六数下册《解决问题的策略假设法》的教学设计实录和反思评课.docx
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六数下册《解决问题的策略假设法》的教学设计实录和反思评课.docx
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六数下册《解决问题的策略假设法》的教学设计实录和反思评课
解决问题的策略(假设)》教学设计
岑溪市第一小学黄海妮
教学内容:
教材第28~29页的例2和第29页的“练一练”,完成练习五第4~5题。
教学目标:
1.使学生学会通过假设和调整来解决问题,进一步的提升思维水平。
2.在运用假设和调整来解决问题的过程中,体会假设与调整的多样性。
3.在解决问题的过程中,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重、难点:
学会假设和调整的策略来解决问题,并体会假设与调整的多样性。
教学资源:
课件
教学过程:
1.谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题,通过对条件的进一步分析和转化,使一个问题多种思维、多种解法。
今天我们继续来学习解决问题的策略。
(板书课题:
假设的策略)
2.探究新知1.教学例2(课件出示例2)全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。
每只大船坐5人,每只小船坐3人。
租的大船、小船各有多少只?
提问:
解决这个问题,你准备选择什么策略?
学生小组讨论。
画图法。
先画10只大船坐50人,再去掉多的8人。
列举法。
从大船有9只、小船有1只开始,有序列举。
并填写右表。
(1) 列表假设。
假设大船和小船同样多,那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只?
① 出示表格。
②借助表格调整。
第一步:
假设租5只大船和5只小船,就会比42人少2人。
第二步:
还少2人,也就是这2人还没有上船,那要让这2人也坐上船,大船和小船的数量应该怎么调整?
先想一想,再在小组里交流想法,然后在表中填一填。
第三步:
集体交流,得出方法:
引导思考:
少了2人,需要把一些小船调整为大船,一条小船调整为一条大船可以多坐2人,2÷2=1(条),所以调整为小船4条,大船6条。
② 检验结果。
学生口答检验方法。
3.巩固练习1.完成第29页“练一练”。
(1)引导学生先用第一种方法,根据要求提示动手操作,独立完成。
(2)用列表假设的方法再进行思考练习。
学生交流,并汇报想法。
2.完成练习五第4题。
根据题中所给的假设学生自主调整,并汇报调整想法。
4.课堂小结通过本节课的学习,我们知道了哪些解决问题的策略?
你有哪些收获?
5.课堂作业:
练习五第5题。
板书设计:
解决问题的策略——假设法
①假设——发现矛盾
②比较 与实际人数比 多出8人 少2人
③调整:
5-3=2(人) 小:
8÷2=4(只) 2÷2=1(只 )
大:
5—4=1(只)5—1=4(只)
④检验 大船→小船 小船→大船
解决问题的策略(假设)》教学实录
岑溪市第一小学黄海妮
教学内容
苏教版六年级(下册)第28页例2,以及29页练一练、练习十五第4、5题。
教学目标
1.让学生在解决实际问题的过程中,初步学会运用假设的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。
2.让学生在对自己解决实际问题的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3.进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学进程
一、创设情景,提出问题
多媒体课件显示例题主题图。
师:
春光明媚,暖意融融,同学们相约到公园划船。
请同学们读一下题目。
生:
每船乘5人,我们一共租了10只船。
师:
可以想到什么?
生:
这个班一共有50人。
师:
怎么想的?
生:
5×10=50人
师:
现在把“每船乘5人”改成“大船乘5人,小船乘3人”,这时还是50人吗?
生:
不能确定。
师:
为什么?
生:
因为这10只船中有大船也有小船,我们不知道有几只大船几只小船。
师:
那可能是多少人呢?
生:
如果都乘大船就是50人;如果都乘小船就是30人。
师:
如果……
生:
如果9只小船1只大船,就是32人。
师:
奇怪,刚才说可能乘30人,现在怎么又是32人了?
人数怎么变多了?
生:
因为一只大船比一只小船可以多乘2人,刚才10只小船乘30人,现在把1只小船换成大船,就可以多乘2人,所以是32人。
师:
照这样想下去,再用1只小船换成1只大船,人数会怎样?
