人教版小学三年级数学上册全册知识点总结.docx
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人教版小学三年级数学上册全册知识点总结
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人教版小学三年级数学上册全册知识点总结
第一单元时分秒
1、钟面的认识:
三根针,时针、分针和秒针。
钟面上有12个数字,12个大格,60个小格。
计量很短的时间,常用秒。
秒是比分更小的时间单位。
2、秒针走1小格是1秒,走1大格是5秒,走1圈(60小格)是60秒;
分针走1小格是1分,走1大格是5分,走1圈(60小格)是60分,也就是1时;
时针走1大格是1时,走1圈是12时。
3、1时=60分1分=60秒(相邻时间单位之间的进率是60)
半时=30分一刻=15分
3时=(180)分
想:
1时=60分,3时就是(3)个60分,也就是(3)个60分相加,即(180)分。
300分=(5)时
想:
1时=60分,300分里面有(5)个60分,也就是(5)时。
4、单位的应用(根据平时的经验来填空,教师利用情境教学让学生体会1秒钟、1分钟、1小时的长短。
)
一节课45()眨眼一次大约1()小明睡了9()
5、经过时间的计算方法:
(1)数格法:
可以看钟面,数格后再计算。
(2)计算法:
经过时间=结束时间-开始时间
拓展:
开始时间=结束时间-经过时间
结束时间=开始时间+经过时间
“时刻”表示一个特定的时间点,没有长短,只有先后。
“时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。
终止时刻:
如果时间拖后,要用加法;如果时间提前,要用减法。
易错点:
比较大小:
3时○300分(没有掌握时间单位的进率)
经过时间:
一列火车晚上8:
30从甲地开出,第二天早上6:
30到达乙地。
这列火车行驶了多长时间
终止时刻:
一辆汽车3:
20开出,5:
25分到达终点。
由于天气原因,现在晚点13分,这辆汽车今天何时到达终点
第二单元万以内的加法和减法
(一)
一、两位数加减两位数的口算
重点:
掌握两位数加减两位数的口算方法。
难点:
在计算的过程中体会算法的多样性。
知识点一:
两位数加两位数的口算
方法1:
把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数,用另一个两位数先加整十数,最后加一位数。
例如:
35+34=69把34分成30和4,先算35+30=65;再算65+4=69
方法2:
把两个两位数分别拆成整十数和一位数,先算整十数加整十数,再算一位数加一位数,最后把两次所得的和加起来。
例如:
35+34=69,先算30+30=60,再算5+4=9,最后60+9=69
易错点:
个位加个位满十时不向十位进一。
知识点二:
两位数减两位数的口算
方法1:
把减数拆成整十数和一位数,先用被减数减整十数,再用所得的差减一位数。
方法2:
把两位数拆成整十数和一位数,整十数减整十数,一位数减一位数(够减时),再把两个差相加。
要点:
方法2只适合用于个位够减时,个位不够减时不适用。
易错点:
口算两位数加减两位数时,忘记加进位数或退位数。
二、几百几十加减几百几十的笔算
重点:
掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。
难点:
选择适当的方法进行估算。
(1)几百几十加几百几十的笔算方法:
相同数位对齐,从个位加起,每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面,哪一位上的数相加满十,要向前一位进1.
