有关已知比一个数多少几分之几是多少求这个数教学反思.docx
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有关已知比一个数多少几分之几是多少求这个数教学反思
有关“已知比一个数多(少)几分之几是多少,求这个数”教学反思
我国著名数学家华罗庚曾说过:
“数形结合百般好,隔裂分家万事休。
”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。
我们认为,数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。
数形结合的思想常常贯穿在数学教材之中,教师教学时引导学生采用数形结合的分析方法是获取数学知识简单易行的好方法。
作为教师要时时以数形结合的思想影响熏陶学生。
让学生深入体会数形结合百般好的解题策略。
下面是小学数学十一册“分数除法”单元的一个例题:
小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15,小明爸爸的体重是多少千克?
问题:
1从题目中你知道了什么?
2怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”?
3这道题怎样解答,请你根据题意先画出线段图,再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系,最后列方程解答。
此题是“已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数”
类型的分数除法应用题,分析数量关系并利用等量关系式解题是本课的重难点。
学生往往将数量关系错误地理解为“爸爸体重×8/15=小明的体重”。
而这个例题的这种对等量关系式的理解也是分数乘法单元学习中的重点与难点。
在听课中我发现许多老师侧重从“已知量÷已知量的对应分率=单位“1”来引导学生得出数量关系,但经过反复讲解,学生解题中的错误率仍然高达30%。
这种逻辑思维的训练使学生不能很好地理解小明的体重与小明的体重比爸爸的体重轻的体重之间的对应关系,从而导致错误。
拿出教材,我们会发现教材利用长条分别表示爸爸的体重与小明的体重。
为什么呢?
编者的意图很明显——希望教师利用“数形结合”,借助形象思维,帮助理解,突破难点,强化学生记忆,从而举一反三,较好地完成教学任务。
·教师可以利用下面的程序进行教学:
(1)师生共同探究用线段图表示爸爸的体重和小明的体重和小明比爸爸轻的体重。
(2)让学生指出小明的体重比爸爸的体重轻的体重所表示的部分,说出所表示的含义。
(3)教师用色笔涂出小明的体重比爸爸的体重轻的体重所占的部分。
(4)这里是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的?
(5)怎样求小明的体重?
引导学生借助线段图说出等量关系式:
爸爸的体重-小明比爸爸轻的体重=小明的体重
教师继续提问题:
①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗?
接下来教师指名学生应用数形结合的方法讲解自己对此等量关系式和方程意思的理解。
这样根据数形结合找出等量关系式,显得更直观,更容易理解。
从而更准确的列方程就显而易见了。
实践证明,这样做学生理解得较好,错误率较低。
心理学研究表明,儿童接受具体性图表中的信息比学习抽象性文字中的信息容易得多。
而新课程教材编者就借助了大量的感性材料,使学生置身于具体的情境中,以“形”辅“数”,使学生更易于理解概念、发现规律、获得解题思路,更好地使学生能够科学地提炼、运用数学语言。
而有许多老师认为教材“花里胡哨”,不如以前“薄薄的一本”来得精炼,教学时往往更多地从逻辑推理角度让学生理解新知,忽视了形象思维对学生学习积极性的作用,从而造成了学生运用新知识解决问题能力下降的问题,降低了教材编者所希望达成的目标。
应用题学习其实是学生解决生活中的数学问题的缩影,它的学习是学生发展数学思考能力的重要途径。
“数形结合”是重要的解决问题策略之一,借助直观图形,问题往往会迎刃而解。
在解决问题中,数量基于图形,关系就变得更加明晰。
因此,在我们预设的课堂中,将图形、表格、实物以及文字联系在一起,用学生基于图形建立起来的数学模型来解决各种不同的问题,“数形结合”能让更多的学生享受学习数学的成功与快乐,提高学生数学思考能力。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.投掷3次硬币,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么,投掷第4次硬币正面朝上的可能性是()
A.
B.
C.
D.
2.甲数的
与乙数的30%相等,则甲数( )乙数.(甲、乙均不为0)
A.小于
B.大于
C.等于
D.无法判断
3.四年级(3)班男生有30人,正好占全班的
.这个班共有学生多少人?
