湖南省岳阳市中考数学试题及答案word版.docx
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湖南省岳阳市中考数学试题及答案word版
岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷
数学
温馨提示:
1.本试卷共三道大题,26道小题,满分120分,考试时量120分钟;
2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分.所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内
3.考试结束,考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场。
一、选择题(本大题共8道小题.每小题3分,满分24分.在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)
1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是()
A.中国B.印度C.英国D.法国
2.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
3,下面给出的三枧图表示的几何体是()
A.圆锥B.正三棱柱C.正三棱锥D.圆柱
4.下列说法正确的是()
A.要调查人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式
B.一组数据3,4,4,6,8,5的众数和中位数都是3
C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%
D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差:
则乙组数据比甲组数据稳定
5.下列四句话中的文字有三句具有对称规律.其中没有这种规律的一句是()
A.上海自来水来自海上B.有志者事竞成
C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜
6.小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖,建材店老板告诉她,只用一种八边形地砖是不能密铺地面的.便向她推荐了几种形状的地砖。
你认为要使地面密铺,小芳应选择另一种形状的地砖是()
7.如图,把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠,
使C点落在E处,BE与AD相交于点F,下列结论:
①;②△ABF≌△EDF;③:
④AD=BDcos45°,其中正确的一组是【)
A.①②B.②③
C.①④D.③④
8.如图,边长是1的正方形和正三角形,共一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形,设穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分),那么S关于t的函数大致图象应为()
二、填空题(本大题共8道小题.每小题3分,满分24分)
9.函数中自变量的取值范围是__________。
10.分解因式:
__________。
11.今年3月7日,岳阳市人民政府新闻发布会发布,2010年全市经济增长14.8%,岳阳市GDP达到l539.4亿元。
1539.4亿元用科学记数法表示为(保留两位有效数字)__________亿元.
12.不等式组的解集是__________。
13.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形,任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________。
14.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P。
作PE⊥AB于点E。
若PE=2,则两平行线AD与BC问的距离为__________。
15.将边长分别为、、、…的正方形的面积记作….计算….若边长为(n为正整数)的正方形面积记作.根据你的计算结果,猜想__________。
16.如图,在顶角为30°的等腰三角形ABC中.AB=AC,
若过点C作CD⊥AB于点D,则∠BCD=15°.根据图
形计算tan15°=_________。
三.解答题(本大题共l0道小题.满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分6分)计算:
18.(本题满分6分)先化简,再选择一个你喜欢的数代入求值.
19.(本题满分6分)解方程组:
20.(本题满分6分)如图,一次函数图象与x轴相交于点B,与反比例函数图象相交于点A(1,);△AOB的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.
21,(本题满分6分)为了建设社会主义新农村,华新村修筑了一条长3000m的公路。
实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前5天完成任务.问原计划每天应修路多长?
22.(本题满分8分)根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报(第l号)》.就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图.
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)这次人口普查统计的全国人口总数约为__________亿人(精瑜到0.1):
(2)补全条形统计图和扇形统计图:
(3)求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数.
23.(本题满分8分)已知⊙O的直径AB的长为4㎝,C是⊙O上一点.∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,求BP的长。
24.(本题满分8分)某工厂有一种材科,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人一天内加工完戚.并要求每人只加工一种配件.根据下表提供的信息。
解答下列问题:
(1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数关系式。
(2)如果加工每种配件的人数均不少于3人.那么加工配件的人数安排方案有几种?
并写出每种安排方案.
(3)要使此次加工配件的利润最大,应采用
(2)中哪种方案?
并求出最大利润值.
25.(本题满分8分)如图①.将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF.固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在—起.
(1)操作:
如图②,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,△ECF绕点F在BD边上方左右旋转,设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合),FE交DA于点G(G点不与D点重合).
求证:
(2)操作:
如图③,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合),
且CF始终经过点A,过点A作AG∥CE。
交FE于点G,连接DG。
探究:
_________.请予证明.
26.(本题满分l0分)九
(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践一应用——探究的过程:
(1)实践:
他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10m.隧道顶部最高处距地面6.25m,并画出了隧道截面图.建立了如图②所示的直角坐标系.请你求出抛物线的解析式.
