成都天府新区届初三数学二诊试题Word.docx
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成都天府新区届初三数学二诊试题Word
2018-2019学年下期初三学业质量监测
数学
全卷分A卷和B卷,A卷含三个大题,20个小题,满分100分;B卷含两个大题,
8个小题,满分50分;全卷满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.考生必须在答题卡上作答,答在试题卷、草稿纸上均无效。
2.在答题卡上作答时,考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号,并用2B铅笔准
确填涂好自己的准考证号。
选择题用2B铅笔准确填涂作答;填空题和综合题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在相应各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。
A卷(共100分)
第I卷(选择题,共30分)
、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
1.3的倒数是(
)
A.1
1B.
C.3
D
.3
3
3
2.如图所示某几何体的三视图,
则这个几何体是(
)
(第2题图)
A.三棱锥
B.圆柱
C.球
D.
圆锥
3.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约
55000米,
把
55000
)
用科学记数法表示为(
A.55×103
B.
5.5×104
C.
5.5×105
D.0.55
×105
)
4.如图,直线AD∥BC,若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为(
A.42°B.50°C.60°D.68°
24
9.如图,在平行四边形ABCD中,BC=6,BC边上高为4,∠B=120°,M为BC中点,
若分别以B、C为圆心,BM长为半径画弧,交AB,CD于E,F两点,则图中阴影
部分面积是()
9
A.24-3πB.12-3πC.24D.
2
2
10.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:
①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c<0;④2a+b=0.其中正确的结论有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
第Ⅱ卷(选择题,共70分)
、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
11.计算:
3=.
12.某班共有6名学生干部,其中4名是男生,2名是女生,任意抽一名学生干部去参加一项活动,其中是女生的概率为.
13.已知2xy2,2xy4,则4x2y2=.
1
14.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:
①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为
2
半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连结CD.若
CD=AC,∠A=48°,则∠ACB=
三、解答题(本大题共6个小题,共54分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分12分,每题6分)
17.(本小题满分8分)
为了提高学生阅读能力,我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读,为了解同学们阅读的情况,学校随机抽查了部分同学周末阅读时间,并且得到数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;被调查的学生周末阅读时间众数是小时,中
位数是小时;
(2)计算被调查学生阅读时间的平均数;
(3)该校八年级共有500人,试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数.
18.(本小题满分8分)小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一小岛,妈妈在小岛P处观
看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东
60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在
B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?
参考数据:
sin37°≈0.,60cos37°≈0.8,0tan37°≈0.,752≈1.41,3≈1.73)
19.(本小题满分10分)
如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数ym(m0)的图象交于二、x
四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(﹣2,3),点B的坐标为(4,n).
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上是否存在点P,使△APC是直角三角形?
若
存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,C,G是⊙O上两点,且AC于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若OF2,求证:
AE=AO;FD3
CG,过点C的直线CD⊥BG
第20题图)
(3)连接AD,在
(2)的条件下,若CD2求AD的长.
B卷(共50分)
x2的值为
2
、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.设x,x是一元二次方程x23x20的两个实数根,则x23xx
22.
12112
小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸
板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域(四个全等
的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是
就称点(m,n)为“等积点”.若直线y=﹣x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点
A和点B,并且该直线上有且只有一个“等积点”,过点A与y轴平行的直线和过
点B与x轴平行的直线交于点C,点E是直线AC上的“等积点”,点F是直线BC上的“等积点”,若△OEF的面积为k25k11,则OE=.
44
二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
26.(本小题满分8分)为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户,经市场调查得知,当种植樱桃的面积x不超过15亩时,每亩可获得利润y=1900元;超过15亩时,每亩获得利润y(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如下表(为所学过的一次函数,反比例函数或二次函数中的一种).
x(亩)
20
25
30
35
y(元)
1800
1700
1600
1500
1)请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式;
(2)如果小王家计划承包荒山种植樱桃,受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩,
设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元,求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大,并求总利润W(元)的最大值.
27.(本小题满分10分)天府新区某校数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:
(1)问题发现:
如图1,在等边△ABC中,点P是边BC上任意一点,连接AP,以AP为边作等边△APQ,连接CQ.求证:
BPCQ;
(2)变式探究:
如图2,在等腰△ABC中,ABBC,点P是边BC上任意一点,以AP为腰作等腰△APQ,使APPQ,APQABC,连接CQ.判断∠ABC和∠ACQ的数量关系,并说明理由;
(3)解决问题:
如图3,在正方形ADBC中,点P是边BC上一点,以AP为边作
正方形APEF,Q是正方形APEF的中心,连接CQ.若正方形APEF的边长为6,
28.(本小题满分12分)
如图,已知:
抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D为顶点,连接BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交与点E.
(1)求抛物线解析式及点D的坐标;
(2)G是抛物线上B,D之间的一点,且S四边形CDGB=4S△DGB,求出G点坐标;
(3)在抛物线上B,D之间是否存在一点M,过点M作MN⊥CD,交直线CD于点N,使以C,M,N为顶点的三角形与△BDE相似?
若存在,求出满足条件的点M的坐标,若不存在,请说明理由.
第28题图)
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