表里没有信号与系统教学大纲网络工程徐沁修改.docx

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表里没有信号与系统教学大纲网络工程徐沁修改

《信号与系统》教学大纲

安徽大学计算机科学与技术学院

2017年04月

课程性质与设置目的要求（前言）

《信号与系统》是计算机科学与技术学院网络工程专业主要专业选修课之一。

本门课程以本科生为授课对象，主要学习确定性信号经过线性时不变系统传输与处理的基本理论和基本分析方法，包括确定性信号的分析、线性系统的时域和变换域分析等内容。

设置本课程目的：

通过本课程的理论教学，使学生掌握信号与系统的基本概念，线性时不变系统的基本特性，信号通过线性系统的基本分析方法。

培养学生的抽象思维能力，提高分析问题、解决问题的能力，旨在使学生掌握信号与线性系统的基本知识，为后续理论课程如《数字信号处理》和《数字图像处理》等课程以及从事实际工作奠定坚实的理论基础。

学习本课程的基本要求:

1．掌握连续信号的时域、频域、复频域分解的数学方法，理解其物理含义及特性。

掌握离散信号的时域、Z域分解的数学方法，理解其物理含义及特性。

2．掌握连续系统的时域、频域、复频域分解的数学方法；掌握离散信号的时域、Z域分析方法。

熟练掌握时域中的卷积运算和变换域中的傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等数学工具。

3．掌握系统函数，系统函数的零、极点与系统时域响应、频域响应的关系。

掌握系统稳定性的概念及其判定方法。

（说明：

由于受学时的限制，本课程只讲授连续时间信号和系统的时域分析法和变换域分析法。

离散时间信号和系统的时域分析法和Z域分析法内容移至后续课程《离散时间系统分析》（双语课）、《数字信号处理》上）。

先修课程要求：

《电路原理》、《高等数学》、《线性代数》

本课程计划51学时，3学分。

选用教材：

郑君里,应启珩,扬为理编著,《信号与系统》（第三版）（上册），高等教育出版社，2011.

