新版人教版数学四年级上册第二单元《角的度量》教案.docx
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新版人教版数学四年级上册第二单元《角的度量》教案
第一课时直线、射线和角
教学内容:
教科书第35~36页,相应的“做一做”和练习四中的习题1、2。
教学目标:
1.使学生认识射线,直线,能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2.使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称。
3.培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之间的区别。
能力目标:
通过学习,发展学生的空间观念和想象力。
情感目标:
体会到数学知识与实际生活紧密联系,能够感受到生活中处处有数学。
教学重、难点:
角的意义;射线、直线和线段三者之间的关系。
教学活动
一、认识射线,直线
1.复习线段的特点。
出示线段:
它有什么特点?
2.认识射线。
(1)感知线段一端无限延长就得到一条射线。
(2)射线有什么特点?
(3)生活中你见过射线吗?
指导学生用尺或三角板画射线。
3.认识直线。
(1)学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
(2)学生尝试画直线。
(3)线段和直线有什么关系?
4.线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格:
以小组为单位填表
小组汇报
5.练习,下面哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线?
引导想象:
从一点可以引出无数条射线,为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条,问:
这个图形认识吗?
什么叫做角?
角该用什么符号表示?
下面我们来研究角。
1.你能举例见过的角吗?
学生举实例,让学生感知生活中角的存在。
2.建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤:
①画出一点,从这一点引出一条射线;②从这一点再引出另一条射线;③写出各部分名称。
用∠1表示。
(2)问:
到底什么叫角?
总结角的概念。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习:
P36“做一做”1、2
四、课堂小结
问:
今天我们学习了什么内容?
你知道什么?
你有什么想法?
第二课时角的度量
教学内容:
教科书第37~38页,相应的“做一做”和练习四中的习题3、4。
教学目标:
1.认识量角器、角的度量单位,会在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度数,会用量角器量角。
2.通过一些操作活动,培养学生的动手操作能力。
3.通过联系生活,使学生理解量角的意义。
能力目标:
通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程。
情感目标:
在学习过程中,感受数学与生活密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点:
会使用量角器,会用量角器量角。
教学活动
一、创设情境,引入课题
出示下列三种椅子问学生:
你喜欢坐哪种椅子,为什么?
学生回答后作如下小结:
根据刚才同学们的交流,看来椅子靠背的角度不同,它的作用也不同,像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的,要造这样的椅子就要知道靠背的角度,你有办法知道它的角度吗?
(根据学生的回答板书课题:
角的度量)
二、自主探究,认识量角器
1.认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
(1)师:
量角用什么工具?
师:
请大家仔细观察自己的量角器,认真地研究研究,看看你有什么发现。
(2)小组合作研究量角器。
(3)学生汇报研究的结果。
教师根据学生的回答,要说明哪里是量角器的中心,哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度,量角器是把半圆平均分成180份等。
根据回答作出下列板书:
中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。
(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份,教师可提下列问题启发:
根据量角器上的刻度和数,你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的?
)
2.建立1°角的观念。
(1)让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒摆一摆大约有多大。
(2)与学生共同讨论,得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3.认识几度角。
(1)在量角器上出示下列角,问学生这是多少度的角,为什么?
(在量角器上画出20°的角,其中每一个刻度都用虚线标出,便于学生讲出为什么20°的道理)
(2)在量角器上出示60°、120°角。
和学生一起讨论为什么同一个刻度,一个表示60°,另一个却表示120°?
从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么?
突破读内外圈刻度易错。
(3)量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角,探求量角的方法
1.出示下列角(P37),问:
这个角你能读出它的度数吗?
(因为没有标角的度数,所以学生读不出)。
接着问:
要读出这个角的度数该怎么办?
指导学生实际操作,按步骤去量角。
第一步,使量角器的中心点与角的顶点重合;第二步,使量角器的零刻度线与角一条边重合;第三步,看角的另一条边所对量角器上的刻度,就是这个角的度数。
四、比较角的大小
用量角器量下面的两组角,比较一下它们的大小。
(P38例1)
讨论:
角的大小和什么有关?
