电力系统稳态分析课程设计.docx

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电力系统稳态分析课程设计

1概述

1.1课程设计目的

（1）掌握电力牛顿-拉夫逊法潮流计算的基本原理；

（2）掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言、FORTRAN、C语言、C++语言）；

（3）采用计算机语言对短路计算进行计算机编程计算。

通过课程设计,使学生巩固电力系统三相短路计算的基本原理与方法，掌握短路电流的数值求解方法（节点导纳矩阵，修正方程），开发系统牛顿拉夫逊法的计算程序。

让学生掌握用计算机仿真分析电力系统的方法。

同时，通过软件开发，也有助于计算机操作能力和软件开发能力的提高。

1.2课程设计任务和要求

（1）熟悉PSCAD软件；

（2）编写潮流计算流程图；

（3）建立系统接线图的仿真过程；

（4）得出仿真结果。

1.3牛顿拉夫逊的基本计算原理

设r是f（x）=0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f（x0））做曲线y=f（x）的切线L，L的方程为y=f（x0）f'（x0）（x-x0），求出L与x轴交点的横坐标x1=x0-f（x0）/f'（x0），称x1为r的一次近似值。

过点（x1,f（x1））做曲线y=f（x）的切线，并求该切线与x轴的横坐标x2=x1-f（x1）/f'（x1），称x2为r的二次近似值。

重复以上过程，得r的近似值序列，其中x（n+1）=x（n）－f（x（n））/f'（x（n）），称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

解非线性方程f（x）=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。

把f（x）在x0点附近展开成泰勒级数f（x）=f（x0）+（x－x0）f'（x0）+（x－x0）^2*f''（x0）/2!

+…取其线性部分，作为非线性方程f（x）=0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f（x0）+f'（x0）（x－x0）=f（x）=0，设f'（x0）≠0则其解为x1=x0－f（x0）/f'（x0）这样，得到牛顿法的一个迭代序列：

x（n+1）=x（n）－f（x（n））/f'（x（n））。

1.4课程题目

题目五：

如图2所示，一个5节点系统，已知节点5为平衡节点，节点1为

节点，其余为

节点。

以

为基准的标幺值支路数据由表1给出。

，

，

，

，

，

，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数

。

试求：

图25节点简单电力系统

表1网络各元件参数的标幺值

支路

电阻

电抗

输电线路

变压器变比k

1—2

0.06

0.18

0.020

—

—

1—3

0.05

0.16

0.020

—

—

1—4

0.04

0.12

—

1.05

—

1—5

0.02

0.06

0.025

—

—

2—3

0.01

0.04

0.010

—

—

2—5

0.08

0.24

0.025

—

—

3—4

0.08

0.24

0.025

—

—

节点i

1

2

3

4

5

1.0+j0.0

1.0+j0.0

1.0+j0.0

1.0+j0.0

1.05+j0.0

表2各节点电压（初值）标幺值参数

（1）利用牛顿-拉夫逊法计算图2网络的潮流分布。

2系统程序

2.1PSCAD软件简介

2.2系统牛顿-拉夫逊法潮流计算流程图

参照《电力系统分析》一书的计算过程及原理，可以画出以下程序流程图。

图2.1程序流程图

3.3系统程序及结果

根据以上的程序流程图可编写出系统的计算程序，具体源代码如下。

clear

NN=input（'输入总结点数：

'）;%输入原始信息

PV=input（'输入PV节点数：

'）;

biao=input（'PQ、PV、平衡排列按1，PV、PQ、平衡排列按2：

'）;

Z=input（'输入阻抗矩阵：

'）;

Y0=input（'输入对地导纳：

'）;

U=input（'输入电压初值：

'）;

S=input（'输入节点功率初值（流出为负，流入为正）：

'）;

R=input（'输入要求精度：

'）;

GE=input（'输入变压器个数：

'）;

ifGE~=0%当有变压器时

fori=1:

GE

C=input（'归高按1，归低按2:

'）;%求有变压器支路的参数

ifC==1

k1=input（'输入变比k：

'）;%输入信息

n1=input（'输入高节点号n：

'）;

m1=input（'输入低节点号m：

'）;

B1=Z（n1,m1）;

Z（m1,n1）=Z（n1,m1）/k1;

Z（n1,m1）=Z（n1,m1）/k1;

Y0（n1,m1）=（1-k1）/B1;

Y0（m1,n1）=（k1*（k1-1））/B1;

end

ifC==2

k2=input（'输入变比k：

'）;%输入信息

n2=input（'输入低节点号n：

'）;

m2=input（'输入高节点号m：

'）;

B2=Z（n2,m2）;

Z（m2,n2）=Z（n2,m2）*k2;

