六年级数学下册全部学习资料.docx
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六年级数学下册全部学习资料
目录
第一周负数…………………………………………………1
第二周百分率以及折扣和成数……………………………7
第三周税率和利率…………………………………………11
第四周第二单元检测评讲…………………………………16
第五周圆柱的认识及表面积………………………………21
第六周圆柱和圆锥的体积…………………………………26
第七周第三单元检测评讲…………………………………31
第八周比例的性质和解比例………………………………33
第九周正比例和反比例……………………………………37
第十周比例尺和用比例解决问题…………………………44
第十一周第四单元检测评讲…………………………………50
第十二周数学广角——鸽巢原理……………………………51
第十三周复习特训评讲………………………………………52
第十四周期末复习检测评讲
(一)…………………………60
第十五周期末复习检测评讲
(一)…………………………61
第一周负数
1、负数的由来:
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的013.4
……是远远不够的。
所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负
2、负数:
小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0,则称它是一个负数。
负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)
负数的写法:
数字前面加负号“-”号,不可以省略例如:
-2,-5.33,-45,-
3、正数:
大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数。
若一个数大于0,则称它是一个正数。
正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:
数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。
例如:
+2,5.33,+45,
4、0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限
负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大
5、数轴:
负数0正数
左边<右边
6、比较两数的大小:
①利用数轴:
负数<0<正数或左边<右边
②利用正负数含义:
正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。
负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大
>
-
<-
1、将以下数字按要求分类
1.25、
、-7、3、3.011……、-5
、0、
、-0.03
正数负数自然数非正数
2、写数下列数相对的负数形式
0.33……、
3、如果﹢20%表示增加20%,那么﹣20%表示什么?
4、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这一天傍晚黄山的气温是摄氏度。
5、正常水位为0,水位高于正常水位0.2记作____________,低于正常水位0.3米记作_____________。
正常水位为5米,现在水位为6.3m记作,低于正常水位2.5m记作。
6、按照要求回答:
一个学生演示,教师提出要求规定向前走为正。
(1)向前走2步记作_________________。
(2)向后走5步记作________________。
7、看图答题
与北京时间相比,东京时间早1小时,记为+1时;巴黎时间晚7个小时,记为-7时。
以北京时间为标准,表示出其他时区的时间。
悉尼时间:
____________伦敦时间:
_____________
8、判断题
(1)0可以看成是正数,也可以看成是负数()
(2)海拔-155米表示比海平面低155米()
(3)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200元就可记作-200元()
(4)温度0℃就是没有温度()
9、常见负数的意义
(1)地图上的负数:
中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着-155米,你能说说8848米,-155米各表示什么吗?
这两个高低是以谁为标准的?
(2)收入与支出
收入:
2600元,()教育支出:
300元()娱乐支出:
500元(
(3)电梯间的负数
-3层是什么意思?
是以谁为标准的?
10、以学校为起点,往东走为正,往西走位负,小明从学校走了+50m,又走了-100m,这时小明离学校的距离是()。
11、食品包装上常注明:
“净重500±5g,”表示食品的标准质量是(),实际没袋最多不多于(),最少不少于()。
12、在数轴上表示下列个数
1.75-
-4
50-3.2
13、写出下列各点表示的数。
14、比较大小
-6.5()-6.61.5()
0()-0.05-2.75()+2.75
-2.5()-3.5
()
-
()-
-
()-0.1
-10.1()1.010()-9.8-0.5()0.5-
()0.625
15、在数轴上表示下列个数,再按从小到大的顺序排列
5
0-1.75-
-3.5
16、在括号里填上适当的数。
①5,2,-1,-4,(),()
②-10,-5,0,5,10,(),()
另加一份活页试卷
●星期一
填空。
1、如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作()米;如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示()。
2、二月份,妈妈在银行存入5000元,存折上应记作()元。
三月一日妈妈又取出1000元,存折上应记作()元。
3、+8.7读作(),-
读作()。
4、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102米,表示()。
5、如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
6、数轴上所有的负数都在0的()边,所有正数都在0的()边。
7、在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。
8、比较大小。
-7○-51.5○
0○-2.4-3.1○3.1
●星期二
判断对错。
()1、零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。
()2、0是正数。
()3、数轴上左边的数比右边的数小。
()4、死海低于海平面400米,记作+400米。
()5、在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。
●星期三
选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作()。
A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14
2、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。
如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30B、-30C、60D、0
3、数轴上,-
在-
的()边。
A、左B、右C、北D、无法确定
4、规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
A、8吨记为-8吨B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨
5、一种饼干包装袋上标着:
净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
A、155B、150C、145D、160
●星期四
1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。
2、在数轴上表示下列各数。
1.5-
-3
5-5
3、下面是六
(1)班6名女同学的身高。
以她们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们的身高。
●星期五
★一个点从数轴上某点出发,先向右移动5个单位长度,再向左移动2个长度单位,这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少?
