第二章 直流电阻电路.docx
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第二章 直流电阻电路.docx
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第二章直流电阻电路
第二章直流电阻电路
2.1电阻串联电路及应用
教学目的:
授课形式
1.掌握电阻串联的特点
2.掌握利用串联特点及分压公式进行计算
讲授
3.理解和掌握电压表量程的扩展
教学重点:
授课对象
分压公式计算
电压表量程的扩展
教学难点:
电压表量程扩展
教学内容
参考教法
复习引题:
[1]电阻定义及影响因素
[2]实际应用中若U额=110V电灯能否接于220V电路中,若不能接可采取任种措施
引入:
电阻串联电路及应用
讨论、总结:
[1]可变压,继而直流呢?
[2]串联电阻。
简介串联的运用:
引导学生阅读P28“圣诞电灯”部分
电路的连接方式:
串联、并联、混联。
结合右图分析:
由干个电阻依次连接,中间没有分岔支路的连接方式,叫电路的串联。
一、电阻串联电路的特点
复习提问串联特点:
[1]电流关系;[2]电压关系[3]电阻间关系
设总电压为U、电流为I、总功率为P。
特点外
1.电流关系:
I=I1=I2=……=In
2.电压关系:
U=U1+U2+……+Un
3.等效电阻:
R=R1R2…Rn
二、分压及功率分配公式:
结合上述三特点分析推导:
1.分压关系:
2.功率分配:
讨论:
两只电阻R1、R2串联时,等效电阻R=R1R2,则有
两电阻分压公式
三、计算应用:
例[1]:
有一盏额定电压为U1=40V、额定电流为I=5A的电灯,应该怎样把它接入电压U=220V照明电路中。
分析:
将电灯(设电阻为R1)与一只分压电阻R2串联后,接入U=220V电源上,见右上图
电阻的串联
在上述复习基础上总结
要求熟练掌握
引伸三个电阻以至多个电阻(简介)
解法一:
分压电阻R2上的电压为
U2=U-U1=22040=180V,且U2=R2I,则
解法二:
利用两只电阻串联的分压公式
,可得
即将电灯与一只36分压电阻串联后,接入U=220V电源上即可。
四、电压表的量程的扩展
结合实例分析:
例[2]:
有一只电流表,内阻Rg=1k,满偏电流为Ig=100A,要把它改成量程为Un=3V的电压表,应该串联一只多大的分压电阻R?
分析:
画实现电路右图所示。
说明{1}满偏电流、满偏电压及表头内阻及含义
{2}串联电阻扩展量程原理
结合该题:
该电流表的电压量程为Ug=RgIg=0.1V,与分压电阻R串联后的总电压Un=3V,即将电压量程扩大到n=Un/Ug=30倍[称放大倍数]。
利用两只电阻串联的分压公式,可得
,则
结论:
[1]电压表扩展原理:
利用并联电路分流公式,采用并联适当电阻分流的方式实现。
分压的实际意义,在电路中若电源电压大于设备额定电压,可采用串联分压电阻的方法解决。
[2]将一只量程为Ug、内阻为Rg的表头扩大到量程为Un,所需要的分压电阻为R=(n1)Rg,其中n=(Un/Ug)称为电压扩大倍数。
叙述相关参数
可利用UR=Un-Ig×Rg
R=UR/Ig=Un/Ig-Rg
或参阅P31例题.2.2
结合Page31图2-5简要介绍多量程实现方法
五、学生练习:
一电流计,内阻100欧,满偏电流为3mA,将其改装成6V电压表,如何实现?
要求学生练习,并课堂演算
解:
得:
串联电阻R=1.9千欧
要求学生课堂练习须画图
六、总结:
{1}熟悉掌握串联电路特点
{2}掌握两电阻串联分压公式及要能熟练运用
{3}理解和学会电压表量程的扩展方法
作业:
Page31思考与练习题No2、3
补充:
一电流计,内阻100欧,满偏电流为3mA,将其改装成电压扩大倍数为100的电压表,如何实现?
