苏教版必修一数学期中复习资料.docx

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苏教版必修一数学期中复习资料

第一部分第1章1.1应用创新演练

一、填空题

1．在“①高一数学课本中的难题；②抛物线y＝x2－x＋1上所有的点；③方程x2＋2＝0的实数解”中，能够表示成集合的是________．

解析：

构成集合的对象必须具有确定性，由于高一数学课本中的难题不确定，故①不能构成集合，②③具有确定性，可构成集合．

答案：

②③

2．若1∈{x，x2}，则x＝__________.

解析：

当x＝1时，x2＝1，与集合的互异性矛盾，∴x≠1；

当x2＝1时，x＝±1，根据互异性知x＝－1.答案：

－1

3．用符号“∈”或“∉”填空：

（1）0__________N*，__________Z；

（2）2__________{x|x<}，3__________{x|x>4}，（3）（－1,1）__________{y|y＝x2}．（－1,1）__________{（x，y）|y＝x2}．

解析：

（1）0∉N*，∉Z；

（2）中；∵

（2）2>（）2，∴2>.

∴2∉{x|x<}；

∵（3）2>42，即3>4，∴3∈{x|x>4}；

（3）中，（－1,1）为点，{y|y＝x2}中元素为数，

故（－1,1）∉{y|y＝x2}．

又∵（－1）2＝1，∴（－1,1）∈{（x，y）|y＝x2}．

答案：

（1）∉，∉；

（2）∉，∈；（3）∉，∈

4．已知A＝{－1，－2,0,1}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}，则B＝________.

解析：

因为|－1|＝1，|－2|＝2，且集合中的元素具有互异性，所以B＝{0,1,2}．

答案：

{0,1,2}

5．若集合A＝{－1,2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则a＋b的值为________．

解析：

由题意知－1,2是方程x2＋ax＋b＝0的两根．

则解得

∴a＋b＝－3.答案：

－3

6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1,2}，B＝{0,2}，则A*B中所有元素之和为________．

解析：

由题意知A*B＝{1，－1,2,0}，则A*B中所有元素之和为1－1＋2＋0＝2.

答案：

2

二、解答题

7．已知A＝{1,2，x2－5x＋9}，B＝{3，x2＋ax＋a}，如果A＝{1,2,3},2∈B，求实数a的值．

解：

由A＝{1,2，x2－5x＋9}＝{1,2,3}，知x2－5x＋9＝3，解得x＝2或x＝3，又2∈B，则x2＋ax＋a＝2，

当x＝2时，a＝－，

当x＝3时，a＝－.

故a＝－或－.

8．用适当的方法表示下列集合．

（1）A＝{x|∈N，x∈N}；

（2）B＝{（x，y）|x＋y＝4，x∈N*，y∈N*}；

（3）不等式3x－8≥7－2x的解集；

（4）坐标平面内抛物线y＝x2－1上的点的集合．

解：

（1）∵∈N，x∈N，

∴当x＝0,6,8这三个自然数时，＝1,3,9也是自然数，∴A＝{0,6,8}．

（2）∵x＋y＝4，x∈N*，y∈N*，

∴或或，

∴B＝{（1,3），（2,2），（3,1）}．

（3）由3x－8≥7－2x可得：

x≥3，

所以不等式3x－8≥7－2x的解集为{x|x≥3}．

（4）{（x，y）|y＝x2－1}．

9．已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ax，ax2}．若A＝B，求实数x的值．

解：

由得a＋ax2－2ax＝0，

∴a（x－1）2＝0，即a＝0或x＝1.

当a＝0时，集合B中的元素均为0，故舍去；

当x＝1时，集合B中的元素均为a，故舍去．

由得2ax2－ax－a＝0.

又∵a≠0，

∴2x2－x－1＝0，

即（x－1）（2x＋1）＝0.

又∵x≠1，

∴x＝－.

经检验，当x＝－时，A＝B成立．综上所述，x＝－.

