考研数学解题思维定势及全程规划考研经典不容错过.docx
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考研数学解题思维定势及全程规划考研经典不容错过
2020考研数学解题思维定势及全程规划
-----数学想考140的进来!
第一部分《高数解题的四种思维定势》
1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。
2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
4.对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
第二部分《线性代数解题的八种思维定势》
第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》
高数解题的四种思维定势
一、在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。
二、在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说
三、在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则不管“三七二十一”先用拉格郎日中值定理处理一下再说。
四、对定限或变限积分,若被积分函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
考研全程规划
第一阶段基础阶段(报名至2019年6月份前)
第一轮(至2019年4月前)
任务内容
任务目标
广义学习资料选择范围
具体学习内容
学习规划备注
1、根据大纲要求,看课本上的的基本知识点;2、进行课后基本习题的相应性训练
熟悉并掌握基本概念的内涵和外延、基本定理的应用以及基本题型的解题思路
《高等数学》(上、下)第五版,同济大学应用数学系主编,高等教育出版社;《线性代数》第四版,同济大同济大学应用数学系编,高等教育出版社;《概率论与数理统计》第三版浙江大学盛骤谢式千潘承毅编,高等教育出版社;其他经典参考书上的简单题,《数学基础过关660题》李永乐中的简单题(可选)
1、参照考试大纲的要求,从三本经典教材中找出对应知识点的理论部分,针对每一个考点,挑选出最能反映该知识点基本概念、基本定理的基础题来做。
2、要有效利用时间,不看大纲不要求的相关内容。
3、定理的具体证明了解即可,关键掌握定理的相关应用题型。
数学学习过程是一个由浅入深、由易到难的渐进的过程。
第一阶段的学习以对概念、定理和方法的内涵和外延的理解为主,即打基础阶段。
要注重对基本概念的理解和掌握,如概念不能理解得透彻,可参加基础辅导班,借助老师的精辟讲解达到对知识的消化和吸收。
第二轮(2019年5-6月份)
任务内容、体系结构
任务目标
学习资料选择范围
具体学习内容
学习规划备注
1、在第一阶段第一轮学习的内容复习基础之上,复习重点、难点的知识和第一轮不会的题;2、教材以及《数学基础过关660题》中中高等难度的题
打基础,进一步掌握基本概念的内涵和外延、基本定理的应用,并对重难点考点内容进行相应题型的练习和巩固
《高等数学》(上、下)第五版,同济大学应用数学系主编,高等教育出版社;《线性代数》第四版,同济大同济大学应用数学系编,高等教育出版社;《概率论与数理统计》第三版浙江大学盛骤谢式千潘承毅编,高等教育出版社;其他经典参考书上的简单题,《数学基础过关660题》李永乐中的较复杂或者综合的题(可选)
1、将基本将第一轮学过的内容、做过的题快速复习一遍;2、整理知识框架,相关概念的联系点,概念和定理之间的逻辑关系体系,自己总结。
1、“温故而知新”。
对已学内容的及时复习不仅能巩固所学内容,而且能比以前理解得更加深入透彻。
反复是记忆之母。
2、人的记忆效果随着时间的推移而迅速下降。
人的这种记忆特性决定只有在适当的时间进行复习才能巩固学习效果。
第二阶段强化提高阶段(2019.7-2017.9)
第一轮(2019.7-8)
任务内容、结构
任务目标
广义学习资料选择范围
具体学习内容
学习规划备注
按考点所对应的题型进行强化训练
按照大纲要求,熟悉并掌握所有考点对应的所有题型
李永乐《考研(论坛)数学复习全书》
李永乐《考研数学复习全书》中的各考点题型的训练题,或其他高品质的强化训练题,熟练掌握基本题型的解题思路,以及一般方法和技巧。
题型强化训练阶段是考研数学复习最核心的阶段。
此阶段的复习效果关系到整个考研数学的成败。
复习初期要注重题目的理解,要在不断积累的过程中总结解题思路和技巧。
理论上讲,考生需要掌握所有的题型解法。
但考生不必要掌握所有的题目。
因为不同题型的重要性和难度是不一样的,考研题目会突出重点。
最有效的复习方案就是根据各种题型的重要程度和难度,进行不同强度的训练安排。
第二轮(2019.8-9)
任务内容、体系结构
任务目标
学习资料选择范围
具体学习内容
学习规划备注
听强化班课程或学习由强化班课程整理的文档资料
通过听课,抓住重点、突破难点,掌握解题技巧,避免犯常规错误。
强化班课程
听强化班课程或学习由强化班课程整理的文档资料
题型强化训练阶段是考研数学复习最核心的阶段。
此阶段的复习效果关系到整个考研数学的成败。
