学年最新人教版七年级数学上学期期中模拟试题一及答案精编试题.docx
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学年最新人教版七年级数学上学期期中模拟试题一及答案精编试题
七年级(上)期中数学模拟试卷
一、选择题:
每小题3分,共30分.
1.如果收入1000元记作+1000元,那么“﹣300元”表示( )
A.收入300元B.支出300元C.支出﹣300元D.获利300元
2.下列计算正确的是( )
A.﹣3a+4a=﹣7aB.4m+2n=6mn
C.5x+4x=20x2D.6xy3﹣2xy3=4xy3
3.数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B,再向右移动7个单位长度到达点C,若点C表示的数是2,则点A表示的数是( )
A.1B.2C.﹣1D.﹣2
4.如果单项式6am+2b3与﹣4.3bna4的和仍是单项式,则﹣2mn的值为( )
A.6B.﹣2C.﹣12D.1
5.已知a<3,且|3﹣a|=|﹣5|,则a3的倒数是( )
A.B.C.8D.﹣8
6.近似数3.27的准确值a的取值范围是( )
A.3.265≤a<3.275B.3.265<a<3.275
C.3.265≤a≤3.274D.3.265<a≤3.275
7.下列多项式中,是四次三项式的是( )
A.x4+4x4y﹣2x3B.﹣πx4﹣3x2+xC.﹣x4+5y3+xy﹣2D.
8.如图1,将一个长为a、宽为b的长方形(a>b)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )
A.B.a﹣bC.D.
9.下列说法正确的有( )
①﹣(﹣3)的相反数是﹣3
②近似数1.900×105精确到百位
③代数式|x+2|﹣3的最小值是0
④两个六次多项式的和一定是六次多项式.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为﹣x2+3x﹣5,那么正确的运算结果是( )
A.﹣3x2﹣2x﹣4B.﹣x2+3x﹣7C.﹣5x2﹣7x+1D.无法确定
二、填空题:
每小题3分,共30分.
11.比较大小:
﹣|﹣3.6| ﹣(﹣).
12.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为10.8万千米,10.8万用科学记数法表示为 .
13.﹣7的绝对值的相反数的倒数为 .
14.多项式3(x2+2xy﹣4y2)﹣(2x2﹣2mxy﹣2y2)中不含xy项,则m= .
15.满足下列三个条件的单项式个数是 .
①只含有字母x、y、z;
②系数为﹣2;
③次数为5.
16.若a2﹣3b﹣3=2,则6b﹣2a2+2016= .
17.甲、乙两地相距a千米,小李计划3小时由甲地到乙地,如果想提前1小时到达,那么每小时应多走 千米.
18.规定一种新运算:
a△b=a•b﹣a+b+1,如3△4=3•4﹣3+4+1,请比较大小:
(﹣3)△4 4△(﹣3)(填“>”、“=”或“<”)
19.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为9,则第2016次输出的结果为 .
20.已知|x|=3,|x+y|=4,则x+|y|= .
三、解答题:
共60分.
21.计算:
(1)9+(﹣)﹣5﹣(﹣0.25);
(2)﹣45×(+1﹣0.6);
(3)(﹣81)÷2+÷(﹣16);
(4)﹣32﹣[(﹣5)3+(1﹣0.2×)÷(﹣0.2)].
22.若a、b互为倒数,b、c互为相反数,m的绝对值为,求代数式﹣m2的值.
23.先化简,再求值:
5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.
24.某电动车厂计划一周生产电动车1200辆,计划平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划生产量相比有出入.下表是某周(6天)的生产情况(超产记为正,减产记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
(1)根据记录的数据可知,该厂星期四生产电动车 辆;
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;
(3)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得50元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
25.已知4|x+2|+(y﹣5)2=0,A=3x2﹣2xy+y2,B=x2+xy﹣5y2,求A﹣3B的值.
26.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示:
(1)求+﹣;
(2)比较a+b,b﹣c,a+c的大小,并用“<”将它们连接起来.
27.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案:
方案一:
买一套西装送一条领带;
方案二:
西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案一购买,需付款 元;(用含x的式子表示)
若该客户按方案二购买,需付款 元;(用含x的式子表示)
(2)若x=35,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=35时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?
请直接写出你的购买方案.
参考答案与试题解析
一、选择题:
每小题3分,共30分.
1.如果收入1000元记作+1000元,那么“﹣300元”表示( )
A.收入300元B.支出300元C.支出﹣300元D.获利300元
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
由题意得:
﹣300元表示支出300元.
故选B.
2.下列计算正确的是( )
A.﹣3a+4a=﹣7aB.4m+2n=6mn
C.5x+4x=20x2D.6xy3﹣2xy3=4xy3
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项即可求出答案.
【解答】解:
(A)原式=a,故A错误;
(B)4m+2n已化到最简,故B错误;
(C)5x+4x=9x,故C错误;
故选(D)
3.数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B,再向右移动7个单位长度到达点C,若点C表示的数是2,则点A表示的数是( )
A.1B.2C.﹣1D.﹣2
【考点】数轴.