请你用图表示出来。
●星期六
★下面是林林家二月份收支情况。
2月8日:
妈妈领工资1000元2月10日:
交水电费、管理费180元
2月12日:
林林买衣服用去60元2月15日:
爸爸领工资1200元
2月18日:
去公园游玩用去50元2月20日:
妈妈买衣服用去150元
2月22日:
爸爸买书报杂志用去130元2月28日:
本月伙食费合计用去820元
请你用正负数的知识填写后表。
⑵尝试计算林林家2月份的结余。
家长签名:
第二周百分率以及折扣和成数
1、折扣:
用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几,也就是百分之几十。
例如八折=
=80﹪,六折五=
=
=65﹪
解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,
然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答
商品现在打八折:
现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五:
现在的售价是原价的65﹪
2、成数:
几成就是十分之几,也就是百分之几十。
例如一成=
=10﹪,八成五=
=
=80﹪
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,
然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答
这次衣服的进价增加一成:
这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五:
今年小麦的收成是去年的85﹪
例1某商品的进价是15000元,售价是18000元,则商品的利润是 元,商品的利润率是 。
突破点利润是售价与进价的差,利润率是这两者的差与进价的百分比。
随堂练
1、某商品的原价是a元,现降价10%,则现价是 。
2、某商品的原价是a元,现将原价提高50%,又以8折出售,每件商品还能盈利 元。
3、某商品现价为a元,比原价降低了10%,则原价是 元。
例2一商店把某种彩电按每台标价的八折出售,仍可获利20%,已知该品种彩电每台进价为1990元,则这种彩电每台标价为多少元?
突破点仍获利20%指的是售价比进价仍然高出20%。
随堂练
1、某种商品的进货价每件x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商品按零售价的九折降价并让利400元销售,仍可获利10%(相对于进价),则x= 元。
2、商店对某种商品进行调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元,商品的原价是多少?
例3水泥厂五月份生产水泥300万吨,比计划多生产50万吨,该水泥厂五月份比计划多生产几成?
突破点多出几成也就是多出百分之几十。
随堂练
贝贝和辉辉原来共有180张卡通图片,若贝贝拿出10张给辉辉,两人的卡通图片数量就相等,原来辉辉的卡通图片数量比贝贝少几成?
1、某商品的进价为250元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?
2、某商场的电冰箱原价是1500元,现以8折销售。
要使降价前后的销售额都是12万元,则销售量应增加多少?
3、红叶商店对某种商品调价,按原价的8折出售,这时商品的利润率是%20,此商品的进价是560元,这件商品的原价是多少元?
●星期一
某商品的标价为165元,如果降价以9折售出(即优惠%10),仍可获利%10(相对于进货价),则该商品的进价是多少元?
●星期二
红阳商店的某电器产品原价为2000元,现经9折销售,如果想使降价前后的销售额都为7万2千元,那么销售量应增加多少?
●星期三
填空:
1、种子发芽率是求( )是( )的百分之几。
产品合格率是求( )是( )的百分之几。
小麦出粉率是求( )是( )的百分之几。
花生出油率是求( )是( )的百分之几。
2、某会议102人全部出席,出席率是( )%。
3、体育达标率85%,就是( )人数是( )人数的85%。
4、把5克盐溶解在100克水中,盐水的含盐率是( )。
5、果园有桃树200棵,梨树280棵。
梨树比桃树多( )棵, 梨树比桃树多( )%;桃树比梨树少( )棵,桃树比梨树少( )%。
●星期四
1、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课,到校上课的有57人。
求昨天的出席率。
2、一种电脑原价每台4000元,现在每台降价500元。
?
