经济性评价指标计算.xls
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用Excel计算经济评价指标一一、经经济济效效果果评评价价的的两两个个最最主主要要指指标标的的ExcelExcel函函数数净现值(NPV)和和内内部部收收益益率率(IRR)是经济效果评价的最主要用得最广泛的两个指标。
NPV的经济含义是反映项目在计算期内的获利能力,它表示在规定的折现率i0的情况下,方案在不同时点发生的净净现现金金流流量量,折现到期初时,整个寿命期内所能得到的净净收收益益。
如果方案的净现值等于零,表示方案正好达到了规定的基准收益率水平;如果方案的净现值大于零,则表示方案除能达到规定的基准收益率之外,还能得到超额收益;如果净现值小于零,则表示方案达不到规定的基准收益率水平。
因因此此,用用净净现现值值指指标标评评价价单单个个方方案案的的准准则则是是:
若若NVP0,则则方方案案是是经经济济合合理理的的;若若NVPNVP00,则则方方案案应应予予否否定定。
NPV的表达式是:
NPV=(CI-CO)t(1+i0)-t即即NPV=(CI-CO)t(P/F,i,n)i=0,n也常用到:
NPVNPV=(CI-CO)(CI-CO)(P/A(P/A,ii,nn)在在计计算算机机上上,则则是是运运用用Excel的的NPV函函数数来来求求解解,其其语语法法是是:
NPV(rate,value1,value2,NPV(rate,value1,value2,.).)Rate为各期贴现率,是一固定值。
Value1,value2,.代表1到29笔支出及收入的参数值。
?
Value1,value2,.所属各期间的长度必须相等,而且支付及收入的时间都发生在期末。
?
NPV按次序使用Value1,Value2,来注释现金流的次序。
所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。
?
如果参数是数值、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字表达式,则都会计算在内;如果参数是错误值或不能转化为数值的文字,则被忽略。
?
如果参数是一个数组或引用,只有其中的数值部分计算在内。
忽略数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字及错误值。
说说明明?
函数NPV假定投资开始于value1现金流所在日期的前一期,并结束于最后一笔现金流的当期。
函数NPV依据未来的现金流计算。
如果第一笔现金流发生在第一个周期的期初,则第一笔现金必须加入到函数NPV的结果中,而不应包含在values参数中。
详细内容请参阅下面的实例。
?
函数NPV与函数PV(现值)相似。
PV与NPV之间的主要差别在于:
函数PV允许现金流在期初或期末开始;而且,PV的每一笔现金流数额在整个投资中必须是固定的;而函数NPV的现金流数额是可变的。
?
函数NPV与函数IRR(内部收益率)也有关,函数IRR是使NPV等于零的比率:
NPV(IRR(.),.)=0。
示示例例(同时注意怎样引用地址)1.假设第一年投资¥10,000,而未来三年中各年的收入分别为¥3,000,¥4,200和¥6,800。
假定每年的贴现率是10%,则投资的净现值是:
NPV(10%,-10000,3000,4200,6800)等于¥1,188.44投投资资1收收入入2收收入入3收收入入4净现值-10000300042006800¥1,188.44上述的例子中,将开始投资的¥10,000作为value参数的一部分。
这是因为付款发生在第一个周期的期末。
2.下面考虑在第一个周期的期初投资的计算方式。
假如要购买一家鞋店,投资成本为¥40,000,并且希望前五年的营业收入如下:
¥8,000,¥9,200,¥10,000,¥12,000和¥14,500。
每年的贴现率为8%(相当于通贷膨胀率或竞争投资的利率)。
投投资资0收收益益11收收益益22收收益益33收收益益44收收益益55-4000080009200100001200014500如果鞋店的成本及收入分别存储在上面各单元格中,下面的公式(选中答案即可在编辑栏见到)可以计算出鞋店投资的净现值:
¥1,922.06在上面的例子中,一开始投资的¥40,000并不包含在values参数中,因为此项付款发生在第一期的期初。
假设鞋店的屋顶在营业的第六年倒塌,估计这一年的损失为¥9,000,则六年后鞋店投资的净现值为:
贴现率=8%净现值投投资资0收收益益11收收益益22收收益益33收收益益44¥-3,749.47-40000800092001000012000与净现值相近的还有两个指标:
净现值率(NPVR)和净年值(NAR)。
净现值指标用于多个方案比较时,没有考虑各方案投资额的大小,因而不直接反映资金的利用效率。
为了考察资金的利用效率,人们通常用净现值率(NPVR)作为净现值的辅助指标。
净现值率是项目净现值与项目投资总额现值Ip之比,是一种效率型指标,其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。
其计算公式为:
NPVR=NPV/It式中:
It第t年的投资额。
对于单一方案而言,若NPV0,则NPVR0(因为Ip0);若NPV0,则NPVR0(因为Ip0);故现净现值率与净现值是等效评价指标。
与净现值指标相类似的还有一个评价指标是净年值(NAV),它是通过资金等值计算,将项目的净现值分摊到寿命期内各年的等额年值。
其表达式为NAV=NPV(A/P,i0,n)=(CI-CO)t(1+i0)-t(A/P,i0,n)t=0,n由于(A/P,i0,n)0,若NPV0,则NAV0,方案在经济效果上可以接受;若NPV0,方案在经济效果上应予否定。
因此净年值与净现值也是等效评价指标。
在Excel中,可用PMT函数:
PMT(rate,nper,pv,fv,type)来求得相应的解。
IRRIRRIRR。
在所有的经济评价指标中,除了净现值以外,内部收益率是另一个最重要的评价指标。
内部收益率是净现值为零时的折现率。
净现值的大小与基准折现率i0密切相关。
当i0变化时,NPV也随之变化,呈非线性关系:
NPV(i0)=f(i0)。
一般情况下同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减少。
设基准收益率为i0,用内部收益率指标IRR评价单元个方案的判别准则是:
若IRRi0,则项目在经济效果上可以接受。
若IRRi0,则项目在经济效果上应予否定。
一般情况下,当IRRi0时,会有NPV(i0)0,反之,当IRRi0时,会有NPV(i0)0。
因此,对于单个方案的评价,内部收益率准则与净现值准则,其评价结论是一致的。
内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力,其值越高,一般来说方案的经济性越好。
由于IRR是净现值为零时的折现率,故可通过解下述方程求得:
(CI-CO)t(1+i0)-t=0但这是一个高次方程式,不容易直接求解,通常采用“试算内插法”求IRR的近似解。
实际上,就是这样也是很烦的。
而用Excel函数,就相当简单。
在在计计算算机机上上,Excel的的IRR函函数数的的语语法法是是:
IRR(values,guess)IRR(values,guess)Values为数组或单元格的引用,包含用来计算内部收益率的数字。
?