【分析】根据题意可以先设出动点A的初始位置,从而可以求的点A表示的数.
【解答】解:
设动点A开始移动时所在的位置对应的数为x,
则x﹣3+7=2,
解得,x=﹣2,
故选D.
4.如果单项式6am+2b3与﹣4.3bna4的和仍是单项式,则﹣2mn的值为( )
A.6B.﹣2C.﹣12D.1
【考点】合并同类项.
【分析】由题意可知6am+2b3与﹣4.3bna4是同类项,然后分别求出m与n的值,最后代入求值即可.
【解答】解:
由题意可知:
m+2=4,3=n,
∴m=2,n=3,
∴原式=﹣2×2×3=﹣12,
故选(C)
5.已知a<3,且|3﹣a|=|﹣5|,则a3的倒数是( )
A.B.C.8D.﹣8
【考点】倒数;绝对值.
【分析】由a<3,且|3﹣a|=|﹣5|,先解出a的值,再逐步求解.
【解答】解:
由a<3,且|3﹣a|=|﹣5|,故方程可化为:
3﹣a=5,
解得:
a=﹣2,
∴a3=(﹣2)3=﹣8,
﹣8的倒数为﹣.
故选:
B.
6.近似数3.27的准确值a的取值范围是( )
A.3.265≤a<3.275B.3.265<a<3.275
C.3.265≤a≤3.274D.3.265<a≤3.275
【考点】近似数和有效数字.
【分析】根据近似数的精确度求解.
【解答】解:
近似数3.27的准确值a的取值范围是3.265≤a<3.275.
故选A.
7.下列多项式中,是四次三项式的是( )
A.x4+4x4y﹣2x3B.﹣πx4﹣3x2+xC.﹣x4+5y3+xy﹣2D.
【考点】多项式.
【分析】根据多项式的概念即可求出答案.
【解答】解:
(A)是五次三项式,故A错误;
(C)是四次四项式,故C错误;
(D)是四次二项式,故D错误;
故选(B)
8.如图1,将一个长为a、宽为b的长方形(a>b)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )
A.B.a﹣bC.D.
【考点】完全平方公式的几何背景.
【分析】设去掉的小正方形的边长是x,根据已知得到x+b=a﹣x,求出x即可.
【解答】解:
设去掉的小正方形的边长是x,
∵把一个长为m、宽为n的长方形(a>b)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,
∴x+b=a﹣x,
∴x=.
故选A.
9.下列说法正确的有( )
①﹣(﹣3)的相反数是﹣3
②近似数1.900×105精确到百位
③代数式|x+2|﹣3的最小值是0
④两个六次多项式的和一定是六次多项式.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】整式的加减;非负数的性质:
绝对值;近似数和有效数字.
【分析】根据相反数的定义,近似数以及绝对值非负数的性质,多项式的定义对各小题分析判断即可得解.
【解答】解:
①﹣(﹣3)的相反数是﹣3,正确;
②近似数1.900×105精确到百位,正确;
③代数式|x+2|﹣3的最小值是﹣3,故本小题错误;
④两个六次多项式的和一定是六次多项式,错误;
综上所述,说法正确的有①②共2个.
故选B.
10.一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为﹣x2+3x﹣5,那么正确的运算结果是( )
A.﹣3x2﹣2x﹣4B.﹣x2+3x﹣7C.﹣5x2﹣7x+1D.无法确定
【考点】整式的加减.
【分析】由题意知A=﹣x2+3x﹣5﹣(2x2+5x﹣3)=﹣3x2﹣2x﹣2,再计算﹣3x2﹣2x﹣2﹣(2x2+5x﹣3)可得答案.
【解答】解:
根据题意知A=﹣x2+3x﹣5﹣(2x2+5x﹣3)
=﹣x2+3x﹣5﹣2x2﹣5x+3
=﹣3x2﹣2x﹣2,
则﹣3x2﹣2x﹣2﹣(2x2+5x﹣3)=﹣3x2﹣2x﹣2﹣2x2﹣5x+3
=﹣5x2﹣7x+1,
故选:
C.
二、填空题:
每小题3分,共30分.
11.比较大小:
﹣|﹣3.6| < ﹣(﹣).
【考点】有理数大小比较;绝对值.
【分析】有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【解答】解:
∵﹣|﹣3.6|=﹣3.6,﹣(﹣)=,
∴﹣|﹣3.6|<﹣(﹣).
故答案为:
<.
12.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为10.8万千米,10.8万用科学记数法表示为 1.08×105 .
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数
【解答】解:
10.8万=1.08×105.
故答案为:
1.08×105.
13.﹣7的绝对值的相反数的倒数为 ﹣ .
【考点】倒数;相反数;绝对值.
【分析】根据绝对值、相反数以及倒数的定义即可求解.
【解答】解:
﹣7的绝对值是7,7的相反数是﹣7,﹣7的倒数是﹣.
故答案是:
﹣.
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