考核方法：

采用试题命题开卷考试方法。

期终考试成绩占总评的70%，作业平时成绩占总评的15%，出勤率占总评的15%。

教学进程安排表：

周

次

学

时

数

教学主要内容

教学

环节

备

注

1-4

9

序言：

课程简介

第一章绪论

授课

1

3

1.1.信号与系统基本概念

1.2.信号的描述、分类和典型示例

授课

2

3

1.3.信号的运算

1.4.阶跃信号与冲激信号

授课

3

3

1.5.信号的分解

1.6.系统模型及其分类

1.7.线性时不变系统的基本特性

授课

4-8

12

第二章连续时间系统的时域分析

授课

4

3

2.1.引言

2.2.系统微分方程式的建立与求解

2.3用时域经典法求解微分方程

授课

5

3

2.4.起始点的跳变——从0-到0+状态的转换

2.5.零输入响应和零状态响应

授课

6

3

2.6.冲激响应与阶跃响应

授课

7

3

2.7.卷积

2.8.卷积的性质

授课

8-13

18

第三章傅里叶变换

授课

8

3

3.1.引言

3.2.周期信号的傅里叶级数分析

授课

9

3

3.3.典型周期信号的傅里叶级数

3.4.傅里叶变换

授课

10

3

3.5.典型非周期信号的傅里叶变换

3.6冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换

授课

11

3

3.7.傅里叶变换的基本性质

授课

12

3

3.8.卷积特性（卷积定理）

3.9.周期信号的傅里叶变换

授课

13

3

3.10.抽样信号的傅里叶变换

3.11.抽样定理

授课

14-18

12

第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析

授课

14

3

4.1.引言

4.2.拉普拉斯变换的定义、收敛域

4.3.拉氏变换的基本性质

授课

15

3

4.4.拉普拉斯逆变换

授课

16

3

4.5.用拉普拉斯变换法分析电路、s域元件模型

4.6.系统函数（网络函数）H（s）

授课

17

3

4.7.由系统函数零、极点分布决定时域特性

4.8.由系统函数求频响特性

授课

第一章绪论

一、学习目的

了解将信号分解成交直流分量、奇偶分量、脉冲分量、虚部实部分量、正交函数系分量等几种常见的信号分解方法。

了解系统模型的定义和分类及描述方法，掌握线性时不变系统的定义和性质，并会应用这些性质。

了解输入输出描述法、状态变量描述法、时间域方法、变换域方法等系统分析方法。

掌握信号与系统的基本概念和定义，并能够画出一些常用函数的波形。

掌握指数信号、正弦信号、复指数信号、采样信号、钟形信号、单位协变信号、单位阶跃信号、冲激偶函数等基本信号的时域描述、特点和性质。

掌握信号的时移、反褶、展缩、微分、积分以及相加、相乘等基本运算。

本章计划9学时。

二、课程内容

第一节信号与系统基本概念

信号、系统的定义和基本概念

信号理论与系统理论

信号与系统的描述。

第二节信号的描述、分类和典型示例

信号的分类：

确定性信号和随机信号

周期信号和非周期信号

连续信号和离散信号

模拟信号，抽样信号，数字信号

一维信号和多维信号

典型确定性信号介绍：

指数信号

正弦信号

复指数信号（表达具有普遍意义）

抽样信号（SamplingSignal）

钟形脉冲函数（高斯函数）

第三节信号的运算

信号的自变量的变换（波形变换）

信号的移位、信号的反褶、信号的展缩（尺度变换）、一般情况

微分和积分

两信号相加或相乘

第四节阶跃信号与冲激信号

单位斜变信号

单位阶跃信号

单位冲激信号

概念引出、定义1、定义2

冲激函数的性质：

1．抽样性，2．奇偶性，3．冲激偶，4．标度变换

冲激偶信号

冲激函数的性质总结

第五节信号的分解

直流分量与交流分量

偶分量与奇分量

脉冲分量

实部分量与虚部分量

正交函数分量

利用分形理论描述信号（简介）

第六节系统模型及其分类

描述系统的基本单元方框图

系统的定义和表示

系统的分类

第七节线性时不变系统的基本特性

线性系统与非线性系统

1.定义，2. 判断方法（例题），

时变系统与时不变系统