现在每台价钱是原价的百分之几?
●星期五
按要求回答
(1)一种衣服原价每件80元。
现在打九折出售,每件售价多少钱?
(2)一种衣服现在打九折出售,现在每件卖45元,原价是多少钱?
(3)一种衣服原价每件50元,现在每件45元,你知道商场正在打几折出售 吗?
(4)一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,现在每件的售价比原来便宜多少钱?
(5)一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元,这件衣服的原价是多少钱?
●星期六
★某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,试问:
在这次买卖中,该商贩是赚还是赔,还是不赚不赔?
家长签名:
第三周税率和利率
1、税率
(1)纳税:
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:
税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额:
缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法:
应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:
存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:
利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意:
如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略:
估计费用:
根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。
购物策略:
根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案
学后反思:
做事情运用策略的好处
例1一家商店十月份的营业额约是30万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店应缴纳营业税多少万元?
突破点营业额×税率=税额。
随堂练一家超市九月份的营业额是250万元,规定按营业额的7%缴纳营业税,需要缴纳营业税多少钱?
例2王叔叔每月收入2500元,按照国家规定超过1600元的部分按5%缴纳个人所得税,王叔叔每月应缴纳个人所得税多少钱?
突破点注意,是超出部分按照5%缴纳个人所得税。
随堂练一家饭店上个月的营业额为28000元,如果按照营业额的5%缴纳营业税,这家饭店还剩多少钱?
例3小伟的爸爸将5000元存入银行,存期3年,利率是3.25%。
到期后,小伟的爸爸可以得到利息多少钱?
缴纳利息税后可以取出多少钱?
突破点无税利息=本金×利率×时间,有税利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)。
随堂练小李的妈妈在一年钱买了2500元的国债,定期5年,年利率是4.41%,到期时小李的妈妈可以得到本金和利息一共多少钱?
1、王阿姨将60000元存入银行,定期1年,年利率是2.25%,到期时银行扣除20%的利息税,王阿姨可以取出本金和税后利息一共多少钱?
2、向群连锁店十月份的营业额是34.5万元,比九月份营业额增加了4.5万元,十月份的营业额比九月份增加了百分之几?
3、某化工厂三月份生产化肥1280吨,比计划少生产320吨,完成计划的百分之几?
4、按《个人所得税法》规定,个人月工资收入超过3500元的部分,不超过1500元时,应按3%的税率缴纳个人所得税。
(1)李叔叔每月工资收入是3900元。
他每月应缴纳多少元的个人所得税?
(2)张阿姨每月的收入是4500元,缴纳个人所得税后的收入是多少元?
另加一份活页试卷
●星期一
1、一幢大厦国际宾馆七月份的营业额是450万元,规定应按营业额的7%缴纳城市建设税税,需要缴纳城市建设税多少钱?
2、某保险公司今年7月份的营业额为5600万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,七月份应缴纳营业税多少钱?
●星期二
一种电脑7000元,第一次降价了10%,第二次又降价了10%,电脑现在多少钱?
●星期三
1、张老师把4000元存入银行,存期一年,年利率2.25%。
到期时,张老师可以得到多少钱利息?
(免征收利息税)
2、汤老师把5000元存入银行,存期两年,年利率4.5%。
到期时,汤老师可以拿回多少钱?
(免征收利息税)
●星期四
1、王师傅生产一种机器零件,原来要8天,结果提前3天完成。
工作效率提高百分之几?
2、某工厂计划第一季度生产机器零件1820个,实际生产了2320个,增产几分之几?
●星期五
★悦悦的爸爸是一位经理,他说:
“2016年大家的平均月收入是4000元,我计划每年使大家的平均月收入递增20%,到2018年大家的平均月收入达到6000元。
”请你算算,悦悦的爸爸说得对吗?
●星期六
★某年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。
个人月收入3500元及以下不征税.月收入超过3500元的部分要纳税。
超过部分低于1500元的按3%征税,达到1500元至4500元的部分按10%征税,达到4500元至9000元的部分按20%征税,君君的妈妈月收入4800元,爸爸月收入6000元,他们各应缴纳个人所得税多少元?
