小学数学《用字母表示数》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学《用字母表示数》教学设计学情分析教材分析课后反思
“用字母表示数”教学设计
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第52~53页例1、例2。
教学目标:
1、知识与技能:
在具体情景中理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量,理解字母的取值范围是由实际情况决定的,会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
2、过程与方法:
让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的数学抽象概括能力。
3、情感态度与价值观:
使学生在探索知识的过程中感受数学学习的乐趣,了解更多的与数学有关的课外知识。
教学重、难点:
使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法,会求含有字母的式子的值。
理解含有字母的式子所表示的含义是本节课的难点。
教学准备:
课件、扑克牌。
教学过程:
一、创设情境,生成问题。
师:
我们中国的语言博大精深,语文中的一个字,一个词,都能代表很深的的语意,都能体现文学的美,那我们的数学也有自己的语言,也能体现数学的美感。
比如,以前我们学习的用一个★、▲、■表示一个数,或用字母表示运算定律等,他们既能使一些复杂的问题简单化,有能表示一定的含义,这些都能说明我们的数学也有独特的魅力。
同学们,你们想不想知道我们的数学还有多少奥秘呢?
师:
今天这节课让我们试着从数学的角度来研究字母,学习《用字母表示数》。
(教师板书课题)
二、探索交流,解决问题。
(一)用含有字母的式子表示人的年龄(表示加减关系的量)
1、猜老师的年龄。
师:
(出示扑克牌8~Q)同学们,我要用这些牌表示你们的年龄。
(出示8)这张表示8岁,……(出示Q)这张表示12岁。
师:
你们的年龄都在8~12岁这个范围吧?
下面请一位同学选出属于自己的年龄那张牌。
师:
你来,你叫什么名字?
老师就叫你小明吧。
请选牌。
(学生选牌)
师:
我知道小明的年龄了,你们想知道老师的年龄吗?
谁来猜猜老师几岁了?
生1:
32岁、36岁、25岁、……
师:
同学们,究竟谁猜对了呢?
我先不告诉你们。
但是我再给可以提供给大家一个表格,
师:
请同学们仔细观察表格。
师:
从这个表格中你得到了哪些信息?
生:
老师比小明大20岁。
小明比老师小20岁。
师:
得到了这样一个信息,我们来看这些式子。
2、用式子表示老师的年龄。
(1)用算式计算老师某一年的年龄。
师:
小明1岁,老师的年龄是?
生:
21岁。
师:
你是怎样计算的?
生:
1+20=21(岁)。
师:
当小明2岁时,老师是几岁?
生:
2+20=22(岁)。
师:
谁能接着往下说,当小明几岁时,老师几岁。
生:
当小明3岁时,老师23岁;当小明4岁时,老师24岁;当小明5岁时,老师25岁;当小明6岁时,老师26岁……
师:
行了,如果再说下去得花多长时间啊,可是求老师岁数的问题写完了吗?
生:
没有。
师:
小明在不断长大,小明每增加1岁,老师也增加1岁。
小明和老师的年龄都在变化,但有个数始终没变,是什么?
生:
20。
师:
对,老师比小明大20岁这个年龄差始终不变。
(给20加上着重号)数学有时就是研究千变万化当中变(手指向1、2、3)与不变(手指20)的规律。
(2)用含有字母的式子表示老师的年龄。
师:
(指着板书)同学们,这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄,你能用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄吗?
(课件出示)请同学们思考这个问题。
师:
(片刻后)把你的想法和小组伙伴交流一下,开始。
生:
小明的年龄+20=老师的年龄。
(学生边说,教师边板书)
师:
请同学们讨论一下我们这种用文字的形式来表示还是有点麻烦,我们能不能想一个更简洁的式子来表示我和小明之间的年龄关系呢?
生:
用a+20表示老师的年龄。
师:
你用了一个字母a,请问a表示什么?
a+20表示什么?
生:
a表示小明的年龄,a+20表示老师的年龄。
(板书:
a+20)
师:
一个含有字母的式子就概括了这里的所有情况,很简便,很简洁。
师:
还可以用其他字母表示吗?