(2)几百几十减几百几十的笔算方法:
相同数位对齐,从个位减起,减到哪一位,就把结果写在哪一位下面,哪一位不够减时,从前一位借1再减。
注意:
相同数位对齐,都从个位算起。
易错点:
笔算几百几十的加法时,数位对齐错误。
例如:
40+590=()笔算时把40的个位与590的十位对齐,40的十位与590的百位对齐。
三、用估算解决问题
重点:
掌握三位数加减法的估算。
难点:
选择适当的方法进行估算。
估算方法:
要根据问题和生活实际,适当采用不同的估算方法。
可以把每个三
看成与它接近的整百数再进行计算,也可以先看成与它接近的几百几十数,再进行计算。
例如:
403+571=()把403看作400,571看作570。
易错点:
选择估算方法时,没有考虑实际情况
例如:
裙子145元,上衣287,求总价。
145+140=()错解:
把145看作140,把287看作280。
正解:
把145看作150,把287看作290。
错解错在没有根据实际情况选择估算方法。
解决有关购物问题时,应把钱数多估一些,不能估少了。
第三单元测量
一、毫米、分米的认识。
重点:
毫米、分米的认识,能正确进行单位换算。
难点:
记住毫米、厘米、分米和米之间的关系,会恰当地选择单位。
知识点一:
毫米产生的实际意义
定义:
量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时,可以用毫米(mm)作单位。
如数学书厚6(毫米)
注意:
测量时,物体的左边与0刻度对齐,物体的右边对准刻度几,物体的长度就是几。
知识点二:
认识毫米,理解毫米与厘米之间的关系
⑴当测量长度不是整厘米时,可以用毫米作单位,在直尺上1厘米的长度里有10个小格,每个小格的长度是1毫米。
⑵1厘米=10毫米
⑶生活中,1分硬币、银行卡、乘车卡、身份证等物品的厚度大约是1毫米。
注意:
测量时,先数出整厘米数,再数出有几个小格就是几毫米。
知识点三:
认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系
⑴把10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示,那就是分米(dm)。
分米是比厘米大,比米小的长度单位。
⑵1米=100厘米,1分米=10厘米,100厘米里有10个10厘米,也就是10个1分米,即100厘米=10分米,所以1米=10分米。
⑶我们的一拃长约1(分米),课桌高约7(分米),小红身高13(分米)
知识点四:
长度单位间的换算
2厘米=(20)毫米
想:
1厘米是10毫米,2厘米是2个10毫米,即(20)毫米。
80厘米=(8)分米
想:
10厘米是1分米,80厘米里面有8个10厘米,也就是(8)个1分米,即(8)分米。
注意:
每两个相邻单位间的进率是10。
二、千米的认识
重点:
掌握千米和米之间的单位换算。
难点:
感受1千米的实际长度以及估算路程。
知识点一:
千米的认识
定义:
测量比较长的路程一般用千米(km)作单位。
千米也叫公里。
(1千米=1公里)
运动场的跑道通常1圈是400米,半圈是200米,2圈半就是
400+400+200=1000(米),1000米也可以记作1千米,即1千米=1000米
知识点二:
感受“1千米”有多长
量一量:
在操场上确定起点,选定一条直线,量出100米,10个100米就是1000米,在起点和终点处设一个明显的标志。
走一走:
用平时走路的步长走完100米,确定走的时间和步数。
推算1千米所用的时间和步数,从而推算1千米大约有多远。
知识点三:
千米与米之间的换算
3千米=(3000)米
想:
1千米是1000米,3千米是3个1000米,即(3000)米。
5000米=(5)千米
想:
1000米是1千米,5000米里面有5个1000米,也就是(5)个1千米,即(5)分米。
常考题:
4000米—2000米=()千米1千米+800米=()米
13千米-6千米=()米600米+400米=()千米
易错点:
100米+1千米=()米
错解:
101正解:
1100
没有统一单位就直接计算。
应先把1千米化成1000米再计算。
所以
100米+1千米=100米+1000米=1100米
知识点四:
路程的估算
估一估,从你家到学校大约有多远
方法一:
先数出自己走100米要走几步,再数出从家到学校走了多少步,估算家到学校大约有多远。
方法二:
数出公共汽车从自己家到学校有几站,根据每站的距离估算家到学校大约有多远。
方法三:
测出自己走100米的大约时间,再测出家到学校大约用多长时间,估算家到学校大约有多远。
三、吨的认识
重点:
建立质量单位“吨”的概念,掌握吨和千克之间的单位换算。
难点:
会用列表法解决生活中的问题。
知识点一:
吨的认识
生活中计量较重或大宗物品通常用吨(t)作单位,如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时,一般都用吨作单位。
知识点二:
吨与千克之间的换算
4吨=(4000)千克
想:
1吨是1000千克,4吨是(4)个1000千克,即(4)个1吨,也就是(4000)千克。
3000千克=(3)吨
