111集合的含义与表示学案2.docx
- 文档编号:5832991
- 上传时间:2023-01-01
- 格式:DOCX
- 页数:4
- 大小:19.25KB
111集合的含义与表示学案2.docx
《111集合的含义与表示学案2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《111集合的含义与表示学案2.docx(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
111集合的含义与表示学案2
1.1.1集合的含义与表示学案
1.1.1集合的含义与表示学案必修一1.1.1《集合的含义与表示》学案班级姓名学号【一、本节知识点】1.一般地,我们把研究对象统称为,把一些元素组成的总体叫做(简称为集).组成集合的对象叫_______.集合常用大写字母________来表示,元素常用小写字母__________来表示.2.集合中元素的特征:
、、.3.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合.4.如果a是集合A中的元素,就说a集合A,记作aA,如果a不是集合A中的元素,就说a集合A,记作aA.5.数学中一些常用的数集及其记法:
全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集),记作;所有正整数组成的集合称为正整数集,记作或___;全体整数组成的集合称为整数集,记作;全体有理数组成的集合称为有理数集,记作;全体实数组成的集合称为实数集,记作.6._____:
如果一个集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号{}内表示这个集合,这种表示集合的方法叫做.例如,由两个元素0,1构成的集合可表示为.7.有些集合的元素较多,但元素呈现一定的规律性,在不致于发生误解的情况下,也可用___表示,这时可以列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示.例如,不大于100的自然数的全体构成的集合,可表示为.另外,无限集有时也可用____表示.例如,自然数集N可表示为,其中n表示任意一个自然数.8._____:
用集合中所含元素的特征来表示集合的方法称为.例如,正偶数构成的集合,它的每一个元素都具有性质:
能被2整除,且大于0,而这个集合外的其他元素都不具有这种性质.我们就可用上述性质把正偶数集合表示为,花括号内竖线左边的x表示这个集合的任意一个元素,元素x从实数集合中取值,在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质.注:
一、列举法:
用列举法表示集合时,必须注意如下几点:
1.元素与元素之间必须用,隔开;2.集合的元素必须是明确的;3.不必考虑元素出现的先后顺序;4.集合的元素不能重复;5.集合的元素可以表示任何事物;6.对含有较多元素的集合,如果构成该集合的元素具有明显的规律,可用列举法表示,但是必须把元素间的规律显示清楚后,才能用省略号表示,如N*={1,2,3,}.二、描述法:
描述法又分为:
文字描述法用文字把元素的共同特征叙述出来,再用花括号括起来,如{正整数}、{平行四边形}等;符号描述法用符号把元素所具有的共同特征描述出来,再用花括号括起来,具体的方法是:
在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征(属性),即{x|p(x)}或{xA|p(x)}用符号描述法表示集合时应注意:
1.弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么),是数、还是有序实数对(点)、还是集合、还是其他形式;2.元素具有怎样的属性?
当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时,要去伪存真,而不能被表面的字母形式所迷惑.用描述法表示集合时,若需要多层次描述属性时,可选用逻辑连接词且、或等连接;若描述部分出现元素记号以外的字母时,要对新字母说明其含义或指出其取值范围.描述法突出了元素所具有的属性,其中文字描述法通俗易懂;而符号描述法则简洁概括,但有点抽象,不易看出集合中到底有哪些元素.【二、例题解析】题型一:
集合的有关特征:
1、集合中元素的确定性:
例1考查下列每组对象能否构成一个集合:
(1)著名的数学家;
(2)某校2007年在校的所有高个子同学;(3)不超过20的非负数;(4)方程x2-9=0在实数范围内的解;(5)直角坐标平面内第一象限的一些点;(6)3的近似值的全体.Ex1:
下列各组对象:
①接近于0的数的全体;②比较小的正整数全体;③平面上到点O的距离等于1的点的全体;④正三角形的全体;⑤2的近似值的全体.其中能构成集合的组数是()A.2B.3C.4D.52.集合中元素的互异性与无序性例2已知x2{1,0,x},求实数x的值.Ex2已知由1,x,x2三个实数构成一个集合,求x应满足的条件.题型二:
元素与集合间关系:
例3某校高一年级有4个班,其中学生甲、学生乙、学生丙、学生丁分别在高一
(1)班、高一
(2)班、高一(3)班、高一(4)班.设集合A={高一
(1)班学生},集合B={高一
(2)班学生},集合C={高一(3)班学生},集合D={高一(4)班学生},集合E={高一年级学生},集合F={A,B,C,D,E}.试根据上述条件建立元素与集合的关系.Ex3:
若所有形如3a+b(aZ,bZ)的数组成集合A,请判断6-2是不是集合A的元素?
