冯柳华第二单元因数与倍数7.docx
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冯柳华第二单元因数与倍数7
第二单元因数与倍数
第一课时:
因数和倍数
教学内容:
教材第5页的例1、例2、例3。
教学目标:
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感。
教学重点:
理解因数和倍数的含义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
教学过程:
一、复习导入
1、计算下面各题
12÷2=2÷3=9÷5=30÷6=
19÷7≈20÷10=21÷21=63÷9=
28÷8=20÷4=
学生计算。
师:
这些题都是我们以前学过的,是不是很简单呀?
生:
是。
师:
今天我们就研究一下,以前学的知识跟今天学的新知识有什么联系,好不好?
生:
好。
二、探究新知
1、请把以上所做的题分成二类,看看如何分?
然后展示你们的分类结果。
生:
商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。
12÷2=30÷6=2÷3=9÷5=
20÷10=21÷21=19÷7≈28÷8=
63÷9=20÷4=
(商是整数)(商有余数)
小结:
在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
师:
谁来说一说其他的式子?
学生回答。
2、说一说下面算式中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
12÷2=30÷6=20÷10=
21÷21=63÷9=20÷4=
学生练习说。
师:
通过刚才练习,你发现了什么?
学生回答,倍数与因数是相互依存的。
注意:
请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数,而且其中不包括0。
3、在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个数,想好了说给大家听。
学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
师:
像这样的例子举也举不完,你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三、巩固练习
1、完成教材第5页“做一做”。
下面的4组数中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
4和2426和1375和2581和9
2、完成教材第7页练习二第1题。
把中间符合条件的数填入相应的热气球里。
3、下面的说法对吗?
说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。
(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
四、课堂小结
1、什么是因数和倍数?
2、会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
3、你还有什么收获呢?
板书设计:
因数和倍数
12÷2=62和6是12的因数,12是2和6的倍数。
教学反思:
《因数和倍数》是一节数学概念课,我觉得这部分内容学生初次接触,对于学生来说是比较难掌握的内容。
尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在,不是很好理解。
因此在教学中我重视学生主体作用的发挥,注重为学生创造自主探究的时间与空间。
采用质疑——探究——释疑——巩固——总结的课堂教学模式收到了较好的教学效果。
第二课时:
2、5的倍数的特征
教学内容:
教材第9页的例1。
教学目标:
1、经历探索2、5的倍数特征的过程,理解2、5的倍数的特征,能判断一个数是不是2、5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
教学重点:
理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点:
灵活运用新知,解决实际问题。
一、复习准备
1、说出20的全部因数。
2、说出5个8的倍数。
3、26的最小因数是几?
最大因数是几?
最小的倍数是几?
二、探究新知
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1、出示百数表,回答下列各题。
(1)在百数表中找出100以内5的倍数。
观察这些5的倍数,看看有什么发现?
(2)在百数表中找出100以内2的倍数。
观察这些2的倍数,看看有什么发现?
2、学生汇报。
(1)教师:
请观察2的倍数,它们有什么特点?
(个位上是0,2,4,6,8。
)
师:
请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?
学生随口举例。
师:
谁能说一说是2的倍数的数的特征?
学生口答后老师板书:
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
(2)口答练习:
请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数)
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
学生口答完后,老师介绍:
奇数和偶数的定义
板书:
上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”。
师:
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?
习惯上称它们为什么数?
(单数、双数。
)
(3)练习:
①说出5个2的倍数。
(要求:
两位数。
)
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15~35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?
奇数有多少个?
(4)5的倍数的特征。
师:
请观察5的倍数,它们有什么特点?
学生回答并板书:
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
(5)练习:
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
②下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
学生口答后教师板书:
个位数字是0。
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
三、巩固反馈
1、在1~100的自然数中,2的倍数有()个,5的倍数数有()个。
2、比75小,比50大的奇数有()。
3、个位是()的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结
这节课你学会了什么?
有什么收获?