生:
用c表示小明的年龄,用c+20表示老师的年龄。
师:
刚才两名同学用简明的式子解决了复杂的问题,这就是我们要研究的——用含有字母的式子表示数量。
3、当a是一个具体岁数时,老师年龄的计算。
师:
刚才我们用a+20这个含有字母的式子表示老师的年龄,如果知道a是多少,是不是就可以求出老师的年龄呢?
师:
(拿出小明选的牌)这张牌是谁的年龄?
现在a是多少?
生:
小明10岁。
师:
当a=12时,老师几岁?
怎样计算?
生:
30岁,12+20=30。
师:
也就是把10代入a进行计算。
(板书:
当a=12时,a+20=12+20=32)
师:
现在同学们知道老师的年龄了吧,刚才有没有同学猜对了?
谁猜得比较接近?
你的眼力真行!
师:
当a是一个具体数量时,那a+20也是一个具体数量。
既然这样,下面我们乘上时光列车,展望未来。
时光“嗖”的一声,当a=28时,那时候老师几岁?
怎样计算?
生:
48岁,28+20=48岁。
师:
继续展望未来,时光“嗖嗖”两声,当老师60岁时,小明几岁?
生:
60-20=40岁。
4.认识表示年龄的字母是有范围的。
师:
下面这个问题看谁回答得最快。
师:
当a=1000时,老师几岁了?
生:
1020岁。
师:
你答得真快,不过我和小明都变成千年老妖了。
(众生笑)
师:
同学们都笑了,这两个年龄有问题吗?
生:
有。
师:
为什么?
生:
人的寿命是有限的。
师:
对,人的寿命是有限的,因此表示年龄的字母a是有范围的。
5、练习提升。
师:
刚才我们用字母a表示小明的年龄,现在改为老师的年龄用b表示,小明的年龄怎样表示?
(课件出示)
生:
b-20。
(二)用含有字母的式子表示物体的质量(表示乘除关系的量)
1、用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量。
师:
课件出示中国的举重冠军周璐璐获奖图片,质疑,老师比她还要厉害,老师举起的重量是的她两倍。
你们信吗?
生:
不信。
师:
但是老师到了月球上就能实现。
想知道问什么吗?
仔细听。
师:
播放关于两位学生体重的对话,一位站在地球上,一位站在月球上的对话视频。
生:
静静的倾听。
师:
听完刚才的对话,你知道了那些数学信息。
生:
月球上人能举起物体的质量是地面上的6倍。
师:
你听的真仔细,我们是不是知道了这样一个数量关系。
生:
是
师:
那我们一起把它说一遍好吗?
生:
好,月球上人能举起物体的质量是地面上的6倍。
师:
如果在地球上举起的重量我们用x来表示,那么在月球上举起的质量我们应该怎么表示呢?
生:
6×x千克
师:
很好,但是老师在这里要告诉同学们一个知识点,当字母与数字相乘时,乘号可以省略,写成6x,还要注意数字要写在字母的前面。
记住了吗?
生:
恩,记住了。
2、理解表示人举起物体的质量的字母是有范围的。
师:
同学们想想,字母表示数在实际情况下是有范围的,这里的字母x可以是无限大的数吗?
生:
(齐)不可以。
因为人举起的质量是有限的。
3、代入求值练习。
师:
对,人能举起物体的质量是有限的,绝对不能太重了。
(课件出示例2的主题图:
在地球上我只能举起15千克)也就是说当x=15时,6x等于多少千克?
怎样计算?
生:
90千克。
也就是把15代入x进行计算,15×6=90。
(三)看书质疑
师:
同学们,刚才一口气就学习了两个例题,就是课本上第52~53页的内容,请同学们打开课本阅读一遍,看还有没有什么疑问?
师:
有什么疑问吗?
没有啊?
这么厉害!
老师来考考大家,看是不是真的都掌握了。
如果在月球上人能举起k千克,那么在地球上人能举起多少千克?
