DSP课程设计.docx
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DSP课程设计
DSP课程设计
摘要
本次课程设计主要运用CCS这一工具实现快速傅里叶变换(FFT)。
CCS(CodeComposer
Studio)是一种针对TM320系列DSP的集成开发环境,在Windows操作系统下,采用图形接口界面,提供环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具,可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分析等工作。
CCS有两种工作模式,即软件仿真器和硬件在线编程。
软件仿真器工作模式可以脱离DSP芯片,在PC上模拟DSP的指令集和工作机制,主要用于前期算法实现和调试。
硬件在线编程可以实时运行在DSP芯片上,与硬件开发板相结合进行在线编程和调试应用程序。
关键词:
CCS;快速傅里叶变换(FFT);
1
第1章概述.....................................................................3
1.1设计任务...................................................................3
1.2设计要求...................................................................3第2章快速傅里叶变换FFT的原理.................................................4
2.1离散傅里叶变换DFT.........................................................4
2.2(快速傅里叶变换FFT........................................................4第3章方案设计..................................................................8
3.1设计程序流程图.............................................................8
3.2在CCS环境下加载、调试源程序...............................................8第4章主要参数................................................................13
4.1N的参数设置..............................................................13
4.2CMD源文件代码:
..........................................................13
4.3C文件源码:
..............................................................14第五章实验结果及分析...........................................................19
5.1作图得到输入信号的功率图谱................................................19
5.2FFT变换结果图............................................................19
5.3改变信号的频率可以再做次实验..............................................20课程设计体会....................................................................21参考文献........................................................................22
2
第1章概述1.1设计任务
1)用DSP汇编语言及C语言进行编程;
2)实现FFT运算、对输入信号进行频谱分析。
1.2设计要求
).研究FFT原理以及利用DSP实现的方法;1
2).编写FFT程序
3).调试程序,观察结果。
3
第2章快速傅里叶变换FFT的原理
快速傅里叶变换(FFT)是一种高效实现离散傅里叶变换(DFT)的快速算法,是数字信号处理中最为重要的工具之一,它在声学,语音,电信和信号处理等领域有着广泛的应用。
2.1离散傅里叶变换DFT
对于长度为N的有限长序列x(n),它的离散傅里叶变换(DFT)为
n,1nkX(k),x(n)W,k,0,1,?
N,1,N
(1)n,0
j2,/NW,eN式中,,称为旋转因子或蝶形因子。
从DFT的定义可以看出,在x(n)为复数序列的情况下,对某个k值,直接按
(1)式计算X(k)只需要N次复数乘法和(N-1)次复数加法。
因此,对所有N个k值,共需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。
对于一些相当大有N值(如1024点)来说,直接计算它的DFT所需要的计算量是很大的,因此DFT运算的应用受到了很大的限制。
2.2(快速傅里叶变换FFT
旋转因子WN有如下的特性。
kk,N/2W,,WNN对称性:
kk,NW,WNN周期性:
利用这些特性,既可以使DFT中有些项合并,减少了乘法积项,又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。
FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。
FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。
例如:
N为偶数时,先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT,使复数乘法减少一半:
再将每个N/2点的DFT分解成N/4
4
点的DFT,使复数乘又减少一半,继续进行分解可以大大减少计算量。
最小变换的点数称为基数,对于基数为2的FFT算法,它的最小变换是2点DFT。
一般而言,FFT算法分为按时间抽取的FFT(DITFFT)和按频率抽取的FFT(DIFFFT)两大类。
DITFFT算法是在时域内将每一级输入序列依次按奇,偶分成2个短序列进行计算。
而DIFFFT算法是在频域内将每一级输入序列依次奇,偶分成2个短序列进行计算。
两者的区别是旋转因子出现的位置不同,得算法是一样的。
在DIFFFT算法中,旋转因子
kWN出现在输入端,而在DIFFFT算法中它出现在输入端。
假定序列x(n)的点数N是2的幂,按照DIFFFT算法可将其分为偶序列和奇序列。
偶序列:
x(0),x
(2),x(4),?
x(N-2),即x,x(2r),r,0,1,?
N/2,11
奇序列:
x
(1),x(3),x(5),?
x(N-1),即x,x(2r,1),r,0,1,?
N/2,12
则x(n)的DFT表示为
N,1N,1nknkX(k),x(n)W,x(n)W,,NN
n,0n,0
n为偶数n为奇数
N/2,1N/2,12rk(2r,1)k,x(2r)W,x(2r,1)W,,NN
r,0r,0
N/2,1N/2,12rkk2rk,x(r)W,Wx(r)W
(2),,1NN2N
r,0r,0
22j(2/N)j2/(N/2),,,,,,,,W,e,e,WNN/2由于,则(3)式可表示为
N/2,1N/2,1rkkrkX(k),x(r)W,Wx(r)W,,1N/2N2N/2r,0r,0
k,X(k),WX(k)k,0,1,?
