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ansys3D实体结构分析
第8章
3D实体结构分析
Analysisof3DStructuralSolids
真实世界中的问题都是3D的,但是很多问题可以简化成2D或甚至于1D的问题。
不过这种简化的过程需要具备较多的背景知识及经验。
如果你把一个问题model成3D的问题来解,往往是最简单、最方便的(但是却是最耗计算时间的),因为分析模型会最接近真实世界中的模型,这就是为什么我们从3D的问题来着手。
但是原则上一个问题如果能做适当的精简(譬如简化成2D的问题,或者利用其对称性),则你最好尽量做精简的工作。
这种精简工作是分析工程师的训练重点之一,不只是可以有效率地利用计算机计算资源,更重要的是,通常比较能够抓住问题的本质。
第1节我们要介绍一个最简单、最常用的3D实体结构元素,在ANSYS中的编号叫做SOLID45。
当我们使用「3D实体结构」这个名词时,是为了区别于如「3D梁结构」、「3D版壳结构」等名词。
这些可以认为是1D(梁元素)或2D(板壳元素)的元素布置在3D的空间上,而3D实体结构是指3D元素布置在3D空间上。
第2节以一个实例来应用这个元素。
除了作为元素的应用练习外,这个实例也是作为前几章所介绍的命令的综合应用。
第3节会浏览其它的3D实体元素,包括结构、热传、流场、电场、磁场、及偶合场问题的元素。
第4节以一个练习题作为结束。
第8.1节SOLID45:
3D实体结构元素
SOLID45:
3DStructuralSolidElement
当你查阅ANSYSElementReference[Ref.6]中的某一个元素时,说明的文字可以分成三个主题:
ElementDescription、InputData、及OutputData。
本小节也是依此顺序来介绍SOLID45元素。
在介绍SOLID45元素之前,我们先强调一点:
本书所提到的元素名称,如SOLID45、BEAM3等,这些编号是ANSYS的专用编号,跳脱ANSYS之外时,这些编号并没有很大的意义。
相对的,以3DStructuralSolidElement来取代SOLID45,或以2DBeamElement来取代BEAM3则是较适当的。
8.1.1SOLID45元素描述
Figure8-1SOLID45Element[Ref.6]
SOLID45是用来建构3D实体结构的最基本元素(在此是指ANSYS最早发展的元素),如Figure8-1所示,本图片直接取自Ref.6,SOLID45。
这个元素有8个位于顶点的节点(编号为I,J,K,L,M,N,O,P),所以是属于线性元素[Sec.2.3.5];每一个节点有3个自由度,分别为UX,UY,UZ,亦即X、Y、Z三个方向的变位。
这个元素的形状通常是一个六面体(hexahedron),但是当某些节点重迭在一起时,这个元素可以退化(degenerate)成三角柱(prism)或是四面体(tetrahedron),如Figure8-1右边所示。
当ANSYS在自动切割网格时,需要用到三角柱或四面体时会把某些节点重迭在一起。
这个元素除了支持linearelasticity外,还支持plasticity、creep等非线性材料模式,及largedeflection、largestrain等几何非线性功能;其它支持的功能包括stressstiffening等。
SOLID45虽然包含很多功能,但是因为其历史非常悠久,所以并未包含较新发展的理论,尤其是大变形理论及新的材料模式,所以ANSYS后来发展其它元素来改善这些缺失,这些较新的元素编号都是以18开头(例如SOLID45所相对应的SOLID185元素),以后我们统称之为18Xelements。
不过对线性分析或简单的非线性分析而言,用SOLID45或SOLID185,其结果应该是一致的。
8.1.2SOLID45输入数据
MaterialPropertiesSOLID45的输入数据可以整理成如Figure8-2的表。
SOLID45不需输入任何realconstants。
Materialproperties包括EX(Young’smodulus)、NUXY(Poisson’sratio)、GXY(shearmodulus)、ALPX(coefficientofthermalexpansion)、DENS(massdensity)、DAMP(damping)。
注意,在Figure8-2中假设材料是等向性的,所以只列出EX、NUXY、GXY、ALPX等材料性质。
事实上SOLID45支持正交性材料[Sec.4.4.5],你可以输入主方向(X、Y、Z方向)的材料性质,譬如EX、EY、EZ。
对于线性弹性材料而言,最多只要这些性质就够了。
事实上依分析类别的不同,有些性质是不需输入的。
对任何问题而言,EX、NUXY、GXY三者必须输入其中二者,第三者依Eq.2.12计算。
ALPX只有在有热负载时才需要输入(因为需要计算热变形量)。
DENS只有在动力分析(ANTYPE=MODAL、HARMIC、TRANS)时[Sec.4.2]或需要计算惯性力(使用ACEL、OMEGA命令)时[Sec.7.1.1]才需要输入。
动力分析时,可以输入材料性质DAMP或其它方式来指定阻尼值,我们将在动力分析的章节[Chapter15]再来讨论。
除此之外,当你使用非线性材料模式时,你需要输入更多的材料参数。
SOLID45支持plasticity、creep等非线性材料模式,关于plasticity请参阅Ref.6,Sec.2.5.1.NonlinearStress-StrainMaterials,关于creep请参阅Ref.6,Sec.2.5.8.CreepEquations。
ElementName
SOLID45
Nodes
I,J,K,L,M,N,O,P
DegreesofFreedom
UX,UY,UZ
RealConstants
None
MaterialProperties
EX,NUXY,GXY,ALPX,DENS,DAMP,etc.