1.定义，2. 判断方法（例题），

线性时不变系统的微分特性

因果系统与非因果系统

1.定义，2. 判断方法（例题），3.实际的物理可实现系统均为因果系统，4.因果信号

第二章连续时间系统的时域分析

一．学习目的

了解建立描述系统的激励与响应关系的微分方程，掌握其经典解法。

深刻理解系统完全响应的三种分解方式：

零输入响应与零输出响应、自由响应与强迫响应、瞬态响应与稳态响应。

能够根据微分方程的特征根与已知的系统初始初始条件，求解系统的零输入响应。

深刻理解系统单位冲激响应与阶跃响应的意义，并掌握它们的求解方法。

深刻理解卷积积分的定义、运算规律和主要性质，学会用卷积积分法求解线性时不变系统的零状态响应。

本章计划12学时。

二．课程内容

第一节引言

系统数学模型的时域表示

系统分析过程

第二节系统微分方程式的建立与求解

物理系统的模型

微分方程的列写

n阶线性时不变系统的描述

求解系统微分方程的经典法

第三节起始点的跳变——从0-到0+状态的转换

电容电压的突变

电感电流的突变

冲激函数匹配法确定初始条件

第四节零输入响应和零状态响应

起始状态与激励源的等效转换

系统响应划分

对系统线性的进一步认识

第五节冲激响应与阶跃响应

冲激响应

1．定义

2．一阶系统的冲激响应（例题）

3．n阶系统的冲激响应（例题）

阶跃响应

1．定义

2．阶跃响应与冲激响应的关系

齐次解法求冲激响应（补充）（例题）

第六节卷积

卷积

利用卷积积分求系统的零状态响应

卷积图解说明（例题）

卷积积分的几点认识

第七节卷积的性质

代数性质：

1．交换律，2．分配律，3．结合律

微分积分性质

与冲激函数或阶跃函数的卷积（例题）

第三章傅里叶变换

一．学习目的

掌握傅立叶级数的定义、性质以及周期信号的傅立叶变换，能够求解周期信号的频谱，画频谱图，深刻理解周期信号频谱的特性，并会求解一些常用周期信号的傅立叶级数。

能够利用傅立叶变换的定义和性质，求解非周期信号的频谱，画频谱图，掌握一些常用非周期信号的傅立叶变换以及冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换。

深刻理解傅立叶变换的基本性质，掌握卷积定理和相关定理，能够对信号进行正、逆傅立叶变换。

深刻理解和掌握抽样信号的傅立叶变换，深刻理解和掌握抽样定理及其应用。

本章计划18学时。

二．课程内容

第一节引言

频域分析

发展历史

第二节周期信号的傅里叶级数分析

三角函数形式的傅氏级数

1.三角函数集，2．级数形式（例题），3．其他形式，4．幅度频率特性和相位频率特性

指数函数形式的傅氏级数

1．复指数正交函数集，2．级数形式，3．系数

两种傅氏级数的关系

频谱图

函数的对称性与傅里叶级数的关系

偶函数、奇函数、奇谐函数、偶谐函数

周期信号的功率

傅里叶有限级数与最小方均误差

第三节典型周期信号的傅里叶级数

周期矩形脉冲信号

频谱的特点，频谱结构，

频带宽度，能量分布。

第四节傅里叶变换

傅里叶变换

傅里叶变换的表示

傅里叶变换的物理意义

傅里叶变换存在的条件

第五节典型非周期信号的傅里叶变换

矩形脉冲

单边指数信号

直流信号

符号函数

升余弦脉冲信号

第六节冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换

冲激函数

冲激偶

单位阶跃函数

第七节傅里叶变换的基本性质

对称性质（例题），线性性质

奇偶虚实性，　尺度变换性质（例题）

时移特性（例题），频移特性（例题）

微分性质（例题），时域积分性质（例题）

第八节卷积特性（卷积定理）

卷积定理

卷积定理的应用（例题）

第九节周期信号的傅里叶变换

正弦信号的傅里叶变换

一般周期信号的傅里叶变换

如何由F0（ω）求F（nω1）

单位冲激序列的傅氏变换

周期矩形脉冲序列的傅氏变换

第十节抽样信号的傅里叶变换

抽样

理想抽样

矩形脉冲抽样

第十一节抽样定理

抽样定理

奈奎斯特（Nyquist）抽样率和抽样间隔（例题）

3．本章重点和难点

4．思考与练习

郑君里等编著的教材《信号与系统》中习题3-1、3-4、3-6、3-7、3-15、3-19、3-21、3-22、3-23、3-24、3-26、3-29、3-33、3-36、3-39