N/2,1(3)1N2
5
X(k)X(k)x(n)x(n)1212式中,和分别为和的N/2的DFT。
由于对称性,
k,N/2KkW,,W,则X(k,N/2),X(k),WX(k)。
因此,N点12NNN
X(k)可分为两部分:
前半部分:
kX(k),X(k),WX(k)k,0,1,?
N/2,112N(4)
后半部分:
kX(k,N/2),X(k),WX(k)k,0,1,?
N/2,112N(5)
X(k)X(k)12从式(4)和式(5)可以看出,只要求出0~N/2-1区间和的值,就可
X(k)求出0~N-1区间的N点值。
,重复抽取过程,就可以使N点的DFT以同样的方式进行抽取,可以求得N/4点的DFT
用上组2点的DFT来计算,这样就可以大减少运算量。
x(p)x(q)m,1m,1基2DIFFFT的蝶形运算如图(a)所示。
设蝶形输入为和,输出为
x(q)x(p)mm和,则有
kx(p),x(p),x(q)WmmmN,1,1(6)
kx(q),x(p),x(q)WmmmN,1,1(7)
在基数为2的FFT中,设N=2M,共有M级运算,每级有N/2个2点FFT蝶形运算,
(N/2)logN2因此,N点FFT总共有个蝶形运算。
x(p)x(q)m,1m
x(q)x(q)mm,1
6
-1
图2.1基2DIFFFT的蝶形运算
例如:
基数为2的FFT,当N=8时,共需要3级,12个基2DITFFT的蝶形运算。
其
信号流程如图(b)所示。
图2.28点基2DIFFFT蝶形运算
从图(b)可以看出,输入是经过比特反转的倒位序列,称为位码倒置,其排列顺序为
x(0),x(4),x
(2),x(6),x
(1),x(5),x(3),x(7)。
输出是按自然顺序排列,其顺序为x(0),x
(1),?
x(6),x(7)。
7
第3章方案设计
3.1设计程序流程图
图3.1设计程序流程图
3.2在CCS环境下加载、调试源程序
(1)起动CCS,在CCS中建立一个工程文件project\new\FFT,往工程文件里添加程序file\new\sourcefile.建立C源文件和一个命令文件,并将这两个文件添加到工程,再编译并装载程序:
阅读Dsp原理及应用中fft用dsp实现的有关程序。
双击,启动CCS的仿真平台的配着选项。
选择C5510Simulator。
Add加到mysystem,按下save
8
图3.2选择mysystem
(2)启动ccs2后建立工程文件FFT.pjt
图3.3建立工程文件FFT.pjt
(3)建立源文件FFT.c与链接文件FFT.cmd
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图3.4建立源文件与链接文件(4)将这两个文件加到FFT.pjt这个工程中。
图3.5将源文件与链接文件加到工程中(5)创建out文件
10
图3.6创建out文件(6)加载out文件
图3.7加载out文件(7)加载数据
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图3.8数据加载
(8)通过graphpropertydialog窗口,改变N点的值,得到不同的结果。
12
第4章主要参数
4.1N的参数设置
进行N点FFT运算,分别实现N=256,N=512得到不同的功率谱图源程序:
CMD源文件代码:
4.2
-f0
-w
-stack500
-sysstack500
-lrts55.lib
MEMORY
{
DARAM:
o=0x100,l=0x7f00
VECT:
o=0x8000,l=0x100
DARAM2:
o=0x8100,l=0x7f00
SARAM:
o=0x10000,l=0x30000
SDRAM:
o=0x40000,l=0x3e0000
}
SECTIONS
{
.text:
{}>DARAM
.vectors:
{}>VECT
.trcinit:
{}>DARAM
13
.gblinit:
{}>DARAM
.frt:
{}>DARAM
.cinit:
{}>DARAM
.pinit:
{}>DARAM
.sysinit:
{}>DARAM2
.far:
{}>DARAM2
.const:
{}>DARAM2
.switch:
{}>DARAM2
.sysmem:
{}>DARAM2
.cio:
{}>DARAM2
.MEM$obj:
{}>DARAM2
.sysheap:
{}>DARAM2
.sysstack:
{}>DARAM2
.stack:
{}>DARAM2
.input:
{}>DARAM2
.fftcode:
{}>DARAM2
}
4.3C文件源码:
#include"math.h"#definesample_1256#definesignal_1_f60#definesignal_2_f200#definesignal_sample_f512
14
#definepi3.1415926intinput[sample_1];floatfwaver[sample_1],fwavei[sample_1],w[sample_1];
floatsin_tab[sample_1];floatcos_tab[sample_1];voidinit_fft_tab();voidinput_data();
