与圆有关的事物的好奇心,发展初步的空间观念。
【教学重点】
知道圆的各部分名称,认识同一圆内半径、直径的特征及关系。
【教学难点】
通过动手操作体会圆的特征。
【教学准备】
PPT课件、硬币等圆形物体若干、三角板两块、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。
教学过程
教师批注
一、创设情境、导入新课
师:
上课前先请同学们欣赏一组美丽的自然景观(PPT课件出示)。
这些美丽的景观是由一些大小不同的什么图形组成的?
(圆形)
师:
无论是在大自然中,还是我们的生活中,圆随处可见,下面请同学们找一找,在城市广场里,哪里有圆?
(学生:
喷水池、花坛、车轮等)在城市的一角我们可以找到圆,那么在我们身边还有哪些物体是圆形的?
(请三名学生说说)
师:
有了圆,让我们的世界变得如此美妙和神奇。
今天,就让我们一起去探索圆的奥秘。
(板书课题:
认识圆)
二、新知探究
1.生活中的圆。
师:
我们来看一下“动物汽车设计大赛”,有哪位同学能把你观察到的信息说一说?
(PPT课件出示教材第1页例1的图片)
生:
我了解到小鸭子设计的汽车车轮是三角形的……
师:
你喜欢谁的设计?
说说你的理由。
师:
大部分同学都喜欢小猴子设计的,因为圆形车轮易滚动,并且运行过程平稳。
师:
我们周围有很多物品的面是圆形的,如硬币的面、钟面、圆桌的面、茶叶筒的上下面等,除了这些,你还能举出哪些物品的面是圆形的?
(请几名同学说说)
教学过程
教师批注
2.认识圆的各部分名称及特征。
(1)认识圆心。
师:
用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来,我们来认识圆的各部分名称及特征。
操作:
请同学们把准备好的圆形纸片对折、打开,再换个方向对折、再打开,反复折几次。
交流:
学生互相交流自己的做法和折的结果。
思考:
折过几次后,你发现了什么?
(圆是轴对称图形,折痕相交于圆中心一点)
总结:
圆是轴对称图形,有无数条对称轴,圆的所有对称轴都交于圆中心的一点。
说明:
我们把圆中心的这一点,叫做圆心。
一般用字母“O”表示。
(板书:
圆心,O)
师:
请同学们在圆片上标出圆心“O”。
师:
同学们请看屏幕(PPT课件按顺序出示),这个点是圆心吗?
为什么?
(2)认识半径、直径。
师:
请同学们在圆上任意确定一点,然后把它与圆心连起来,得到的这条线段叫做半径。
所以半径是连接哪两点的线段?
连接(圆心)与(圆上任意一点)的线段,叫做半径。
一般用字母“r”表示。
(板书:
半径,r)
师:
请同学们在圆片上再画出两条半径,并用字母标出。
师:
刚才我们把圆形对折、打开,有一条折痕,现在请你沿着其中一条折痕画一条线。
师:
这条线通过圆心吗?
两端都在哪里?
我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。
一般用字母“d”表示。
(板书:
直径,d)
师:
同样,请同学们在圆片上画出两条直径,并用字母标出。
师:
想一想同一个圆内,有多少条半径和直径?
生:
在同一个圆里,有无数条半径和直径。
(板书)
3.直径和半径的关系。
师:
学到现在,我们知道圆不但有圆心,还有半径和直径。
其实圆的半径和直径之间还蕴藏着一些丰富的知识,同学们想不想来研究一下?
师:
把刚才所画的直径和半径分别量一量,再比一比,看看直径和半径的长度有什么关系,在小组内说说你的发现。
(学生交流,汇报)
师:
通过刚才的量一量、比一比,我们发现:
(1)同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。
(2)同一个圆内,半径的长度是直径的一半;反过来,直径的长度是半径的2倍。
用字母表示为:
r=
或d=2r。
(板书)
师:
知道了同一圆内直径和半径的关系,我们就来做一个小游戏,老师说半径,你们说直径,老师说直径,你们就说半径,看谁的反应最快,好吗?