SurfaceLoads
Pressure
face1(JILK),face2(IJNM),face3(JKON),
face4(KLPO),face5(LIMP),face6(MNOP)
BodyLoads
Temperature--T(I),T(J),T(K),T(L),T(M),T(N),T(O),T(P)
SpecialFeatures
Plasticity,Creep,Stressstiffening,
Largedeflection,Largestrain,etc.
KEYOPT
(1)
Keytoincludeextrashapes:
0--Includeextradisplacementshapes
1--Suppressextradisplacementshapes
KEYOPT
(2)
Keyforreducedintegration:
0--Fullintegration
1--Uniformreducedintegrationwithhourglasscontrol
KEYOPT(4)
Keyforelementcoordinatesystem:
0--ElementC.S.isparalleltotheglobalC.S.
1--ElementC.S.isbasedontheelementI-Jside
KEYOPT(5)
Keyforelementsolution
KEYOPT(6)
Keyforelementsolution
Figure8-2SOLID45InputSummary
LoadsFigure8-2中的SurfaceLoads是指当你使用诸如SF或SFE命令[Sec.7.1.1]时,这个元素可以输入的surfaceloads种类。
这个元素唯一可以输入的surfaceloads是pressure;当需要指定pressure作用的面时(SFE命令的LKEY参数),这里也标明每个面的编号,譬如第一个面是指JILK。
BodyLoads是当你使用诸如BF或BFE命令[Sec.7.1.1]时,这个元素可以输入的bodyloads种类。
这个元素唯一可以输入的bodyloads是temperature(惯性力以ACEL、OMEGA输入),你甚至可以分别对八个节点输入不同的温度。
ExtraDisplacementShapes接下来是KEYOPT’s[Sec.6.3.2]。
KEYOPT
(1)是控制这个元素要不要包含额外的形状函数(extradisplacementshapes)。
我们在Sec.2.3.4介绍了形状函数(shapefunctions)的观念,形状函数是用来内差变位场的,所以它们决定了变位场的形式,譬如形状函数是线性时,这个元素的变位会维持所有的边为直线、所有的面为平面。
原始的SOLID45元素(未包含额外的形状函数时)就是一个线性元素,因为要维持所有的边为直线、所有的面为平面,所以显得相当「僵硬」。
事实上原始的SOLID45单一元素完全无法弯曲,当用它来建构诸如梁、版壳等以弯曲为主的结构时,结构刚度往往高估很多[Ref.3,Sec.3.6.ImprovedBilinearQuadrilateral],甚至到达无法接受的程度。
解决这个问题的方法之一是加上一些额外的形状函数,使得SOLID45元素可以教合理地弯曲,这就是KEYOPT
(1)的含意,它的默认值是有包含额外的形状函数。
大部分的情形采用默认值是较合理的(虽然多了一点点计算工作)。
ReducedIntegrationKEYOPT
(2)是要不要使用reducedintegration,以下简单地说明这是什么意思。
有限元素法是用高斯积分方法[Eg.,Ref.2,Sec.4.5.GaussQuadratureandIsoparametricElements]去计算每一个元素的刚度矩阵。
高斯积分法的精度依「高斯积分点」的增加,积分值就越准确,但是积分时间也依积分点的数目而倍数地增加。
对1D的积分而言,如果只有n个高斯积分点,我们说它是order=n的高斯积分。
对2D的积分而言,order=n时则有n2个高斯积分点;而对3D的积分而言,order=n时则有n3个高斯积分点。
一般常用的是order=1,2,或3,ANSYS为了节省计算时间及其它原因[Ref.3,Sec.4.7.StressCalculationandGaussPoints],其默认值是采用order=2。
你可以选择使用order=1,这就是所谓reducedintegration。
选用reducedintegration时节省了很多计算时间(尤其需要很多计算工作的动态分析问题),精度常常还是可以接受的(只要元素切得够细),但是却产生另外一个问题:
