新人教版初二第一学期期末数学复习题一次函数.docx
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新人教版初二第一学期期末数学复习题一次函数
初二第一学期期末复习题(一次函数)
一次函数
1.知道现实生活中存在变量和常量,变量在变化的过程中有其固有的范围(即变量的取值范围)
2.能初步理解函数的概念;能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法;给出自变量的一个值,会求出相应的函数值.
3.对函数关系的表示法(如解析法、列表法、图象法)有初步认识.
4.飞轮每分钟转60转,用解析式表示转数n和时间t(分)之间的函数关系式:
(1)以时间t为自变量的函数关系式是______.
(2)以转数n为自变量的函数关系式是______.
5.某商店进一批货,每件5元,售出时,每件加利润0.8元,如售出x件,应收货款y元,那么y与x的函数关系式是______,自变量x的取值范围是______.
6.已知5x+2y-7=0,用含x的代数式表示y为______;用含y的代数式表示x为______.
7.已知函数y=2x2-1,当x1=-3时,相对应的函数值y1=______;当
时,相对应的函数值y2=______;当x3=m时,相对应的函数值y3=______.反过来,当y=7时,自变量x=______.
8.已知
根据表中自变量x的值,写出相对应的函数值.
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
二、求出下列函数中自变量x的取值范围
9.
10.
18.在下列等式中,y是x的函数的有()
3x-2y=0,x2-y2=1,
A.1个B.2个C.3个D.4个
19.设一个长方体的高为10cm,底面的宽为xcm,长是宽的2倍,这个长方体的体积V(cm3)与长、宽的关系式为V=20x2,在这个式子里,自变量是()
A.20x2B.20xC.VD.x
20.电话每台月租费28元,市区内电话(三分钟以内)每次0.20元,若某台电话每次通话均不超过3分钟,则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式是()
A.y=28x+0.20B.y=0.20x+28x
C.y=0.20x+28D.y=28-0.20x
二、解答题
21.已知:
等腰三角形的周长为50cm,若设底边长为xcm,腰长为ycm,求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围.
22.某人购进一批苹果到集市上零售,已知卖出的苹果x(千克)与销售的金额y元的关系如下表:
x(千克)
1
2
3
4
5
…
y(元)
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
…
(1)写出y与x的函数关系式:
______;
(2)该商贩要想使销售的金额达到250元,至少需要卖出多少千克的苹果?
初步理解函数的图象的概念,掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤,能初步学会依据函数的图象分析(或回答)该函数的某些性质(即“看图识性”).
3.如图2-1,下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况,请你仔细观察图象回答下面的问题:
图2-1
(1)在这个问题中,变量分别是______,时间的取值范围是______;
(2)20时的温度是______℃,温度是0℃的时刻是______时,最暖和的时刻是_______时,温度在-3℃以下的持续时间为______小时;
(3)你从图象中还能获得哪些信息?
(写出1~2条即可)
答:
__________________________________________________.
4.图2-2中,表示y是x的函数图象是()
图2-2
5.如图2-3是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12时的体温约为()
图2-3
A.39.0℃B.38.2℃C.38.5℃D.37.8℃
6.如图2-4,某游客为爬上3千米的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,再用1小时爬上山顶,游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系用图象表示是()
图2-4
二、填空题
7.星期日晚饭后,小红从家里出去散步,图2-5所示,描述了她散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系,该图象反映的过程是:
小红从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一段,在邮亭买了一本杂志,然后回家了.依据图象回答下列问题
图2-5
(1)公共阅报栏离小红家有______米,小红从家走到公共阅报栏用了______分;
(2)小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分;
(3)邮亭离公共阅报栏有______米,小红从公共阅报栏到邮亭用了______分;
(4)小红从邮亭走回家用了______分,平均速度是______米/秒.
三、解答题
8.已知:
线段AB=36米,一机器人从A点出发,沿线段AB走向B点.