(半径是2.5,直径是5;直径是15,半径是7.5)(同学们的反应真快!
好,我们继续学习)
师:
我们以前就学习了三角形、长方形、正方形等,那圆与这些图形有什么区别?
总结:
三角形、长方形、正方形等都是由线段围成的图形,而圆是由曲线围成的图形。
教学过程
教师批注
三、试一试
1.让学生独立完成教材第3页练一练第1题,然后交流,重点说说是根据什么判断的,使学生进一步认识半径和直径。
2.让学生动手测量圆中几条线段的长度(教材第3页试一试第2题),并比较测量的数据。
师:
从这些数据中,你发现了什么?
师总结:
直径是圆内最长的线段。
3.PPT课件出示两种测量没有标出圆心的圆的直径的方法(教材第3页试一试第1题)。
让学生同桌合作试一试。
4.教材第3页练一练第2题。
让学生独立完成,再交流画与测量的方法及测量结果。
四、布置作业
1.教材第3页练一练第3题。
让学生回家独立完成。
2.《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看、摸一摸、动手画一画来认识圆,发现圆的特征。
[不足之处] 本节课时间分配不合理,前松后紧,对于课堂教学的调控能力还需加强,要注重各环节所用时间的分配比例,合理组织课堂教学。
在观察讨论的过程中,没能让学生学会记录。
[再教设计] 在教学时,重视数学与生活的联系,从学生感兴趣的车轮为什么做成圆形的,车轴为什么放在车轮的中央,让学生带着生活中的问题学习数学知识,让学生观察图片、观察实物,最后引导学生概括圆的概念,使整堂课始终处于现实背景中,紧密联系生活实际,教师要运用多种教学策略,启发学生原有认识,构建数学模型,体现数学学习的价值。
第2课时 画 圆
【教学内容】
教材第4~5页。
【教学目标】
1.培养学生自主画圆的能力,让学生经历用自己的方法画圆,按要求用圆规画圆的过程。
2.掌握用圆规按要求画圆的方法,认识圆的大小和半径有关系。
3.积极参加动手画圆活动,获得成功的学习体验,感受画圆工具的科学性。
【教学重点】
掌握用圆规按要求画圆的方法。
【教学难点】
掌握用圆规按要求画圆的方法。
【教学准备】
圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张,PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话导入
师:
在上一节课,我们已经认识了圆,同学们会不会画圆?
这节课我们就一起来学习怎样画圆。
(板书课题:
画圆)
二、自主画圆
讨论:
可以怎样画?
再利用自己准备好的物品画圆。
交流:
交流自己画出的圆,并说一说是怎样画的。
三、用圆规画圆
师:
前面我们借助实物来描摹画圆,画出圆的大小是固定的,不能随意变化。
为了既准确又方便地画出一个圆,我们可以利用画圆的专用工具——圆规。
师:
下面同学们先用圆规试画一个圆,然后与同桌说说你是怎样画的。
(找两名学生说说如何画圆)
归纳画圆的步骤。
(画圆的步骤归纳起来,有三步)
(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为半径。
(板书:
定半径)
(2)把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。
(板书:
定圆心)
(3)让装有铅笔的一只脚旋转一周。
(板书:
转一周)
师:
请同学们按要求画圆。
(下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆)
(1)用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母O,r,d表示出它的圆心、半径和直径。
(2)用圆规画一个半径是4cm的圆。
师:
在画圆时要注意什么?
(有针尖的一只脚不能动,两脚间的距离不能变)
师:
刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆,想一想:
圆的位置是由什么决定的?
(圆心)圆的大小和什么有关系呢?
