RLC电路稳态与暂态特性研究实验报告材料.docx
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RLC电路稳态与暂态特性研究实验报告材料
RLC电路稳态与暂态特性研究实验报告
励耘物理
刘伟年
201511940153
RLC电路稳态特性研究
实验内容
1.观察RLC电路的幅频与相频特性
2.学习用双踪示波器测量相位差的方法
实验原理
电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性;电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。
电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间(一般为电路的时间常数的5至10倍)以后,电路中的电流i和元件上电压(UR,UC,UL)的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。
RLC串联电路的相频特性
谐振频率:
=0,=U为极大值,=1/2𝐿𝐶,电路为谐振态。
相频特性:
<时,<0,电容性;>时,>0,电感性;=时,=0,纯电阻。
相频特性
在RLC串联电路的稳态中,由理论分析可得总电压与回路电流的相位差为
幅频特性
回路电流及电阻、电容上电压分别为
当频率很低时,电压主要降在电容上;当频率很高时,电压主要降在电阻上。
测量并做出RLC串联电路的相频曲线
(1)接好电路,并将仪器调至安全待测状态,然后接通各仪器的电源进行预热。
(2)调节信号源,使得=500Hz,=3.0V,并用毫伏表进行电压校准。
(3)依次用电压表测出R、C上的电压、,从示波器的李萨如图形上读出x轴与图形相交的水平距离2和图形在x轴上的投影2。
(4)仿照前两步,依次测出其余f值条件下的、和值。
电路图如下
第一幅为幅频电路,第二幅为相频电路
实验数据
表格一
电阻R/Ω
电感L/H
电容C/f
/Hz
谐振频率
119.6
0.01
0.000001
1567.54
表格二(幅频特性)
频率f/Hz
(V)
200
14.86
1.895
0.127523553
300
14.66
2.795
0.190654843
400
14.32
3.66
0.255586592
500
13.98
4.52
0.323319027
600
13.5
5.26
0.38962963
700
13.02
5.96
0.457757296
800
12.56
6.54
0.520700637
900
12
7.02
0.585
1000
11.54
7.46
0.64644714
1200
10.8
8.14
0.753703704
1567.54
10.34
8.46
0.818181818
2000
10.86
8.02
0.738489871
3000
12.4
6.56
0.529032258
4000
13.34
5.36
0.4017991
5000
13.88
4.46
0.321325648
7000
14.4
3.33
0.23125
10000
14.66
2.44
0.166439291
表格三(相频特性)
频率f/Hz
/ms
200
1.165
0.233
300
0.72
0.216
400
0.52
0.208
500
0.38
0.19
600
0.29
0.174
700
0.23
0.161
800
0.182
0.1456
900
0.146
0.1314
1000
0.109
0.109
1200
0.0615
0.0738
1567.54
0
0
2000
-0.0295
-0.059
3000
-0.044
-0.132
4000
-0.0405
-0.162
5000
-0.0364
-0.182
7000
-0.0287
-0.2009
10000
-0.0215
-0.215
数据分析
RLC电路暂态特性研究
实验目的
1.熟悉数字示波器的使用方法;
2.探究RC电路的暂态特性,并用相关图表直观表示;
3.探究RLC电路的暂态特性,并熟悉RLC暂态电路的三种状态.
实验原理
1.数字示波器可以观察由信号发生器产生的波形。
2.在由电阻R及电容C组成的直流串联电路中,暂态过程即是电容器的充放电过程。
充电时),放电时。
其中,τ为时间常数,且取对数做出相关图像拟合直线可以求得τ。
3.在由电阻R、电容C及电感L组成的直流串联电路中,根据电阻R阻值的不同,暂态过程有三种状态,即:
欠阻尼、临界阻尼和过阻尼。
实验内容
1.依照电路图连接电路,在数字示波器上观察由信号发生器产生的波形.。
2.连接RC电路,示波器触发方式选择“正常”,观察RC电路的暂态图像,储存并作数据分析。
3.连接RLC电路,用R=10Ω的定值电阻,观察RC电路的暂态图像,储存并作数据分析;用滑动变阻器,调节R阻值,观察RLC电路暂态的三种状态.。
电路图如下
图一为RLC电路,图二为RC电路
数据处理
在欠阻尼状态下,
时间常数
临界阻尼状态下
过阻尼状态下
根据理论公式,有以下图像拟合
RC电路的暂态拟合
经过拟合得实际的时间常数τ=4.3321e-5,理论上τ=4.30e-5,实际值与理论值的百分误差为0.75%
经过拟合得实际的时间常数τ=9.8619e-4,理论上τ=10e-4,实际值与理论值的百分误差为1.38%
RLC电路的暂态拟合
临界阻尼状态下:
1.0.1μF,10mH,632Ω
经过matlab拟合得时间常数τ=3.257e-5,理论的τ=3.16e-5,实际值与理论值的百分误差为6.23%,拟合图像的如表中所示。
2.1μF,10mH,221.3Ω
经过拟合得时间常数τ=0.0008213,理论的τ=0.0008696,实际值与理论值的百分误差为5.55%,拟合图像的如表中所示。
欠阻尼状态如下:
1.0.1μF,10mH,130.1Ω
经过matlab拟合得时间常数τ=0.0001505,理论的τ=0.00016488,实际值与理论值的百分误差为8.7%
经过matlab拟合得圆频率ω=31000,理论的ω=31622.78,实际值与理论值的百分误差为1.97%,拟合图像的如表中所示。
2.1μF,10mH,30.1Ω
经过matlab拟合得时间常数τ=0.0006279,理论的τ=0.0006645,实际值与理论值的百分误差为5.5%
经过matlab拟合得圆频率ω=9699,理论的ω=1000,实际值与理论值的百分误差为3.11%,拟合图像的如表中所示。
过阻尼状态拟合:
1μF,10mH,1030.5Ω
经过matlab拟合得时间常数τ=0.001028,理论的τ=0.001021,实际值与理论值的百分误差为0.69%,拟合图像的如表中所示。
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- RLC 电路 稳态 特性 研究 实验 报告 材料