想:
1000千克是1吨,3000千克里面有(3)个1000千克,即(3)个1吨,也就是(3)吨。
知识点三:
用列表法解决问题
先确定一种方案成立,再根据条件求出另几种合适的方案。
如:
用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤,怎样派车才能恰好运完8吨煤
派车方案
2吨
3吨
运煤吨数
①
4次
0次
4×2=8(吨)
②
3次
1次
3×2+1×3=9(吨)
③
2次
2次
2×2+2×3=10(吨)
④
1次
2次
1×2+2×3=8(吨)
⑤
0次
3次
3×3=9(吨)
第四单元万以内的加法和减法
(二)
一、三位数加法
重点:
掌握加法的计笔算方法。
难点:
理解进位加法的算理。
知识点一:
三位数加法(不进位)的笔算
三位数加法(不进位)的笔算方法:
相同数位对齐,从个位加起,加到哪一位,就把结果写在哪一位的下面。
书写格式:
列竖式计算三位数加法时,相同数位要上下对齐。
知识点二:
三位数加法(不连续进位)的笔算
三位数加法(不连续进位)的笔算方法:
哪一位上的数相加满十,要向前一位进1。
无论计算哪一位,只要有进位就要加上进位的数。
例如:
271+31的竖式计算方法。
注意:
计算时,十位相加满十,一定要向百位进1。
同时,计算百位时注意不要忘记加上十位进上来的1。
知识点三:
三位数加法(连续进位)的笔算
例如:
445+298的计算方法。
方法1:
估算445接近450但不到450,298接近300但不到300,
450+300=750,因此445与298的和小于750
方法2:
口算298接近300,可以看作300来口算,即445+33-2=
745-2=743
方法3:
竖式计算
要点:
利用估算的结果大致判断计算结果是否正确。
易错点:
把三位数看作整百或几百几十来口算,最后结果减去多加的数(或加上多减的数)。
知识点四:
加法的验算
加法的验算方法:
方法1:
验算加法可以交换加数的位置再计算一遍,看两次计算的结果是否相同。
方法2:
根据“和-加数=另一个加数”,用减法来计算。
二、三位数减法
重点:
掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。
难点:
连续退位减法的算理。
知识点一:
三位数减法(不退位)的笔算
三位数减法(不退位)的笔算方法:
相同数位对齐,从个位减起。
要点:
计算万以内的减法要注意①书写格式②计算顺序,按照先算低位再算高位的顺序③退位规则:
哪一位上的数不够减,要从前一位退1当10,加上本位上的数再减。
知识点二:
三位数减法(连续退位)的笔算
三位数减法(连续退位)的笔算方法:
①相同数位对齐,从个位减起;
②哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加10再减。
知识点三:
被减数中间有0的连续退位减法的笔算
要点:
被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法:
若个位不够减,要从十位退1当10继续算;十位上的数字是0时,要从百位退1当10继续算,但不要忘记减去个位上不够减时退下去的1。
例如:
探究403-158的笔算方法。
被减数中间有0的减法,如果“0”上面有退位点,这个“0”要当作“9”来计算。
易错点:
计算被减数中间有0的退位减法时,忘记减掉退位的1
例如:
用竖式计算:
305-138
错解易在被减数十位上的0计算时忘记减掉退位的1。
十位上应为10-1-3=6
知识点四:
减法的验算
方法1:
用被减数减差,看结果是否等于减数。
方法2:
用差加减数(或减数加差),看结果是否等于被减数。
要点回顾:
被减数、减数和差三者之间的关系为:
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=差+减数
三、解决问题
重点:
掌握三位数连加的计算方法,运用所学的知识解决实际问题。
难点:
选择合适的解题策略解决实际问题。
知识点:
解决实际问题
例如:
166+225+558
(把166看作170,225看作230,558看作560。
)
要点:
1、用加减法解决实际问题时,要审清题意,弄清数量关系,明确所求问题,逐步分析并解答。
结合实际,把题中的数看作几百几十。
2、估算钱的问题时,尽量估大不估小。
易错点:
解决实际问题时,不能正确的把数值估大或估小。
例如:
一张桌子142元,一个台灯60元,如果购买这两样需准备多少元
错解:
把142看作140。
正解:
把142看作150。
140+60=200(元)150+60=210(元)
答:
大约准备200元。
答:
大约准备210元。
第五单元倍的认识
重点:
建立倍的概念,掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几
倍是多少”的计算方法。
难点:
理解倍与除数的关系。
一个数里面有几个相同的另一个数,这个数就是另一个数的几倍。
知识点一:
倍的意义
定义:
倍是两个数进行比较的一种关系。
一个数里面有几个另一个数,就可以说一个数是另一个数的几倍。
