信号系统专题研讨3.docx
- 文档编号:5856908
- 上传时间:2023-01-01
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:333.27KB
信号系统专题研讨3.docx
《信号系统专题研讨3.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《信号系统专题研讨3.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
信号系统专题研讨3
《信号与系统》课程研究性学习手册
专题研讨五
信号与系统的复频域分析
研讨题目:
1.连续系统函数零极点与系统特性研究
(1)讨论系统
的零极点分布与单位冲激响应h(t)的关系,并判断系统稳定性。
(2)只改变零点或改变极点,观察系统单位冲激响应h(t)的波形图,得出你的结论。
2.离散系统函数零极点与系统特性研究
(1)讨论系统
的零极点分布与单位脉冲响应h[k]的关系,并判断系统稳定性。
(2)只改变零点或改变极点,观察系统单位脉冲响应h[k]的波形图,得出你的结论。
题目分析:
可以通过举例来由特定形式推到一般形式:
通过对
的分析来对
进行推导和理解,对
分析来对
进行推导和理解。
(1)
仿真程序:
num=[11];
den=[1-65];
sys=tf(num,den);
figure
(1);pzmap(sys);
t=0:
0.01:
4;
h=impulse(num,den,t);
figure
(2);
subplot(2,1,1);
plot(t,h);
ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);
subplot(2,1,2);
plot(t,ht);
仿真结果:
结果分析:
可以看到有两个极点分别在s平面右边平面,一个零点在左边平面,且用MATLAB通过函数变换求出的h(t)图像与理论值求出的图像一样,都是幅度逐渐增大的递增函数。
改变零极点的位置,探究h(t)的幅度和走势以及稳定性
(1)改变极点位置,将两极点位于s平面左边关于jW轴与原来的两点对称
仿真程序:
num=[11];
den=[165];
sys=tf(num,den);
figure
(1);pzmap(sys);
t=0:
0.01:
4;
h=impulse(num,den,t);
figure
(2);
subplot(2,1,1);
plot(t,h);
ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);
subplot(2,1,2);
plot(t,ht);
仿真结果:
(2)改变极点位置,将绝对值最小的极点位于s平面左边关于jW轴与原来的对称
仿真程序:
num=[11];
den=[1-4-5];
sys=tf(num,den);
figure
(1);pzmap(sys);
t=0:
0.01:
4;
h=impulse(num,den,t);
figure
(2);
subplot(2,1,1);
plot(t,h);
ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);
subplot(2,1,2);
plot(t,ht);
仿真结果:
(3)改变极点位置,将绝对值最大的极点位于s平面左边关于jW轴与原来的对称
仿真程序:
num=[11];
den=[14-5];
sys=tf(num,den);
figure
(1);pzmap(sys);
t=0:
0.01:
4;
h=impulse(num,den,t);
figure
(2);
subplot(2,1,1);
plot(t,h);
ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);
subplot(2,1,2);
plot(t,ht);
仿真结果:
(4)改变极点位置,将两极点位于jW轴
仿真程序:
num=[11];
den=[1025];
sys=tf(num,den);
figure
(1);pzmap(sys);
t=0:
0.01:
4;
h=impulse(num,den,t);
figure
(2);
subplot(2,1,1);
plot(t,h);
ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);
subplot(2,1,2);
plot(t,ht);
仿真结果:
(5)改变零点位置,将零点位于s平面右边关于jW轴与原来的对称
仿真程序:
num=[1-1];
den=[1-65];
sys=tf(num,den);
figure
(1);pzmap(sys);
t=0:
0.01:
4;
h=impulse(num,den,t);
figure
(2);
subplot(2,1,1);
plot(t,h);
ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);
subplot(2,1,2);
plot(t,ht);
仿真结果:
(6)改变零点位置,将零点位于原点
仿真程序:
num=[10];
den=[1-65];
sys=tf(num,den);
figure
(1);pzmap(sys);
t=0:
0.01:
4;
h=impulse(num,den,t);
figure
(2);
subplot(2,1,1);
plot(t,h);
ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);
subplot(2,1,2);
plot(t,ht);
仿真结果:
结果分析:
从
(1)
(2)(3)(4)中极点的位置改变对h(t)的影响来看:
当为
(1)时,h(t)走势为递减,其他不变,稳定;当为
(2)(3)时,h(t)的走势还是单调递增,不稳定;当为(4)的时候,h(t)发生震荡,不稳定。
当为(5)(6)的时候,可以看到,走势不变,只有幅度和相位发生了改变。
通过以上分析,可以得出,零点影响振幅与相位,极点影响曲线走势:
当极点都在jw轴左边时,曲线成下降趋势,系统稳定,当极点在右边或轴上时,曲线成上升趋势,不稳定。
离散系统函数零极点与系统特性研究
仿真程序:
num=[1-33-1];
den=[10.16280.34030.0149];
figure
(1);
zplane(num,den);
h=impz(num,den,20);
figure
(2);
stem(h);
仿真结果:
结果分析:
由图可以看出共有3个极点位于Z左平面单位圆内,一个零点位于单位圆内,且h[k]是振幅减小的单调递减序列,系统稳定。
改变零极点的位置,探究h[k]的幅度和走势以及稳定性
(1)改变极点位置,将三极点距离原点越来越远
仿真程序:
(共改变了4次,在原程序中den=[10.16280.34030.0149]将1从
0.8到0.6到0.4到0.2的变化)
仿真结果:
(2)改变零点位置,当在单位圆内时
仿真程序:
num=[1-0.750.75-0.125];
den=[10.16280.34030.0149];
figure
(1);zplane(num,den);
h=impz(num,den,20);
figure
(2);
stem(h);
仿真结果:
(3)改变零点位置,当在单位圆外时
仿真程序:
num=[1-1212-8];
den=[10.16280.34030.0149];
figure
(1);zplane(num,den);
h=impz(num,den,20);
figure
(2);
stem(h);
仿真结果:
结果分析:
从
(1)中可以看到,当极点从单位圆内变化到单位圆外时,h[k]的走势是单调递减到单调递增变化的,稳定性也是由稳定到不稳定变化。
从
(2)中可以看到,零点的变化仅是改变了h[k]的振幅,走势不变,所以稳定性不改变。
通过以上分析,可以得出:
在Z变换中,极点影响h[k]的走势,即稳定性,当所有极点都在单位圆内时,单调递减,系统稳定;当有极点在单位圆外时,单调递增,系统不稳定。
零点影响h[k]的振幅,当零点远离原点时,振幅逐渐增大。
自主学习内容:
MATLAB中函数pzmap、函数impulse以及函数impz的学习和实践
参考文献:
[1]陈后金,胡健,薛健.信号与系统(第二版)[M].北京:
清华大学出版社,北京交通大学出版社,2005.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 信号系统 专题研讨