平面图形的认识二自主复习学案.docx
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平面图形的认识二自主复习学案
平面图形的认识
(二)自主复习学案
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m 第七章平面图形的认识
(二)(自主复习学案)
专题一直线平行的条件与性质
7.1探索直线平行的
图形
文字表述
符号表达
条件1
,
.
,
.
条件2
,
.
,
.
条件3
,
.
,
.
练习:
.如图,填空:
(1)∵∠1=
,
∴AD∥BE;
理由是:
.
(2)∵∠1=∠2,
∴
∥
;
理由是:
.
(3)∵∠2+∠B=180°,
∴
∥
;
∵∠2+
=180°,
∴AB∥DE.
理由都是:
.
2.如图,∠1=130°,∠D=50°.AB与DE平行吗?
为什么?
(用至少2种方法)
3.如图,∠BAc、∠AcD的平分线相交于点E,当∠1与∠2满足怎样的关系时,AB∥cD?
请说明理由.
7.2探索直线平行的
图形
文字表述
符号表达
性质1
,
.
,
.
性质2
,
.
,
.
性质3
,
.
,
.
练习:
.如图,填空:
已知BD平分∠ABc,ED∥Bc,∠1=20°.
∵BD平分∠ABc,
∴
=∠1=20°,
又∵ED∥Bc,
∴∠2=
=
°.
理由是:
.
又由BD平分∠ABc,
可知∠ABc=
=
°.
又∵ED∥Bc,
∴∠3=
=
°.
理由是:
.
2.如图,AD平分∠BAE,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4、∠E的度数,并说明理由.
3.如图,∠BAc、∠AcD的平分线相交于点E,当AB∥cD时,
∠1与∠2满足怎样的关系?
请说明理由.
专题二图形的平移
7.3图形的
定义要描述在平面内,一个图形的平移,应说清楚:
平移的
平移的性质
练习:
.如图,在方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,
平移的方法是:
先
再
2.如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABcD的四个顶点都在格点上,o为AD边的中点,若把四边形ABcD先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,试解决下列问题:
(1)画出四边形ABcD平移后
的图形四边形A′B′c′D′;
(2)在四边形A′B′c′D′上标出
点o的对应点o’;
(3)四边形A′B′c′D′的面积=
.
3.如图,把直角梯形ABcD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置.已知Bc=12,cD=10,cI=2,HI=7.求图中阴影部分的面积.
(可以参考《补充习题》第6页第5题的方法)
专题三认识三角形
(一)
基本概念
我们可以根据事实
,
得到三角形的“三边关系”
.
即,在△ABc中,
.
练习:
.小明计算“已知等腰三角形有两条边长分别为3、6,求其周长.”的结果是“12或15”.他的结果正确吗?
如果不正确,请你给出正确的结果.
2.按要求画图:
(标上相应的字母)
(作3条角平分线)
(作3条中线)
(作3条高线)
3.如图,在△ABc中,AD平分∠BAc,点E是Ac中点,AF⊥Bc,
垂足为F,AD、AF分别交BE于G、H.填空:
(1)若∠BAc=72°,则∠BAD=
°;
(2)若Bc=6,AF=4,则
;
;
(3)点G是AD的中点吗?
;
点H是AF的中点吗?
.(填“是”或“不是”)
4.
(1)请你把一个三角形分成面积相等的2部分;(图①)
(2)请你把一个三角形分成面积相等的4部分;(图②)
(3)请你把一个四边形用一条线段分成面积相等的2部分;(图③)
图①
图②
图③
专题四认识三角形
(二)
基本结论
我们从“三角形的内角和=
”出发,可以通过把多边形“分割”成若干个三角形的方法,例如:
如图,n边形可以被分成
个三角形,
从而得到
n边形的内角和=
.
练习:
.由“n边形的内角和公式”,可知:
当n边形的边数增加1时,它的内角和
;当n边形的边数减少1时,它的内角和
;而它的外角和
.
2.如图,设X°=∠A+∠B+∠c+∠D+∠E.填空:
X°=
;
X°=
;
X°=
.
3.如图,在△ABc中,
(1)如果∠BAc=80°,∠cBA=40°,AE、BD分别平分∠BAc、∠cBA.
那么∠c=
,∠ADE=
,∠AEB=
;
(2)如果∠c=n°,那么∠BAc+∠cBA=
,
于是∠AEB=
.(用含n°的代数式表示)
4.(仿照第3题
(2)的方法解决下面的问题)
在△ABc中,
(1)如图①,Ao、Bo分别平分∠ABE、∠BAF,∠c=n°.
则∠o=
.(用含n°的代数式表示)
(2)如图②,Ao、co分别平分∠BAF、∠BcA,∠c=n°.
则∠o=
.(用含n°的代数式表示)
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