第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析

1．学习目的

深刻理解拉氏变换的定义、收敛域和基本性质，会根据拉氏变换的定义式和性质求一些常用信号的拉氏变换，并正确理解拉氏变换性质的应用条件。

能够用拉氏变换与留数法，求一些象函数的拉氏变换。

能够用拉氏变换与s域电路模型分析电路。

深刻理解s域系统函数H（s）的定义、物理意义以及零极点概念。

掌握H（s）求解方法，并能用H（s）分析系统特性。

深刻理解系统函数H（s）的零极点分布与系统的时域特性和频率特性的关系，会求解系统的频率特性H（j）和正弦稳态响应。

深刻理解系统稳定性的意义，会根据系统函数的极点分布判定系统的稳定性。

深刻理解拉氏变换与傅立叶变换的关系。

本章计划12学时。

2．内容与课时分配

4.1.引言

4.2.拉普拉斯变换的定义、收敛域

从傅里叶变换到拉普拉斯变换

拉氏变换的收敛

一些常用函数的拉氏变换

4.3.拉氏变换的基本性质

线性（例题），原函数微分

原函数积分，延时（时域平移）（例题）

s域平移（例题），尺度变换

初值（例题），终值

卷积，对s域微分

对s域积分

4.4.拉普拉斯逆变换

由象函数求原函数的三种方法

部分分式法求拉氏逆变换（例题）

两种特殊情况（例题）

4.5.用拉普拉斯变换法分析电路、s域元件模型

用拉氏变换法分析电路的步骤

微分方程的拉氏变换（例题）

利用元件的s域模型分析电路（例题）

4.6.系统函数（网络函数）H（s）

系统函数（例题）

LTI互联网络的系统函数

并联级联反馈连接（例题）

4.7.由系统函数零、极点分布决定时域特性

序言

H（s）零、极点与h（t）波形特征

H（s）、E（s）的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应（例题）

4.8.由系统函数求频响特性

频响特性定义：

所谓“频响特性”是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率的变化情况。

几种常见的滤波器：

低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器

4.9.线性系统的稳定性

由H（s）的极点位置判断系统稳定性（例题）

稳定系统：

若H（s）的全部极点位于s平面的左半平面（不包括虚轴），则可满足

，系统是稳定的。

不稳定系统：

如果H（s）的极点位于s右半平面，或在虚轴上有二阶（或以上）极点，

，系统是不稳定系统。

临界稳定系统

如果H（s）极点位于s平面虚轴上，且只有一阶。

当

时h（t）为非零数值或等幅振荡。

系统是临界稳定系统。

4.10.拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系

分三种情况讨论（例题）

当

>0时收敛边界落于s平面右半边

当

<0时收敛边界落于s平面左半边

当

=0时收敛边界位于s平面虚轴上

三、重点、难点提示

重点：

（一）信号与系统基本概念；信号的描述、分类、分解；阶跃信号与冲激信号；系统分类；线性时不变系统的基本特性

（二）系统微分方程式的建立与求解；零输入响应和零状态响应；冲激响应与阶跃响应；卷积

（三）傅里叶级数；傅里叶变换；傅里叶变换的基本性质；卷积特性；抽样定理

（四）拉普拉斯变换的定义、收敛域、基本性质、逆变换；s域电路分析法；系统函数；由系统函数零极点分布决定时域特性；由系统函数频响特性；线性系统的稳定性。

难点：

（一）信号的描述、分类、分解；线性时不变系统的基本特性。

（二）系统微分方程式的求解；初始条件的确定；卷积

（三）傅里叶级数；频谱密度函数；抽样定理

（四）拉普拉斯变换收敛域、基本性质、逆变换；s域电路分析法

四、思考与练习

郑君里等编著的教材《信号与系统》中习题

第一章：

1-1、1-2、1-3、1-4、1-5、1-7、1-11、1-14、1-20、1-23

第二章：

2-4、2-5、2-6、2-7、2-8、2-9、2-13、2-14、2-15、2-19、2-20

第三章：

3-1、3-4、3-6、3-7、3-15、3-19、3-21、3-22、3-23、3-24、3-26、3-29、3-33、3-36、3-39

第四章：

4-1、4-2、4-3、4-4、4-5、4-6、4-7、4-8、4-11、4-16、4-22、4-32、4-45、4-46

五、阅读书目（或参考文献）

•奥本海姆（AlanV.Oppenheim） ，威尔斯基.信号与系统（第2版）（英文版），电子工业出版社，2013年1月

•吴大正，杨林耀，张永瑞.信号与线性系统分析（第4版） ,高等教育出版社，2005年8月

•路易斯.F.查帕罗,（宋琪译）.信号与系统:

使用MATLAB分析与实现（原书第2版），清华大学出版社，2017年2月