总结:
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
五、巩固练习
1.P38“做一做”
六、课堂小结
今天我们学习了什么内容?
你有什么收获?
第三课时角的分类
教学内容:
教科书第41页,练习五中的习题1、2、3、4。
教学目标:
1.学习角的分类,使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力。
3.通过观察、操作学习活动,让学生经历平角和周角形成过程,并根据角的度数加以区分。
能力目标:
培养学生实际操作和观察比较的能力。
情感目标:
体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点:
区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
教学准备:
投影、三角板、直尺。
一、导入
师:
最近讲了什么知识?
(角的知识)
谁愿意说说什么叫做角?
师打开一个口袋,里面是各种角:
师:
我们每组都准备了许多角,面对这些角,你们打算怎么研究?
(分类)
二、探究新知:
1.以小组为单位把每组的角进行分类。
师:
你们是怎么分的?
为什么这样分?
你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗?
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书:
锐角:
小于90°直角:
等于90°钝角:
大于90°
2.你们是按角的度数进行分类的吗?
师:
你们量了吗?
量一量。
这些角各有什么特点?
在这三类角中,哪一类角比较特殊?
(直角)你能说出身边有哪些是直角?
3.请选择适当的学具,每人画一个直角。
指名汇报,你选择了什么学具?
怎么画的?
4.用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的?
(板书:
目测、量、比三角板)
5.小结:
以90°的直角为标准,来判断锐角、钝角,所以直角很重要。
(出示一个直角贴在黑板上)
6.认识平角和周角。
①师:
除了这些角,你们还知道什么角?
你对平角、周角有什么认识?
打开书P41,自学例2.
②请同学们拿出活动角,动手折出平角、周角。
板书:
平角:
等于180°周角=360°
师:
你还发现平角、周角与什么角有关系?
板书补充:
1平角=2个直角
1周角=2个平角=4个直角
师:
那我们来看钝角。
只说它大于90°,行不行,怎么补充?
板书:
钝角:
大于90°,小于180°
三、巩固新知
1.先判断是什么角,再比较两个角的大小。
想一想,你们采用什么方法进行研究?
2.P41、思考题
四、课堂小结
这节课我们学习了什么?
你有什么收获,说一说。
第四课时画角
教学内容:
教科书第42页,相应的“做一做”。
教学目标:
1.使学生会用量角器按指定度数画角,并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2.通过学习,使学生经历画角的全过程,进一步巩固角的有关知识。
能力目标:
培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
情感目标:
体会到数学知识与实际生活紧密联系,能够感受到生活中处处有数学。
教学重、难点:
会用量角器按指定度数画角。
教学活动
一、复习检查
1.说出下面的角各是哪一种角。
2.我们已经认识角,会用量角器量角,会进行角的分类,怎样画角呢?
今天我们来学习画角。
3.板书课题:
角的画法
二、探究新知
1.教学角的画法
问:
量角的工具是什么?
说明要画一个指定度数的角,也要用量角器来画。
出示例题:
画一个65°的角
(1)请同学自学角的画法,书P42
(2)交流:
你学到了什么?
画角要分几步?
哪三步?
根据学生回答。
板书:
①先画射线;②两个重合,对准点点;③再画射线
(3)试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本,按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说
请学生说说你是怎么画的?
学生一边说,教师在黑板上示范,最后教师讲三、做一做(P42、1和2)分别画出75°、105°的角
四、课堂小结:
今天我们学习了什么内容?
你还有什么问题吗?
第二单元易错题
●小于90°的角是锐角,大于90°的角是钝角。
()
●平角就是一条直线,周角就是一条射线。
()
●三角形里的角都是锐角。
()
●
下图中一共有()个角,锐角有()个,直角有()个,钝角有()个,
第二单元反思
《射线、直线和角》反思
《射线、直线和角》一课是在学生已经掌握了线段的特征,直观认识了直线、角和会用三角板判断直角的基础上进行教学的,同时又是学生学习“角的度量”和“垂直和平行”等的基础。
第一,我先从旧知引入,回忆线段的特征:
有两个端点,可度量;接着将灯射向天空,抛出问题:
现在你还能测出它的长度吗?