第一部分第1章1.2第一课时应用创新演练

一、填空题

1．集合A＝{0,1,2}的真子集个数是________．

解析：

集合A的真子集有∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{1,2}和{0,2}，共7个．答案：

7

2．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，C⊆A，C⊆B，则集合C最多含有________个元素．

解析：

由题意知C最多含有3个元素：

4,5,6.答案：

3

3．已知集合A＝{x|x＝，k∈Z}，B＝{x|x＝，k∈Z}，则A与B的关系为________．

解析：

∵＝，∴∈B，∴A⊆B，但B中元素∉A，∴AB.答案：

AB

4．已知a是实数，若集合{x|ax＝1}是任何集合的子集，则a的值是__________．

解析：

∵集合{x|ax＝1}是任何集合的子集，

∴该集合为∅，当a＝0时，ax＝1无解．

∴a＝0.答案：

0

5．设A＝{x|1

B，则实数a的取值范围是__________．

解析：

∵A

B，（如图）

∴a≥2，

即a的取值范围是{a|a≥2}．答案：

{a|a≥2}

6．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．

解析：

∵y＝（x－1）2－2≥－2，

∴M＝{y|y≥－2}，∴N

M.答案：

N

M

二、解答题

7．已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}，求所有满足条件的集合M.

解：

因为{1,2}⊆M，则1∈M,2∈M，故集合M中一定有元素1,2.又因为M⊆{1,2,3,4,5}，即若x∈M，则x∈{1,2,3,4,5}，所以若集合M中除1,2外还有其他元素，则只能从3,4,5中选取部分或全部数，故满足条件的集合M含有两个元素时为{1,2}；

含有三个元素时可以为{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}；

含有四个元素时可以为{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}；

含有五个元素时为{1,2,3,4,5}．

综上满足条件的集合M有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2，5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}．

8．已知M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{x|x2－2x＋a＝0}，若N⊆M，求实数a的取值范围．

解：

∵M＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，

又N⊆M，

∴N＝∅，或N＝{1}，或N＝{2}，或N＝{1,2}．

（1）当N＝∅时，方程x2－2x＋a＝0的判别式

Δ＝4－4a<0，即a>1.

（2）当N＝{1}时，有

∴a＝1.

（3）当N＝{2}时，有不成立．

（4）当N＝{1,2}时，有不成立．

综上可知，实数a的取值范围为a≥1.

9．设集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|－2＜x＜3}，

（1）若A

B，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a使B⊆A?

解：

（1）借助数轴可得，a应满足的条件为

或

解得0≤a≤1.

（2）同理可得a应满足的条件为

得a无解，所以不存在实数a使B⊆A.

第一部分第1章1.2第二课时应用创新演练

一、填空题

1．（2012·广东高考改编）设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，则∁UM＝________.

解析：

因为集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，所以2∈∁UM,4∈∁UM,6∈∁UM，所以∁UM＝{2,4,6}．

答案：

{2,4,6}

2．设S＝{x∈N|0≤x≤4}；A＝{x∈N|0＜x＜4}，则∁SA＝________.

解析：

由已知：

S＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2,3}，

∴∁SA＝{0,4}．

答案：

{0,4}

3．设U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁UA＝{x|x<3或x>4}，则a＋b＝________.

解析：

∵U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∴∁UA＝{x|x4}，∴a＝3，b＝4.

∴a＋b＝7.

答案：

7

4．设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，∁UA＝{5}，则实数a的取值集合为__________．

解析：

∵∁UA＝{5}，∴5∈U，且5∉A，

∴a2＋2a－3＝5，解得a＝2或a＝－4.

当a＝2时，|2a－1|＝3≠5，符合题意，

当a＝－4时，|2a－1|＝9≠5，

但是9∉U，∴a的取值集合为{2}．

答案：

{2}

5．已知全集U＝{x|－1≤x≤1}，A＝{x|0

解析：

由全集定义知A⊆U，从而a≤1.

又∁UA≠U，∴A≠∅，∴a>0.

综上，0

答案：

0

6．设全集S＝{x|x2－8x＋15＝0，x∈R}，∁SA＝{x|ax－1＝0}，则由实数a组成的集合为________．

解析：

∵S＝{3,5}，∁SA＝{x|ax－1＝0}⊆S，

∴∁SA＝∅或{3}或{5}或{3,5}．

若∁SA＝∅，则a＝0；

若∁SA＝{3}，则a＝；

若∁SA＝{5}，则a＝；

若∁SA＝{3,5}，则a不存在，

∴实数a组成的集合为{0，，}．

答案：

{0，，}

二、解答题

7．全集U＝R，A＝{x|3≤x＜10}，B＝{x|2＜x≤7}，

（1）求∁UA，∁UB；

（2）若集合C＝{x|x>a}，A⊆C，求a的取值范围．

解：

（1）∵A＝{x|3≤x＜10}，B＝{x|2＜x≤7}，

∴借助于数轴知∁UA＝{x|x<3，或x≥10}，

∁UB＝{x|x≤2，或x＞7}．

（2）要使A⊆C，只需a<3即可．

∴a的取值范围为{a|a<3}．

8．已知集合A＝{x|2a－2

∁RB，求实数a的取值范围．

解：

∵B＝{x|1

∵A∁RB，∴分A＝∅和A≠∅两种情况讨论．

（1）若A＝∅，此时2a－2≥a，∴a≥2.

