《机械控制理论基础》实验指导书.docx
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《机械控制理论基础》实验指导书
控制系统时间响应分析
实验指导书
执笔人:
吴吉平
审核人:
贺兵
湖南工业大学机械工程学院
“控制系统时间响应分析”实验指导书
一、实验类型
验证性实验
二、实验目的
1、求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应,熟悉系统时间响应的定义和图形曲线
2、求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标,熟悉系统瞬态性能指标的定义。
三、实验仪器与设备(或工具软件)
计算机,MATLAB软件
四、实验内容、实验方法与步骤
已知系统传递函数
1、求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应。
应用impulse函数,可以得到τ=0,τ=0.0125、τ=0.025时系统单位脉冲响应;应用step函数,同样可以得到τ=0,τ=0.0125、τ=0.025时系统单位阶跃响应。
程序举例:
t=[0:
0.01:
0.8];%仿真时间区段
%
nG=[50];
tao=0;dG=[0.051+50*tao50];G1=tf(nG,dG);
tao=0.0125;dG=[0.051+50*tao50];G2=tf(nG,dG);
tao=0.025;dG=[0.051+50*tao50];G3=tf(nG,dG);%三种τ值下,系统的传递函数模型
%
[y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t);
[y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);
[y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);%系统响应
%
subplot(131),plot(T,y1,’—‘,T,y2,’-.‘,T,y3,’-‘)
legend(‘tao=0’,’tao=0.0125’,’tao=0.025’)
xlabel(‘t(sec)’),ylabel(‘x(t)’);gridon;
subplot(132),plot(T,y1a,’—‘,T,y2a,’-.‘,T,y3a,’-‘)
legend(‘tao=0’,’tao=0.0125’,’tao=0.025’)
gridon;xlabel(‘t(sec)’),ylabel(‘x(t)’);%产生图形
对于任意输入,例如正弦输入作用下,应用lsim函数可求得τ=0.025时系统的时间响应及误差曲线。
%
t=[0:
0.01:
1];u=sin(2*pi*t)%仿真时间区段和输入
%
Tao=0.025;
nG=[50];dG=[0.051+50*tao50];G=tf(nG,dG);%系统传递函数模型
y=lsim(G,u,t);%求系统响应
plot(t,u,’—‘,t,y,’-‘,t,u’-y,’-.’,’linewidth’,1)
legend(‘u(t)’,’xo(t)’,’e(t)’)
grid;xlabel(‘t(sec)’),ylabel(‘x(t)’);%产生图形
2、求系统的瞬态性能指标
程序举例:
t=0:
0.001:
1;%设定仿真时间区段和误差限
yss=1;dta=0.02;
%
tao=0;dG=[0.051+50*tao50];G1=tf(nG,dG);
tao=0.0125;dG=[0.051+50*tao50];G2=tf(nG,dG);
tao=0.025;dG=[0.051+50*tao50];G3=tf(nG,dG);%三种τ值下,系统的传递函数模型
y1=step(G1,t);
y2=step(G2,t);
y3=step(G3,t);%三种τ值下,系统的单位阶跃响应
%
r=1;whiley1(r) tr1=(r-1)*0.001;%τ=0时的上升时间 % [ymax,tp]=max(y1);tp1=(tp-1)*0.001;%峰值时间 % mp1=(ymax-yss)/yss;%最大超调量 % s=1001;whiley1(s)>1-dta&y1(s)<1+dta;s=s-1;end ts1=(s-1)*0.001;%调整时间 % r=1;whiley2(r) tr2=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y2); tp2=(tp-1)*0.001;mp2=(ymax-yss)/yss; s=1001;whiley2(s)>1-dta&y2(s)<1+dta;s=s-1;end ts2=(s-1)*0.001;%τ=0.0125的性能指标 % r=1;whiley3(r) tr3=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y3); tp3=(tp-1)*0.001;mp3=(ymax-yss)/yss; s=1001;whiley3(s)>1-dta&y3(s)<1+dta;s=s-1;end ts3=(s-1)*0.001;%τ=0.025的性能指标 % [tr1tp1mp1ts1;tr2tp2mp2ts2;tr3tp3mp3ts3]%显示 五、实验报告要求 1、给出所编写MATLAB程序。 