2.2电阻并联电路及应用
教学目的:
授课形式
1.掌握并联电阻电路的特点
2.掌握分流公式及电流表的量程的扩展
讨论、讲授
3.掌握并联特点、分流公式及量程扩展计算
教学重点:
授课对象
并联电阻电路特点
并联分流公式及量程扩展计算
教学难点:
电流表量程扩展
教学内容
参考教法
复习引题:
[1]串联电阻电路特点及分压公式
[2]类比”圣诞彩灯”讨论照明电路的接法引入电阻的并联
提问
板书
并联定义:
电路中,将若干个电阻的一端共同接于电路一点,而另一端同接于另一点的连接方式.结合右下图说明
一、电阻并联电路的特点
设总电流为I、电压为U、总功率为P。
并联电阻电路中电压、电流及电阻间关系:
强调等效电阻的倒数关系:
二、分流作用及功率关系:
1.分流关系:
R1I1=R2I2=…=RnIn=RI=U
复习讨论并概括:
[1]电流关系;[2]电压关系[3]电阻间关系
可适当介绍电阻的电导:
电阻的倒数,G表示,单位:
S,西门子
并联等效电阻电导形式:
G=G1G2…Gn
特例:
两只电阻R1、R2并联时,表示为R1//R2:
等效电阻
,有分流公式
要求学生注意分子电阻与所求电流的关系并熟练掌握
2.功率分配:
R1P1=R2P2=…=RnPn=RP=U2
三、并联电路计算应用举例
右图所示,电源供电电压U=220V,每根输电导线的电阻均为R1=1,电路中一共并联100盏额定电压220V、功率40W的电灯。
假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。
试求:
(1)当只有10盏电灯工作时,每盏电灯的电压UL和功率PL;
(2)当100盏电灯全部工作时,每盏电灯的电压UL和功率PL。
解:
结合电路图分析,强调学生养成画电路图分析的习惯
每盏电灯的电阻为R=U2/P=1210,
n盏电灯并联后的等效电阻为Rn=R/n
根据分压公式,可得每盏电灯的电压:
功率
(1)当只有10盏电灯工作时,即n=10,
则Rn=R/n=121,因此:
(2)当100盏电灯全部工作时,即n=100,则Rn=R/n=12.1
四、电流表量程的扩展:
原理:
利用并联电路分流公式,采用并联适当电阻分流的方式实现。
实现原理如右图,结合实例说明电阻大小的确定方法
例:
有一只微安表,满偏电流为Ig=100A、内阻Rg=1k,要改装成量程为In=100mA的电流表,试求所需分流电阻R。
解:
画实现电路如右图示,{1}
设n=In/Ig(称为电流量程扩大倍数),根据分流公式可得
In,则
本题中n=In/Ig=1000,
。
结论:
[1]将一只量程为Ig、内阻为Rg的表头扩大到量程为In,所需要的分流电阻为R=Rg/(n1),其中n=(In/Ig)称为电流扩大倍数
[2]分流的实际意义,在电源为电流源电路中若电流源电流大于设备额定电流,可采用并联分流电阻的方法。
电流源在下章介绍
结合电压表量程扩展引导学生思考
可利用Ug=Ig×Rg
R=Ug/(In-Ig)
强调求分流电阻方法及公式
五、学生练习:
一电流计,内阻100欧,满偏电流为3mA,将其改装成3A电流表,如何实现?
[采用两种以上方法计算]
分析电流表扩量程涉及计算公式及方法
要求学生练习,并课堂演算
及Ug=Ig×Rg
R=Ug/(In-Ig)
六、总结:
通过本节的学习
{4}掌握并联电路特点
{5}重点要理解和掌握两电阻并联分流公式
{6}学会电流表扩量程方法及并联电路相关应用
作业:
Page34思考和练习No2
Page57No2.7
补充:
一电流计,满偏电流为3mA,并联接入电阻为2欧,将其改装成3A电流表,问电流计的内阻多大?
2.3电阻的混联电路
教学目的:
授课形式
1.掌握混联电路的分析方法
2.理解混联电路等效电路化简方法
讲授
教学重点:
授课对象
混联电路的分析方法
混联电路等效电路化简方法
教学难点:
混联电路等效电路化简方法
教学内容
参考教法
复习结合复习串、并联电阻电路定义,分析右图
引入既含串联又含并联电阻的电路---混联电阻电路
新授:
一、混联电路概念:
定义:
在电阻电路中,既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系,称之为电阻混联。
简介:
二端电路:
如右图电路的一部分,对外引出两个端钮.