（2）若A≠∅，则或∴a≤1.

综上所述，a≤1或a≥2.

9．已知集合U＝{x|－1≤x≤2，x∈P}，A＝{x|0≤x<2，x∈P}，B＝{x|－a

（1）若P＝R，求∁UA中最大元素m与∁UB中最小元素n的差m－n；

（2）若P＝Z，求∁AB和∁UA中所有元素之和及∁U（∁AB）．

解：

（1）由已知得∁UA＝{x|－1≤x<0，或x＝2}，

∁UB＝{x|－1≤x≤－a，或1

∴m＝2，n＝－1；

∴m－n＝2－（－1）＝3.

（2）∵P＝Z，∴U＝{x|－1≤x≤2，x∈Z}＝{－1,0,1,2}，A＝{x|0≤x<2，x∈Z}＝{0,1}，B＝{1}或{0,1}．

∴∁AB＝{0}或∁AB＝∅，即∁AB中元素之和为0.

又∁UA＝{－1,2}，其元素之和为－1＋2＝1.

故所求元素之和为0＋1＝1.

∵∁AB＝{0}，或∁AB＝∅，

∴∁U（∁AB）＝{－1,1,2}或∁U（∁AB）＝∁U∅＝U＝{，1,2}．

第一部分第1章1.3应用创新演练

一、填空题

1．（2011·江苏高考）已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，则A∩B＝________.

解析：

由题意得A∩B＝{－1,2}．

答案：

{－1,2}．

2．如图，全集为U，M和N都是U的子集，则图中阴影部分可以表示为________．

解析：

由题图可知，其阴影部分中的元素属于集合N，但不属于集合M，所以应表示为M在全集U中的补集与N的交集，即（∁UM）∩N.

答案：

（∁UM）∩N

3．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，集合A∪B＝U，集合A∩B＝∅，则∁UB＝________.

解析：

由已知得：

B＝{4,5}，∴∁UB＝{1,2,3}．

答案：

{1,2,3}

4．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x>4}，那么集合A∩（∁UB）等于________．

解析：

由题意可得，∁UB＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－2≤x≤3}，所以A∩（∁UB）＝{x|－1≤x≤3}．

答案：

{x|－1≤x≤3}

5．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是________．

解析：

因为N＝{x|2x＋k≤0}＝{x|x≤－}，

且M∩N≠∅，所以－≥－3⇒k≤6.

答案：

（－∞，6]

6．已知x∈R，集合A＝{－3，x2，x＋1}，B＝{x－3,2x－1，x2＋1}，如果A∩B＝

{－3}，则A∪B＝________.

解析：

∵A∩B＝{－3}，

∴x－3＝－3或2x－1＝－3或x2＋1＝－3.

①x－3＝－3时，x＝0.

这时A＝{－3,0,1}，B＝{－3，－1,1}，

∴A∩B＝{－3,1}，与题意不符合．

②当2x－1＝－3时，x＝－1.

这时A＝{－3,1,0}，B＝{－4，－3,2}，

与题意相符，且A∪B＝{0,1,2，－3，－4}．

③当x2＋1＝－3时无解．

故A∪B＝{0,1,2，－3，－4}．

答案：

{0,1,2，－3，－4}

二、解答题

7．设集合A＝{x|－5≤x≤3}，B＝{x|x<－2，或x>4}，求A∩B，（∁RA）∪（∁RB），并将结果用区间表示．

解：

A∩B＝{x|－5≤x≤3}∩{x|x＜－2，或x＞4}

＝{x|－5≤x＜－2}，

∴A∩B用区间表示为[－5，－2）．

∁RA＝{x|x<－5，或x>3}，∁RB＝{x|－2≤x≤4}．

∴（∁RA）∪（∁RB）＝{x|x<－5，或x>3}∪{x|－2≤x≤4}＝{x|x＜－5，或x≥－2}．∴（∁RA）∪（∁RB）用区间表示为（－∞，－5）∪[－2，＋∞）．

8．设A＝{x|2x2－px＋q＝0}，B＝{x|6x2＋（p＋2）x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{}，求A∪B.