(1)求所走的时间t(秒)与其速度V(米/秒)的函数解析式及自变量V的取值范围;
(2)利用描点法画出此函数的图象.
理解正比例函数的概念,能正确画出正比例函数y=kx的图象,能依据图象说出正比例函数的主要性质,解决简单的实际问题.
3.如图3-1,当k>0时,直线y=kx经过______象限,从左向右______,因此正比例函数y=kx,当k>0时,y随x的增大而______;当k<0时,直线y=kx经过______象限,从左向右______,因此正比例函数y=kx,当k<0时,y随x的增大反而______.
图3-1
4.若直线y=kx经过点A(-5,3),则k=______.如果这条直线上点A的横坐标xA=4,那么它的纵坐标yA=______.
5.若
是函数y=kx的一组对应值,则k=______,并且当x≥5时,y______;当y<-2时,x____________.
二、选择题
6.下列函数中,是正比例函数的是()
A.y=2xB.
C.y=x2D.y=2x-1
7.如图3-2,函数y=-x(x<0)的图象是()
图3-2
8.函数y=-2x的图象一定经过下列四个点中的()
A.点(1,2)B.点(-2,1)
C.点
D.点
9.如果函数y=(k-2)x为正比例函数,那么()
A.k>0B.k>2
C.k为实数D.k为不等于2的实数
10.如果函数
是正比例函数,那么()
A.m=2或m=0B.m=2C.m=0D.m=1
理解一次函数的概念,理解一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的图象之间的关系,能正确画出一次函数y=kx+b的图象.初步掌握一次函数的性质.
3.如图4-2中的四个图分别表示,当b>0时,直线y=kx+b可由直线y=kx向________平移______而得到;当b<0时,直线y=kx+b可由直线y=kx向____________平移______而得到.
图4-2
4.如图4-2所示,
(1)当k>0且b>0时,直线y=kx+b由左至右经过______象限;
(2)当k>0且b<0时,直线y=kx+b由左至右经过______象限;
(3)当k<0且b>0时,直线y=kx+b由左至右经过______象限;
(4)当k<0且b<0时,直线y=kx+b由左至右经过______象限.
5.如图4-3所示,当k>0时,直线y=kx+b由左至右______,直线y=kx+b的倾斜角是______角:
当k<0时,直线y=kx+b由左至右______,直线y=kx+b的倾斜角是______角.从而一次函数y=kx+b具有如下性质:
当k>0时,y随x的增大而______.
当k<0时,y随x的增大而______.
图4-3
6.一次函数
的图象与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是______.一般的,一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是______.
二、选择题
7.一次函数y=-2x-1的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
8.已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限,那么k、b一定满足()
A.k>0,b<0B.k<0,b<0
C.k<0,b>0D.k>0,b≤0
9.下列说法正确的是()
A.直线y=kx+k必经过点(-1,0)
B.若点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)在直线y=kx+b(k<0)上,且x1>y2,那么y1>y2
C.若直线y=kx+b经过点A(m,-1),B(1,m),当m<-1时,该直线不经过第二象限
D.若一次函数y=(m-1)x+m2+2的图象与y轴交点纵坐标是3,则m=±1
10.如图4-4所示,直线l1:
y=ax+b和l2:
y=bx-a在同一坐标系中的图象大致是()
图4-4
11.已知:
和
是一次函数y=kx+b的两组对应值.
(1)求这个一次函数;
(2)画出这个函数的图象,并求出它与x轴的交点、与y轴的交点;
(3)求直线y=kx+b与两坐标轴围成的面积.
12.依据给定的条件,求一次函数的解析式.
(1)已知一次函数的图象如图4-5所示,求此一次函数的解析式,并判断点(6,5)是否在此函数图象上.
图4-5
(2)已知一次函数y=2x+b的图象与y轴的交点到x轴的距离是4,求其函数解析式.
对一次函数的概念及性质有进一步认识,利用函数的图象解决与一次函数有关的问题,还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题.