voidfft(floatdatar[sample_1],floatdatai[sample_1]);
voidmain()
{
inti;
init_fft_tab();
input_data();
for(i=0;i { fwaver[i]=input[i]; fwavei[i]=0.0f; w[i]=0.0f; } fft(fwaver,fwavei); while (1); } voidinit_fft_tab() { 15 floatwt1; floatwt2; inti; for(i=0;i { wt1=2*pi*i*signal_1_f; wt1=wt1/signal_sample_f; wt2=2*pi*i*signal_2_f; wt2=wt2/signal_sample_f; input[i]=(cos(wt1)+cos(wt2))/2*32768; } } voidinput_data() { inti; for(i=0;i { sin_tab[i]=sin(2*pi*i/sample_1); cos_tab[i]=cos(2*pi*i/sample_1); } } voidfft(floatdatar[sample_1],floatdatai[sample_1]) { intx0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,xx; 16 inti,j,k,b,p,L; floatTR,TI,temp; for(i=0;i { x0=x1=x2=x3=x4=x5=x6=0; x0=i&0x01;x1=(i/2)&0x01;x2=(i/4)&0x01;x3=(i/8)&0x01; x4=(i/16)&0x01;x5=(i/32)&0x01;x6=(i/64)&0x01;x7=(i/128)&0x01; xx=x0*128+x1*64+x2*32+x3*16+x4*8+x5*4+x6*2+x7; datai[xx]=datar[i]; } for(i=0;i { datar[i]=datai[i];datai[i]=0; } for(L=1;L<=8;L++) { b=1;i=L-1; while(i>0) { b=b*2;i--; } for(j=0;j<=b-1;j++) { p=1;i=8-L; 17 while(i>0) { p=p*2;i--; } p=p*j; for(k=j;k<256;k=k+2*b) { TR=datar[k];TI=datai[k];temp=datar[k+b]; datar[k]=datar[k]+datar[k+b]*cos_tab[p]+datai[k+b]*sin_tab[p]; datai[k]=datai[k]-datar[k+b]*sin_tab[p]+datai[k+b]*cos_tab[p]; datar[k+b]=TR-datar[k+b]*cos_tab[p]-datai[k+b]*sin_tab[p]; datai[k+b]=TI+temp*sin_tab[p]-datai[k+b]*cos_tab[p]; } } } for(i=0;i { w[i]=sqrt(datar[i]*datar[i]+datai[i]*datai[i]); } } 18 第五章实验结果及分析5.1作图得到输入信号的功率图谱 图5.1输入信号的功率图谱5.2FFT变换结果图 图5.2FFT变换结果图 19 5.3改变信号的频率可以再做次实验 5.3改变信号的频率FFT变换结果图 rN,2FFT算法特点: () 共需r次迭代; r,LLK,K,2,N/2L(1,L,r)LL第次迭代对偶结点的偶距为,因此一组结点覆 N2(K,K),LLL,12盖的序号个数是。 L,1,,N/2(K,K),2L(1,L,r)LL第次迭代结点的组数为。 NP0~,1LWPNL2可以预先计算好,而且的变化范围是。 因此N越大,运算越多。 20 课程设计体会 通过这次课程设计,我获得了很多。 一开始对DSP这个概念很陌生,对于其中的内容更是一知半解。 我只知道这门学科应该很有用,但是不知道该如何去把握它,认识它。 这次课程设计,让我对DSP有了更进一步的了解。 对FFT算法有了新的认识,对其原理和基本性质做了回顾,为以后深入的学习奠定了基础。 这次课程设计,我觉得最有意义的就是掌握了一定的DSP系统的软件设计能力。 而且还了解了CCS的组成与基本功能。 掌握了它的安装、配置、基本操作、工程项目的建立和调试等。 希望在以后的应用中能学到更多的知识,并将它们运用到实践中去。 21 参考文献 [1]戴明桢等编著.TMS320C54XDSP结构原理及应用.北京: 航空航天大学出版社,第2版,2007; [2]彭启琮编著.DSP技术的发展与应用.北京: 高等教育出版社,2002;[3]胡广书编著.数字信号处理理论、算法与实现.北京: 清华大学出版社,2005;[4]北京合众达电子技术有限公司编著.SEED-DTK系列实验手册.北京合众达电子技术有限公司出版,2007。 22
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