板书设计:
2、5的倍数的特征
2的倍数:
个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数:
个位上是0或5。
是2的倍数的数叫偶数,不是是2的倍数的数叫奇数。
教学反思:
《2、5的倍数的特征》这一课时通过游戏的情境很好地激发学生的求知欲,探究新知的热情,学生借助“百数表”分别直观地找出2和5的倍数,通过合作和独立思考的方式概括出2和5的倍数特征,再举例比100大的数加以验证,以“猜想——验证——结论”的学习方式符合学生的认知特点,结合2的倍数特征,进而让学生认识、理解奇数和偶数含义,再通过游戏获得‘既是2又是5的倍数特征’让学生应用所学的知识解决数学简单的生活问题,达到了教学目标,教学成效好。
第三课时:
3的倍数的特征
教学内容:
教材第10页的例2。
教学目标:
1、通过观察、猜测、交流、验证等活动,使学生经历探索3的倍数的特征的过程,理
解3的倍数特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2、培养学生观察、分析及概括问题的能力,发展学生的抽象思维,培养合作交流意识,
提高学生的合情推理能力。
3、让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中
获得积极的情感体验。
教学重点:
理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点:
3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学过程:
一、复习旧知激趣引入
1、2的倍数有什么特征?
5的倍数有什么特征?
2、123这个数,它是2或5的倍数吗?
是3的倍数吗?
213、231也是3的倍数?
信不信?
口算验证一下。
今天我们研究3的倍数的特征?
二、探究新知
1、猜一猜:
3的倍数有什么特征?
2、出示百数表,回答下列各题。
(1)上表中哪些数是3的倍数?
把它们圈出来。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
(2)请同学们观察一下,3的倍数个位上是哪些数字?
刚才那位同学的猜想正确吗?
举例验证:
如13、16、19是不是3的倍数?
要判断一个数是不是3的倍数,能不能只看个位?
3、猜想研究的途径
从个位研究一个数的倍数的特征,不适合研究3的倍数的特征,想一想,还可以从哪个方面研究呢?
从一个数的十位去研究、把各个数位上的数加起来研究。
4、探究特征,验证猜想。
3的倍数究竟有什么样的特征呢?
小组内交流谈论,说说自己的发现。
班内汇报交流:
每个小组的发现。
汇报交流:
①3的倍数交换两个数字的位置后,得到的还是3的倍数。
②3的倍数各位上数字相加,和是3,没有变还是3的倍数。
5、引导概括规律:
观察这些3的倍数,它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系?
分组讨论。
用自己的话说出3的倍数的特征。
同桌交流。
教师板书:
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
6、举例验证
分别举出几个3的倍数,看看各位上数字之和是不是3的倍数。
三、巩固提高
1、书本第11页第3题。
做在书上,说说判断理由。
2、写出几个3的倍数。
同桌验证,班内交流。
说说是怎样判断的?
3、完成第10页“做一做”。
4、书本第11页第5题。
在每个数的口里填上一个数字,使这个数是3的倍数。
说说各有几种填法?
5、说说1、2、3三个数字还可以组成哪些3的倍数?
为什么?
四、总结延伸
这节课我们通过什么方法研究得出了3的倍数的特征?
板书设计:
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
教学反思:
2、5的倍数有明显的特征,3的倍数是否也有明显的特征?
本课我是采用“列举、归纳”的方法进行教学,本节课我在学生预习的基础上采用“猜测、验证、归纳”的方法引导学生学习3的倍数的特征,突出了“学”,淡化了“教”。
我觉得是一次有益的尝试。
第四课时:
质数和合数
教学内容:
教材第14页例1。
教学目标:
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。
2、培养学生细心观察、全面概括、准确判断、自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、在体验与探究的活动中,让学生体验数学活动充满着探索与创新,感受数学文化的魅力,培养学生勇于探索的科学精神。
教学重点:
能准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
找出100以内的质数。
教学过程:
一、复习导入
下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
3和154和2449和791和13
指名回答。
二、探究新知
(一)质数和合数的概念
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、完成表格。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数的数
有两个以上因数的数
3、师概括:
只有1和它本身两个因数,这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数,这们的数叫做合数。
(板书:
质数和合数)
4、举例。
你能举一些质数的例子吗?