对一次函数的概念及性质有进一步认识,对分段函数有初步认识,能运用所学的函数知识解决实际问题.
能用函数观点看一次方程(组),能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系,在解决简单的一次函数的问题过程中,建立数形结合的思想及转化的思想.
1.能用函数的观点认识一次函数、一次方程(组)与一元一次不等式之间的联系,能直观地用图形(在平面直角坐标系中)来表示方程(或方程组)的解及不等式的解,建立数形结合的思想及转化的思想.
2.能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题.
一、选择题:
(每题2分,共20分)
1.下列图形中的曲线不表示
是
的函数的是().
2.下列函数中是正比例函数的是()
3.一次函数y=-x+3的图象不经过的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.一次函数y=kx+b的图象如图.则()
A.
B.
C.
D.
5.若ac<0,ab<0,则一次函数
的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限
6.一次函数y=kx+b,其中kb<0,且y随x的增大而减小,则其图象为().
(A)(B)(C)(D)
7.设函数y=mx-(4m-1)的图像在第一、第二、第三象限内,那么m的取值范围是()
A.m>0B.m>
C.m<
D.0 8.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分钟45米的速度行走完剩下的路程,那么小亮行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是(). 9.若一次函数y=(1-2k)x-k的函数值y随x的增大而增大,且此函数的图象不经过第二象限,则k的取值范围是() A. B.k≥0C. D. 10.一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在同一个坐标系中的图象可能是() 二、填空题: (每空2分,共36分) 11.函数 的自变量 的取值范围是. 12.在函数 中,自变量 的取值范围是. 13.直线 与x轴交点A__,与y轴交点B_,且经过第_象限,y随x增大而__,O为原点,则三角形AOB的面积为________. 11.如果直线y=ax+b不经过第四象限,那么ab0(填“≥”、“≤”或“=”). 14.一次函数y=kx+b的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点,则这个解析式为. 15.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则 的值是. 16.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=- x+2上,则y1y2大小关系是. 17.直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2相交于y轴上同一点的条件是;这两直线平行的条件是. 18.写出下列函数关系式①在速度为60千米/小时的匀速运动中,路程S与时间t的关系;②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系;③汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,油箱剩余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系;④矩形周长为30,则面积y与一条边长x之间的关系;上述各式中,是一次函数,是正比例函数(只填序号). 三、解答题: (共44分) 19.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.请写出小张的存款y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.(2分) 20.右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题: (1)汽车在前9分钟内的平均速度是; (2)汽车在中途停了多长时间? ; (3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.(5分) 21.已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,求a的取值范围.(4分) 26.已知函数y=3x-2,求: (1)函数图象与x轴、y轴的交点坐标; (2)当x取什么值时,函数值是正数、零、负数? (5分) 22.已知直线 ,与x、y轴分别交于B(4,0),C(0,12)两点, (1)求k,b的值; (2)若P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,是否存在这样的点P,使△POB为等腰三角形? 这样的P点有几个? (4分) 23.一次函数y=2x+b与x轴交于A点,与y轴交于B点,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是4.求一次函数的解析式.(5分) 24.已知直线 : 和直线 : ,求两条直线 和 的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.(4分) 25.求直线y=3x+10,y=-2x-5与y轴所围成的三角形的面积.(5分) 26.在边长为2的正方形ABCD的边BC上,有一点P从B点运动到C点(包括B,C两点),设PB=x,图形APCD的面积为y,写出y与x间的函数关系式,并且在直角坐标系中画出它的图象.(4分) 27.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品50件.已知生产一件A种产品需甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元. (1)要求安排A、B两种产品的生产件数,有几种方案? 请设计出来. (2)生产A、B两种产品获总利润y(元),其中一种的生产件数是x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明 (1)中哪种方案获利润最大? 最大利润是多少? (6分) 选做题: (5分) 28.已知点A(2,1)、点B(5,2),在x轴上有一点P,使PA+PB的值最小,求出P点的坐标.
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