第四单元分数的意义和性质.docx

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第四单元分数的意义和性质

第四单元分数的意义和性质

教学目标

1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.

2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.

3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.

教学重点

1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.

2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部

分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.

3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.

教学难点

1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.

2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.

教学课时：

约24课时

第一课时（32）

课题：

分数的意义

分数的意义

教学目标:

使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

教学重点:

使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.

教学难点:

使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.

教学课型:

新授课

教具准备:

课件

教学过程:

创设情景,温故引新

1,提问:

A,大家知道分数吗谁能说一个分数

B,你能举个实例说说这个分数的意义吗

2,述:

说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:

把一个物体或一个计量单位（或者单位"1"）平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.

3,揭示课题:

分数的意义

二,联系实际,探究新知

自主学习,整体感知分数的知识.

（1）相互交流:

①关于分数我已经知道了什么请把已知道的讲给同学们听.

（2）自学理解:

①关于分数,自学后我又知道了些什么

②我还有什么不明白的地方呢

③关于分数我还想知道什么

2,探究深化,进一步理解分数的意义.

（1）用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1]

（2）填空.[课件2]

①把一条线段平均分成5份,1份是它的（）/（）;4份是它的（）/（）.

②把一块饼平均分成2份,每份是它的（）/（）.

③把一个正方形平均分成4份.1份是它的（）/（）;3份是它的（）/（）

（3）用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.

用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.

（4）抢答.[课件3]

①把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是（）

②把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是（）

③把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是（）.为什么是1/2若平均分给5位;10位;50位同学呢

④如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义

⑤如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义如果是100;1000枝呢

（5）说说下列分数所表示的意义.[课件4]

5/73/83/（）（）/9（）/（）

3,小结.

我们可以把许多物体看作一个整体,比如:

一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位"1".

板书:

一个物体

单位"1"一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

随堂检测：

比赛:

请两位同学站起来.

提问:

A,这两位同学是这组人数的几分之几

B,这两位同学是两组人数的-------这两位同学是全班人数的-------

四,作业设计

1,P88.1,2

2,P89.3

板书设计:

分数的意义

一个物体

单位"1"一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

教后反思:

第二课时（33）

课题：

分数的读法和写法

教学目标:

掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.

教学重点:

掌握分数的读法和写法,理解分数单位.

教学难点:

正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.

教学课型:

新授课

教具准备:

课件

教学过程:

一,铺垫复习,准备迁移

用分数表示阴影部分:

2,操作.

（1）拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8和5/8

（2）拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8和7/8

二,探究新知,激发思维

1,教学分数的读写法.

（1）读分数.[课件1]

1/44/51/78/91/1512/1730/1963/37

板述:

读分数时,应先读分母,再读分子.

（2）写分数.[课件2]

三分之一四分之三五分之二六分之一六分之五

四十分之一十八分之十三三十分之一四十五分之三十七

板书:

写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.

2,教学分数单位.

（1）P87.做一做（下）1

（2）3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少分别由几个这样的分数单位组成

（3）小结.

板书:

把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.

3,教学用直线上的点来表示分数:

4,教学教学P88.例1:

文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几

（1）分析:

A,谁是单位1

B,分母是几分数单位是几

C,三好学生的人数占全班人数的几分子几

（2）板书:

∵1人占全班人数的1/42,5人就是5个1/42,5个1/42是5/42

∴三好学生占全班人数的5/42

三,作业设计

永兴小学五年级

（2）班有38人,其中有8人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几？

（1）分析:

A,谁是单位1

B,分母是几分数单位是几

C,三好学生的人数占全班人数的几分之几

提问:

问题所表示的分数意义是什么

随堂检测：

提问:

A,读分数时应先读什么,再读什么

B,写分数时应先写什么,再写什么,最后写什么

C,分数中的分子表示什么,分母呢

D,什么叫分数单位

E,有关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白,需要大家帮助

板书设计:

分数的读法和写法

把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.

3/4的分数单位是1/4,3/4里有3个1/4

读分数时,应先读分母,再读分子.

写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.

教后反思：

第三课时（34）

课题：

分数与除法的关系

教学目标:

使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生

动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.

教学重点:

分数的数感培养,以及与除法的联系.

教学难点:

抽象思维的培养.

教学课型:

新授课

教具准备:

课件

教学过程:

一,铺垫复习,导入新知[课件1]

1,提问:

A,7/8是什么数它表示什么

B,7÷8是什么运算它又表示什么

C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗

2,揭示课题.

述:

它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究"分数与除法的关系".

板书课题:

分数与除法的关系

二,探索新知,发展智能

1,教学P90.例2:

把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少

提问:

A,试一试,你有办法解决这个问题吗

板书:

用除法计算:

1÷3=0.333……（米）

用分数表示:

根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

是1/3米.