()
A.30×
B.30÷
C.30×(1﹣
)
D.30÷(1﹣
)
4.小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型,他削去的体积是()立方厘米。
A.18B.36C.27D.25
5.在比例尺是1:
3000000的地图上,量得A、B两港距离为12厘米,一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港,到达B港的时间是()
A.16点B.18点C.20点D.22点
6.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积()正方形的面积。
A.大于B.小于C.等于D.无法判断
7.10层楼大概有( )
A.30mB.10mC.300cmD.30m2
8.在等式(a+b)c=ac+bc中应用了乘法的( )
A.结合律B.分配律C.交换律
9.785÷(3×3)=(),商“8”写在()位数上。
A.个位数B.十位数C.百位数
10.甲、乙两堆煤,从甲堆中运
给乙,则两堆煤相等,原来甲比乙多()。
A.
B.
C.
二、填空题
11.七亿五千三百零六万八千写作(______),四舍五入到亿位约是(______)。
12.一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.
13.读一读下面横线上的数.
太平洋的面积为178680000平方千米.
读作:
________
14.一个整数四舍五入精确到万位约是50万,这个数最小是(______),最大是(_____)。
15.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____.
□□.□□-□□.□□
16.在5.05、-5.5、550%、5.5和-0.55这五个数中,最小的数是(____),相等的两个数是(______)和(______)。
17.①有一列数:
5,10,15,20……,第n个数是(_______)
②贝贝用小棒搭房子,他搭三间房子用了13根小棒。
搭10间房子用(____)根小棒。
照下图那样搭n个房子用(____)根小棒。
(用含有n的式子表示)
18.如果a※b表示
,那么5※(4※8)=________.
19.小华用8天时间看了一本120页的课外书,平均每天看这本书的________,每天看________页。
20.一个数百万位、万位、千位上的数都是9,其余各位是0,这个数写作_____,四舍五入到万位记作_____.
三、判断题
21.—个数的倒数不一定比这个数小。
()
22.素数没有因数。
(_____)
23.从学校走到电影院,甲用了10分钟,乙用了12分钟.甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5:
6.(____)
24.a是b的
,b就是a的5倍。
(_______)
25.a:
b=
(______)
四、作图题
26.三角形A向下平移2格,得到三角形B,再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴,最后在右侧画出将三角形B按2:
1放大后的三角形C。
五、解答题
27.某商场2018年销售总额是1200万元.其中一季度销售额是408万元.根据上述信息,完成如图统计图.
28.一种彩电,降价20%后,每台售价1000元,这种彩电原来每台售价多少钱?
29.武汉的天气闷热,要是有空调就完美了,但是有电风扇也不错。
现在商店有一台电风扇按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏了18元,这台电风扇的成本是多少元?
30.一项工程,甲、乙合做48天完成,如果甲独做63天后,乙再独做28天完成,现由甲独做42天后,乙还要做多少天才完成?
31.阿K果子园集团准备购买5.36吨水果,每10千克装一箱,用货车来运输.已知货车每次最多可以装120箱水果,那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕?
32.某公司原计划一月份用电5000千瓦时,但由于改用节能灯实际只用了4500千瓦时.实际比原计划节省了百分之几?
33.一辆货车车厢是一个长方体,它的长是6米,宽是1.5米,高是3米。
装满一车沙子,卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体,这个沙堆的底面积是多少平方米?
六、计算题
34.求未知数x。
①7x-25=13.5②2(x-4)=3(x-12)
35.估算
804﹣208≈697+204≈23×598≈632÷71≈
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
B
D
B
A
B
B
C
二、填空题
11.8亿
12.27
13.一亿七千八百六十八万
14.5万50.4万
15.47
16.-5.5550%5.5
17.5n414n+1
18.
19.
20.910万
三、判断题
21.√
22.错误
23.✕
24.√
25.正确
四、作图题
26.
五、解答题
27.
28.1250元
29.200元
30.56天
31.5次
32.10%
33.5平方米
六、计算题
34.①x=5.5②x=28
35.600;900;12000;9
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.某班的女生人数比全班人数的
少4人,男生人数比全班人数的40%多6人,那么这个班的男生人数比女生人数多( )人。
A.3B.5C.9D.10
2.甲数的
等于乙数的
(甲、乙数不等于0),甲、乙两数的比是( )
A.14:
15B.15:
14C.6:
35D.35:
6
3.甲数是a,比乙数的3倍少3,表示乙数的式子是()
A.(a+3)÷3B.a÷3+3C.3a-3
4.轮船向东偏北30°航行,因有紧急任务,按顺时针方向调头90°去执行任务,那么这时轮船的航行方向是( )。
A.东偏南60°B.东偏南30°C.北偏西30°D.北偏西60°
5.甲数比乙数多20%,甲数与乙数的最简整数比是( )
A.5:
4B.6:
5C.4:
5D.5:
6
6.一个平行四边形与一个三角形的底相等,它们高的比是1:
2,它们面积的比是( )。
A.2:
1B.4:
1C.1:
1
7.一个自然数(零除外)除以
,这个数就()。
A.缩小到原来的
B.扩大3倍C.减小3倍D.增加3倍
8.一个圆柱体和一个圆锥体等高,并且体积相等,那么它们底面积的比是( )
A.1:
3B.3:
1C.9:
1
9.一个四位数1350,用其各个数位上的数组成四位数,以下说法正确的是()
①一共可以组成24个不同的四位数
②这些四位数都能被3整除
③1一定是这些四位数的公因数
④合数分解质因数1350=1×3×3×3×2×5×5
A.①②B.②③C.③④D.②③④
10.自行车商店出售两轮车和三轮车.现在有31个轮子,可以组成两轮车和三轮车各几辆?