二端电路的等效电路:
若两二端电路对外的伏安特性完全相同,则称两二端电路等效。
对于混联电阻电路,利用电阻串、并联公式逐步化简电路,求出与之等效的电阻。
二、混联电路分析步骤
对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤:
1.首先整理清楚电路中电阻串、并联关系,必要时重新画出串、并联关系明确的电路图;
2.利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻即等效电路;
3.利用已知条件进行计算,确定电路的总电压与总电流;
4.根据电阻分压关系和分流关系,逐步推算出各支路的电流或电压。
二、解题举例
{例1}如右图所示,已知R1=R2=8,R3=R4=6,R5=R6=4,R7=R8=24,R9=16;电压U=224V。
试求:
(1)电路总的等效电阻RAB与总电流I;
(2)电阻R9两端的电压U9与通过它的电流I9。
解:
(1)R5、R6、R9三者串联后,再与R8并联,E、F两端等效电阻为:
REF=(R5R6R9)∥R8=24∥24=12
REF、R3、R4三者电阻串联后,再与R7并联,C、D两端等效电阻为:
RCD=(R3REFR4)∥R7=24∥24=12
总的等效电阻RAB=R1RCDR2=28
总电流I=U/RAB=224/28=8A
利用分压关系求各部分电压:
UCD=RCDI=96V,
{例2}如右图所示电路,已知R=10,电源电动势E=6V,内阻r=0.5,试求电路中的总电流I。
解:
首先整理清楚电路中电阻串、并联关系,并画出等效电路,强调等效电路变换中等电势的概念及变换方法:
等电位导线可缩为一点或延长。
上电路变换后等效电路如下图所示。
四只电阻并联的等效电阻为:
Re=R/4=2.5
根据全电路欧姆定律,电路中的总电流为
学生练习:
求下两图的等效电阻:
重点强调等电位概念在变换中的运用
练习巡视,板演,共性问题讲解。
总结:
通过本节的学习正确理解二端等效电路的含义,熟悉混联电路的一般分析方法,并通过适当的练习达到熟练掌握。
作业:
Page57No2.8(a)—(f)
Page36思考与练习No2
2.4基乐霍夫定律
教学目的:
授课形式
理解电路相关概念
掌握KVL和KCL,并能够熟练运用
讲授
教学重点:
授课对象
KVL和KCL及运用
教学难点:
KVL求回路电压及开路间电压
教学内容
参考教法
简述引题:
1、单、复杂直流电路
简单直流电路:
只须运用欧姆定律和电阻串、并联电路的特点及其计算公式,就能对其进行分析和计算,称之为简单直流电路。
复杂直流电路:
有的电路含有多个或一个电源,不能单纯用欧姆定律或电阻串、并联的方法化简,称之为复杂直流电路。
投影右图说明。
2、电路中的两种约束关系:
[1]元件的伏安特性
可强调电路的两种约束关系
[2]由电路结构所决定的约束关系。
由电路结构决定的约束引入基尔霍夫定律
板书
新授:
一、电路结构中的相关术语名词:
结合上图所示电路说明
1.支路:
电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。
如电路中的ED、AB、FC均为支路,该电路的支路数目为b=3。
含电源的称有源支路,无电源的称无源支路。
2.节点:
电路中三条或三条以上支路的联接点。
上电路的节点为A、B两点,该电路的节点数目为n=2。
3.回路:
电路中任一闭合的路径。
电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路,该电路的回路数目为l=3。
4.网孔:
内部不含有支路的回路。
上电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔,该电路的网孔数目为m=2。
5.网络:
在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。
说明:
回路与网孔的区别
:
网孔一定是回路,但回路不一定是网孔。
二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)
1.电流定律(KCL)内容
[1]电流定律的第一种表述:
在任何时刻,电路中流入任一节点中的电流之和,恒等于从该节点流出的电流之和,即
例如图中,在节点A上:
I1I3=I2I4I5
[2]电流定律的第二种表述:
在任何时刻,电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零,即
说明:
运用时要设定不同方向电流的正、负值,一般可选流入节点的电流前面取“+”号,在流出节点的电流前面取“”号,反之亦可。
例如图中,在节点A上:
I1I2+I3I4I5=0。