生:
k÷6。
三、巩固应用,内化提高。
师:
看来同学们掌握得不错,拍拍手,唱唱儿歌,轻松一下,来,伸出手。
(我看不懂)
1、用含有字母的式子表示《数青蛙》儿歌。
儿歌一(课件出示):
1只青蛙4条腿
2只青蛙8条腿
3只青蛙12条腿
……
师:
(师带着学生有节奏地读,显示的内容读完后,继续领着学生读下去)真神,没有写出来你们也能读下去,是不是发现什么规律了?
生:
腿的条数是青蛙只数的4倍。
师:
哪位同学能用含有字母的式子概括出这首复杂的儿歌?
(课件出示:
()只青蛙()条腿)
生:
n只青蛙4n条腿。
(课件出示答案)
师:
为什么你用4n表示腿的条数?
生:
因为腿的条数是青蛙只数的4倍。
师:
掌声送给这位同学。
还可以用其他字母表示吗?
生:
b只青蛙4b条腿。
师:
来点难度大的。
儿歌二(课件出示):
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水。
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水。
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水。
……
师:
你现在还能用含有字母的式子概括这首更复杂的儿歌吗?
(课件出示:
()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿,扑通()声跳下水)
生:
n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通n声跳下水。
师:
好极了,特别是2n和4n,2n不仅表示眼睛的只数,还反映出眼睛只数是青蛙只数的几倍?
(2倍)同样,4n不仅表示腿的条数,还反映出腿的条数是青蛙只数的4倍。
我们把这位同学概括出来的儿歌读一遍。
(全班齐读)(教师故作惊讶)读完了?
生:
读完了。
师:
你们看,我们用含有字母的式子这么一概括,一次就把这首复杂的儿歌读完了,这就充分体现了用含有字母的式子表示数量的优点。
2、完成课本第55页第2题。
师:
请同学们观察这四个算式,有什么特点?
生:
都是含有字母的算式。
师;说的很好,教师用手指着这四个算式。
小结:
同学我们一起来看,加法、减法、乘法、除法算式都可以用含有字母的式子来表示。
《用字母表示数》课堂达标
1.用含有字母的式子表示买球的钱数。
每个x元每个y元
⑴买8个篮球需要()元。
⑵买12个足球需要()元。
⑶买一个篮球比买一个足球多花()元。
⑷买6个篮球和4个足球一共需要()元。
2.一辆汽车,每小时行驶a千米,上午行驶4小时,下午行驶了b千米。
(1)用含有字母的式子表示这辆汽车上午行驶了千米。
当a=60时,==。
(2)这辆汽车一天行驶了多少千米?
(用含有字母的式子表示)
师:
同学们收获真多,其实用字母表示数是一个伟大的创造,早在公元3世纪,古希腊的丢番图就开始简单地用字母表示数。
法国的数学家韦达是第一个系统地用字母表示数的人。
自从他系统采用字母表示数后,引发了大量的数学发现,解决了许多复杂的问题。
师:
短短的40分钟,我们学习了用字母表示数。
提出并解决了许多数学问题。
如果同学们平均每天解决n个问题,那么1个星期就能解决几个问题?
(7n)100天呢?