(半径)
总结:
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
(板书)
四、试一试
画一画:
自己确定半径的长度,用圆规画一个圆并标出圆心和半径。
交流:
交流自己画的方法和结果,说一说是怎么做的。
比一比:
把自己画的圆剪下来,同桌比一比,看谁画的圆比较大。
五、练一练
1.教材第5页练一练第1题,让学生在练习本上按要求画圆。
说一说用圆规画圆的方法。
2.教材第5页练一练第2题,让学生在教材上按固定圆心、直径、半径来画圆。
交流:
如何根据直径画圆。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中让学生经历用不同方法画圆,使学生积极参与动手画圆的活动,让学生了解可以用不同的方法画圆,能用圆规按要求画圆,知道圆的大小和半径的关系,感受画圆的乐趣,培养了学生的动手能力。
[不足之处] 学生没有充分的时间体验动手画圆的过程,时间分配稍显不合理。
[再教设计] 在教学中,把学生积极参与动手画圆活动作为重点,让学生有充足的时间来体验。
第3课时 图案设计
【教学内容】
教材第7~8页。
【教学目标】
1.经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程。
2.能利用工具设计简单的图案,能清楚地说明设计图案的过程。
3.积极参与设计图案活动,获得成功的体验,感受图案的美。
【教学重点】
能利用工具设计简单的图案。
【教学难点】
能清楚地说出设计图案的过程。
【教学准备】
PPT课件、圆规、直尺、白纸。
教学过程
教师批注
一、创设情境、建立模型
1.欣赏美丽的图案,感受图案的美和在现实生活中的应用。
师:
在我们的现实生活中,美无处不在,请同学们欣赏这几幅图案(PPT课件出示教材第7页例1),你能说一说看到这些图案的感受吗?
2.运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。
师:
每一幅图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
在书上把这个图形涂上颜色。
师:
哪幅图案是对称的?
(先独立思考后小组交流、汇报)
教师根据学生的汇报,利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程,进一步体会圆的对称性的特征。
师:
生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?
(先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征,再全班汇报交流)
师:
生活中有这么多美丽的复杂图案,它们都是怎样得到的?
教学过程
教师批注
二、模仿画图
1.画一画。
观察:
认真观察图案
(1),说一说这个图案由几部分组成。
讨论:
这个图案是怎么画出来的?
师总结:
用圆规和直尺就能设计出这个图案。
师:
按书中的四个步骤画出图案
(1)。
2.涂一涂。
涂上自己喜欢的颜色。
三、试一试
画一画:
自己动手画出图案
(2)。
交流:
说一说是怎样画的,并把画的图案在全班展示,大家互相欣赏。
四、设计图案
师:
发挥你的想象力,用圆设计两个你喜欢的图案。
交流:
说说自己的设计过程,并将有创意的图案贴在黑板上展示。
五、练一练
1.让学生独立完成教材第8页练一练第1题,然后全班交流,互相欣赏。
2.让学生按照教材第8页练一练第2题的要求独立完成,交流自己画的方法,互相欣赏。
六、做一做
1.出示“我是小小设计师”活动要求:
(1)设计活动内容:
请用圆规设计一幅自己喜欢的图案。
(2)个人先独立创作,再在四人小组中相互交流,在交流时每幅作品设计都要说出自己的设计理念,即自己是怎么想的,为什么要这么设计,怎样设计等。
小组成员最终在本组内推荐一名优胜者参加全班的汇报交流。
(3)班级评比,给优胜者颁发“小小设计师”徽章。
2.开展设计活动。
3.全班汇报交流,展示优秀作品,颁发徽章。
4.以圆为基本图形,添上几笔,设计成生活中的简单物品或标志。
师:
通过刚才的设计活动,让我看到原来咱们班还是一个“卧虎藏龙”的宝地呢!
真是高手如云啊!
看来圆这一图形在我们的现实生活中确实有着不可替代的作用,下面就让我们来玩个有趣的游戏吧!
