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细化解读课程标准案例

细化解读课程标准案例

作者：

王艳辉（ ）  评论数/浏览数：

1/310  发表日期：

2011-01-0909:

55:

38

《你今年几岁了（第一课时）》课标解读案例

科目：

数学　　　　　年级：

　七　　　　教材版本：

北师大版

章（节）或单元：

第五单元　　　　课题:

你今年几岁了（第一课时）

【设计说明】：

本节课要解决的两个主要问题是：

明确定义、建立模型。

概念的学习对学生而言，形式上的知道并不等于意义上的理解，因此本课的概念教学中，不仅让学生接触定义，还让学生经历定义产生的过程，针对关键提出问题，引导学生自己归纳总结、明确要点，留下深刻的印象，从而实现教学目标2，解决重难点1。

这节课中，我设计了一系列现实有趣、富有挑战性的情境：

一开始先用“互猜年龄”的游戏引入，随后让学生解决三个难度逐渐递增的贴近生活的实际问题，最后让学生逆向思维根据方程来设计情境。

在列出方程后，通过让学生解释方程中每个式子的含义，使他们充分感受方程的建模过程，从而实现教学目标1、3，解决重难点2。

第一步：

课标描述（或课标摘录）

1．通过对多个实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2．通过观察,归纳方程、方程的解、一元一次方程的概念。

3．体验数学与生活密切相关，体验实际问题“数学化”的过程。

第二步：

教材分析

《你今年几岁了》是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一元一次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。

　　本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。

主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。

第三步：

单元（章节）目标

  本章内容展开的线索为：

“方程的产生与意义—方程的应用”，而这节课作为这一章（也是整个初中学段方程部分）的引入，关键要让学生通过丰富的实例，理解方程的产生与意义，以及“方程”、“方程的解”、“一元一次方程”的含义，学会从实际情景中分析找到等量关系，在经历数学解决问题的过程中感受数学的价值。

第四步：

学情分析

七年级学生年龄都在十二、三岁，生长于城市的他们接收的信息量较大，这个阶段的孩子更喜欢现实而有趣的情境，对枯燥的概念不感兴趣，越贴近学生生活的情境，越能激发他们学习的兴趣。

第五步：

分解目标

通过观察,归纳方程、方程的解、一元一次方程的概念。

第六步：

评价设计

1.通过课本的阅读，方程、方程的解、一元一次方程的概念即时默写过关。

2.针对具体题目来对方程、方程的解、一元一次方程理解。

达标率是80%。

3.出示相关题目达标率是80%。

第七步：

教学流程预设

教学流程设计参考范式

科目 数学         设计者王艳辉    单位（学校）新烟中学          

授课班级      七二班           学生人数 29        

课题     你今年几岁了（第一课时）                              

课型  新授                               授课日期                 

一、学习目标：

1．通过对多个实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2．通过观察,归纳方程、方程的解、一元一次方程的概念。

3．体验数学与生活密切相关，体验实际问题“数学化”的过程。

 二、评价设计：

1、通过课本的阅读，三角形的概念，即时默写过关。

2、针对具体图形写出三角形的基本要素（边、角、顶点）及其表示方法。

达标率是80%。

1.通过课本的阅读，方程、方程的解、一元一次方程的概念即时默写过关。

2.针对具体题目来对方程、方程的解、一元一次方程理解。

达标率是80%。

3.出示相关题目达标率是80%。

三、教学重点及解决措施：

教学重点：

1．掌握方程的相关概念，2．根据实际情境列出方程。

教学难点：

1．理解概念，2．分析事物间的等量关系并用方程描述和刻画

四、教学难点及解决措施：

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展学生空间观念、推理能力和有条理地表达能力，让学生知道数学来源于生活又作用于生活,培养学生能善于观察生活从生活中寻找数学知识.

五、教学流程预设

本节课共设计了“情境引入—联系实际—拓展思维—归纳小结—巩固交流”五个环节

１、情境导入

游戏：

互猜年龄 

（1）把你的年龄乘以2再减去5得到的数值告诉我，我就能猜出你的年龄。

（2）把我的年龄乘以2再减去5等于51，你能猜出我的年龄吗？

你是怎样得到答案的？

 【以师生互猜年龄的游戏引入整节课，可以更好的激发学生学习的兴趣。

利用这个情境逐渐引出“方程”、“方程的解”的定义。

】

2、知识探究一   

定义：

含有未知数的等式叫做方程

然后根据定义做以下针对性检测：

 1）4+2=6             2）3=2x-5

 3）x－3＞2            4） x-5y=1

 5）x2-3=6              6） y=9

【这一题目用来评价学生对定义的理解情况，在上面的六个小题里出现了小学的算式、未知数在右边的一元一次方程，同时还呈现了初中学段今后会学到的多元、二次方程以及不等式，以此拓展学生视野，加深对定义理解，为后面的学习奠定基础。