B,这两种解法有什么联系吗

（从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和1/3是相等的关系.）

板书:

1÷3=1/3

C,从这个等式中,我们发现:

当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来

表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示

2,教学P90.例3:

把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块[课件3]

（1）分析:

A,想想:

若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式

B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式3÷4的商能不能用分数来表示呢

板书:

3÷4=3/4

（2）操作检验（分组进行）

①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼

②反馈分法.

提问:

A,请介绍一下你们是怎么分的

（第一种分法:

把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4块,也就是3/4块.）

（第二种分法:

把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的,拼起来相当于一块饼的3/4,也就是3/4块.）

B,比较这两种分法,哪种简便些

※把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.

3,小结提问:

A,观察上面的学习,你获得了哪些知识

板书:

被除数÷除数=除数/被除数

B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗

C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子

板书:

a÷b=b/a（b≠0）

D,b为什么不能等于0

4,看书P91深化.

反馈:

说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别

板书:

分数是一个数,除法是一种运算.

随堂检测：

1,用分数表示下面各式的商.

5÷824÷2516÷497÷139÷9c÷d

2,口算.

7÷13=（）1/2=（）÷（）8/13=（）÷（）

3,7/10表示把单位"1"平均分成（）份,表示这样的（）份的数

4.1÷21表示两个数（）,还可以表示把（）平均分成（）份,表示这样的一份的数.

四,全课小结

当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.

在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.

板书设计:

分数与除法的关系

例2:

1÷3=0.333……（米）=1/3（米）

例3:

3÷4=3/4

被除数÷除数=被除数/除数

a÷b=a/b（b≠0）

分数是一个数,除法是一种运算

教后反思：

第四课时（35）

课题：

分数与除法的关系的应用

教学目标:

使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.

教学重点:

名数之间的互化.

教学难点:

名数之间的互化的实质理解.

教学课型:

新授课

教具准备:

课件

教学过程:

一,铺垫复习,导入新知

1,用分数表示下面各式的商.[课件1]

5÷614÷2512÷1218÷35

2,在括号里填上适当的数或字母.[课件2]

12÷35=（）/（）（）÷（）=4/7

（）÷（）=a/b8÷（）=（）/9

（）÷17=7/（）1÷（）=（）/d

二,变式类推,深化理解

1,教学P91.例4:

（1）3分米是几分之几米

（2）17分是几分之几时

思考:

A,这两题与复习题有什么区别有什么相同

B,第

（1）题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算

板书:

3÷10=3/10（米）

C,第

（2）小题是要将什么改写成什么怎样求得

2,教学P92.例5:

小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几

（1）提问:

A,用谁作标准该怎样计算

B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点

（2）归纳.

求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.

习前提问:

说说用什么作标准数

三,加强练习,深化概念

1,P93.4

§要求说说题目的思路和单位之间的进率.

2,P93.6

提问:

这两个问题中的标准量相同吗请说说标准量分别是什么

3,P93.7

随堂检测：

1,本节课所学的两个内容分别是什么

2,你还有问题要问吗

五,作业设计

1,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个[课件3]

2,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍

3,填空.[课件4]

30分米=（）米180分=（）小时

P93.5,8

板书设计:

17÷60=17/60（时）

教后反思：

第五课时（36）

课题：

分数的大小比较

教学目标:

使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.

教学重点:

进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.

教学难点:

能在实践中进行运用.

教学课型:

新授课

教具准备:

课件

教学过程:

一,习旧引新,揭示矛盾

1,下列图形中的阴影能用分数表示吗[课件1]

2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2]

1/43/59/1417/36

3,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.[课件3]

2/4（）3/41/5（）1/3

二,操作实验,认识矛盾.

1,揭示课题:

分数大小的比较

2,教学P94.例6:

比较下面每组中两个分数的大小.

（1）设问:

A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少

B,从图上比较2/3与1/3,哪个大哪个小

C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小

（想:

2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3）

板书:

2/3>1/3

D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少

E,看图比较,谁大于谁

F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小

板书:

2/51/33/81/32/51/33/83/52/5

习前分析:

想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系

板书∵1/8<1/7<1/6<1/5<1/4<1/3,

∴括号里可以填7,6,5,4这四个数字.

习后提问:

从这道题中,你发现了什么

述:

分子相同的分数,分母小的分数大.

5,P97.12

§因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时:

快车6小时行了全程的:

1/10×6（即6个1/10）=6/10,

慢车6小时行了全程的:

1/15×6（即6个1/15）=6/15.

随堂检测：

1,P97.7

先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.

再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.

2,应用题

（1）甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长

（2）某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多哪一天收得最少

四,小结

板书设计：

1/8<1/7<1/6<1/5<1/4<1/3,

教后反思：

第六课时（37）

课题：

真分数和假分数

真分数和假分数的意义及特征

教学目标:

使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成

整数.

教学重点:

真分数和假分数的特征.