若取流入为负也可。
[略]
[3]在使用电流定律时,必须注意:
(1)对于含有n个节点的电路,只能列出(n1)个独立的电流方程。
(2)列节点电流方程时,只需考虑电流的参考方向,然后再带入电流的数值。
为分析电路的方便,通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向,叫做电流的参考方向,通常用“→”号表示。
电流的实际方向可根据数值的正、负来判断,当I>0时,表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致;当I<0时,则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。
[4]KCL的应用说明
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。
如右图中,对于封闭面S来说,有I1+I2=I3。
(2)对于网络(电路)之间的电流关系,仍然可由电流定律判定。
如右图中,流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。
(3)若两个网络之间只有一根导线相连,那么这根导线中一定没有电流通过。
(4)若一个网络只有一根导线与地相连,那么这根导线中一定没有电流通过。
不能由其它方程推导出来的方程为独立方程
投影
三、应用举例:
如图所示电桥电路,已知I1=25mA,I3=16mA,I4=12A,试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
解:
在节点a上:
I1=I2+I3,则I2=I1I3=2516=9mA
在节点d上:
I1=I4+I5,则I5=I1I4=2512=13mA
在节点b上:
I2=I6+I5,则I6=I2I5=913=4mA
电流I2与I5均为正数,表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同,I6为负数,表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
四、基夫尔霍电压定律(回路电压定律)
[1]电压定律(KVL)形式之一
在任何时刻,沿着电路中的任一回路绕行方向,回路中各段电压的代数和恒等于零,即
以图示电路说明基夫尔霍电压定律。
沿着回路abcdea绕行方向,有Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1,Uce=Ucd+Ude=R2I2E2,Uea=R3I3
则Uac+Uce+Uea=0
即R1I1+E1R2I2E2+R3I3=0
上式也可写成
R1I1R2I2+R3I3=E1+E2
结论:
对于电阻电路来说,任何时刻,在任一闭合回路中,各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和,即。
在利用RI=E列写回路电压方程的须遵循的原则:
(1)标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行,也可沿着反时针方向绕行);
(2)电阻元件的两端电压为±RI,当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时,选取“+”号;反之,选取“”号;
电源电动势为E,当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时,选取“+”号,反之应选取“”号。
[2]KVL定律形式之二
在任何时刻,电路中任一回路中的所有电压升之和等于该回路中所有电压降之和。
上电路:
R1I1+E1+R3I3=R2I2+E2
[3]KVL的重要应用:
用于求解电路中开路两点间电压:
开路间可视作一电压为Uab电路元件,选顺时针环绕方向,运用KVL得
-R1I1-E1+E2-R3I3-R2I2-Uab=0
移项:
Uab=-R1I1-E1+E2-R3I3-R2I2
即:
电路中开路两点间电压等于选定的路径上所有电压降的代数和。
应用方法:
根据所求开路间电压,选择适当的路径,按由“+”到“-”方向上所有电压,按电压降为正,电压升为“-”求和.
五、应用举例:
写出右图两网孔的电压方程
要求用KVL两种形式分别列写两网孔中电压方程
分析:
强调环绕方向的选取,电压升、电压降的判定方法及“+/-”的确定
解题中采用分析与引导学生练习相结合,
R1I1-R2I2=E1-E2
R2I2+R3I3=E2
六总结:
通过学习要能正确理解支路、节点、回路及网孔定义及熟悉判定
掌握KCL内容及不同表述形式,学会应用;掌握KVL内容及不同表达形式,并学会求解开路间两点间电压.