让我们用今天所学的知识来设计生活中的物品或标志,比一比谁设计出来的图案最独特、最别具一格。
5.独立设计,交流汇报。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 在教学中注重培养学生动手和思考的能力,让学生学会欣赏图案、模仿画图、独立设计图案,能利用圆设计简单的图案,能清楚地说明图案设计的过程,使学生积极参与设计图案活动并获得成功体验。
[不足之处] 在教学中应注意让学生多观察,以培养学生的思考能力,这方面做得不是很到位。
[再教设计] 在教学中,注重引导学生观察、思考,给学生充足的时间,让学生大胆尝试。
第4课时 扇 形
【教学内容】
教材第9~10页。
【教学目标】
1.在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程。
2.知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。
3.体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。
【教学重点】
知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。
【教学难点】
体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。
【教学准备】
PPT课件,教师准备两把折扇(其中一把圆形扇),学生准备水彩笔、量角器、直尺、圆规。
教学过程
教师批注
一、创设情境、导入新课
师:
同学们,看老师手里拿的是什么?
(生:
扇子)
(教师打开圆形扇)
师:
观察这把打开的扇子,你能想到什么图形?
(生:
圆)
师:
谁能说一说,这把打开的扇子哪里和圆的知识能联系在一起?
学生可能会说:
(1)固定扇子的轴的一端是圆心。
(2)扇子的折痕相当于圆的半径。
(3)打开的扇面的大小相当于圆的面积。
(学生能够说出更多,给予表扬,说不出,不做启发引导)
师:
再看这把扇子(打开普通的折扇),你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同?
学生可能会说:
(1)这把扇子打开后不是圆形。
(2)这把扇子打开后像个半圆。
……
师:
很好!
同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。
今天,我们再来认识一种新的平面图形。
(PPT课件出示教材第9页例题四幅图)
师:
请同学们观察四个圆中的涂色部分,说一说有什么特点,它们的样子像什么?
学生可能回答:
涂色部分的图形,一个比一个大,像一把打开的扇子……
师:
同学们观察得很仔细,图中涂色的部分像一把把打开的扇子,这样的图形有一个名称,叫扇形。
(板书课题:
扇形)
二、新知探索
师:
请同学们继续观察这些扇形,谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征?
学生可能会说:
教学过程
教师批注
(1)扇形是圆的一部分。
(2)扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。
(3)扇形都有一个角,角的顶点在圆心。
师:
观察得真仔细,确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的,每个扇形都有一个角,角的顶点在圆心,这个角就叫做圆心角。
(板书)
(教师在圆上标出圆心、半径和圆心角)
师:
下面请同学们看教材第9页,动手测量一下例题中四个扇形圆心角的度数,并在图上标出圆心和圆心角的度数。
(学生测量完后,全班交流每个圆心角的度数)
三、练一练
师:
同学们这节课认识了扇形,接下来请同学们看教材第9页练一练第1题,判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形,为什么?
生1:
第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形,因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。
生2:
第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。
师:
看来同学们对扇形已经有了一定的认识,下面看教材第9页练一练第2题,请同学们在下面的圆中分别画一个扇形,并涂色。
(学生画,教师巡视,给学生充足的时间)
师:
请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数,并标出来。
师:
看来画扇形并量出圆心角的度数,对于你们来说已经不是难事了,接下来我们反过来练习,我来说圆心角的度数,同学们按要求画扇形,请在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形。
(学生在练习本上画,教师巡视)
师:
谁来给大家看一看你画的扇形?
说一说你是怎样画的。
师:
这节课,我们认识了扇形,了解了扇形和圆的关系。
四、布置作业
1.教材第10页练习第3题,这道题中有3个小题,请同学们自己完成。
2.《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 扇形的认识概念性很强,所以这是一节数学概念教学课,形成数学概念的一般过程通常是先通过形象直观的感知,在经过比较、分析、综合后,再抽象概括出具有普通意义的定义。
本节课通过把学生熟悉的“打开的扇子”的形状与“扇形”联系在一起,建立图形的表象,认识扇形,使学生体会到数学与现实世界的紧密联系。
[不足之处] 没有给学生充足的讨论时间,以及介绍弧的概念。
[再教设计] 给学生充足的时间讨论,充分认识扇形的特征。
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