Z（n2,m2）=Z（n2,m2）*k2;

Y0（n2,m2）=（k2-1）/（B2*k2）;

Y0（m2,n2）=（1-k2）/（B2*k2*k2）;

end

end

else

;

end

fori=1:

NN%求y（i,j）

forj=1:

NN

ifZ（i,j）==0

y（i,j）=0;

else

y（i,j）=1/Z（i,j）;

end

end

end

fori=1:

NN%求Y（i,j）

forj=1:

NN

ifi~=j

Y（i,j）=-y（i,j）;

else

Y（i,j）=sum（y（i,:

））+sum（Y0（i,:

））;

end

end

end

fori=1:

NN%求yi0

y00（i）=sum（Y0（i,:

））;

end

E=real（U）;

F=imag（U）;

fori=1:

PV%保存Vis

ifbiao==2

bao（i）=F（i）^2+E（i）^2;

else

bao（NN-i）=F（NN-i）^2+E（NN-i）^2;

end

end

G=real（Y）;

B=imag（Y）;

P=real（S）;

Q=imag（S）;

Error_Power=ones（2*（NN-1）,1）;

count=0;%迭代次数

whilemax（abs（Error_Power））>R%迭代条件

fori=1:

NN-1%求

Error_P（i）=0;

Error_Q（i）=0;

end

fori=1:

NN-1

forj=1:

NN

Error_P（i）=Error_P（i）-（E（i）*（E（j）*G（i,j）-F（j）*B（i,j））+F（i）*（F（j）*G（i,j）+E（j）*B（i,j）））;

ifbiao==2%当PV、PQ、平衡排列时

ifi>PV

Error_Q（i）=Error_Q（i）-（F（i）*（E（j）*G（i,j）-F（j）*B（i,j））-E（i）*（F（j）*G（i,j）+E（j）*B（i,j）））;

else

Error_Q（i）=-（E（i）^2+F（i）^2）;

end

else%当PQ、PV、平衡排列时

ifi

Error_Q（i）=Error_Q（i）-（F（i）*（E（j）*G（i,j）-F（j）*B（i,j））-E（i）*（F（j）*G（i,j）+E（j）*B（i,j）））;

else

Error_Q（i）=-（E（i）^2+F（i）^2）;

end

end

end

ifbiao==2%当PV、PQ、平衡排列时

ifi>PV

Error_Q（i）=Error_Q（i）+Q（i）;

else

Error_Q（i）=Error_Q（i）+bao（i）;

end

else%当PQ、PV、平衡排列时

ifi

Error_Q（i）=Error_Q（i）+Q（i）;

else

Error_Q（i）=Error_Q（i）+bao（i）;

end

end

Error_P（i）=Error_P（i）+P（i）;

end

fori=1:

（NN-1）

Error_Power（2*（i-1）+1）=Error_P（i）;%按序排列形成ΔW

Error_Power（2*i）=Error_Q（i）;

end

fori=1:

NN%求雅可比矩阵

forj=1:

NN

T_P1Err（i,j）=0;%累计初值清0

T_Q1Err（i,j）=0;

T_P2Err（i,j）=0;

T_Q2Err（i,j）=0;

end

end

ifbiao==2%当PV、PQ、平衡排列时

fort=1:

PV%对于PV节点

forj=1:

NN-1

ifj>PV%当i~=j时

T_P1（t,j）=-（G（t,j）*E（t）+B（t,j）*F（t））;

T_Q1（t,j）=B（t,j）*E（t）-G（t,j）*F（t）;

T_P2（t,j）=0;

T_Q2（t,j）=0;

else%当i=j时

fork=1:

NN

T_P1Err（t,j）=T_P1Err（t,j）-（G（t,k）*E（k）-B（t,k）*F（k））;

T_Q1Err（t,j）=T_Q1Err（t,j）-（G（t,k）*F（k）+B（t,k）*E（k））;

end

T_P1（t,j）=T_P1Err（t,j）-G（t,j）*E（t）-B（t,j）*F（t）;

T_Q1（t,j）=T_Q1Err（t,j）+B（t,j）*E（t）-G（t,j）*F（t）;

T_P2（t,j）=-2*E（t）;

T_Q2（t,j）=-2*F（t）;

end

J（2*t-1,2*j-1）=T_P1（t,j）;%放入雅可比矩阵相应处

J（2*t-1,2*j）=T_Q1（t,j）;

J（2*t,2*j-1）=T_P2（t,j）;

J（2*t,2*j）=T_Q2（t,j）;

end

end

fori=PV+1:

NN-1%对于PQ节点

forj=1:

NN-1

ifi~=j%当i~=j时

T_P1（i,j）=-（G（i,j）*E（i）+B（i,j）*F（i））;

