厦门市一中人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习测试题.docx
- 文档编号:584207
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:247.37KB
厦门市一中人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习测试题.docx
《厦门市一中人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习测试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《厦门市一中人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习测试题.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
厦门市一中人教版七年级上册数学压轴题期末复习测试题
厦门市一中人教版七年级上册数学压轴题期末复习测试题
一、压轴题
1.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点,所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点处,让这枚棋子沿数轴在线段上往复运动(即棋子从点出发沿数轴向右运动,当运动到点处,随即沿数轴向左运动,当运动到点处,随即沿数轴向右运动,如此反复⋯).并且规定棋子按照如下的步骤运动:
第1步,从点开始运动个单位长度至点处;第2步,从点继续运动单位长度至点处;第3步,从点继续运动个单位长度至点处…例如:
当时,点、、的位置如图2所示.
解决如下问题:
(1)如果,那么线段______;
(2)如果,且点表示的数为3,那么______;
(3)如果,且线段,那么请你求出的值.
2.数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE在数轴上运动,点C在点E的左边,且CE=8,点F是AE的中点.
(1)如图1,当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时,若CF=1,则AB=,AC=,BE=;
(2)当线段CE运动到点A在C、E之间时,
①设AF长为,用含的代数式表示BE=(结果需化简);
②求BE与CF的数量关系;
(3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q两点间的距离为1个单位长度.
3.如图,在数轴上的A1,A2,A3,A4,……A20,这20个点所表示的数分别是a1,a2,a3,a4,……a20.若A1A2=A2A3=……=A19A20,且a3=20,|a1﹣a4|=12.
(1)线段A3A4的长度= ;a2= ;
(2)若|a1﹣x|=a2+a4,求x的值;
(3)线段MN从O点出发向右运动,当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN=5,求线段MN的运动速度.
4.已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.
(1)如图1,当OB、OC重合时,求∠AOE﹣∠BOF的值;
(2)如图2,当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0<t<10),在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化?
若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.
(3)在
(2)的条件下,当∠COF=14°时,t= 秒.
5.如图1,已知面积为12的长方形ABCD,一边AB在数轴上。
点A表示的数为—2,点B表示的数为1,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设点P运动时间为t(t>0)秒.
(1)长方形的边AD长为单位长度;
(2)当三角形ADP面积为3时,求P点在数轴上表示的数是多少;
(3)如图2,若动点Q以每秒3个单位长度的速度,从点A沿数轴向右匀速运动,与P点出发时间相同。
那么当三角形BDQ,三角形BPC两者面积之差为时,直接写出运动时间t的值.
6.已知数轴上两点A、B,其中A表示的数为-2,B表示的数为2,若在数轴上存在一点C,使得AC+BC=n,则称点C叫做点A、B的“n节点”.例如图1所示:
若点C表示的数为0,有AC+BC=2+2=4,则称点C为点A、B的“4节点”.
请根据上述规定回答下列问题:
(1)若点C为点A、B的“n节点”,且点C在数轴上表示的数为-4,求n的值;
(2)若点D是数轴上点A、B的“5节点”,请你直接写出点D表示的数为______;
(3)若点E在数轴上(不与A、B重合),满足BE=AE,且此时点E为点A、B的“n节点”,求n的值.
7.已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a,次数为b.
(1)设a与b分别对应数轴上的点A、点B,请直接写出a= ,b= ,并在数轴上确定点A、点B的位置;
(2)在
(1)的条件下,点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动,运动时间为t秒:
①若PA﹣PB=6,求t的值,并写出此时点P所表示的数;
②若点P从点A出发,到达点B后再以相同的速度返回点A,在返回过程中,求当OP=3时,t为何值?
8.已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.
(1)求a、b、c的值;
(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍,求点P的对应的数;
(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒2个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为8?
请说明理由.
9.如图,数轴上点A表示的数为,点B表示的数为16,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒.
,B两点间的距离等于______,线段AB的中点表示的数为______;
用含t的代数式表示:
t秒后,点P表示的数为______,点Q表示的数为______;
求当t为何值时,?