在本节课中，每一定义的后面都采用了这种及时检测的方式。

】

【随后会有学生提出问题：

“怎样判断你求出的未知数的值对不对？

”从而引入“方程的解”这一概念】

定义：

使方程左右两边值相等的未知数的值叫方程的解

【这一定义往往容易在教学时被忽视，而学生今后解方程时出现不会检验等问题都与它有关。

在教学时，不仅要让学生接触定义，还应让学生了解为什么要学习定义，这样的概念教学，才能让学生印象深刻，要点明确】

根据定义再做针对检测：

下列未知数的值是否是方程3x+5=2的解？

你是怎样判断的？

   A. x=1       B.x=-2

   C.  x=2     D.x=－1

【这道题考查学生对“方程的解”的理解，学生可能会出现两种方法：

一种是通过解方程判断，一种是将未知数的值代入判断。

采用第一种做法的学生说明对定义不理解，可以加问“你怎样知道你解得对不对呢?

”来加深他们对定义的理解】

联系实际，探究知识二

情景一：

小影种了一棵树苗，开始时树苗高为４０厘米，栽种后每周树苗长高约１５厘米，大约几周后树苗长高到１米？

【这是一道典型的用一元一次方程来解决的问题，在教学时，可以先让学生列出方程，再解释所列方程中每个式子的含义，体会方程的建模过程，教学时应重点引导学生关注两点①设未知数②找等量关系，这两点也是今后利用方程解决实际问题的关键。

】

情景二：

第五次全国人口普查统计数据（２００１年３月２８日新华社公布）

截至２０００年１１月１日０时，全国每１０万人中具有大学文化程度的人数为３６１１人，比１９９０年７月１日０时增长了１５３.９４％，１９９０年６月底每１０万人中约有多少人具有大学文化程度？

【这道题与上题相比是一道开放性题目，在教学时，可以让学生充分挖掘，提出问题，再让学生体会题目中直接呈现在等量关系中的未知量，应该设它为未知数，其他问题就会迎刃而解，这也是今后解决复杂问题时选择合适的未知量来设未知数的方法。

】

情景三：

某长方形的足球场，它的周长为３１０米，长和宽之差为２５米，问：

该足球场的长与宽分别是多少米？

【这道题与前两题的区别是出现了两个未知数、两个等量关系，应先让学生结合前面的经验解决，不同的设法列出的方程也不同，可以让学生对比这些不同的列法，进一步体会方程建模的过程。

以上三道题目考察的侧重点各有不同，所以应引导学生及时归纳、反思解题的策略，提高他们在实际情景中的建模能力。

然后，提出问题“上面的方程有什么共同点？

”让学生自己归纳“一元一次方程”的定义】

定义：

在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程

针对检测：

下列四个方程中，（  ）是一元一次方程

      A.x2-1=0        B.x+y=1  

  C.12-7=5        D.y=0

3、拓展思维，

（自编练习题）采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班进行小组交流.开放的问题，可以使学生开阔思维，充分发挥想象力和创造力.　小组合作，组间交流，还可以培养学生的合作意识.

4、课堂小结

教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结．

（1）回顾知识:

方程、一元一次方程的概念．

（2）总结方法:

分析实际问题中的数量关系，

利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

　　　　设未知数　　列方程

实际问题

一元一次方程

5、随堂练习  【这是综合练习题目，可使学生对本节课的知识加以全面巩固】

作业为了适应学生不同层次的需求，设计了分层作业.教材上的基础题目可进一步巩固课堂所学知识，选做作业则可以发挥学生学习的自主性.

最后是本节课的板书设计

板书设计：

5.1你今年几岁了

定义：

                   列式

1、方程                  ————

2、方程的解              ————

3、一元一次方程          ————

方法：

                   ————

设未知数、找等量关系     ————

六、课堂检测

１、在下列方程中：

①2x+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;

            ④2-6y=1;⑤2χ+5=6;

属于方程有_________，是一元一次方程的是          

2、方程4x-2=6的解是（  ）

 A. x=1       B.x=-2   C.  x=2     D.x=－1

3、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____。

4、方程（a+6）x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。

5、根据条件列方程。

1）、某数x的相反数比它的四分之三大1。

2）、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？

平了多少场？

3）、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，求A种饮料和B种饮料的单价各是多少？

（1）如果设A种饮料单价为X元/瓶，那么你所列出的方程是什么？

（2）你所列的方程是什么方程？

你是如何判断的？

（3）小明解方程得到：

A种饮料的单价3元/瓶，你认为对吗？

为什么？

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：

　　--人人学有价值的数学；

　　--人人都能获得必需的数学；

　　--不同的人在数学上得到不同的发展。