(2)应用:
按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m.为了确保安全.问该隧道能否让最宽3m.最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?
(3)探究:
该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述抛物线模型塑.提出了以下两个问题,请予解答:
Ⅰ.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在抛物线上.顶点A、B落在x轴上.设矩形ABCD的周长为,求的最大值。
Ⅱ.如图④,过原点作一条的直线OM,交抛物线于点M.交抛物线对称轴于点N,P为直线OM上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q。
问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?
若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷
—选择题(本大题共8道小,每小题3分,满分24分,在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)
1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具,最早使用负数的国家是()A
A:
中国B:
印度C:
英国D:
法国
2.下列运算正确的是()D
A:
a2+a3=a5B:
=±2C:
(2a)3=6a3D:
(-3x-2)(3x-2)=4-9x2
3.下面给出的三视图表示的几何体是()B
A:
圆锥B:
正三棱柱C:
正三棱锥D:
圆柱
4.下列说话正确的是()D
A、要调查人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式
B、一组数据3,4,4,6,8,5的众数和中位数都是3
C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%
D、若甲组数据的方差S=0.128,乙组数据的方差S=0.036,则乙组数据比甲组数据稳定
5.下列四句话的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是()B
A、上海自来水来自上海B、有志者事竟成
C、清水池里池水清D、蜜蜂酿蜂蜜
6.小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖,建材店老板告诉她,只用一种八边形地砖是不能密铺地面的,便向她推荐了几种形状的地砖,里认为要使地面密铺,小芳应选择另一种形状的地砖是()B
7.如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在E处,BE与AD相交于点F,下列结论:
①BD=AD2+AB2,②△ABF≌△EDF,③=,④AD=BD·COS45°()B
A:
①②B:
②③C:
①④D:
③④
8.如图,边长都是1的正方形好正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形,设穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分),那么S关于t的函数大致图像应为()B
二、填空题(本大题共8道小题,每小题3分,满分24分)
9.函数y=中自变量x的取值范围是____________(x≠-3)
10.分解因式:
a4-1=____________(a2+1)(a+1)(a-1)
11今年3月7日,岳阳市人民政府新闻发布会发布,2010年全市经济增长14.8%,岳阳市GDP达到1539.4亿元。
1539.4亿元用科学记数法表示为____________亿元。
(保留两位有效数字)1.5×103
12.不等式组的解集是____________。
-1<x≤
13.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形,任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是____________。
14.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E,若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为____________4
15.将边长分别为,2,3,4.…的正方形的面积分别记作S1,S2,S3,S4…,计算S2-S1,S3-S2,S4-S3,…,若边长为n(n为正整数)的正方形面积记为Sn,根据你的计算结果,猜想SN+1-SN=____________。
16.如图,在顶角为30°的等腰△ABC中,AB=AC,若过点C作CD⊥AB于点D,则∠BCD=15°,根据图形计数tan15°=____________2-
三、解答题(本大题共10道小题,满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分6分)计算:
|-2|-(π-3.14)0+()-1-2sin60°
解:
原式=2--1+2-2×=3-2
18.(本题满分6分)先化简,再选择一个你喜欢的数代入求值。
÷(+1)
解:
原式=÷=·=
当a=2时,原式==2011
19.(本题满分6分)解方程组:
解:
用①代入②得:
5x=10,∴x=2
以x=2代入①得:
y=1
∴方程组的解为
20.(本题满分6分)如图,一次函数图象与x轴相交于点B与反比例函数相交于点A(1,-6);△AOB的面积为6.求一次函数与反比例函数的解析式。
解:
设反比例函数的解析式为y=,一次函数的解析式为y=kx+b。
∵它们的交点为A(1,-6),∴-6=∴m=-6.又S△AOB=|OB|·|yA|=6,∴|OB|=2,∴B(-2,0).由待定系数法得,∴,∴一次函数为y=-2x-4,反比例函数为y=-。
21.(本题满分6分)为
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