若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变请直接写出线段MN的长.
10.结合数轴与绝对值的知识解决下列问题:
探究:
数轴上表示4和1的两点之间的距离是____,表示-3和2两点之间的距离是____;
结论:
一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣.
直接应用:
表示数a和2的两点之间的距离等于____,表示数a和-4的两点之间的距离等于____;
灵活应用:
(1)如果∣a+1∣=3,那么a=____;
(2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,则∣a-2∣+∣a+4∣=_____;
(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10,则a=______;
实际应用:
已知数轴上有A、B、C三点,分别表示-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位长度/秒,乙的速度为6个单位长度/秒.
(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行,求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度?
11.如图,以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B点坐标为(0,a),C点坐标为(c,b),且a、b、C满足+|2b+12|+(c﹣4)2=0.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积;
(3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的?
直接写出此时点P的坐标.
12.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
(2)在
(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求的值.
(3)在
(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:
①PM﹣PN的值不变;②的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
13.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.
(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度,沿顺时针方向旋转t秒,当OM恰好平分∠BOC时,如图2.
①求t值;
②试说明此时ON平分∠AOC;
(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转,设∠AON=α,∠COM=β,当ON在∠AOC内部时,试求α与β的数量关系;
(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时,射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转,如图3,那么经过多长时间,射线OC第一次平分∠MON?
请说明理由.
14.已知:
∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.
(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数;
(2)如图②,若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE的度数.
(3)如图③,当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE的度数.
15.问题一:
如图1,已知A,C两点之间的距离为16cm,甲,乙两点分别从相距3cm的A,B两点同时出发到C点,若甲的速度为8cm/s,乙的速度为6cm/s,设乙运动时间为x(s),甲乙两点之间距离为y(cm).
(1)当甲追上乙时,x=.
(2)请用含x的代数式表示y.
当甲追上乙前,y=;
当甲追上乙后,甲到达C之前,y=;
当甲到达C之后,乙到达C之前,y=.
问题二:
如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm.
(2)若从4:
00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、压轴题
1.
(1)4;
(2)或;(3)或或2
【解析】
【分析】
(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t个单位长度,当t=4时,6t=24,为MN长度的整的偶数倍,即棋子回到起点M处,点与M点重合,从而得出的长度.
(2)根据棋子的运动规律可得,到点时,棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由
(1)知道,棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t的值.
(3)若则棋子运动的总长度,可知棋子或从M点未运动到N点或从N点返回运动到的左边或从N点返回运动到的右边三种情况可使
【详解】
解:
(1)∵t+2t+3t=6t,
∴当t=4时,6t=24,
∵,
∴点与M点重合,
∴
(2)由已知条件得出:
6t=3或6t=21,
解得:
或
(3)情况一:
3t+4t=2,
解得:
情况二:
点在点右边时:
3t+4t+2=2(12-3t)
解得:
情况三:
点在点左边时:
3t+4t-2=2(12-3t)
解得:
t=2.
综上所述:
t的值为,2或或.
【点睛】
本题是一道探索动点的运动规律的题目,考查了学生数形结合的能力,探索规律的能力,用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.
2.
(1)16,6,2;
(2)①②;(3)t=1或3或或
【解析】
【分析】
(1)由数轴上A、B两点对应的数分別是-4、12,可得AB的长;由CE=8,CF=1,可得EF的长,由点F是AE的中点,可得AF的长,用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的长;
(2)设AF=FE=x,则CF=8-x,用含x的式子表示出BE,即可得出答案
(3)分①当0<t≤6时;②当6<t≤8时,两种情况讨论计算即可得解
【详解】
(1)数轴上A、B两点对应的数分别是-4、12,
∴AB=16,
∵CE=8,CF=1,∴EF=7,
∵点F是AE的中点,∴AF=EF=7,
∴AC=AF﹣CF=6,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 厦门市一中人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习测试题 厦门市 中人 教版七 年级 上册 数学 压轴 期末 复习 测试