届高三文科数学《5年高考3年模拟》25 对数与对数函数 Word版含答案.docx
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届高三文科数学《5年高考3年模拟》25对数与对数函数Word版含答案
§2.5 对数与对数函数
考纲解读
考点
内容解读
要求
高考示例
常考题型
预测热度
1.对数的概念及运算
理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用
Ⅱ
2017北京,8;
2015浙江,9;
2015四川,12
选择题、
填空题
★★★
2.对数函数的图象与性质
理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,10,的对数函数的图象
Ⅱ
2016课标全国Ⅰ,8;
2016浙江,5;
2015四川,4;
2015陕西,10
3.对数函数的综合应用
1.体会对数函数是一类重要的函数模型
2.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数
Ⅲ
2014天津,4;
2014福建,8
选择题、
填空题
★★☆
分析解读
1.对数函数在高考中的重点是图象、性质及其简单应用,同时考查数形结合的思想方法,以考查分类讨论、数形结合及运算能力为主.2.以选择题、填空题的形式考查对数函数的图象、性质,也有可能与其他知识结合,在知识的交会点处命题,以解答题的形式出现.3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.
五年高考
考点一 对数的概念及运算
1.(2017北京,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是( )
(参考数据:
lg3≈0.48)
A.1033B.1053C.1073D.1093
答案 D
2.(2014四川,7,5分)已知b>0,log5b=a,lgb=c,5d=10,则下列等式一定成立的是( )
A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c
答案 B
3.(2013陕西,3,5分)设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是( )
A.logab·logcb=logcaB.logab·logca=logcb
C.loga(bc)=logab·logacD.loga(b+c)=logab+logac
答案 B
教师用书专用(4—8)
4.(2015浙江,9,6分)计算:
log2= ,= .
答案 -;3
5.(2015四川,12,5分)lg0.01+log216的值是 .
答案 2
6.(2015安徽,11,5分)lg+2lg2-= .
答案 -1
7.(2014陕西,12,5分)已知4a=2,lgx=a,则x= .
答案
8.(2013四川,11,5分)lg+lg的值是 .
答案 1
考点二 对数函数的图象与性质
1.(2016浙江,5,5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,则( )
A.(a-1)(b-1)<0B.(a-1)(a-b)>0
C.(b-1)(b-a)<0D.(b-1)(b-a)>0
答案 D
2.(2015四川,4,5分)设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的( )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案 A
3.(2015陕西,10,5分)设f(x)=lnx,0 A.q=r 答案 C 4.(2014安徽,5,5分)设a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则( ) A.b C.c 答案 B 5.(2014山东,6,5分)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是( ) A.a>1,c>1B.a>1,0 C.01D.0 答案 D 6.(2013湖南,6,5分)函数f(x)=lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为( ) A.0B.1C.2D.3 答案 C 教师用书专用(7—10) 7.(2014辽宁,3,5分)已知a=,b=log2,c=lo,则( ) A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b 答案 D 8.(2013重庆,3,5分)函数y=的定义域是( ) A.(-∞,2)B.(2,+∞) C.(2,3)∪(3,+∞)D.(2,4)∪(4,+∞) 答案 C 9.(2013课标全国Ⅱ,8,5分)设a=log32,b=log52,c=log23,则( ) A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b 答案 D 10.(2013天津,7,5分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(loa)≤2f (1),则a的取值范围是( ) A.[1,2]B.C.D.(0,2] 答案 C 考点三 对数函数的综合应用 1.(2014福建,8,5分)若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是( ) 答案 B 2.(2013辽宁,7,5分)已知函数f(x)=ln(-3x)+1,则f(lg2)+f=( ) A.-1B.0C.1D.2 答案 D 教师用书专用(3) 3.(2014天津,4,5分)设a=log2π,b=loπ,c=π-2,则( ) A.a>b>cB.b>a>c C.a>c>bD.c>b>a 答案 C 三年模拟 A组 2016—2018年模拟·基础题组 考点一 对数的概念及运算 1.(2018广东深圳高级中学月考,6)设a=log54-log52,b=ln+ln3,c=,则a,b,c的大小关系为( )
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