引出射线,概括归纳射线的特征:
有一个端点,不可度量,动手画一画射线;如果去掉两个端点再无限延长,会出现什么情况?
引出直线,概括特征:
没有端点,不可度量,动手画一画直线。
第二,比较三者相同点和不同点,指出射线和线段看作是直线的一部分,第三,过一点画直线,过两点画直线,过一点画射线。
第四,过一点画两条射线引出角,自学角的知识。
最后进行巩固练习。
课后我通过反思,以为有如下值得改进的地方:
新课程标准提出我们必须实施开放性教学,让学生有更大的学习空间和更多的思考余地,审视这节课,在开放式教学中,我把过多的注意力集中在学生的主动学习上,忽视了对学生参与学习的尝试的把握,忘记了教师在课堂教学中的“帮助者、指导者”的角色。
比如在画角环节中,当学生从一点引出两条射线,画出角时,我马上让学生自学书本,了解角的知识。
其实应当在学生对角有了初步认识以后,进一步要求再次画角,加深对角的理解和掌握,让学生再次参与到尝试学习中。
数学日记:
《一亿有多大》
孙启莱
我们就拿树木来举例吧。
我从网上资料了解到,一亩树林够65人呼吸,十亩树林就够650人呼吸,这样算下去,一亿亩树林就够6500000000人呼吸。
将近是全球的总人口数!
一亩树林一年吸收的粉尘和废气总量达20~60吨,那么,一亿亩树林一年吸收的粉尘和废气的总量就达2000000000~6000000000吨!
树木能调节气候,保持生态平衡。
树木通过光合作用,吸进二氧化碳,吐出氧气,使空气清洁、新鲜。
植树造林可以净化空气,美化环境,绿化祖国,还能制造氧气供人们呼吸,吸进人们呼出的二氧化碳。
我们中国有14亿人口,如果每人每年种植1棵树,就会有14亿棵树。
如果全世界动员起来,每人每年种植1棵树,就会有65亿棵树,以此类推,每年都会有65亿棵小树木诞生,这样我们的环境将会越来越好,地球将会越来越美丽!
王力彦
为了了解1亿有多大,于是我就用数数的办法:
即从1数到1亿需要多长时间去感受1亿到底有多大。
我的方法如下:
首先从1数到100我共花了48秒;接着进行推算:
1亿中有1000000个100,1000000*48秒=48000000秒;再将秒转化成分钟:
48000000秒/60秒=800000分;再将分转化成小时:
800000分/60分=13333时……2分,再转化成天:
13333小时/24小时=555天…..13小时,再转化成月:
555天/30天=18月….15天,最后转化成年:
18月/12月=1年….6个月。
最后得出结论:
在我不吃饭、不睡觉的情况下按匀速一刻不停地数,从1数到1亿需要花1年6个月15日13小时2分钟才能数完。
看来1亿真的非常大啊!
我还知道:
如果一个人用画点的方法一直画下去需要3年多2个月才能画完;如果采用1亿个学生手拉手的话可以绕地球赤道3圈半;如果将1亿张纸摞起来有1万米高,比珠穆朗玛峰还高呢!
汤伟博
国庆前夕,数学陈老师给我们布置了一个作业,让我们写一篇数学日记,主题为一亿有多大。
我想了很久,决定用一亿本书叠起来有多厚来做实验。
我先从书架里拿出了10相同厚度的书,准备好测量尺,细心测量,经过测量,得出10本书的厚数为2厘米,接着,又用笔算的方法算出100000000÷10=10000000,再用2×10000000=20000000厘米=200000米得出一亿本书叠起来有200000米高呢,世界上最高的山峰也只有8848米,可想而知一亿是个多巨大的数字!
啊!
这真是不算不知道,一算吓一跳噢!
张睿
我们前几个星期学了比千万还大的数——亿,亿到底有多大呢?
