第04步落落图推第二讲讲义.docx
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第04步落落图推第二讲讲义
第二讲图形推理
(二)
3、属性类问题精讲
因图形所具备的数量、位置属性已经成为图形推理的单独分类,所以图形具备的形状属性,不仅可以构成样式类问题的侧重点,也可以构成属性类问题进行单独考察,主要包括的五部分为对称、顺逆、内外、叠置、多位置。
(1)对称类
对称性主要分为轴对称和中心对称和整体对称,如果是轴对称,可以考察对称轴的数量和方向,如果是中心对称,则主要是考察如何判断一个图形是否是中心对称。
在判断中心对称的问题上,我们采取的是负面判断,也就是说,我们容易判断一个图形不是中心对称图形,但是,并不容易判断一个图形是中心对称图形。
整体对称即一组图形的多个图关于某条直线构成轴对称或者关于某个点形成中心对称。
中心对称图形的特征是,关于对称中心的延长线上的点关于中心对称,并且中心对称图形旋转180度之后和原图像重合。
几何上的说法是一个在平面直角坐标系中的曲线,如(X,Y)这个点在曲线上,那么(-X,-Y)这个点也在曲线上。
图新特征:
图形不相同,但每个部分的特征相同或可完全重合。
解题思路:
轴对称:
对称轴属性:
方向和数量。
所成图形属性:
即经过轴对称分割后图形所表达的意义。
中心对称:
非中心对称排除法。
【例题14】(轴对称类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】C
【题目解析】本题所有图形均为左右对称的图形,将左边的一半去掉,剩下的右半边依次为数字1234,可知后面为5,所以选C。
【例题15】(轴对称类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】B
【题目解析】4个图均为对称图形,这样我们只取图形其中的一半,不难发现,从图1-4,的一半分别是字母A,B,C,D顺时间旋转180度,照着这个规律,我们可以推出答案项应该也是取图形的一半,形成的那一半的图形照着字母顺序排下去是E顺时间旋转180度。
(2)内外类
每个图都有内外结构的时候,只要非单一结构图形,均要考虑内外关系,并分别考察内外图形。
注意与元素类图推进行杂糅。
图形特征:
类似元素类,但有明显的内外分割关系。
【例题16】(内外类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】B
【题目解析】将第一组的每个图形由三个整体拆分为二个,之后按照内外规律即可得到正确答案。
【例题17】(内外类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】D
【题目解析】只看图内的小元素移动的位置(把所有的图项的外框都看成图2的外框,比较好理解。
这样,可以看出相邻的两个图项其图内小元素的位置是顺时针从一个90度角转动到另一个90度角,所以答案是D
(3)顺逆类
相同图形如果位置有细微变化可以考察方向,进一步判断逆顺,在螺旋线拐角等处标出箭头有助于判断顺逆。
【例题18】(顺逆类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】C
【题目解析】第一套图是逆时间转,每转90度加下面+一横,第二套图是从有小圆的90度扇形,开始逆时间旋转,每旋转一次,原有小圆的90度扇形+一个小圆,其他的90度扇形也加一个圆。
所以选择C。
(4)叠置类
叠置类图形最难的是伪装在位置变化的图形中,当考虑位置变化的思路行不通时,可以考虑图形叠置。
而且叠置类问题很难独立成题,大多隐藏在同异去存运算和二样式转换的机械运算中,作为其运算的前提条件。
【例题19】(叠置类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】D
【题目解析】两个方向相反的图形重叠,可发现正确答案为D。
【例题20】(叠置类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】B
【题目解析】图1+图2+左右加边=图3。
(5)多位置类
多种规律同时运用,未来命题趋势,本质属性实际上还是单一位置的叠加,重点在于把多位置属性合理的分开考虑。
图形特征:
容易快速定位很多思路。
【例题21】(多位置类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】C
【题目解析】内外分开进行考虑,先内外后顺逆即可发现正确答案为D。
知识总结:
属性类图形推理可能遇到的规律
1、相隔一个图形分别对称(如:
以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称)
图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形)
以中间图形为中心,上下,对角分别成对称
2、图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加),不同图形叠加形成新图
3、由内向外逐步包含,缺口相似或变化趋势相似(如逐步远离或靠近)
4、图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等)
