匈牙利算法by Beyond the Void.docx
- 文档编号:5910084
- 上传时间:2023-01-02
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:990.43KB
匈牙利算法by Beyond the Void.docx
《匈牙利算法by Beyond the Void.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《匈牙利算法by Beyond the Void.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
匈牙利算法byBeyondtheVoid
匈牙利算法(byBeyondtheVoid)
BeyondtheVoid的博客:
例题:
USACO4.2.2ThePerfectStall完美的牛栏stall4
这是一种用增广路求二分图最大匹配的算法。
它由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。
定义未盖点:
设Vi是图G的一个顶点,如果Vi不与任意一条属于匹配M的边相关联,就称Vi是一个未盖点。
交错路:
设P是图G的一条路,如果P的任意两条相邻的边一定是一条属于M而另一条不属于M,就称P是一条交错路。
可增广路:
两个端点都是未盖点的交错路叫做可增广路。
流程图
伪代码:
CPP
bool寻找从k出发的对应项出的可增广路
{
while(从邻接表中列举k能关联到顶点j)
{
if(j不在增广路上)
{
把j加入增广路;
if(j是未盖点或者从j的对应项出发有可增广路)
{
修改j的对应项为k;
则从k的对应项出有可增广路,返回true;
}
}
}
则从k的对应项出没有可增广路,返回false;
}
void匈牙利hungary()
{
fori->1ton
{
if(则从i的对应项出有可增广路)
匹配数++;
}
输出匹配数;
}
演示
C实现(作者BYVoid)?
CPP
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
#include
#include
#defineMAX102
longn,n1,match;
longadjl[MAX][MAX];
longmat[MAX];
boolused[MAX];
FILE*fi,*fo;
voidreadfile()
{
fi=fopen("flyer.in","r");
fo=fopen("flyer.out","w");
fscanf(fi,"%ld%ld",&n,&n1);
longa,b;
while(fscanf(fi,"%ld%ld",&a,&b)!
=EOF)
adjl[a][++adjl[a][0]]=b;
match=0;
}
boolcrosspath(longk)
{
for(longi=1;i<=adjl[k][0];i++)
{
longj=adjl[k][i];
if(!
used[j])
{
used[j]=true;
if(mat[j]==0||crosspath(mat[j]))
{
mat[j]=k;
returntrue;
}
}
}
returnfalse;
}
voidhungary()
{
for(longi=1;i<=n1;i++)
{
if(crosspath(i))
match++;
memset(used,0,sizeof(used));
}
}
voidprint()
{
fprintf(fo,"%ld",match);
fclose(fi);
fclose(fo);
}
intmain()
{
readfile();
hungary();
print();
return0;
}
Pascal实现(作者魂牛)?
PASCAL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
var
a:
array[1..1000,1..1000]ofboolean;
b:
array[1..1000]oflongint;
c:
array[1..1000]ofboolean;
n,k,i,x,y,ans,m:
longint;
functionpath(x:
longint):
boolean;
var
i:
longint;
begin
fori:
=1tondo
ifa[x,i]andnotc[i]then
begin
c[i]:
=true;
if(b[i]=0)orpath(b[i])then
begin
b[i]:
=x;
exit(true);
end;
end;
exit(false);
end;
procedurehungary;
var
i:
longint;
begin
fillchar(b,sizeof(b),0);
fori:
=1tomdo
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
ifpath(i)theninc(ans);
end;
end;
begin
fillchar(a,sizeof(a),0);
readln(m,n,k);
fori:
=1tokdo
begin
readln(x,y);
a[x,y]:
=true;
end;
ans:
=0;
hungary;
writeln(ans);
end.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 匈牙利算法by Beyond the Void 匈牙利 算法 by
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)