(100n)这样日积月累,同学们的知识就会越来越丰富,老师希望同学们能像韦达一样,做一个勤于思考、勇于探索的人,在知识海洋里快乐畅游、奔赴理想。
。
《用字母表示数》学情分析
五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力,抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展,但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的,显得较为枯燥,而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同,尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子,对于学生来说将是一个不小的挑战。
学生对字母表示数的意义的理解,要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。
用字母表示数对于学生来说并不陌生,在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律,但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数,是学生认识上的一个飞跃,这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难,不少学生感觉一时还难以接受,因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验,逐步感受字母表示数的意义。
对于一些存在困难和疑惑的学生,要细心寻找原因,有针对性地进行引导。
《用字母表示数》效果分析
小学生的认识由具体的数过渡到用字母表示数,是认识上的一次飞跃。
为学习简易方程,以及将来学习代数的奠定了重要基于以上认识,找准了知识的切入点,充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习,完成了认知上的一次飞跃。
1、目标明确、重点突出,本节课学生明确了用字母表示数的意义、方法,并且能够运用字母表示数来解决问题,在解决问题的过程中能够根据实际情况合理取值,这些知识点都很明确。
学生通过找不变量、抓关系来理解用含有字母的式子可以表示数量关系这一知识点可谓“定位准确”。
2、层次清晰、环节紧凑:
首先学生明确了用字母表示数的好处,体验了它的必要性与简洁性。
然后学生又明确了用含有字母的式子可以表示数量关系。
第三在理解了用含有字母的式子可以表示数量关系的基础上,运用式子来解决常见问题。
最后用含有字母的式子来表示计算公式和定律。
3、注重实效,解决实际问题:
我们可以从多个角度去考虑,但侧重点应放在学生身上,学生通过这节课学到了什么?
而教师在这节课中训练点体现得是否明显?
解决了什么问题?
比如在课的导入方面,干净利落,直奔主题,体验了用字母表示数的必要性与简洁性;在学生探究“用字母可以表示什么数”时,教师适时地提出“字母表示不确定的数”起到了画龙点睛的作用,这么一说就为后面学习的“什么是方程”作了铺垫,能够帮助学生更好理解“未知数”的含义。
4、学生学习方式转变明显:
整节课中自主、合作、创新的新课程理念能够得以体现,学生能自己学的、教师绝对不讲,放手让学生自主探究、合作学习,学生通过猜测、验证理解了用字母表示数的意义,掌握了用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的方法,并且主动用这些方法来解决实际问题,做到学以致用。
另外学生在比较、反思中感受了对应思想。
《用字母表示数》教学反思
《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容,是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数,在认识上的一次飞跃。
对五年级孩子来说,本课内容较为抽象与枯燥,教学有一定难度。
我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求,注意到在原有知识技能的掌握应用要求上,怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。
所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。
新课程标准指出:
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
”新课教学时我是这样设计的:
①老师用扑克牌猜一猜学生的年龄?
11、12岁、13岁„„②让学生猜一猜老师的年龄?
28、35„„③让学生通过观察表格知道老师的年龄比小可大20岁?
让学生推导出,学生1岁时老师的岁数是1+20;学生2岁时,老师的岁数是2+20;学生3岁时,老师的岁数是3+20;„学生10岁时,老师的岁数是()+()„学生20岁时,老师的岁数是()+(),此时学生通过具体的量之间的关系得出了一个规律:
老师的年龄一定是学生年龄+20。
接着我让学生抽象出学生a岁时老师的年龄一定是a+20。
让学生明白用字母表示变化着的数,是用字母表示数的实质性知识。
学生也从中明确了用字母表示数的意义。
接着让学生说说当a表示12时,a+20表示多少即学习根据具体的字母所表示的数,求字母式子所表示的值,让学生对用字母表示数有更进一步的认识。
