电路第二章电路分析中的等效变换.docx

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电路第二章电路分析中的等效变换

电

第二章电路分析中的等效变换

1简单电阻电路的分析

2电路的等效变换方法

*电阻网络的等效化简

*含独立电源网络的等效变换

*实际电源的两种模型

*含受控电源网络的等效变换

2.1单回路电路及单节偶电路分析

电阻电路：

由电阻、受控源以及独立源组成的电路。

单回路电——只有一个回路

单节偶电一对节点（单节偶〉

只需列一个KVL或KCL方程即可求解。

例2・1图示单回路电路，求电流及电源的功率。

如图，元件电压与电流取关联方向，由KVL得

%+us+u^+u

代入元件VCR,

例2・2iSj=6A,iS2=3A,

求元件电流及电压。

解：

单节偶电路，各支路电压相等，设为it,元件电压与

电流取关联方向，

列KCL方程：

....

一is、+h2+址+扯=。

代入元件VCR,得：

一6+3十巴+殳二0

21

2.2等效二端网络

二端网络M等效：

M、他端口的VCR完

全相同。

u=R、i+RJ=（&+•

对外等效，对内不等效

等效变换;

网络的一部分用VCR完全相同的另一部分来代替。

用等效的概念可化简电路。

2.2.1电阻串联

若干个电阻首尾相接，且通过同一电流

n

Req=川+尺2+尺3+・・+心=工檢

k=1电阻Rk上的电压（分压公式）

uk=Rki=—•u

功率p=吋+R#+R#+・・•+r/2

=Pl+P2+”3+…几

"[:

1（2:

旳：

…=/7|:

p2:

P\：

•••=/?

]:

/?

2:

&:

…

2.2.2电阻并联

若干个电阻元件两端分别跨接到同一电压上0

G「q+G2+…+G/护

电导G覧上的电流（分流）ik=Gku=^i

eq

两个电阻并联时

功率p+GyU24-Gyli2+•…4-GnU■

二□+/

+"3+…几

°1订2订3：

…二卩：

必：

P3：

・・・=q:

GjG^:

…

例2・4人=500,2?

严2KC。

欲把量程扩大为5mA和50mA,求和

解：

5mA档分流r=R\+R]

g~R{+R2+Rg

223电阻的混联

分析方法：

应用电阻串并联等效化简的方法

例5：

j=40Q,R2=30Q9Rj=20Q,

2?

4=10Qws=60V

（1）

K打开时,开关两端电压

（2）K闭合时,流经开关的电流

解:

（1）各支路电流如图,

则

2亠-厶

1尺+&7

r^=—^—=2A鸟+心

U=/]/?

]-/」&二_

15

（2）山=RJ/R；RJIR「"

=0.6A

=亠4

RZ

=1.2A

所以/=/l-/2=-O.6A

W：

平衡对称电路。

求“h

平衔线

1

^=l[（l+10+l）//12+l+l]=4Q

2

19

2.3电阻星形连接与三角形连接的

等效互换

三端网络的等效：

||1

—

h<11

l2

—21#J

N

f

2

r*—2

3^3

d

3-

■

[h

端子只有2个电流独立；2个电压独立。

若N|与％的界2皿门，“23间的关系完全相同,则N、与g等效。

.

A—Y互换

两网络等效一-对应端子上的VCR相同

知〃（畛+屜）=学竺M喚胡+尺2

尺12+尺13+尺23

屜〃（乩2+知）/皿WE

=+R、

R12+R13+R23

尺23尺12+尺12尺13

R12+人13+R23

1?

23〃（厲2+妬3）=

尺23尺12+尺23尺13

R12+尺13+尺23

冏3〃（屜+妬2）=

耐3他2+尺23川3

R12+R\3十Rq

"1+心

三式相加，除2

尺12尺23+尺13&2+尺23尺13

心2+尺13+尺23

=R、+1?

2+R3

式（4）-

（1）,

Y形

△形

Rjk=

Ri=

尺23尺13

&2+尺13+尺23

△形i端所联两电阻乘袄~"△形三电阻之和

丫形电阻两两相乘之和

接在与尺小相对端子的y形电阻

特别地:

有△形连接R12=R23=R13=E^则：

Ra=3Ry

心=§/3

sai+寸OS

SHIr-CP9H寸/79+寸H

（茫H+必M（$+"M）+-HH3H

2.4含独立电源网络的等效变换

2.4.1独立源的串联和并联

♦独立电压源的串并联

♦独立电流源的串并联

♦独立电压源与电流源的串并联

29

由KVL:

2・电压源的并联

由KVL：

只有电压相等且极性相同时，电压源才能并联。

否则，不满足KVL。

或称该电路中的元件“模型失效”o

31

3.电流源的并联

4.电流源的串联

由KCL：

只有电流相等且参考方向相同

时，电流源才能串联。

否则，不满足KCI"或称该电路中的元件

6.电压源与电流源的井联

例2・9化简下图

is、与％，&并联可简化为电压源叫

L37

■与心串联

町简化为电流源：

s匚与心H联可箱化为电流源心

is=2/4—心+

QI

rCD~

G=24

—CD

】/54=6A[

例2・10求各元件功率

解^对R「以左可等效为“

仇=u/fRt=4M/i=2A

内部不等效，各元件功率从原图求。

2.4.2实际电源的两种模型及等效转换

1.

戴维南电路模型（实际电压源模型）

41

（1〉,增大，Rs压降增大，M减小

（2）i=0,u-us=u（>cr开路电压

（3）//=（）•i=iSc=ws/Rs,短路电流

（4）Rs=0,理想电压源（黄线〉

2.诺顿电路模型（实际电流源模型）

外电路

43

i=is-u/RJ

|u诺顿苹性

<1）M增大，R&分流增大，2•减小

（2）i=0,u=w0<=Rs7s,开路电压

（3）w=0,i=/sc=Is,短路电流

<4）R「无穷大，理想电流源

3.

两种电源模型的等效转换

2W等效技肚=叫〃^叫二Rs'is换条菲\比f

45

（1）两种电源模型可互为等效转换

R、

（2）对外等效，对内不等效

（3）理想电压源，尺尸0,两种电源模型不能等效转换

例2・11将电源模型等效转换为另一形式

5Q

5Q

u>

34丄

）010。

u>

①30V

47

例2・12求电流I。

解：

血以左等效化简

10Q

49