生:
人数又多2人。
师:
你想到了什么?
生:
也就是说,随着大船的增加,小船的减少,乘坐的人数也会越来越多。
师:
反过来呢?
生:
随着大船的减少,小船的增加,乘坐的人数会越来越少。
师:
乘坐的人数会一直多下去或或少下去吗?
生:
不可能。
生:
因为一共只有10只船,如果都乘大船,最多乘坐50人;如果都乘小船,最少乘坐30人。
师:
一开始的人数是确定的,而现在人数不确定,根本原因是什么?
生:
只有一种船的时候人数是确定的,现在有两种船,一种坐5人,一种坐3人,这里只告诉乘10只船,并没有说是大船还是小船。
师:
是啊,乘坐的人数与大船、小船的只数有关系。
到底他们租用的大船、小船有几只呢?
课件出示:
他们一共有42人,租用的大船和小船各有多少只?
指名读题。
师:
这时候,大船、小船的只数能够确定吗?
为什么?
生:
因为我们已经知道了具体乘坐的人数。
二、自主探究,解决问题
师:
请同学们想一想,画一画,和同学交流一下,怎样得出问题的结果?
学生思考、交流。
师:
谁来说一说你是怎样想的,怎样解题的?
生:
可以用画图的方法来解决,(学生到实物投影上演示,边演示边讲解)假设10只船都是大船,可以坐50人。
比实际多坐了8人。
师:
多坐了8人怎么办?
生:
现在要想使乘坐的人数正好是42人,可以把其中的大船换成小船。
(学生演示:
把大船上的5人去掉2人,使之变成小船。
一共换了4只小船,正好得到42人。
)
师:
解决问题时也可以用画图方法帮助我们思考。
刚才我们假设10只都是大船,是否可以换一种假设?
生:
也可以假设10只都是小船。
师:
谁可以像刚才一样,用画图的方法展示自己的思考过程?
指名到实物投影上演示。
生:
假设10只都是小船,这样一共可以乘坐30人,而实际是乘坐42人,少了12人,我们可以把每船增加2人。
师:
为什么要每船增加2人?
生:
因为现在少了12人,就需要把小船换成大船。
大船是每船坐5人,比每只小船多坐2人,所以要把小船增加2人变成大船。
(学生在图上演示,其他学生一次报出乘坐的人数:
32、34、36、38、40、42。
)
师:
为什么不继续换下去?
生:
现在已经是42人了,符合题目的条件。
如果继续换下去,人数有多了。
师:
还有其它的假设吗?
生:
……
师:
也可以这样想,一共10只船,先假设有5只大船5只小船。
把5只大船和5只小船的图贴到黑板上。
(图略)
师:
谁能帮老师讲下去?
生:
大船5只小船5只,一共乘坐40人,比实际的42人少了2人,只要把其中的一只小船换成大船就可以多坐2人,也就是42人。
师:
还可以怎样假设?
生:
可以假设有6只大船和4只小船。
师:
可能存在第一次的假设就是正确答案的情况。
你真幸运。
生:
可以假设9只大船和1只小船。
生:
……
师:
如果假设有7只大船和5只小船,可以吗?
生:
不可以,因为题目提供的只有10只船,而你的假设里有12只船,不符合题目的条件。
师:
也就是说我们的假设不是任意的,要符合题目中的条件。
师:
如果我们的假设不是正确答案,怎么办?
生:
如果不是正确答案,要看情况。
要是人数多了,就把大船换成小船;要是人数少了,就把小船换成大船。
师:
那又怎样知道人数是多了还是少了?
生:
先算出假设的人数,再与题目里的42人比较就知道了。
师:
也就是说换船的过程也要符合题目中的条件。
师:
怎样知道我们得到的答案是不是正确的答案?
生:
只要检验一下就可以了。
师:
请同学们把刚才的答案检验一下。
(学生进行检验)
师:
谁能把自己的检验过程说一下?