由于含有字母的式子,既可以表示一种关系,又可以表示一个量,对小学生来说不容易理解。
课堂上我极力体现学生的认知规律:
从具体形象到抽象过渡。
但是在引导学生分析、讨论、探究的过程中参与率过高。
字母简写的过程,知识点较多。
很多地方并没有开展探究的价值。
在教学时我采用“自学”+“讲授”方式,因为有些数学概念,是约定俗成的,是前人所规定的,我们没有必要去深究,就如同我们可以用手机来打电话,就不必去深究手机的工作原理。
部分知道点以老师讲授还是必要的,让学生通过有意义的接受来巩固认知,节约了教学的时间资源,优化教学程序。
本节课,我给学生提供了多次独立思考,自主探索的机会。
学生有独立思考的时间,有合作讨论的交流。
新课标指出,数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上,对学生来说,在新课的开展中,运用他们所熟悉的身边的人或事,如,老师的年龄、自己的年龄,探究两者之间的关系用字母表示,学生因感兴趣而易于了解接受。
同时,不同的学生,不同的想法,相互的讨论,发展了思维,增强创新意识。
《用字母表示数》教材分析
用字母表示数”着重教学式的知识,它是方程的基础。
“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。
这里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。
“会用”包括理解含有字母的式子的意义,会写含有字母的式子和求式子的值。
根据学生学习的实际情况编排用字母表示数的内容。
儿童在日常生活中,已经先于学校的数学课程,接触到了用字母表示数。
在五年级之前的数学课中,又学习了用符号表示一个特定的数,用字母表示运算定律。
有了这些基础,本单元教材的编排,就不再从用字母表示特定的数、一般的数起步,而是直接从用含有字母的式子表示数量关系开始。
用含有字母的式子表示数量关系,即根据数量关系的陈述写出代数式,这是进一步学习代数的基本技能。
对小学生来说,起初会有一些困惑。
例如,已知(课本上是父女之间的年龄关系,我改为师生之间的年龄关系)老师年龄比小可大20岁,用a表示小可的岁数,那么a+20既表示老师岁数总是比小可岁数大20的数量关系,又表示老师的岁数。
这是学生初学时的一个难点。
首先,他们要理解师生年龄之间的关系,把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示;其次,他们往往不习惯将a+20视为一个量,常有学生认为这是一个式子,不是结果。
而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。
因此,为了突破难点,保证基础,教材加强了用字母表示数的教学。
除了原有的两个例题,例l(师生年龄的相差关系用“和”的形式表示)、例2(物体质量的倍数关系用“积”的形式表示)之外,同时,还加强了代入求值的教学,使学生不断看到,用含字母的式子既可以表示数量关系,又可以表示一个量,当用一个合适的数代替字母并求值,就得到了一个具体的数。
从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。
《用字母表示数》评测练习
班级姓名
1.用含有字母的式子表示买球的钱数。
⑴买8个篮球需要()元。
⑵买12个足球需要()元。
买一个篮球比买一个足球多花()元。
⑷买6个篮球和4个足球一共需要()元。
2.一辆汽车,每小时行驶a千米,上午行驶4小时,下午行驶了b千米。
(1)用含有字母的式子表示这辆汽车上午行驶了千米。
当a=60时,==。
(2)这辆汽车一天行驶了多少千米?
(用含有字母的式子表示)
【学习评价】
自评
师评
《用字母表示数》课标分析
据新课标理念,充分发挥学生学习的主动性和积极性,使自己成为学生学习的组织者、引导者和合作者。
利用学生喜闻乐见、符合年龄特征、贴近生活实际的儿歌让学生感受到用字母表示数的必要性、优越性,理解用字母表示数的意义。
一位教育家说得好:
“你怎样去教,也许比你教什么更为重要。
”为此,在教法上要做到三个“注重”:
一是注重创设具体问题情境,提供丰富感性材料,激发学生求知欲;二是注重引导学生自主探究,学会从具体事例中逐步进行抽象概括;三是注重有机结合运用多媒体教学手段和传统方式方法。
在这一系列活动中,学生主要通过观察,比较,思考,交流,概括,应用与反思等多种学习方法进一步了解了字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。
再通过各种联系将其转化为解决问题的策略,发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
学生是学习的主人,要充分发挥学生的主体作用,要通过学生的自主探究,让他们在活动中获取知识,所以要先让学生听故事再放手让学生自学相关内容,让学生明白字母与数相乘、字母与字母相乘的时候,有一些书写上的规定应该遵守,数与字母相乘时的乘号还可以写成小圆点,通常都省去不写,但数必须写在字母的前面。
接着通过小练习来检查学生的自学情况,在通过考一考让学生再次感受用字母可以表示数的简写
爱因斯坦说过:
“兴趣是最好的老师。
”鉴于用字母表示数本身比较抽象、枯燥,所以要特地设计“儿歌”的情境串,旨在通过形式活泼、内容多样的练习,引导学生综合运用所学的知识和技能,提高解决问题的能力,并从中体验解决问题的乐趣。
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