课堂练习:
Page39思考与练习题:
No3
学生讲解
作业:
Page57No2.9、10、11
2.5支路电流法
教学目的:
授课形式
1.进一步掌握电路相关概念
2.进一步理解和掌握KCL、KVL应用
讲授
3.掌握支路分析法解题方法及在复杂电路中的应用。
教学重点:
授课对象
KCL、KVL应用
支路分析法解题方法及在复杂电路中的应用。
教学难点:
方程的列写及求解
教学内容
参考教法
复习:
结合右图投影
[1]支路、节点、回路及网孔概念
节点数:
n、支路数:
b、网孔数m
进一步网孔数与节点数,支路数关系:
m=b–(n-1)
[2]KCL、KVL内容及表述形式
[3]将电路从f、c两点断开求开路外电压:
要求学生分别选择两不同路径求解。
结合要求解各支路电流引入新授:
复杂电路分析方法-支路分析法
新授:
一、独立节点、独立回路:
结合右图:
说明独立节点、独立回路概念:
{1}独立节点:
对电路中每一节点均可写出对应电流须遵循的KCL方程形式,其中必有一个可由其他方程推导出,而不能由其他节点KCL方程导出的KCL方程,称独立节点方程,对应节点为独立节点。
独立节点数:
为n-1
{2}独立回路:
对电路中每一回路均可写出对应电压须遵循的KVL方程形式,其中必有一部分可由其他回路方程推导出,而不能由其他回路KVL方程导出的KVL方程,称独立回路方程,对应回路为独立回路。
独立回路数等于网孔数:
m=b–n+1
结合上图,在理解概念要领基础上提问独立节点及独立回路
给出问题,学生讨论
二、支路分析法:
[1]定义:
以各支路电流为未知量,在已知电路结构及元件参数前提下,应用基尔霍夫定律列出独立节点电流方程和独立回路电压方程,联列方程组求解出各支路电流,进而可确定各支路(或各元件)的电压及功率,这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。
说明:
对于具有b条支路、n个节点的电路,可列出(n1)个独立的电流方程和m=b(n1)个独立的电压方程。
独立节点的确定可根据:
在电路分析中选取一参考点,余下的则为独立节点,数目n–1。
求解n条支路电流,须补充m个独立网孔电压方程。
三、方法及步骤:
[1]选定各支路参考电流方向及回路环绕方向(一般多电源选取大电动势方向为环绕方向,电流方向亦参照)。
[2]伏先列写n1个独立节点电流方程,解b个电流缺b(n1)个方程,不足补KVL独立方程。
[3]列写m个网孔的KVL方程
[4]联列方程组求电流
[5]结合所求电流确定所需电压或功率。
投影
四、应用举例:
[1]右图所示电路,已知E1=42V,E2=21V,R1=12,R2=3,R3=6,试求:
各支路电流I1、I2、I3。
分析:
该电路支路数b=3、节点数n=2,所以应列出1个节点电流方程和2个网孔电压方程,并按照RI=E列回路电压方程的方法:
解
(1)I1=I2+I3 (任一节点)
(2)R1I1+R2I2=E1+E2 (网孔1)
(3)R3I3R2I2=E2 (网孔2)
代入已知数据,解得:
I1=4A,I2=5A,I3=1A。
电流I1与I2均为正数,表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同,I3为负数,表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
加强理解
[2]图P50[3-19]电路中,已知E1=40V,E2=5V,E2=25V,R1=5,R2=R3=10,试求:
各支路电流I1、I2、I3
画图分析:
首先确定各支路电流参考方向
分析独立节点及独立回路,确定节点方程及网孔方程
I1+I2=I3 (任一节点)
R1I1-R2I2=E1-E2 (网孔1)
R3I3+R2I2=E2E3
引导学生练习解题,再演示
五、学生课堂练习:
Page42思考与练习:
No2
教师巡视、学生板演,结合巡视共性问题讲解
六、总结:
学会判定独立节点、网孔
掌握支路分析法解题思路及方法,并能熟练应用
作业:
Page57—2.11、2.12
2.6电路中各点电位
教学目的:
授课方式
理解零电位点及电位的概念
掌握电位的计算方法
多媒体教学
教学重点:
授课对象
电位的概念
电位的计算方法
教学难点:
电位的计算方法
教学方法设计:
多媒体
教学内容
参考教法
复习引题:
复习电压的定义及计算公式、测量方法。
电路中U和I,通过这两个物理量可以全面地反映电路的状态。
在简单电路中表示非常明显、直观,但是对于复杂电路如图,用电压、电流表示则存在繁杂的缺点,需要众多电压、电流符号。
在复杂电路中如何能简单地表示?
结合生活中我们研究液体内某处时,为方便起见采用水位的表示方法,在表示空间某处位置时,引用了高
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