教学难点:

等于1的假分数.

教学课型:

新授课

教具准备:

课件

教学过程:

一,激发兴趣,引出概念

1,真分数和假分数的意义及特征

（1）观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1]

1/33/33/41/55/62/53/5

4/55/57/49/510/511/515/5

①板述:

分子比分母小的分数叫做真分数.

分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.

※请说出3个真分数,3个假分数.

②观察比较:

A,说一说第二组中的两个分数的意义这样的分数等于多少

B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值

与1的关系,你发现有没有规律

板书:

真分数小于1;假分数等于或大于1.

（2）在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数[课件2]

（3）揭示课题:

由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.

板书课题:

真分数和假分数的意义及特征

※①下面分数中哪些是真分数哪些是假分数[课件3]

1/33/35/31/66/67/613/6

②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4]

2,把假分数化成整数.

观察下列分数,它们有没有共同的特点[课件5]

3/35/510/515/5

提问:

A,这些假分数还可以用什么数来表示

B,我们可以用什么方法把它们化成整数这样计算的依据是什么

（分子除以分母,分数与除法的关系.）

（2）教学P99.例3:

把3/3,8/4化成整数.

板书:

3/3=3÷3=1

提问:

A,3÷3表示什么

8/4=8÷4=2

B,8÷4表示什么

C,说一说怎样把假分数化为整数

（3）练习:

把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数.[课件6]

随堂检测：

1,说出四个分母是7的真分数.2,说出3个分数值是1的假分数.

3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.4,把下面这些分数化为整数.[课件7]

24/425/572/454/6100/25

5,判断正误,并说明理由.[课件8]

（1）分母比分子大的分数是真分数.

（2）假分数的分子比分母大.6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数什么数时,它为假分数

三,全课总结,抽象概括

提问:

怎样将真分数,假分数,假分数化整数

板书设计:

真分数和假分数的意义及特征

分子比分母小的分数叫做真分数.例:

1/2,3/5,11/12真分数<1

分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:

5/3,8/8

假分数≥1.

教后反思：

第七课时（38）

课题：

把假分数化成带分数

教学目标:

使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

教学重点:

理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.

教学难点:

学会正确地把假分数化成带分数.

教学课型:

新授课

教具准备:

课件

教学过程:

一,复习引入,做好铺垫.

1,下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数[课件1]

3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/50

2,把下面的假分数化成整数.[课件2]

6/625/545/1567/6765/13

3,下面的假分数哪些能化成整数哪些不能[课件3]

16/49/218/1823/735/12

4,揭示课题.

述:

通过复习大家知道,当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能把假分数化成整数.那么,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢

板书课题:

把假分数化成带分数

二,合作交流,探究新知

1,教学带分数的概念.

（1）分析:

A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数8/2化成整数是多少那么,9/2是否可以写成4

B,4/4中4是什么数1/2是什么数

C,23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢

21/7化成整数是多少那么,23/7是否可以写成3

D,3中3是什么数2/7是什么数

观察讨论:

从上面的分析中,我们发现:

假分数的分子不是分母的倍数

的,可以用什么数来表示它们

归纳:

假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的

数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.

2,介绍带分数各部分的名称和读法.

板书:

4

读作:

四又二分之一

整数部分分数部分

3,教学把假分数化成带分数的方法.

述:

用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.

（1）教学P100.例4:

把6/5,8/3化成带分数

思考:

能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢

板书:

6/5=6÷5=18/3=8÷3=2

※下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.[课件4]

7/38/215/59/413/1311/630/11

（2）总结假分数化成整数或者带分数的方法.

提问:

A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法

板述:

把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.

B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不

同点

（共同点:

都是用分母去除分子.不同点:

商不同.一种无

余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.）

随堂检测:

1,P100.做一做

2,P101.4

3,口答:

3的分数单位是（）,它有（）个这样的分数单位.

4,P102.6

5,P102.7

6,P102.8

7,P102.9

四,全课总结,深化概念

提问:

A,什么是真分数什么是假分数

B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么

强调:

带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.

五,板书设计:

把假分数化成带分数

当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数

2/9=4和真分数合成的数,通常叫做带分数.

带分数是一部分假分数的另一种书写形式.

教后反思：

第八课时（39）

课题：

把整数或带分数化成假分数

教学目标:

使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.

教学重点:

熟练地进行整数或带分数化成假分数.

教学难点:

能进行知识运用,培养实践能力

教学课型:

新授课

教具准备:

课件

教学过程:

一,复习铺垫,准备迁移

1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1]

3/42/21/65/57/78/23

2,在括号里填上适当的数.[课件2]

2个1/3是（）/（）6个1/6是（）/（）

8个1/8是（）/（）l4个1/2是（）/（）

18个1/5是（）分之（）17个1/4是（）/（）

二,探究新知,激发思维

1,教学P103.例5:

把1化成