你能举一些合数的例子吗?
练习:
最小的质数是谁?
最小的合数是谁?
质数有多少个因数?
合数至少有多少个因数?
5、探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想:
只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?
(没有了)1是质数吗?
为什么?
是合数吗?
为什么?
(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。
)
引导学生明确:
1既不是质数也不是合数。
练习:
自然数中除了质数就是合数吗?
(二)给自然数分类
1、想一想
师:
按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少,把非零自然数分为哪几类?
生:
质数,合数,1。
2、说一说。
既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?
引导学生明确:
关键看因数的个数,一个数如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数,如果有两个以上因数,这个数就是合数。
(三)教学例1
1、找出30以内的质数。
提问:
这些数里有质数、合数和1,现在要保留30以内的质数,其他的数应该怎么办?
(先划去1,)再划去什么?
(再划去2以外的偶数)最后划去什么?
(最后划去3、5的倍数,但3、5本身不划去)剩下的都是什么数?
(剩下的就是30以内的质数。
)
2、小组探究100以内的质数。
3、汇报100以内的质数。
师生共同整理100以内的质数表。
4、应用100以内质数表回答下列各题:
(1)所有的奇数都是质数吗?
(2)所有的偶数都是合数吗?
三、课堂小结
1、这节课你学会了什么?
(质数和合数)
2、什么叫质数?
(一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数)什么叫合数?
(一个数除了1和它本身外还有别的因数的,这样的数叫做合数。
)
3、你会判断质数和合数吗?
判断的关键是什么?
(看这个数因数的个数。
)
板书设计:
质数和合数
只有1和它本身两个因数,这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数,这们的数叫做合数。
自然数(1、质数、合数)
教学反思:
本节课教学内容是质数和合数,它是在学生掌握了因数的概念以后学习的。
结合本节课教学内容的特点,联系本班学生的实际情况,我充分放手让学生去探究,留足学生探究的时间与空间,关注有差异的学生去发现、去完成自己的学习目标,使每个学生都积极参与“做”数学,能再课上研究的问题就在课上处理,不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力,最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要,让不同的人在数学上得到了不同的发展。
第四课时:
奇偶性
教学内容:
教材第15页的例2。
教学目标:
1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法,小组合作研究出奇偶性的规律。
2、经历探索加法中奇偶变化的过程,在活动中重视学生体验探究出奇偶性的规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。
3、使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点:
通过举例、画图等分析方法发现数的奇偶性规律。
、
教学难点:
运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、谈话引入
师:
自然数中包含有奇数和偶数,一个自然数不是奇数就是偶数,这一节课我们要进一步研究数的奇偶性。
(板书课题:
奇偶性)
二、探究新知
1、出示例2。
(1)从题目中你们知道什么?
指名学生回答。
(2)师:
大家阅读理解得非常正确。
那我们该怎样解答呢?
请你们尝试一下。
学生分小组研究解答的方法。
可能出现的方法:
举例的方法;画图的方法。
(3)学生汇报小组研究的结论。
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
(4)师小结:
今天大家通过举例、画图的方法,研究了和的奇偶性,知道了奇数与偶数的和是奇数,奇数与奇数的和是偶数,偶数与偶数的和是偶数。
三、巩固应用
1、完成教材第16页练习四第4题。
(1)小组内讨论、交流。
(2)全班反馈。
归纳总结积的奇偶性:
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
2、完成教材第17页练习四第6题。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
奇偶性
奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数
偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数
奇数+奇数=偶数偶数×偶数=偶数
教学反思:
本课是在学生学习了质数、合数等知识,认识了相关的奇数、偶数概念的基础上展开的,旨在引导学生开展自主探究活动,去发现数的奇偶性在加法运算中的变化规律,并能运用规律去解释生活中的一些现象和问题。
所以在课上,我找准知识的切入点,让学生通过独立思考和小组交流数学问题,使学生在“做数学”中体验到可以应用数的奇偶性解决生活中的问题,在此基础上让学生解决问题的方法加以升华——引导学生运用“列表”、“画示意图”等方法去发现规律。
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