最新北师大版七年级上册数学第二单元有理数的单元测试题及答案.docx
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最新北师大版七年级上册数学第二单元有理数的单元测试题及答案
2017—2018学年济南第一学期七年级有理数的单元测试题(时间:
120分钟满分150分)
第一卷(选择题共45分)
一、选择题。
(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1、在
、
、﹣0.7、﹣0.85四个数中,最小的一个是。
A.
B.
C.﹣0.7D.﹣0.85
2、2017年山东中考的学生人数是1358000000人,用科学记数法表示1358000000是。
A、1358×
B、135.8×
C、13.58×
D、1.358×
3、下列计算错误的是。
A、
B、
C、
D、
4、若
,那么x是。
A.负数B.正数
C.非正数D.非负数
5、两个有理数的和是负数,积是负数,那这两个有理数是。
A、都是负数
B、一个正数和一个负数
C、一个正数和一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、一个正数和一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值
6、绝对值最小数的倒数和相反数分别是。
A、1和﹣1B、﹣1和1
C、0和0D、不存在和0
7、如果7个有理数的乘除混合运算的结果是负数,那么这7个有理数可能有
个正数。
A、0、2或4B、0、2、4或6
C、1、3、5或7D、3、5或7
8、在数轴上,与﹣4的距离是6个单位长度的点表示的数是。
A、2B、﹣9
C、2或﹣9 D、2或﹣10
9、下列各数互为相反数的是。
A、
B、
C、
D、
10、如果
,那么
=。
A、16B、﹣16C、8D、﹣8
11、如果一个数的绝对值是
,那么这个数的倒数是。
A、
B、
C、
或
D、不存在
12、比﹣
大的非正整数有个。
A、3B、4
C、5D、6
13、a、b是有理数,它们在数轴上的位置如图所示:
,
下列式子中,错误的有个。
①a+b<0、②b-a>0、③ab<0、④b÷a<0、⑤
A、0B、1
C、3D、4
14、两个有理数的和与这两个有理数的差相等,那么下列说法正确的是。
A、被减数一定为0B、减数一定为0
C、这两个有理数的绝对值一定相等D、这两个有理数互为相反数
15、已知
,
,且
,那么a+b=。
A、13或5B、13或﹣5
C、﹣13或5D、﹣13或﹣5
第二卷(非选择题,共105分)
二、填空题。
(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
16、一个数是12,另一个数比12的相反数多3,那么这两个数的差是。
17、绝对值等于5的数是、若
,那么x=。
18、x、y、z为非零有理数,那么
的值是。
19、计算
。
20、a、b是有理数,它们在数轴上的位置如图所示:
,
化简:
=。
21、若a△b=
,那么4△(﹣2)=。
三、解答题。
(本大题共7小题,共81分,解答题应写出文字说明和运算步骤)
22、(7分)已知m、n在数轴上的位置如图:
那么①m-n0、②
0、③
0、
④m
(﹣n)0、⑤
0、⑥
0、
⑦
0。
(填>、=、<)
23、计算。
(每小题4分,共16分)(必须写出运算过程)
24、
(1)(8分)画一个数轴,在数轴上表示
、+3、﹣5、2.5、﹣0.5中,并用“>”连接起来。
(2)(6分)已知
=3.5,
=6,求x+y的值。
(3)(6分)已知a、b互为相反数,x、y互为倒数,c的绝对值是5,求
的值。
25、(6分)出租车司机王宇某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,她这天下午行车里程如下:
+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,王宇距下午出车地点的距离是多少千米?
(2)若每千米耗油5升,这天下午共耗油多少升?
(3)如果王宇每小时行驶35千米,那么她整个下午一共行驶了多少小时?
26、(6分)已知
,
,
,a、b、c在数轴上的位置如图:
求5(a-c)-2b+[﹣(c+b)]-
的值。
27、(8分)点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1)如果点A表示数9,将点A先向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是,A、B两点间的距离是。
(2)数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是;
(3)数轴上表示a和7的两点之间的距离是.
(4)若x表示一个有理数,且|x-1|+|x+5|=6,则x的取值范围是.
28、(8分)从1开始,连续的奇数相加,和的情况如下:
1=1=12,
1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42,
1+3+5+7+9=25=52…
(1)当从1+3+5+......+21+23=.
(2)计算:
1+3+5+........+2017+2019的和.
(3)计算:
101+103+105+…+205+207+209+211的和.
(4)已知:
1+3+5+7+…+(2n-1)=625,求n的值.
29、(10分)观察下列等式
,
,
,..........
把以上三个等式两边分别相加得:
.
(1)猜想并写出:
.
(2)计算下列各式:
①
;
②
答案解析
一、选择题。
(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1、在
、
、﹣0.7、﹣0.85四个数中,最小的一个是D。
A.
B.