Values必须包含至少一个正值和一个负值,以计算内部收益率。
?
函数IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序。
故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。
?
如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格,这些数值将被忽略。
Guess为对函数IRR计算结果的估计值。
?
MicrosoftExcel使用迭代法计算函数IRR。
从guess开始,函数IRR不断修正收益率,直至结果的精度达到0.00001%。
如果函数IRR经过20次迭代,仍未找到结果,则返回错误值#NUM!
。
?
在大多数情况下,并不需要为函数IRR的计算提供guess值。
如果省略guess,假设它为0.1(10%)。
?
如果函数IRR返回错误值#NUM!
,或结果没有靠近期望值,可以给guess换一个值再试一下。
说说明明函数IRR与函数NPV(净现值函数)的关系十分密切。
函数IRR计算出的收益率即为净现值为0时的利率。
下面的公式显示了函数NPV和函数IRR的相互关系:
NPV(IRR(B1:
B6),B1:
B6)等于3.60E-08在函数IRR计算的精度要求之中,数值3.60E-08可以当作0的有效值。
示示例例假设要开办一家饭店。
估计需要¥70,000的投资,并预期今后五年的净收益为:
¥12,000、¥15,000、¥18,000、¥21,000和¥26,000。
这些数值分别录入下面各单元格中。
计算此项投资四年后的内部收益率:
再计算此项投资五年后的内部收益率:
IRRIRR(44年年/5/5年年)投投资资收收益益11收收益益22收收益益33收收益益44-2.12%-7000012000150001800021000计算两年后的内部收益率,必须在函数中包含guess:
IRRIRR(22年年)投投资资收收益益11收收益益22收收益益33收收益益44-44.35%-7000012000150001800021000MIRRMIRR返回某一连续期间内现金流的修正内部收益率。
函数MIRR同时考虑了投资的成本和现金再投资的收益率。
MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)Values为一个数组,或对数字单元格区的引用。
这些数值代表着各期支出(负值)及收入(正值)。
?
参数Values中必须至少包含一个正值和一个负值,才能计算修正后的内部收益率,否则函数MIRR会返回错误值#DIV/0!
。
?
如果数组或引用中包括文字串、逻辑值或空白单元格,这些值将被忽略;但包括数值零的单元格计算在内。
Finance_rate为投入资金的融资利率。
Reinvest_rate为各期收入净额再投资的收益率。
说明?
函数MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序。
所以,务必按照实际的顺序输入支出和收入数额,并使用正确的正负号(现金流入用正值,现金流出用负值)。
示示例例:
假设您正在从事商业性捕鱼工作,现在已经是第五个年头了。
五年前以年利率10%借款¥120,000买了一艘捕鱼船,这五年每年的收入分别为¥39,000、¥30,000、¥21,000、¥37,000和¥46,000。
其间又将所获利润用于重新投资,每年报酬率为12%,这些数据分别输入下列各单元格中。
开业五年后的修正收益率为:
MIRRIRR(55年年/3/3年年)投投资资收收益益11收收益益22收收益益33收收益益4412.61%-12000039000300002100037000二二、投投资资回回收收期期对对某某一一方方案案的的经经济济评评价价方方法法(一一)投投资资回回收收期期1.静态投资回收期T=P/(B-C)P=(Bt-Ct)t=0,tPt(Bt-Ct)t=0,m,t=0,t通常用列表法求得例:
用下表数据计算静态投资回收期年年份份00112233441.1.总总投投资资600040002.2.收收入入5000600080003.3.支支出出2000250030004.4.净净现现金金收收入入(2-(2-3)3)3000350050005.5.累累计计净净现现金金流流量量-6000-10000-7000-35001500T=(4-1)+|-3500|/5000=3.7(年)T=3.73.72.2.动动态态投投资资回回收收期期(CI-CO)t(1+i0)-t0i=0,Tp也常用列表法:
例:
用下表数据计算动态投资回收期(取折现率为10%)(净现金流量除用公式求,最简便的方法是使用计算机Excel函数NPV)年年份份00112233441.1.现现金金流流入入5000600080002.2.现现金金流流出出600040002000250030003.3.净净现现金金流流量量(1-2)-6000-40003000350050004.4.净净现现金金流流
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