T_Q1（i,j）=B（i,j）*E（i）-G（i,j）*F（i）;

T_P2（i,j）=B（i,j）*E（i）-G（i,j）*F（i）;

T_Q2（i,j）=G（i,j）*E（i）+B（i,j）*F（i）;

else%当i=j时

fork=1:

NN

T_P1Err（i,j）=T_P1Err（i,j）-（G（i,k）*E（k）-B（i,k）*F（k））;

T_Q1Err（i,j）=T_Q1Err（i,j）-（G（i,k）*F（k）+B（i,k）*E（k））;

T_P2Err（i,j）=T_P2Err（i,j）+（G（i,k）*F（k）+B（i,k）*E（k））;

T_Q2Err（i,j）=T_Q2Err（i,j）-（G（i,k）*E（k）-B（i,k）*F（k））;

end

T_P1（i,j）=T_P1Err（i,j）-G（i,j）*E（i）-B（i,j）*F（i）;

T_Q1（i,j）=T_Q1Err（i,j）+B（i,j）*E（i）-G（i,j）*F（i）;

T_P2（i,j）=T_P2Err（i,j）+B（i,j）*E（i）-G（i,j）*F（i）;

T_Q2（i,j）=T_Q2Err（i,j）+G（i,j）*E（i）+B（i,j）*F（i）;

end

J（2*i-1,2*j-1）=T_P1（i,j）;%放入雅可比矩阵相应处

J（2*i-1,2*j）=T_Q1（i,j）;

J（2*i,2*j-1）=T_P2（i,j）;

J（2*i,2*j）=T_Q2（i,j）;

end

end

else%当PQ、PV、平衡排列时

fort=NN-PV:

NN-1%对于PV节点

forj=1:

NN-1

ifj

T_P1（t,j）=-（G（t,j）*E（t）+B（t,j）*F（t））;

T_Q1（t,j）=B（t,j）*E（t）-G（t,j）*F（t）;

T_P2（t,j）=0;

T_Q2（t,j）=0;

else%当i=j时

fork=1:

NN

T_P1Err（t,j）=T_P1Err（t,j）-（G（t,k）*E（k）-B（t,k）*F（k））;

T_Q1Err（t,j）=T_Q1Err（t,j）-（G（t,k）*F（k）+B（t,k）*E（k））;

end

T_P1（t,j）=T_P1Err（t,j）-G（t,j）*E（t）-B（t,j）*F（t）;

T_Q1（t,j）=T_Q1Err（t,j）+B（t,j）*E（t）-G（t,j）*F（t）;

T_P2（t,j）=-2*E（t）;

T_Q2（t,j）=-2*F（t）;

end

J（2*t-1,2*j-1）=T_P1（t,j）;%放入雅可比矩阵相应处

J（2*t-1,2*j）=T_Q1（t,j）;

J（2*t,2*j-1）=T_P2（t,j）;

J（2*t,2*j）=T_Q2（t,j）;

end

end

fori=1:

NN-PV-1%对于PQ节点

forj=1:

NN-1

ifi~=j%当i~=j时

T_P1（i,j）=-（G（i,j）*E（i）+B（i,j）*F（i））;

T_Q1（i,j）=B（i,j）*E（i）-G（i,j）*F（i）;

T_P2（i,j）=B（i,j）*E（i）-G（i,j）*F（i）;

T_Q2（i,j）=G（i,j）*E（i）+B（i,j）*F（i）;

Else%当i=j时

fork=1:

NN

T_P1Err（i,j）=T_P1Err（i,j）-（G（i,k）*E（k）-B（i,k）*F（k））;

T_Q1Err（i,j）=T_Q1Err（i,j）-（G（i,k）*F（k）+B（i,k）*E（k））;

T_P2Err（i,j）=T_P2Err（i,j）+（G（i,k）*F（k）+B（i,k）*E（k））;

T_Q2Err（i,j）=T_Q2Err（i,j）-（G（i,k）*E（k）-B（i,k）*F（k））;

end

T_P1（i,j）=T_P1Err（i,j）-G（i,j）*E（i）-B（i,j）*F（i）;

T_Q1（i,j）=T_Q1Err（i,j）+B（i,j）*E（i）-G（i,j）*F（i）;

T_P2（i,j）=T_P2Err（i,j）+B（i,j）*E（i）-G（i,j）*F（i）;

T_Q2（i,j）=T_Q2Err（i,j）+G（i,j）*E（i）+B（i,j）*F（i）;

end

J（2*i-1,2*j-1）=T_P1（i,j）;%放入雅可比矩阵相应处

J（2*i-1,2*j）=T_Q1（i,j）;