例如:
白萝卜10根,红萝卜2根,白萝卜是红萝卜的几倍
想:
白萝卜总数里有()个2根,白萝卜根数是红萝卜的()倍。
要点1:
一个数里面有几个相同的另一个数,这个数就是另一个数的几倍
要点2:
“几个几”就是“几倍”。
“倍”表示的是两个数量之间的关系,因此“倍”不是计量单位,不能作为单位名称。
知识点二:
求一个数是另一个数的几倍
归纳总结:
解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题,就是求这个数里面
包含几个另一个数,应用除法计算,商的后面不带单位,即一个数÷另一个数=倍数
易错点:
混淆谁是谁的多少倍
例如:
河里有许多动物在游泳,小鹅有4只,小鸭的只数是小鹅的2倍,小鹅的只数是河马的2倍,小鸭和河马各有多少只
错解正解
4÷2=2(只)4×2=8(只)
4÷2=2(只)4÷2=2(只)
答:
小鸭有2只,河马有2只。
答:
小鸭有8只,河马有2只。
分析错误:
错解错在没有分清谁是谁的多少倍,导致列式错误。
小鸭的只数
是小鹅的2倍,求小鸭的只数应用乘法。
在解决有关“倍”的实际问题时,一
定要分清谁是谁的多少倍,根据实际情况选择乘法或除法解答。
知识点三:
求一个数的几倍是多少
要点:
求一个数的几倍是多少,实际上就是求几个这样的数相加的和是多少,
用乘法计算。
例如:
用画图方法理解题意。
军棋每副8元,象棋的价钱是军棋的4倍,象棋多少钱一副
军棋:
8元提示:
(是几倍就画几个第一条线段的长度)
象棋:
________________________是军旗的4倍
元
从图形中可以看出一条线段表示8元,象棋表示(4)个8元,就是求(4)个8是多少,用乘法计算。
列式:
8×4=32(元)答:
象棋32元一副。
思考后验证:
象棋的价钱是(32)元,军棋的价钱是(8)元,32里面有(4)个8,说明32是8的(4)倍
考点:
和倍问题
例如:
小雨和妈妈的年龄和是36岁,妈妈的年龄是小雨的8倍,他们的年龄分别是多少岁
共计36岁
综合法:
从题目的条件入手推出结论。
小雨:
——
妈妈:
————————————————
是小雨年龄的8倍(36岁相当于小雨年龄的9倍)
规范解答:
8+1=9
小雨的年龄:
36÷9=4(岁)
妈妈的年龄:
4×8=32(岁)
答:
小雨的年龄是4岁,妈妈的年龄是32岁。
(解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作1份的数,把哪个量看作几份的数,可以采用画线段图的方法来表示两个量之间的关系。
)
第六单元多位数乘一位数
重点:
掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。
难点:
理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。
一、口算乘法
知识点一:
整十、整百数乘一位数的口算
例如1:
坐碰碰车每人20元,3人需要多少钱
(就是求3个20是多少,用乘法计算,列式为20×3)
例如2:
探究200×3的口算方法。
方法1:
把200×3看作3个200相加,200+200+200=600,所以200×3=600
方法2:
想200里面有2个百,2个百乘3是6个百,也就是600,即
200×3=600。
易错点:
口算整百数乘一位数,得数末尾漏掉0
例如:
口算500×4
错解500×4=200正解500×4=2000
错解错在根据口算方法转换成表内乘法计算为5×4=20时,在积的末尾只添了
1个0。
总结方法:
先把整十、整百数末尾的0前面的数和一位数相乘,计算出积后,
再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0。
知识点二:
两位数乘一位数的口算
例如:
坐过山车每人12人,3人需要多少人
想:
(就是求3个12是多少,用乘法计算,列式为12×3)
方法1:
通过摆小棒,利用拆分法计算。
列式:
10×3=302×3=630+6=36
方法2:
根据乘法的意义用加法计算。
列式:
12+12+12=36,即12×3=36
总结两位数乘一位数的口算方法:
一拆:
把两位数拆成整十数和一位数的和;
二乘:
用拆得两个数,分别和原来的一位数相乘得积;
三加:
把两个积相加得结果。
二、笔算乘法(不进位)
重点:
掌握多位乘一位数(不进位)的笔算方法及乘法竖式的书写格式,能
正确计算。
难点:
多位乘一位数(不进位)的笔算算理。
知识点:
多位乘一位数(不进位)的笔算乘法
例如:
有3个人,每人有一盒彩笔,一共有3盒彩笔。
每盒彩笔有12支,3
盒彩笔一共有多少支
方法1:
用加法计算
12×3=12+12+12=36
方法2:
用竖式计算
方法总结:
相同数位对齐,从个位乘起,竖式计算时通常要把数位多的放在上面,数位少的放在下面。
)
易错点:
竖式计算时,书写格式不正确
例如:
用竖式计算:
43×2
错解:
43×2=86正解43×2=86
4343
×2×2
__________________
8686
错误原因:
错解错在列式时,把乘数2写在了十位上。