我决定用纸来做实验。
我把100张纸叠好,量了它们的厚度,是1.2厘米。
那么100000000÷100=1000000,1.2×1000000=1200000厘米,转化成12000米,再转化成1.2千米。
100000000张纸竟比世上最高的山峰:
珠穆朗玛峰,还高!
为了更加深刻的了解一亿有多大,我在电脑上查了资料:
1、一亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道三圈半。
2、一刻不停地数一亿个数大约要三年。
人总要吃饭睡觉,假如每天数八个小时,数完一亿就要9年。
假如今年你10岁,从现在开始数,要数到19岁才能把一亿本书数完。
亿——对于我来说,真是个天文数字!
沈嘉怡
最近我们学习了一个天文数字:
一亿,都说一亿很大,可到底有多大呢?
我带着好奇心研究起了一亿。
我拿了一个盛米的杯子,装满了一杯米。
妈妈说这是我一天吃的米。
我把它分成了十份,数了其中一份大约有1000粒。
那么这杯就有1000×10=10000粒,100000000÷10000=10000杯,就是一万个小朋友一天的米饭量,真是多啊!
我还是不服气,继续做实验。
我把一百张纸叠起来,大约是1厘米。
那100000000÷100=1000000份,要一百万份一百张纸,也就是1000000×1=1000000厘米,1000000=10000米。
哇,一亿张纸叠起来比世界最高峰8848米的珠穆朗玛峰还高啊!
现在我终于知道一亿有多大了。
一亿真的是一个天文数字啊!
储天源
一亿到底有多大呢?
在我的脑海里一亿对我是那么的渺茫,似乎离我们很遥远。
其实在我们的生活中,只要我们仔细观察,会发现很多的一亿。
今天我和妈妈来研究一下。
一枚1元硬币我量了一下,有2毫米,如果一亿枚这样的硬币,就有2亿毫米,200000000÷1000=200000米照这样算的话,它比珠穆拉玛峰还要高,真是一个不可低估的天文数字!
我在睡觉的时候总会数着小羊,那么如果数100只小羊要多少秒呢?
我在网上查了一下资料,原来100只小羊大概数110秒才能数完,那么数一亿只小羊就需要11000000000秒,大概是183333分,30556时,1273天,3年!
真是让我长了很多见识!
一亿可真是大呀!
宋哲昊
以前我知道千万位的数是个很大的数,现在我知道了亿位数还要大,大到什么程度呢?
让我举例给大家看:
我准备了100张纸叠起来,用尺测量出高度是1厘米,那么1亿张纸÷100个1厘米=1000000厘米=1万米高,超过了世界最高山峰,真是不可思议啊!
还有,如果每人每天喝1000毫升的水,那么1亿毫升的水计算:
100000000÷1000=100000人,也就是可以提供10万人一天的用水量。
通过举例我觉得亿位数真是太大了,大的不可估量。
刘明轩
今天,让我们一起去感觉一下一亿有多大。
假如有一条一亿公里的公路,可以绕地球2500圈。
小明开车以100公里/小时的时速前行,即使不考虑休息和吃饭,跑完全程需要100万小时,合41667天,大约需要114年才能到达目的地。
如果每百公里耗油10升,则跑完全程需要消耗汽油1000万升,约6万桶;每升汽油8元钱,则需要8000万元钱,看来不是一般家庭能够承受得起的。
一亿,真是一个天文数字。
朱奕超
一亿有多大呢?
我的脑海里实在想像不出来,我怀着好奇的心在家悄悄换算起来。
我先找出一个火柴棒,测量的一下长度是5厘米,,我想,如果一亿根火柴棒就是5亿厘米。
世界之最的跨海大桥全长是36公里,我把5亿厘米换算成了500公里,哇,这样算下来,这些小小的火柴棒的长度竟然相当约有14座跨海大桥的长度,爸爸每次经跨海大桥至宁波的时间约有2小时,这样再一算,开完这些火柴棒铺成的大桥约有28个小时,哈哈,一天一夜才24个小时,太不可思议了,原来1亿有这么大,在生活中一个不起眼的小小数字,积少成多,可以组成这么大的一个数字。
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