解：

∵A∩B＝{}，

∴∈A且∈B，

∴是方程2x2－px＋q＝0与6x2＋（p＋2）x＋5＋q＝0的根，

∴

∴

∴A＝{－4，}，B＝{，}．

∴A∪B＝{－4，，}．

9．设集合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A≠B，A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，求a，b，c的值．

解：

因为A∩B＝{－3}，所以－3∈A，且－3∈B，

将x＝－3代入方程x2＋ax－12＝0中，

得a＝－1，从而A＝{－3，4}．

又A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，A≠B，

所以B＝{－3}．

所以所以

故a＝－1，b＝6，c＝9.

第一部分第1章章末小结阶段检测

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中的横线上）

1．（2012·山东高考改编）已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则（∁UA）∪B＝________.

解析：

∵A＝{1,2,3}，∴∁UA＝{0,4}．

∴（∁UA）∪B＝{0,2,4}．答案：

{0,2,4}

2．设全集U＝{1,2，x2－2}，A＝{1，x}，则∁UA＝________.

解析：

由题意可知A⊆U，∴x＝2或x＝x2－2.

当x＝2时，U＝{1,2,2}与互异性矛盾；

当x＝x2－2时，x＝2（舍去）或－1，∴x＝－1.

这时U＝{1,2，－1}，A＝{1，－1}，∴∁UA＝{2}．答案：

{2}

3．已知A＝{（x，y）|4x＋y＝6}，B＝{（x，y）|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.

解析：

解得∴A∩B＝{（1,2）}．答案：

{（1,2）}

4．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是________三角形（用“锐角”，“直角”，“钝角”，“等腰”填空）．

解析：

因为集合中的元素互不相同，

∴a≠b，b≠c且a≠c.

∴三角形一定不是等腰三角形．答案：

等腰

5．已知全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有________个．

解析：

因为U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，

所以A＝{0,1,3}，

∴真子集共有23－1＝7个．答案：

7

6．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩（∁UB）＝________.

解析：

∵∁UB＝{x|x≤1}，

∴A∩（∁UB）＝{x|0

{x|0

7．（2011·北京高考改编）已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是________．

解析：

因为P∪M＝P，所以M⊆P，即a∈P，得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1,1]．

答案：

[－1,1]

8．已知全集U＝{x|x取不大于30的质数}，A、B是U的两个子集，且A∩（∁UB）＝{5,13,23}，（∁UA）∩B＝{11,19,29}，（∁UA）∩（∁UB）＝{3,7}，则A＝______________，B＝______________.

解析：

U＝{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}，根据题意画出Venn如图所示．

由图可知A＝{2,5,13,17,23}，

B＝{2,11,17,19,29}．

答案：

A＝{2,5,13,17,23}　B＝{2,11,17,19,29}

9．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有________个．

解析：

M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，∴M∩N＝{1,3}．答案：

2

10．设全集I＝{1,2a－4，a2－a－3}，A＝{a－1,1}，∁IA＝{3}，则a的值是________．

解析：

∵∁IA＝{3}，∴3∉A且3∈I.

①当2a－4＝3时，a＝，

这时I＝{1,3，}，A＝{，1}，A

I.所以不合题意，舍去．

②当a2－a－3＝3时，a＝3或－2.

当a＝3时，I＝{1,2,3}，A＝{2,1}，

满足条件∁IA＝{3}．

当a＝－2时，I＝{1，－8,3}，A＝{－3,1}不符合题意．

综上可知a＝3.答案：

3

11．已知非空集合P、Q，定义P－Q＝{x|x∈P，但x∉Q}，则P－（P－Q）等于________．

解析：

法一：

结合Venn图进行分析推理即可得出答案．

法二：

采用赋值法进行验证可得．

令P＝{1,2,3,4,5}，Q＝{2,3,4,5}，则P－Q＝{1}＝M，P－（P－Q）＝P－M＝{x|x∈P，但x∉M}＝{2,3,4,5}＝P∩Q.答案：

P∩Q

12．已知A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x≤－1，或x≥5}，若A∪B＝B，则实数a的取值范围是________．

解析：

∵A∪B＝B，∴A⊆B.

