精选磁场压轴题.docx

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精选磁场压轴题

磁场大题

一．常规的直角坐标系中组合场和复合场问题

规律方法

1.在电场中匀加速直线或者类平抛

应用运动学公式、动能定理、平抛运动中位移夹角和速度夹角关系处理

2.在磁场中做匀速圆周运动或者复杂曲线运动

应用带电粒子在磁场中运动的半径与周期公式、动能定理、圆周运动向心力公式，最重要的是计算半径R

针对习题

1．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为。

不计空气阻力，重力加速度为g，求

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；

（3）A点到x轴的高度h.

2..如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OQ＝，不计粒子重力．求：

（1）P与O两点的距离；

（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B

的取值围；

（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值围．

3．如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30º角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。

已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为（20-10）cm，质子的比荷为求：

（1）磁感应强度的大小和方向；

（2）质子在磁场中运动的时间；

（3）电场强度的大小。

4．如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，电场、磁场的分布情况如下：

①在o

②在y

③在y

各区域的电场、磁场强弱相同．一质量为m、电量为q带正电的小球，从xoy平面的P点以初速v0向右抛出．小球进入0

（1）p点坐标；

（2）磁感应强度B；

（3）小球两次通过O点经历的时间．

5.如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，x轴下方有一匀强电场，场强大小为E、方向与y轴负方向夹角为

θ=45º且斜向上方。

现有一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动了一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴正方向夹角也为45º。

设磁场区域和电场区域足够大。

求：

①C点的坐标；

②离子从A点出发到第三次穿越x轴时的时间；

③离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。

6.如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将一重力不计、比荷q/m=C/kg负电荷从电场中的O点由静止释放，经过×s的时间后电荷以=1.5×m/s的速度通过MN进入其上方的均匀磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化，方向如图甲所示，电荷第一次通过MN时计为t=0时刻。

求：

⑴匀强电场的电场强度E及O点与直线MN之间的距离；

⑵当磁场为B1=0.3T时的运动周期和半径；

⑶如果在O点正右方d=66.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间。

7.如图所示，真空室存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：

α粒子的质量m=6.64×10－27kg，电荷量q=3.2×10－19C，初速度v=3.2×106m/s。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；

（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；

（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？

8.如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×C的小球，小球的直径比管的径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2，不计空气阻力．求：

（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；

（2）绝缘管的长度L；

（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．

9.如图所示，坐标系xoy在竖直平面，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中x轴上的A点，沿着与水平方向成θ=300角的斜向下方向做匀速直线运动，经过y轴上的B点进入x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场。

若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且OA=OC，设重力加速度为g，求：

（1）小球运动速率的大小。

（2）在x<0的区域所加电场大小和方向。

（3）小球从B点运动C点所用时间及OA的长度。

10.如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ＝120°，在OC右侧有一匀强电场：

在第二、三象限有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。

粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。

已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期，忽略重力的影响。

求：

　　⑴粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；

　　⑵匀强电场的大小和方向；

　　⑶粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

11.如图所示，虚线AO与沿水平方向的x轴的夹角为135°，x轴上、下方分别有如图所示的水平向右的匀强电场和竖直向上的匀强电场,且电场强度＝＝20N/C，x轴下方还存在垂直于纸面向外的匀强磁场B,已知磁感应强度B=20T.现将一个带正电微粒从虚线AO上的A点由静止释放,微粒恰能沿AO做直线运动.A点离原点O的距离d=m,重力加速度g取.求:

⑴微粒从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间t;

⑵微粒第一次回到OA直线上的某位置时,离原点O的距离L

二．圆形磁场问题

规律方法

注意圆形磁场的一些重要结论注意问题前后的联系

针对习题

12．如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。

一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。

（1）求粒子的荷质比。

（2）若磁场的方向和所在空间的围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，求磁感应强度B′的大小。

13.如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10３N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。

不计重力及阻力的作用。

求：

（1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？

（2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

14.如图19（a）所示，在以O为圆心，外半径分别为和的圆环区域，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，外圆间的电势差U为常量，,一电荷量为+q，质量为m的粒子从圆上的A点进入该区域，不计重力。

（1）已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在A点的初速度的大小

（2）若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间

（3）在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

15.（22分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。

在xOy平面有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆还有与xOy平面垂直的匀强磁场。

在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。

发射时，这束带电微粒分布在0

已知重力加速度大小为g。

（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。

（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。

（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？

并说明理由。

16．如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。

一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。

（1）求电场强度的大小和方向。

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。

求粒子运动加速度的大小。

（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

三．变化场问题

17、两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度为正方向）。

在t＝0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。

若电场强度、磁感应强度、粒子的比荷均已知，且，两板间距