家长签名:
第四周第二单元检测评讲
1、具体内容见活页试卷
2、思考题
1、服装店以每件120元的价格卖出两件不同的服装,其中一间赚了20%,另一件赔了20%。
服装店卖出这两件服装是赔还是赚?
赔(赚)多少元?
2、一种作业本的单价是0.5元,三家文具店采取了不同的措施进行促销。
张老师要买100本这样的作业本,去哪家文具店购买最合算?
(A店:
一律九折优惠;B店:
买5本赠1本;C店:
满50元八折优惠)
3、有一根铁丝,第一次用去的比全长的37.5%少6米,第二次用去的比全长的
多8米,这时还剩20米没有用。
这根铁丝全长多少米?
错题纠正
●星期一
1、求未知数x:
x+
x=
x-65%x=70
120%x-x=0.849+40%x=89
2、脱式计算(能简便计算的要简便计算):
80÷(1-84%)5-5×
+
0.25×32×12.5%
[
-(
-
)]÷
÷
+
×
●星期二
填空:
1、30平方米比24平方米多()%;140千克比()千克多40%;
5千克减少20%后是()千克;5千克减少()%后是3千克。
2、六年级男生人数是女生的80%,( )的人数是单位“1”的量。
如果男生有160人,求女生人数。
列式为:
( )
3、王叔叔看中一套运动装,标价200元,经过还价,打八五折买到,王叔叔实际付了()元买了这套运动装。
4、动物园里有斑马x只,猴子的数量是斑马的6倍,动物园有猴子()只,猴子比斑马多()只。
5、小强的妈妈在银行存了5000元,定期两年,年利率是4.50%,到期时,她应得利息()元。
6、陈老师出版了一本《小学数学解答100问》,获得稿费5000元,按规定,超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税()元。
●星期三
7、六年级(3)班某天的出勤人数50人,病假4人,事假1人,这天的出勤率是()。
8、六年级某班男生人数占全班人数的
,那么男生占女生人数的()%。
9、一本书定价75元,售出后可获利50%,如果按定价的七折出售,可获利()元。
10、在一张长方形纸上剪一个最大的三角形,三角形面积占长方形面积的()%。
11、李阿姨看中了一套套装原价1200元,现商场八折酬宾,李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠,她买这套套装实际付()元。
12、今年稻谷的产量是去年的120%,今年比去年增产()成。
13、小红把300元钱存入银行2年,按年利率4.50%计算,到期时她可得到本金和利息共()元。
14、把5千克糖平均装8袋,每袋占总重量的( )%,重( )千克。
●星期四
选择:
1、我班有95%的同学订阅《小学生数学报》,没有订的同学占()
A、5%B、15%C、50%
2、东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%,今年的学生数量是去年的()
A、90%B、110%C、10%
3、六
(2)班人数的40%是女生,六(3)班人数的45%是女生,两班女生人数相等。
那么六
(2)班的人数()六(3)班人数
A、小于B、等于C、大于D、都不是
4、张叔叔把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是4.25%,到期后从银行取回()元
A、5000×4.25%×3B、5000×4.25%C、5000×4.25%×3+5000
5、某种商品打七折出售,比原价便宜了75元,这件商品原价()元。
A、525B、225C、250D、150
●星期五
1、一本故事书的原价21.5元。
现在按原价的六折出售,便宜了多少元?
2、青年农场第一天割麦8.5公顷,第二天比第一天多割20%,第二天割多少公顷?
●星期六
★1、某饭店上月的营业额为24000元,纳税后还剩22800元。
这个饭店是按怎样的税率纳税的?
★2、某著名品牌旅游鞋搞促销活动,在A商城按“满200元减100元”的方式销售,在B商城先打七折,再打八折的“折上折”销售。
妈妈准备给小丽买一双标价460的这种品牌的旅游鞋。
(1)在A、B两个商城买,各应付多少钱?
(2)选择哪个商城更省钱?
家长签名:
第五周圆柱的认识及表面积
1、圆柱的形成:
圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
(两种方式:
1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。
其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。
)
2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他
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