借助于数轴知：

需a＋3≤－1或a≥5，

即a≤－4或a≥5.答案：

{a|a≤－4或a≥5}

13．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}．若A中至多有一个元素，则a的取值范围是______________．

解析：

当a＝0时，原方程化为－3x＋2＝0，

得x＝，符合要求．

当a≠0时，只需Δ＝（－3）2－4×a×2≤0.

解得a≥，综上可知：

a≥或a＝0.答案：

{a|a≥，或a＝0}

14．设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}．已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A×B＝________.

解析：

∵A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，

∴A∪B＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|0≤x≤2}．

又A×B＝{x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，

∴A×B＝{x|x>2}＝（2，＋∞）．答案：

（2，＋∞）

二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（本小题满分14分）已知全集U＝R，A＝{x|2≤x<5}，集合B＝{x|3

（1）求∁U（A∪B）；

（2）求A∩（∁UB）．

解：

（1）A∪B＝{x|2≤x<5}∪{x|3

∴∁U（A∪B）＝{x|x<2，或x≥9}．

（2）∁UB＝{x|x≤3，或x≥9}．

∴A∩（∁UB）＝{x|2≤x≤3}．

16．（本小题满分14分）已知集合A＝{x|4≤x<8}，B＝{x|5a}．

（1）求A∪B，（∁RA）∩B；

（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

解：

（1）∵A＝{x|4≤x<8}，B＝{x|5

∴A∪B＝{x|4≤x<10}．

又∁RA＝{x|x<4或x≥8}，

∴（∁RA）∩B＝{x|8≤x<10}．

（2）将集合A、C分别标在数轴上，如图所示，

要使A∩C≠∅，需a<8.

故a的取值范围是a<8.

17．（本小题满分16分）已知集合S中的元素是正整数，且满足命题“如果x∈S，

则（10－x）∈S”时回答下列问题：

（1）试写出只有一个元素的S；

（2）试写出元素个数为2的全部S.

解：

（1）∵S中只有一个元素，∴应有x＝10－x.

∴x＝5，即此时S＝{5}．

（2）∵S中有两个元素，且x∈S,10－x∈S，

∴这两个元素的和为10，

∴S可能为{1,9}，{2,8}，{3,7}，{4,6}．

18．（本小题满分14分）已知集合A＝{x|x2－px＋15＝0}和B＝{x|x2－ax－b＝0}，

若A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，分别求实数p、a、b的值．

解：

∵A∩B＝{3}，∴3∈A.

设x2－px＋15＝0的另一根为x1，

则3x1＝15，∴x1＝5.

又∵A∪B＝{2,3,5}．

∴A＝{3,5}，B＝{2,3}．

∴p＝3＋5＝8.

a＝2＋3＝5.

－b＝2×3＝6即b＝－6.

故p＝8，a＝5，b＝－6.

19．（本小题满分16分）设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．

（1）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；

（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

解：

A＝{x|x≤－1，或x≥4}．

（1）∵A∩B≠∅，

∴或∴或

∴a＝2或a≤－.

故a的取值范围为a＝2或a≤－.

（2）∵A∩B＝B，∴B⊆A，有三种情况：

①，得a≤－3；②，得a＝2；

③B＝∅，得2a>a＋2，a>2.

∴a的取值范围为a≤－3或a≥2.

20．（本小题满分16分）已知A＝{x|x2－2x－8＝0，x∈R}，{x|x2＋ax＋a2－12＝0，

x∈R}，若B∪A≠A，求实数a的取值范围．

解：

∵A＝{x|x2－2x－8＝0}，∴A＝{－2,4}．若B∪A＝A，则B⊆A.

∴集合B有以下3种情况：

①当B＝∅时，Δ＝a2－4（a2－12）<0，即a2>16，

∴或，

即a<－4或a>4.

②当B≠∅且B是单元素时，Δ＝a2－4（a2－12）＝0，

∴a＝－4或a＝4.

若a＝－4，则B＝{2}

A；若a＝4，则B＝{－2}⊆A.

③当B≠∅且B＝{－2,4}时，

－2,4是方程x2＋ax＋a2－12＝0的解，

∴∴a＝－2.

综上可知，B∪A＝A时，实数a的取值范围是a<－4或a＝－2或a≥4.

B∪A≠A时，实数a的取值范围为[－4，－2）∪（－2，4）．

第一部分