C.﹣0.7D.﹣0.85
2、2017年山东中考的学生人数是1358000000人,用科学记数法表示1358000000是D。
A、1358×
B、135.8×
C、13.58×
D、1.358×
3、下列计算错误的是C。
A、
B、
C、
D、
4、若
,那么x是C。
A.负数B.正数
C.非正数D.非负数
5、两个有理数的和是负数,积是负数,那这两个有理数是D。
A、都是负数
B、一个正数和一个负数
C、一个正数和一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、一个正数和一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值
6、绝对值最小数的倒数和相反数分别是D。
A、1和﹣1B、﹣1和1
C、0和0D、不存在和0
9、如果7个有理数的乘除混合运算的结果是负数,那么这7个有理数可能有
B个正数。
A、0、2或4B、0、2、4或6
C、1、3、5或7D、3、5或7
10、在数轴上,与﹣4的距离是6个单位长度的点表示的数是D。
A、2B、﹣9
C、2或﹣9 D、2或﹣10
9、下列各数互为相反数的是D。
A、
B、
C、
D、
10、如果
,那么
=A。
A、16B、﹣16C、8D、﹣8
11、如果一个数的绝对值是
,那么这个数的倒数是D。
A、
B、
C、
或
D、不存在
13、比﹣
大的非正整数有C个。
A、3B、4
C、5D、6
13、a、b是有理数,它们在数轴上的位置如图所示:
,
下列式子中,错误的有A个。
①a+b<0、②b-a>0、③ab<0、④b÷a<0、⑤
A、0B、1
C、3D、4
14、两个有理数的和与这两个有理数的差相等,那么下列说法正确的是
B。
A、被减数一定为0B、减数一定为0
C、这两个有理数的绝对值一定相等D、这两个有理数互为相反数
16、已知
,
,且
,那么a+b=A。
A、13或5B、13或﹣5
C、﹣13或5D、﹣13或﹣5
第二卷(非选择题,共105分)
二、填空题。
(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
16、一个数是12,另一个数比12的相反数多3,那么这两个数的差是21。
17、绝对值等于5的数是±5、若
,那么x=±2。
18、x、y、z为非零有理数,那么
的值是±3或±1。
19、计算
。
20、a、b是有理数,它们在数轴上的位置如图所示:
,
化简:
=﹣3b-a。
21、若a△b=
,那么4△(﹣2)=
。
三、解答题。
(本大题共7小题,共81分,解答题应写出文字说明和运算步骤)
22、(7分)已知m、n在数轴上的位置如图:
那么①m-n>0、②
>0、③
<0、
④m
(﹣n)<0、⑤
>0、⑥
<0、
⑦
>0。
(填>、=、<)
23、计算。
(每小题4分,共16分)(必须写出运算过程)
24、
(1)(8分)画一个数轴,在数轴上表示
、+3、﹣5、2.5、﹣0.5中,并用“>”连接起来。
+3>2.5>﹣0.5>
>﹣5
(3)(6分)已知
=3.5,
=6,求x+y的值。
=3.5x=±3.5
=6y=±6
讨论①x=3.5、y=6时,x+y=9.5
②x=3.5、y=﹣6时,x+y=﹣2.5
③x=﹣3.5、y=6时,x+y=2.5
④x=﹣3.5、y=﹣6时,x+y=﹣9.5
(3)(6分)已知a、b互为相反数,x、y互为倒数,c的绝对值是5,求
的值。
a、b互为相反数得a+b=0
x、y互为倒数得xy=1
c的绝对值是5得c=±5
(1)当c=5时
(2)当c=﹣5时
25、(6分)出租车司机王宇某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,她这天下午行车里程如下:
+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,王宇距下午出车地点的距离是多少千米?
(2)若每千米耗油5升,这天下午共耗油多少升?
(3)如果王宇每小时行驶35千米,那么她整个下午一共行驶了多少小时?
(1)+15-3+14-11+10-12+4-15+16-18
=+15+14+10+4+16+[-3-11-12-15-18]
=59-59
=0
因此王宇距下午出车地点的距离是0千米.
118×5=590升
118÷35=
小时
26、(6分)已知
,
,
,a、b、c在数轴上的位置如图:
求5(a-c)-2b+[﹣(c+b)]-
的值。
解:
由题知a=2、b=4、c=﹣6
代入得:
5×8-2×4+2-1=33
27、(8分)点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1)如果点A表示数9,将点A先向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是12,A、B两点间的距离是3。
(2)数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是6;
(3)数轴上表示a和7的两点之间的距离是
.
(4)若x表示一个有理数,且|x-1|+|x+5|=6,则x的取值范围是.
(4)|x-1|+|x-(﹣5)|=6得x表示到1的距离和到﹣5的距离的和加到一起是6,那么x范围是﹣5≤x≤1
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