一次函数课时训练doc.docx
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一次函数课时训练doc
课时训练(十)一次函数的图象与性质
审实曙础I
一、选择题
1.[2017•呼和浩特]一次函数y=kx+b满足尿以),且y随jv的增大而减小,则此函数的图象不经过()
A.第一象限B.第二彖限
C.第三象限D.第四象限
2.[2017•苏州]若点A5,/?
)在一次函数y=3x+b的图象上,且3/77-/7>2,则方的収值范围为()
A.方>2B.方>—2
C.b<2D.b<~2
3.[2017•陕西]如图A10-1,已知直线厶:
y=-2x+4与直线厶:
尸滋+MQ0)在第一象限交于点鳳若直
线A与x轴的交点为力(一2,0),则斤的取值范围为()
图用0—1
A.一2 C.0W4D.0VX2 二、填空题 4.[2017•天津]若正比例函数y=kx{k是常数,&H0)的图象经过第二、第四彖限,则&的值可以是(写 出一个即可). 5・[2017•成都]如图用0—2,正比例函数/=心和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点水2,1),当*2时, 71尸2・(填“〉”或“〈”) 6.[2016•株洲]如图A10-3,已知〃,B,C,〃是平而直角坐标系中坐标轴上的点,QHAOB^HCOD,设直线 初的表达式为^=hx+b^直线Q的表达式为X2=k2x+b.>.f则怡・怡= -3-2-10 图A10-4 7.如图A10-4,在平面直角坐标系中,已知点力(2,3),点〃(一2,1),在/轴上存在点戶到力,〃两点的距离之 和最小,则点"的坐标是• 三、解答题 3 8.如图/no—5,—次函数y=—x+/n的图象与y轴交于点〃,与正比例函数的图象交于点戶(2,/? ). ⑴求加和n的值; (2)求△P%的面积. 图A10-5 9.[2017•杭州]在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,力都是常数,且£工0)的图象经过点(1,0)和(0, ⑴当一2 (2)已知点"(/〃,〃)在该函数的图彖上,且/〃一门=4,求点"的坐标. 10.已知两直线人I2: y=kix+b„若人丄血,则有人・k>=~l. 应用: (1)已知直线y=2x+l与y=kx_l垂直,求斤的值; (2)某直线经过点水2,3),且与直线尸一|%+3垂直,求该直线的函数表达式. 11.[2017・泰州]平面直角坐标系毗少中,点P的坐标为(///+1,/〃一1). (1)试判断点"是否在一次函数7=^-2的图象上,并说明理由; (2)如图A10-6,一次函数y=~^+3的图象与/轴、y轴分别相交于点力,B,若点"在防的内部,求/〃的取值范围. 丨拓展提升I 12.已知一次函数y=kx+b,当3W/W4吋,3Wj<6,贝申的值是 13.[2016・枣庄]如图用0—7,点的坐标为(一4,0),直线y=y^x+n与坐标轴交于点〃,G连结必若ZACB =90°,则/? 的值为 例如: 求点P(-2,1)到直线y=x+1的距离. 解: 因为直线y=x+l可变形为x—y+l=09其中&=1,b=\, 所以点P(—2,1)到直线y=x+1的距离为 *VT+i? Vl+12 |kx(>—yo+b|11X(—2)—1+11 根据以上材料, (1)求点P(l,1)到直线y=3x—2的距离,并说明点P与直线的位置关系; (2)求点"(2,—1)到直线y=2x—1的距离; ⑶已知直线y=—x+l与y=—x+3平行,求这两条直线之间的距离. 参考答案 1.A[解析]由y随;I的增大而减小可知以0,由&方>0得ZKO,所以图彖经过第二、三、四象限. 2.D[解析]根据一次函数图象上点的特征,点力(/〃,刀)在一次函数y=3x+b的图象上,贝0n=3//i+b,—b=3in—门,所以一方>2,故/? <—2. 3. 严4-2k x—k+2,得〈由^>0,Q0得0 8k 若函数图象经过第二、第四象限, D[解析]将J(-2,0)代入丛y=^+/? (^0),可得b=2k,即人: y=£x+2k(«H0),已知直线人y= y=—2x+4,—2x+4与直线by=£x+方伙HO)在第一象限交于点饥解方程组,“ y=kx+2k, 4.一1(答案不唯一,只需小于0即可)[解析]根据正比例函数图象的性质,则WVO,因此斤的值可以是任意负数. 5.<[解析]由图象得,点〃的横坐标为2,所以当*2时,yK乃. 6.1 7.(-1,0) 8.解: (1)V点"(2,/? )在函数y=-x的图象上, 3 ••77—2=3. 把P(2,3)的坐标代入y=-x+m.得3=—2+伽 ・・加=5. (2)由 (1)知一次函数为y=—x+5,令^=0, 得尸5,・•・点〃的坐标为(0,5), 1 …5X2=5. 9.解: (1)由题意易知y=M+2, •・•图象过点(1,0),・・・0=&+2, 解得k=_2,J.y=—2x+2. 当x=—2时,y=6.当x=3时,y=—4. ・・・斤=一2<0, ・•・函数值y随/的增大而减小, ・・・一4Wy〈6. n=—加+2, (2)根据题意知 解得丿 m=2, n=—2, m—n=4, •: 点P的坐标为⑵一2). 10.解: ⑴T直线y=2x+\与y=kx~1垂直, 2k=—1,.Ik=- ⑵T过点A的直线与直线y=—垂直, ・••可设过点A的直线的函数表达式为y=3%+方, 把(2,3)代入,得方=一3, 二直线的函数表达式为y=3x—3. 11.[解析]⑴把P点的横坐标带入y=才一2中,若所得的y值与P点的纵坐标相等,则P点在一次函数y=x—2的图象上,否则不在; (2)因为点P在一次函数y=x~2的图象上,且点"在防的内部,故求出直线y=%-2与x轴的交点坐标,及直线尸l2与尸一存+3的交点坐标,P点在此两点之间,据此列出不等式组即可. 解: ⑴把x=m+1代入y=x—2,得y=m~1, 故点P在一次函数y=x—2的图象上.⑵把x=0代入y=—*卄3,得y=3,故〃点坐标是(0,3);把7=0代入y=—1%+3, 得/=6,故〃点坐标是(6,0); y=x—2, 解方程组{1, 10 3 4 3' y=--x+3, 易知一次函数y=x-2的图象与x轴的交点为(2,0). 2 因为点"在防的内部,所以彳 4 0 7 解得1? K- 12. —2或一5 (2);•直线y=2x—l可变形为2a^-y-l=0,其屮£=2,方=一1, ・•・点戶(2,—1)到直线y=2x—1的距离为 |kx(>-y()+b||2X2—(—1)—1| —寸l+『一a/1+22 ⑶J直线y=~x+1与y=—jv+3平行, ・・・任取直线尸一/+1上的一点到直线尸一%+3的距离即为两直线之间的距离, ・: 取直线y=—x+l上的一点J/(0,1),点妙到直线y=—x+3的距离^=-^7==—pl+k ^====^=72,即两直线之间的距离为迈.
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