( )
A.16辆两轮车和15辆三轮车B.15辆两轮车和16辆三轮车C.8辆两轮车和5辆三轮车
二、填空题
11.一个等腰三角形的顶角是80°.这个三角形的一个底角是(_____)°。
12.盒子里装有5支红铅笔,6支蓝铅笔,1支黄铅笔,从中任意摸一支,摸到________的可能性大。
13.1.2小时=_____时_____分钟
6吨40千克=_____吨
14.
和它的倒数相乘,积是_____。
15.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____.
□□.□□-□□.□□
16.按规律填数:
(1)2、7、12、17____、____.
(2)2、8、32、128____、____.
17.一个圆柱的底面半径是3cm,高是10cm,侧面积是________cm2,表面积是________cm2,体积是________cm3。
18.2008年第29届奥运会在北京举行,这一年的第一季度有(_______)天。
19.修路队要修一条公路,第一天修了全长的
,第二天修了全长的
.第一天比第二天少修90米.要修的这条路全长________米。
20.算出下面各个未知角的度数。
_______,
_______,
_______,
_______。
三、判断题
21.一个长方形的长和宽各增加3米,它的面积就增加9平方米._____
22.车轮滚动一周,所行的路程是车轮的周长.______.
23.用2cm,9cm,7cm这三样条线段可以围成一个钝角三角形。
(____)
24.圆不论大小,每个圆的周长都是各自直径的
倍。
(____)
25.数轴上,负数都在0的左边.(______)
四、作图题
26.竹林小学在街心花园正西方向300米处,大众超市在竹林小学正南方向200米处。
在下图中表示出竹林小学和大众超市的位置。
五、解答题
27.山水小学开展社团活动,其中“创客”社团有24人,______ 。
“魔方”社团有多少人?
(1)根据线段图,将题中的信息补充完整。
(2)列式解答。
28.某市出租车收费标准如下表,请看表回答下面的问题。
里程
收费(元)
3千米以下
6.00
3千米以上到8千米以下每增加1千米
2.00
8千米以上每增加1千米
3.00
到达目的地后每辆车加收燃油附加费
2.00
小明准备乘出租车外出,已知路程是9.5千米,请你帮小明算一算,他至少要付多少钱?
29.一辆汽车2小时行使80千米,照这样计算,行使320千米需几小时?
(用比例知识解答)
30.班级图书角有4本童话书,故事书的本数是童话书的6倍,故事书的本数是科技书的8倍,故事书有多少本?
科技书有多少本?
31.做一无盖圆柱体水桶,底面直径20厘米,高24厘米,做一个需要多少平方分米铁皮(保留整平方分米)?
它的容积是多少升?
32.我买了一个书包和一个铅笔盒,一共花了30元,其中铅笔盒的价钱是书包的
.
问:
铅笔盒、书包各花多少元?
33.在“喜迎G20活动中”光明小学六年级共有200人报名参加志愿者活动,占全年级250人的百分之几?
六、计算题
34.求未知数x。
x+
=100.25:
x=1.6:
2.4x-
x=
35.脱式计算。
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
A
B
C
B
A
B
C
二、填空题
11.50
12.蓝铅笔
13.126.04
14.1
15.47
16.275122048
17.4244.92282.6
18.91
19.
20.
三、判断题
21.×
22.正确
23.×
24.正确
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.
(1)“魔方”社团比“创客”社团的人数多
(2)30人
28.5元
29.8小时
30.故事书:
24本科技书:
3本
31.18平方分米75.36升
32.铅笔盒12元,书包18元
33.80%
六、计算题
34.x=12.25;x=0.375;x=
35.05
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- 有关 已知 一个 多少 几分 是多少 这个 教学 反思