2、打印出相应的系统响应曲线。 3、给出系统在不同τ值的瞬态性能指标。 执笔人: 吴吉平2007年8月5日 审核人: 贺兵2007年8月15日 批准人: 胡成武2007年8月20日 控制系统频率特性分析 实验指导书 执笔人: 吴吉平 审核人: 贺兵 湖南工业大学机械工程学院 “控制系统频率特性分析”实验指导书 一、实验类型 验证性实验 二、实验目的 1、利用MATLAB绘制Nyquist图 2、利用MATLAB绘制Bode图 3、利用MATLAB求系统的频域特征量 三、实验仪器与设备(或工具软件) 计算机,MATLAB软件 四、实验内容、实验方法与步骤 已知系统传递函数 1、利用MATLAB绘制Nyquist图 应用nyquist函数。 程序举例: k=24,numG1=k*[0.250.5]; denG1=conv([52],[0.052]);%系统的传递函数 % [re,im]=nyquist(numG1,denG1);%求时频特性和虚频特性 % plot(re,im);grid%生成Nyquist图 2、利用MATLAB绘制Bode图% 应用Bode函数。 程序举例: k=24,numG1=k*[0.250.5]; denG1=conv([52],[0.052]);%系统的传递函数 % w=logspace(-2,3,100);%产生介于10-2(0.01)和103(1000)之间的100个频率点 % bode(numG1,denG1,w);grid%绘制Bode图 3、利用MATLAB求系统的频域特征量 程序举例: k=24,numG1=k*[0.250.5]; denG1=conv([52],[0.052]);%系统的传递函数 % w=logspace(-2,3,100);%产生介于10-2(0.01)和103(1000)之间的100个频率点 % [Gm,Pm,w]=bode(numG1,denG1,w);%求幅频特性和相频特性 % [Mr,k]=max(Gm); Mr=20*log10(Mr),Wr=w(k)%求谐振峰值和谐振频率 % M0=20*log10(Gm (1))%求零频值 % n=1;while20*log10(Gm(n))>=-3;n=n+1;end Wb=w(n)%求截止频率 五、实验报告要求 1、给出所编写MATLAB程序。 2、打印出相应的Niquist和Bode图。 3、给出系统系统的频域特征量。 执笔人: 吴吉平2007年8月5日 审核人: 贺兵2007年8月15日 批准人: 胡成武2007年8月20日 控制系统的稳定性分析 实验指导书 执笔人: 吴吉平 审核人: 贺兵 湖南工业大学机械工程学院 “控制系统的稳定性分析”实验指导书 一、实验类型 验证性实验 二、实验目的 1、利用MATLAB求系统的特征根。 2、利用MATLAB分析系统的稳定性。 三、实验仪器与设备(或工具软件) 计算机,MATLAB软件 四、实验内容、实验方法与步骤 1、利用MATLAB求系统的特征根。 根据已知的系统特征方程,应用roots函数可以直接求出系统所有的特征根,从而判定系统是否稳定。 2、利用MATLAB分析系统的稳定性。 MATLAB提供的margin函数,可以求出系统的幅值裕度、幅值穿越频率和相位穿越频率,因而可以用于判定系统的相对稳定性。 程序举例 den=conv([15],[110]);%系统的传递函数 % K=10;num1=[K]; [Gm1Pm1Wg1Wc1]=margin(num1,den);%K=10时系统相对稳定性指标 % K=100;num2=[K]; [mag,phase,w]=bode(num2,den) [Gm2Pm2Wg2Wc2]=margin(mag,phase,w);%K=100时系统相对稳定性指标 % [20*log10(Gm1)Pm1Wg1Wc1; 20*log10(Gm2)Pm2Wg2Wc2]%幅值裕度转化为分贝值并显示结果 五、实验报告要求 1、给出所编写MATLAB程序几及计算结果。 执笔人: 吴吉平2007年8月5日 审核人: 贺兵2007年8月15日 批准人: 胡成武2007年8月20日
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