hourglassinstability;ANSYS设计了一些称为hourglasscontrol的机制来避免这个问题。
更详细的解说请参考Ref.3,Sec.4.6.ChoiceofQuadratureRule.Instability。
其它KeyOptionsKEYOPT(4)可以选择ElementCS:
平行于GlobalCS,或以元素的I-J边为X轴而以I-J-K-L为X-Y平面。
KEYOPT(5)和KEYOPT(6),是在控制数值的输出。
8.1.3SOLID45输出数据
Name
Definition
EL
ElementNumber
NODES
Nodes-I,J,K,L,M,N,O,P
MAT
Materialnumber
VOLU:
Volume
XC,YC,ZC
Locationwhereresultsarereported
PRES
PressuresP1atnodesJ,I,L,K;P2atI,J,N,M;P3atJ,K,O,N;P4atK,L,P,O;P5atL,I,M,P;P6atM,N,O,P
TEMP
TemperaturesT(I),T(J),T(K),T(L),T(M),T(N),T(O),T(P)
FLUEN
FluencesFL(I),FL(J),FL(K),FL(L),FL(M),FL(N),FL(O),FL(P)
S:
X,Y,Z,XY,YZ,XZ
Stresses
S:
1,2,3
Principalstresses
S:
INT
Stressintensity
S:
EQV
Equivalentstress
EPEL:
X,Y,Z,XY,YZ,XZ
Elasticstrains
EPEL:
1,2,3
Principalelasticstrains
EPEL:
EQV
Equivalentelasticstrain
EPTH:
X,Y,Z,XY,YZ,XZ
Averagethermalstrains
EPTH:
EQV
Equivalentthermalstrain
EPPL:
X,Y,Z,XY,YZ,XZ
Averageplasticstrains
EPPL:
EQV
Equivalentplasticstrain
EPCR:
X,Y,Z,XY,YZ,XZ
Averagecreepstrains
EPCR:
EQV
Equivalentcreepstrain
EPSW:
Averageswellingstrain
NL:
EPEQ
Averageequivalentplasticstrain
NL:
SRAT
Ratiooftrialstresstostressonyieldsurface
NL:
SEPL
Averageequivalentstressfromstress-straincurve
NL:
HPRES
Hydrostaticpressure
FACE
Facelabel
AREA
Facearea
TEMP
Surfaceaveragetemperature
EPEL
Surfaceelasticstrains(X,Y,XY)
PRESS
Surfacepressure
S(X,Y,XY)
Surfacestresses(X-axisparalleltolinedefinedbyfirsttwonodeswhichdefinetheface)
S(1,2,3)
Surfaceprincipalstresses
SINT
Surfacestressintensity
SEQV
Surfaceequivalentstress
LOCI:
X,Y,Z
Integrationpointlocations
Figure8-3SOLID45OutputDefinitions
SOLID45主要的输出数据可以整理成Figure8-3。
表中的输出数据有些是打印在OutputWindow上[Sec.3.1.3],有些是在Jobname.RST档案中,但是大部分是两者都有[Ref.6,SOLID45]。
这些输出数据大部分是有限元素分析的数值结果,但是也有一些只是输入数据而已(前面8行)。
注意,元素的应力或应变输出值是指该元素形心位置(坐标是XC,YC,ZC)的应力或应变值。
在/POST1模块中,你可以将Jobname.RST的数据读入Database(SET命令),再使用诸如PLNSOL、PLESOL、ETABLE、或PDEF等命令来取出列在Figure8-3的这些数据;在/POST26模块中,你也可以使用诸如NSOL、ESOL等命令来取出在Figure8-3的这些数据。
以上这些命令都含有Item,Comp两个参数用来决定要取出哪一个数据,这些命令的说明书[Ref.5]上都有列出允许输入的Item,Comp是哪些,但是这是普遍而言的,针对某一元素时有时并不适用,辟如对SOLID45而言,Item,Comp输入EF,X(X方向的电场强度)是没什么意义的。