5、图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加)
6、相似类(包含,平行,覆盖,相交,不同图形组成,含同一图形等)
7、求共同部分再加点变化(如:
提出共同部分,然后让共同部分都变黑)
8、顺着次序变化。
(如:
原来在内部的放大变为外部图形,内部图形相应变化。
左右组成的图,上一个右边图等于下个左边图,右边再加个新图,如此循环)
9、常考的除去基础分类外还有衍生的封闭开放、直线曲直,这些衍生问题将在不规则图形类中做重点考察。
4、旋转翻转类问题精讲
图形旋转指前一个图形或元素按顺时针或逆时针并以某一角度旋转后得到后一图形的规律。
旋转后的图形与原图形完全相同,只是位置不同。
在解题时,要注意把握旋转的方向和角度。
一般而言,旋转局限于固定的平面内,这类题的命题趋势是图形的各部分按不同的方向和角度旋转,或者和平移、翻转结合考查。
图形翻转指前一个图以某一直线为轴得到一个与原图关于翻转轴对称的新图,在翻转过程中,图形会改变其时针方向。
这也是区别旋转和翻转的方法:
发生旋转的图形不改变其时针方向,发生翻转的图形改变时针方向。
旋转翻转类:
除了图形中元素作某方向上的平移运动以外,还有可能整幅图形作旋转或翻转动作。
但旋转、翻转的动作对想象力要求比较高,而我们往往是通过把这种动作转化成平面上的对称或对应关系来解决,这就降低了题目对图形动作想象力的要求。
形式:
旋转:
整体旋转、局部旋转
翻转:
连续翻转、沿横轴或纵轴翻转。
旋转与翻转的区别:
看时针方向是否改变,不变为旋转、改变为翻转。
对于九格题型的旋转翻转题目我们有快速解法:
1、只看第一行第一图和第三图的平面对应关系;
2、用第二行验证这个对应关系;
3、推测第三行最后一幅图;
【例题22】(旋转翻转类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】A
【题目解析】:
第一套图的图1到图2的变化(看下面的图),
以红线部分为左右两边的折线,把红线分割成的两个三角形往内折叠,就成了
,然后再往上翻就可以得到图2;图3就是前面说的这个过程再逆转过来,又可以得到
,之后再把第一个图平分,然后背对背接在一起,这样图2就成了图3了。
同理第二套图也是这样,所以选A。
【例题23】(旋转翻转类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】B
【题目解析】将上面的三角形翻转之后向下平移,依次推出第二组正确答案为B.
【例题24】(旋转翻转类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】D
【题目解析】第一步,观察图形,图形组成元素基本相同,整体位置变化明显,第二步,根据题型特征判断考察的是位置类,第一组图形中,第一幅图顺时针旋转90度得到第二幅图,第二幅图水平翻转得到第三幅图。
据此规律,本题应选择D项。
知识总结:
旋转翻转类图形推理可能遇到的规律
1、方向旋转,顺时针或逆时针旋转
2、上,中,下各部分别翻转变化
3、翻转,叠加,再翻转
4、图形翻转对称
5、图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)
6、以第几幅图为中心进行变化(如:
旋转,走近,相反等)
5、平移运动类问题精讲
图形平移规律是指前一个图沿水平、上下或者其他方向移动一定距离后得到新图。
平移后得到的图形与原图形的元素完全相同,不同的是图形内部元素的相对位置发生了变化。
平移主要考察二个方面:
一是方向,主要是上下、左右、顺时针、逆时针等;二是步数,主要有恒等、等差和周期这几类变化。
平移运动类:
平移运动只有二种,一种是直线平移,一种是沿着外周顺逆方向平移。
平移了一个轮回之后,绝大多数情况下不是“掉头回走”,而是“重头再来”。
【例题25】(平移运动类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】B
【题目解析】若考虑把图2,图3,图4通过翻转、旋转、镜像,而组成图1,那么这样每个选项都可以。
所以这里不考虑旋转、镜像、翻转,只考虑垂直移动,只须将第3个图垂直移动到下面,这样答案就很明显了。
能符合这个规律的只有B,故选B。
【例题26】(平移运动类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】B
【题目解析】第一套图是底边逐步往上移动,第二套图也是逐步往上底边移动,注意:
第2套的底边应该是看成2条底边重合;只移动一条边,另一条边位置不变。
一直移动到与最上方的边重合。
【例题27】(平移运动类题目精讲)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【参考答案】C
【题目解析】黑色圆圈每次移动二格,本题的关键在于以后一个图为准,可判断答案选C。
知识总结:
平移运动类图形推理可能遇到的规律
1、平行,上下移动、循环移动
2、方向规律(上,下,左,右)
3、平移运动类和旋转翻转类图形特征:
组成元素基本相同,整体或者局部位置变化明显
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