题型三:
常用数集及其记法:
例4给出下列命题:
①N中最小的元素是1;②若aN,则-aN;③若aN,bN,则a+b的最小值是2.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3Ex4:
用符号或填空:
(1)1________N,0________N,-3________N,0.5________N,N;
(2)1________Z,0________Z,-3________Z,0.5________Z,Z;(3)1________Q,0________Q,-3________Q,0.5________Q,Q;(4)1________R,0________R,-3________R,0.5________R,R.题型五:
用列举法、描述法表示集合:
例5:
用列举法表示下列集合:
(1)小于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程x2 x的所有实数根组成的集合;(3)由1~20以内的所有素数组成的集合;例6:
试分别用列举法和描述法表示下列集合:
(1)方程x2 2 0的所有实数根组成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。
Ex5:
用列举法表示下列集合:
(1)A={x||x|2,xZ};(3)M={x|(x-2)2(x-3)=0};(4){自然数中五个最小的完全平方数}.JY2gvJX2guJX1guJX1guIX1fuIW1ftIW0ftHW0-crFT-cqFT)cqET)cqET)bqES)bpES(bpDS(bpDS(apDR(aoDR*aoCRQ9nBQ8nBQ8nBP8mBP%8mAP%7mAP%7mAO%7lAO$7lzO$6lzO$6lzxLZ4iwLZ3iwKZ3iwKZ3hwKY3hvKY2hvJY2hvJY2gvJX2guJX1guIX1fftHW0ftHW0etHV0esHV+esGV+dsGV+dsGU+drGU-drFU-crFU-crFTR*aoCR*9oCQ*9oCQ*9nCQ9nBQ8nBP8nBP8mBP%8mAP%7mAO%7mlzN$6lzN$6kzN!
6kyN!
5kyM!
5kyM!
5jyM#5jxM#4jxL#4ixL#4ixLZX1guIX1fuIX1fuIW1ftIW0ftHW0etHV0etHV0esHV+esGV+dsGU+dspES(bpDS(apDR(aoDR(aoDR*aoCR*9oCQ*9nCQ*9nCQ9nBQ8nBPRDoa(RDoa(RDpa(SDpb(SEpb)SEpb)SEqb)TEqc)TFqc-TFqc-TFrtf0WItf1WIuf1WIuf1XIug1XJug2XJvg2XJvg2YJvh2YKvh3YKwh34ZLxi4ZLxi4#Lxj4#Mxj5#Myj5!
Myj5!
Myk5!
Nyk6!
Nzk6$Nzk6$NQBn9QCn9*QCo9*QCo9*RCoa*RDoa(RDpa(RDpa(SDpb(SEpb)SEFqc-TFrc-TFrc-UFrd-UGrd+UGsd+UGsd+VGse+VHse0VHte0WHtvh2YKvh3YKwh3ZKwh3ZKwi3ZLwi4ZLxi4#Lxj4#Lxj4#Mxj5#MOAm7%OAm7%PAm8%PBm8PBn8QBn8QBn9QCn9*QCo9*RCo9*RCoa*RDoa(RDpa(SDpa(SDpb(SEpb)SEqb)TEqc)TEqc)TFqc-TFrc-UFrdd+VGse+VGse+VHse0VHte0WHtf0WHtf0WItf1WIuf1XIug1XJug1XJug2XJvg2YJvh2YKvh2YKvh3YKwh3ZKwi3ZLwi4ZLwi4ZLxi4#Lxj4#Mxj5#Mxj5#Myj5!
Myk5!
Nyk6!
Nyk68PBn8QBn9QCn9QCn9*QCo9*RCoa*RDoa*RDoa(RDpa(SDpb(SEpb)SEpb)SEqb)TEqc)TFqc-TFqc-TFrc-UFrd-UGrd+UGrd+UGsd+VGse+VHse0VHte0VHte0WHtf0WItug1XJug2XJvg2XJvg2YJvh2YKvh3YKwh3YKwh3ZKwi3ZLwi4ZLxi4#Lxi4#Lxj4#Mxj5#Myj5!
Myj5!
Myk5!
Nyk6!
Nzk6$Nzk6$Nzl6$Ozl7$OAl7%OAm7%OAm7%PAm8%PBm8a(RDpa(SDpb(SEpb)SEqb)TEqb)TEqc)TFqc-TFrc-UFrc-UFrd-UGrd+UGsd+VGsd+VGse+VHse0VHte0WHtf0WHtf0WItf1WIuf1XIug1XIug1XJug2XJvg2YJvh2YKvhhwKY3hvKY2hvJY2hvJY2gvJX2guJX1guIX1fuIX1fuIW1ftIW0ftHW0etHW0etHV0esHV+esGV+dsGU+dsGU+drGU-drFU-crFT-crFT-cqFT)cqET)bqES)bqES)b9nBQ8nBP8mBP8mBP%8mAP%7mAO%7lAO%7lAO$7lzO$6lzN$6kzN!