基本上这些数据必须有列在Figure8-3才可以取出。
注意,Figure8-3中,有包含冒号(:
)的名字才能使用Item,Comp的方法取出,冒号前面是Item,冒号后面是Comp。
8.1.4ItemandSequenceNumber
OutputQuantityName
ETABLEandESOLCommandInput
Item
I
J
K
L
M
N
O
P
P1
SMISC
2
1
4
3
-
-
-
-
P2
SMISC
5
6
-
-
8
7
-
-
P3
SMISC
-
9
10
-
-
12
11
-
P4
SMISC
-
-
13
14
-
-
16
15
P5
SMISC
18
-
-
17
19
-
-
20
P6
SMISC
-
-
-
-
21
22
23
24
S:
1
NMISC
1
6
11
16
21
26
31
36
S:
2
NMISC
2
7
12
17
22
27
32
37
S:
3
NMISC
3
8
13
18
23
28
33
38
S:
INT
NMISC
4
9
14
19
24
29
34
39
S:
EQV
NMISC
5
10
15
20
25
30
35
40
FLUEN
NMISC
41
42
43
44
45
46
47
48
Figure8-4SOLID45ItemandSequenceNumbers
Figure8-3所列出的是元素在形心位置的输出值,ANSYS另外也有在高斯积分点及元素节点上的输出值,譬如Figure8-4所列出的是元素节点上的输出值。
当你使用诸如ETABLE、ESOL这些命令要取出这些输出值时,Item输入SMISC(读成summablemiscellaneousdata)或NMISC读成(non-summablemiscellaneousdata),而Comp就输入如Figure8-4中所示的编号,这些编号称为sequencenumbers。
举个例子来讲,你如果希望知道在J点的equivalentstress,那么Item就用NMISC,sequencenumber就用10;如果你要取出在P点的主应力S1,那么Item就用NMISC,sequencenumber就用36;如下所列:
ETABLE,SEQVJ,NMISC,10
ETABLE,S1P,NMISC,36
第8.2节实例:
六角扳手静力分析
Example:
StaticAnalysisofanAllenWrench
8.2.1问题描述
Figure8-5StaticAnalysisofanAllenWrench[Ref.11]
Figure8-5是一个六角扳手(Allenwrench),图上标有详细尺寸,假设材料是用碳钢做的,Young’smodulus=207GPa,Poisson’sratio=0.3,这个扳手虽然是设计来在水平面扭转的,可是也可能有一些垂直向下的力量,水平的扭转假设有100N作用在端点,垂直力则假设有20N。
分析的目的是要知道最大的应力及最大的变位是多少。
为了计算最大的应力及变位,你可能需要考虑不同的负载组合:
(一)只有考虑水平力,
(二)同时考虑水平力及垂直力。
本实例是取材自StructuralAnalysisGuide,Sec.2.4[Ref.11],此书中详细列出了每个执行步骤,也包括了GUI方法(使用图形接口及下拉式命令),如果你要练习GUI操作方法,这是一个很好的练习。
以下我们还是以文字命令方式来输入。
8.2.2ANSYSProcedure
Procedure8-1StaticAnalysisofanAllenWrench
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
FINISH
/CLEAR
/TITLE,StaticAnalysisofanAllenWrench
/UNITS,SI!
Reminderonly
*AFUN,DEG!
Unitsforangularfunctions
!
Defineparameters...
EXX=2.07E11!
Yung'smodulus
NU=0.3!
Poisson'sratio
W_HEX=0.01!
Widthofhexflats
W_FLAT=W_HEX*TAN(30)!
Widthofflat
L_SHANK=0.075!
Lengthofshank
L_HANDLE=0.20!
Lengthofhandle
BENDRAD=0.01!
Bendr
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