生:
大船一共乘坐的人数是6乘5得30人,小船一共乘坐的人数是3乘4得12人,30加12得42人,与题目中的条件相符合,所以6只大船和4只小船是正确答案。
师:
同学们的验算抓住了重要的一点,就是一共有42人,可是我觉得还缺点什么?
生:
我要补充一点,就是还要用6只大船加4只小船得10只船,这样验算才是成功的。
师:
非常完整的补充。
题目中有两个条件,那我们的验算就要使答案符合每一个条件,而不是1个条件。
三、归纳总结,提炼策略
师:
同学们,这个问题被我们解决了。
回忆一下,刚才我们是怎样找到问题的答案的?
生:
题目中告诉我们一共租了10只船,我们就假设10只都是大船或都是小船,再通过替换,使人数符合正好乘坐42人这个条件。
师:
这些方法都贯穿着一个思想,那就是假设。
(教师板书:
假设)我们可以先假设一个答案,如果这个答案不符合题中的条件,就要进行——调整,直至得到正确的答案。
最后,还要进行——检验,看解决的结果是不是符合题意。
(板书:
假设→调整→检验)
师:
你认为在假设时要注意什么?
调整和检验呢?
生:
假设不是任意的,要符合题目中的条件。
生:
调整也要根据条件进行。
如果假设的人数多了,就要把大船换成小船;如果假设的人数少了,就要把小船换成大船。
生:
检验时要使结果符合题目中的每一个条件。
师:
像这样,就是我们今天要学习的策略——假设。
四、运用策略,解决问题
1.完成练习十七第4题。
(略)
2.完成“练一练”第2题。
(略)
3.完成“练一练”第1题。
(略)
五、全课总结,内化提升
师:
这节课我们有什么收获?
生:
我学习了假设的策略。
假设的策略一般是先假设,再调整,最后要检验。
师:
假设、调整与检验都要注意些什么?
生:
假设要符合题目中的条件,调整时要注意与题中的条件比较,检验要使答案符合每一个条件。
生:
也可以通过计算使调整一下子就找到正确答案。
……
《解决问题的策略——假设法》教学反思
岑溪市第一小学黄海妮
解决问题的策略的习得,“不是由外部输入,而是在内部萌生”。
策略的学习关键在于“悟”。
也就是说对于策略的教学更强调让学生感悟和体验,只有真正地充分地感悟和体验,才能实现对于策略的“悟”和“在内部萌生”。
本课,老师带领学生从提出问题到研究问题到解决问题到归纳总结,较充分地经历了体验与感悟的过程。
1.重视提前渗透。
假设策略的本质是对于一个新问题通过对其答案进行假设,然后通过调整逐步逼近正确答案,最后把答案给“找”出来,从而使问题得以解决,它体现了一种逐步逼近的思想。
也就是对于假设的策略来说,假设只是一个引子,其根本应该是调整,是通过调整来“找”出答案。
因此,对于假设策略的体验与感悟应该以调整为重点。
而对于调整,学生在以前的学习与生活接触较少,没有什么感性经验,如果直接提出问题让学生来尝试解决,不仅耗费时间和精力,而且也会挫伤学生学习的积极性。
因此,本课对于调整,设置了比较多的渗透,以帮助学生体验调整的策略。
一开始,先出示了题目的一部分,让学生感受如果有大船也有小船,则10只船乘坐人数的不确定。
接着通过几个问题“为什么人数不确定”“10只船可能乘坐多少人”“人数会一直多下去或一直少下去吗”让学生感受到人数的增减与大船、小船只数变化之间的关系,这也就为后面的假设与调整做了有力的铺垫,可谓“未成曲调先有情”。
2.强调过程体验。
对策略的体验要经历过程,只有在过程中学生的体验才丰富深刻。
本课,在提出问题后,先是让学生自主解决,然后重点让学生展示不同的思考过程。
或是从都是大船想起,或是从都是小船想起,或是从一部是大船一部分是小船想起,无论从哪一个角度想起,都让学生充分展示调整的过程。
重点让学生结合直观图感受为什么要把大船换成小船,为
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