强化班的课程可以提炼历年数学的考试重点、难点,避免一些学生容易犯的错误。
课程时间持续10天左右,在8月上中旬。
名师的点睛之笔可以帮助考生抓住考试的重点和难点,收到事半功倍的效果。
第三阶段模拟训练阶段(2019.10-2019.11)
第一轮(时间:
2019年10月)
任务内容、结构
任务目标
广义学习资料选择范围
具体学习内容
学习规划备注
1、将上一阶段所学内容继续进行循环复习,尤其注重名师指出的重难点;2、此阶段要定期进行套题训练(真题和模拟题)
1、通过20套左右真题和模拟题训练,了解考研题的结构、难度和特点,增加应试经验和应试技巧,同时加深对常考知识点的理解。
2、模拟真实考试,检验复习效果,提高解题熟练程度
最近十年真题;李永乐《全真模拟400题》
1、强化阶段所学内容,重点练习错题、不会的题;2、最近十年真题;3、10套模拟题;做完后对答案;作小结、整理错题。
1、对学习效果的检验和评估是学习过程中不可或缺的一个过程。
只有通过测验才能知道前一阶段的学习效果,也只有通过不断的模拟测试才能达到“平时像考试,考试像平时”的良好心态。
2、认真对待与研究历年的真题,提高解决综合问题的能力。
高等数学部分试题重复率还是比较高的,历年试卷更能反映出考研数学的出题思路和出题重点,通过对考研试题的类型、特点、思路进行系统的归纳总结,对于提高解题能力是大有帮助的。
第二轮(时间:
2019年11月)
任务内容、体系结构
任务目标
学习资料选择范围
具体学习内容
学习规划备注
听冲刺课程或学习冲刺班课程资料
1、通过听冲刺串讲班课程,将考研数学的所有考点串起来,形成知识点间有机联系的整体。
2、结合上一阶段的套题训练结果,明确自己的薄弱环节。
听冲刺课程或学习冲刺班课程资料;李永乐《数学最后冲刺超越135分》
考生冲刺班课后需消化、吸收、总结。
1、数学是一个严密而有逻辑的体系,各章节、各知识点之间不是孤立的、没有联系的。
复习到后期,考生应将书读薄,建立起一个各章节、各知识点之间的一个知识脉络图,同时进一步抓住重点、突破难点。
以上工作需要对通过历年考题的统计、总结和归纳,需要有丰富的经验。
2、学生通过这一期间的套题训练,也会对自己的学习整体状况有一定的认识,结合老师的归纳总结,会对自己有一个较清晰的判断。
第四阶段百米冲刺阶段(2019.12-考前)
任务内容、结构
任务目标
广义学习资料选择范围
具体学习内容
学习规划备注
对前面所有阶段做错的题进行归纳总结性复习;
对所有做错的题进行归纳总结,改正错误思维,查漏补缺。
保持做题的状态。
前阶段所有做错的题。
对错题进行归纳总结;对所有薄弱知识点进行深入思考、归纳总结、记忆。
1、在临近考研的复习阶段,我们需要保持做题的状态,因为人都有一种惯性,我们需要把良好的做题状态一直坚持到考研结束。
此时,不提倡做大量的模拟题,可以根据自己整理的错题集进行一些基本题目、基本解题技巧的训练。
从考研真题中看到,很多非重点的知识点都有考到,真题命题从整体布局上看,覆盖面宽,几乎所有重点章节均有涉及,所以考研数学的复习一定要全面,细致。
备考中需要注意很多问题,今天我重点和大家交流一下分阶段复习的问题。
一、不分阶段复习害处多
很多考生在复习数学的时候很盲目,上来就闷头复习,不知道规划,我想很多人都存在这样的问题。
不分阶段复习,首先能让考生复习没有计划性,失去方向;其次由于战线不清楚,考生很容易被长时间的复习拖垮,失去复习的信心;另外一个时间复习下来,考生对自己的复习任务完成情况抓不住重点。
这些情况综合起来,本来数学好的考生取不到好成绩,基础薄弱的考生很有可能会在中途放弃考研,所以,这也是为什么要分阶段给考生制定学习计划的原因。
二、各阶段数学复习要点
考研数学分阶段复习,分清阶段复习重点至关重要。
现在进入2019年,2019年的基础一般的考生从现在开始,就应该开始数学复习了。
因此,从现在开始分阶段的话,大家可以参考下以下复习方法,把握复习重点。
1.6月之前:
按照教材系统复习
此阶段是打基础的阶段。
参加2019年考研的在校生现在都是大三下学期,对当初数学课的知识都已经模糊了,那么这个阶段主要是根据大学教材,也就是同济版的高数和线代,浙大版的概率,按照考试大纲进行系统复习,将大纲中规定的知识点一字不落掌握,最终达到理解基本概念、熟悉基本定理、公式,具备基本解题能力。
现在大家参考2019年考研数学大纲进行复习即可。
2.7月-11月:
强化基础知识,提高解题能力
这个阶段是考研数学复习过程中最核心的阶段。
此阶段的复习效果关系到整个考研数学的成败。
复习初期要注重题目的理解,要在不断积累的过程中总结解题思路和技巧。
后期就是要总结复习中遇到的难题,错题,针对自己的弱点,进行知识强化。
此阶段,一定要多自己总结。
3.12月-考前:
适当模拟
这个阶段,考生最主要的目的还是查漏补缺,可以适当做些模拟题,但最好的模拟题还是历年考试真题,仔细分析每年的考点,每年题型的变化,对真题的难度做到心中有数。
另外模拟题的选择不能盲目,要选择和真题难度接近或更高,才能帮你在考试中游刃有余。
模拟的成绩不是最重要的,关键是看自己还有哪些方面没有掌握,及时学习。
真正的数学高分都是靠大家认认真真、老老实实的复习,一步一步地总结归纳。
相信大家明确目标之后,复习更加有效!
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