J（2*i,2*j-1）=T_P2（i,j）;

J（2*i,2*j）=T_Q2（i,j）;

end

end

end

J;%雅可比矩阵

Error_U=-（inv（J）*Error_Power）;%求

Error_E=zeros（1,NN-1）;

Error_F=zeros（1,NN-1）;

fori=1:

NN-1

Error_E（i）=Error_U（i*2-1）;%求ΔE

end

fori=1:

NN-1

Error_F（i）=Error_U（i*2）;%求ΔF

end

fori=1:

NN-1%求E

E（i）=E（i）+Error_E（i）;

end

fori=1:

NN-1%求F

F（i）=F（i）+Error_F（i）;

end

count=count+1;%count加1

end

forj=1:

NN%求从平衡节点的注入功率

P（NN）=E（NN）*（E（j）*G（NN,j）-F（j）*B（NN,j））+F（NN）*（F（j）*G（NN,j）+E（j）*B（NN,j））+P（NN）;%平衡节点功率实部

Q（NN）=F（NN）*（E（j）*G（NN,j）-F（j）*B（NN,j））-E（NN）*（F（j）*G（NN,j）+E（j）*B（NN,j））+Q（NN）;%平衡节点功率虚部

end

S（NN）=P（NN）+Q（NN）*sqrt（-1）;%平衡节点功率用复数表示

fori=1:

NN%节点电压用复数表示

Complex_U（i）=E（i）+F（i）*sqrt（-1）;

end

fori=1:

NN%线路功率

forj=1:

NN

ify（i,j）~=0

Line_S（i,j）=（Complex_U（i））^2*conj（y00（i））+Complex_U（i）*（conj（Complex_U（i））-conj（Complex_U（j）））*conj（y（i,j））;

else

Line_S（i,j）=0;

end

end

end

Y,Y0,count,Complex_U,Error_U,S,J,Line_S,Error_Power%输出结果

到此全部程序结束。

以下是计算结果。

Y=

10.7136-32.4317i-1.6667+5.0000i-1.7794+5.6940i-2.3810+7.1429i-5.0000+15.0000i

-1.6667+5.0000i8.7990-32.2244i-5.8824+23.5294i0-1.2500+3.7500i

-1.7794+5.6940i-5.8824+23.5294i8.9117-32.9184i-1.2500+3.7500i0

-2.3810+7.1429i0-1.2500+3.7500i3.7500-11.2250i0

-5.0000+15.0000i-1.2500+3.7500i006.2500-18.7000i

Y0=

00+0.0200i0+0.0200i-0.1134+0.3401i0+0.0250i

0+0.0200i00+0.0100i00+0.0250i

0+0.0200i0+0.0100i00+0.0250i0

0.1190-0.3571i00+0.0250i00

0+0.0250i0+0.0250i000

count=4

Complex_U=

0.9992-0.0398i0.9756-0.0806i0.9701-0.0873i0.9288-0.1007i1.0500

Error_U=

1.0e-007*

-0.0055

-0.0372

-0.0515

-0.0146

-0.0640

-0.0145

-0.1815

0.0112

S=

0.2000-0.4500-0.1500i-0.4000-0.0500i-0.6000-0.1000i1.3090+0.7229i

J=

-12.2160-32.46201.86454.92972.00475.61862.66357.0424

-1.99840.0796000000

2.02924.7436-10.7376-30.91947.636422.481100

4.7436-2.0292-30.538311.628622.4811-7.636400

2.22315.36827.760222.3118-11.1140-31.24321.53993.5287

5.3682-2.223122.3118-7.7602-31.067411.92283.5287-1.5399

2.93056.3946001.53853.3571-3.9861-10.2238

6.3946-2.9305003.3571-1.5385-9.87265.2400

Line_S=

00.1000-0.3546i0.1798-0.3263i0.4708-0.0610i-1.0183-0.9233i

-0.2502-0.0811i00.1830+0.0217i0-0.4088-0.1939i

-0.3289-0.1022i-0.2005-0.1233i00.1015+0.0737i0

-0.4319-0.0110i00.0552+0.1429i00

0.8939+0.5358i0.4152+0.1319i000

Error_Power=

1.0e-006*

-0.0492

-0.0008

-0.0003

-0.0125

0.0013

-0.0174

-0.0208

-0.1732

总结

（1）系统编程总结

我组的任务是用牛顿—拉夫逊法去对五个节点的系统进行潮流计算。

具体来讲，我是被分配在了程序设计这一块，主要是进行程序设计。

可以说，首先接到这种题目，要用程序去进行计算我实在是不知从何下手，更何况是用自己不是很熟悉的MATLAB语言进行。

当然，也可以用我们比较熟