用竖式计算时,不仅要看结果是否正确,还要保证书写格式规范。
三、笔算乘法(进位)
重点:
掌握多位数乘一位数(进位)的笔算方法。
难点:
理解多位数乘一位数(进位)的笔算算理。
知识点一:
多位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法
多位数乘一位数的笔算方法:
第一步:
相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的
数。
第二步:
乘得的积满几十就向前一位进几。
第三步:
每一位计算时所得的积都要加上进位数。
要点:
十位上计算时不要忘记加进上来的数。
例如:
4639
×2×2
__________________
8268
知识点二:
多位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法
知识记忆---口诀记忆法
多位乘法进位忙,连续进位不要慌,
都从个位先乘起,数位对齐要领强,
进位数字别忘记,细心才能做妥当。
要点点拨:
连续进位时,哪一位上满几十,就向它的前一位进几,进上来的数
字写在竖式相应数位的右下角。
要点提示:
在乘法算式里,乘数也叫因数。
四、一个因数中间(末尾)有0的乘法
重点:
1、0和任何数相乘都得0。
2、掌握一个因数中间(末尾)有0的乘法的计算方法。
难点:
理解一个因数中间(末尾)有0的乘法的计算算理。
知识点一:
关于0的乘法
例如:
7个盘子里一个桃子也没有,都用“0”表示,也就是求7个0是多少。
加法:
0+0+0+0+0+0+0=0
乘法:
0×7=0或7×0=0
(知识回顾:
0和任何数相加都得原数。
例如0+2=20+0=0)
总结:
0和任何数相乘都得0
知识点二:
一个因数中间有0的乘法
计算因数中间有0的乘法计算方法:
第一步:
相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘另一个因数每一位上
的数。
第二步:
哪一位上的乘积是0,并且没有进上来的数,就在那哪一位上写0占位;如果有进上来的数,则必须加上进上来的数。
考点:
一个因数中间有0的简便计算
例如:
204×4=816509×6=3054708×5=3540
发现:
中间有0的三位数乘一位数,可以直接用百位上的数字与一位数相乘的
积作为积的最高位上的数字;用个位上的数字与一位数相乘的积作为
积的十位和个位上的数字,如果积不满十的,十位上用0占位。
知识点三:
一个因数末尾有0的乘法
因数末尾有0的乘法竖式的简便算法:
第一步:
把一位数与多位数末尾的0前面的数对齐。
第二步:
用一位数乘多位数末尾的0前面的数。
第三步:
看因数的末尾有一共几个0,就在乘得的积的末尾添几个0.
拓展:
多位数的末尾有几个0,积的末尾至少有几个0.
易错点:
计算因数末尾有0的乘法时,积中漏掉因数末尾的0。
例如:
用竖式计算250×4=
错解:
250×4250×4
250250
×24×24
1001000
错解错在积中漏加了250末尾的0。
先计算25×4=100,再在积的末尾加上一个0,即结果是1000。
五、用估算解决问题
重点:
掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。
难点:
灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。
知识点一:
运用多位数乘一位数估算解决问题:
要点:
把多位数看作与它接近的整十、整百数……再与一位数相乘,估算出
近似的积,中间一“≈”连接。
例如:
三
(1)班有29人参观,每人8元,带250元够吗
列式29×8≈240(元)(240)<(250),所以带250元买门票(够)。
注意事项:
在购物问题上,我们尽量估大不估小,避免实际用钱时不够。
易错点:
“≈”和“=”应用不准确
例如:
估算:
198×8
错解198×8=1600正解198×8≈1600
错解错在198×8的准确结果不等于1600,却用“=”连接。
估算时,把198看成200,与8相乘,得到是估计值,应用“≈”连接。
六、用乘、除法解决问题
重点:
画图分析题中的数量关系,掌握乘、除法混合运算的计算方法。
难点:
掌握用乘除两步计算解决问题策略。
知识点:
归一应用
总结方法:
1、运用画示意图法解决问题:
2、归一应用题方法:
先求出一份是多少,再求出几份是多少。
3、归总应用题方法:
先求出总量是多少,再求出部分量是多少。
易错点:
没有分清题中的数量关系,导致错误
例如:
小明5分钟走了40米,照这样的速度,他从家到学校要走15分钟,
他家离学校多少米
错解40×5×15正解40÷5×15
应根据“路程÷时间=速度”用除法计算,即40÷5。
要求15分钟走多少米,即40÷5×15
第七单元长方形和正方形
重点:
掌握四边形、长方形和正方
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- 人教版 小学 三年级 数学 上册 知识点 总结
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