6kzN!
6kyN!
5kyM!
5jyM#5jyM#5jxM#4jxL#4ixLZ4ixLZ4iwLZ3iwKZ3hwKY3hvKY3hvKY2hvJHV0esHV0esHV+esGV+dsGU+drGU-drGU-drFU-crFT-cqFT)cqFT)cqET)bqES)bpES(bpDS(bpDS(apDR(aoDR*aoCR*aoCR*9oCQ*9nCQ9nBQ9nBQ8nBP8mmAO%7lAO$7lzO$7lzO$6lzN$6kzN!
6kyN!
5kyN!
5kyM!
5jyM#5jxM#4jxM#4jxL#4ixLZ4iwLZ3iwKZ3iwKZ3hwKY3hvKY2hvJY2hvJY2gvJX2gusGV+esGV+dsGU+drGU-CQ*9nCQ9nBQ9nBQ8nBP8mBP%8mAP%7mAP%7mjyM#5jxM#4jxM#4jxL#4ixLZ4iwLZ3iwKZ3iwKZ3hwKY3hvKY2hvJY2hvJY2gvJX2guJX1guIX1guIX1fuIW1ftIW0ftHW0etHW0etHV0esHV+esGV+dsGV+dsGUS(bpDS(apDR(apDR(aoDR*aoCR*9oCQ*9oCQ*9nCQ9nBQ8nBP8mBP8mBP%8mAP%7mAO%7lAO%7lAO$7lzO$6lzN$6kzN$6kzN!
6kyN!
5kyM!
5jyM#5jyM#Gsd+VGse+VHse0VHse0VHte0WHtf0WItf1WIuf1WIuf1XIug1XJug2XJvg2XJvg2YJvh2YKvh3YKwh3YKwh3ZKwi3ZLwi4ZLxi4#Lxi4#Lxj4#Mxj5#Myj57%OAm7%PAm8%PBm8PBn8PBn8QBn9QCn9*QCo9*QCo9*RCoa*RDoa(RDpa(SDpa(SDpb(SEpb)SEqb)TEqb)TEqc)TFqc-TFrc-UFrc-UFrd-UGrd+UGHse0VHte0WHte0WHtf0WItf1WIuf1XIug1XIug1XJug2XJvg2YJvh2YJvh2YKvh3YKwh3ZKwi3ZLwi3ZLwi4ZLxi4#Lxj4#Mxj4#Mxj5#Myj5!
Myk5!
Nykm8%PBm8PBn8QBn9QBn9QCn9*QCo9*RCoa*RCoa*RDoa(RDpa(SDpb(SEpb(SEpb)SEqb)TEqc)TFqc)TFqc-TFrc-UFrd-UGrd-UGrd+UGsd+VGHte0WHtf0WItf1WItf1WIuf1XIug1XJug2XJug2XJvg2YJvh2YKvh3YKvh3YKwh3ZKwi3ZLwi4ZLxi4ZLxi4#Lxj4#Mxj5#Myj5#Myj5!
Myk5!
Nyk6!
PBm8PBn8QBn9QCn9*QCn9*QCo9*RCoa*RDoa(RDoa(RDpa(SDpb(SEpb)SEqb)SEqb)TEqc)TFqc-TFrc-TFrc-UFrd-UGrd+UGsd+1XIug1XJug2XJvg2YJvg2YJvh2YKvh3YKwh3ZKwh3ZKwi3ZLwi4ZLxi4#Lxj4#Lxj4#Mxj5#Myj5!
Myk5!
Myk5!
Nyk6!
$Ozl7$OAl7%OAm7%OAm7%PAm8%PBm8PBn8QBn8QBn9QCn9*QCo9*RCo9*RCoa*RDoa(RDpa(SDpb(SDpb(SEpb)+VGse+VGse+VHsKY3hvKY2hvJY2hvJY2gvJX2guJX1guIX1guIX1fu(aoDR*aoCR*aoCR*9oCQ*9nCQ9nBQ8nBQ8nBPyM!
5jyM#5jxM#4jxM#4jxL#4ixLZ41guJX1guIXW0ftHW0ecqFT)cqFT)cqET)bqES)bpES(bpDS(b%8mAP%7mAO%7lAO$7lzO$7lzO$6lzN$6kzN!
6kye0WHtf0WItf1WIuf1XIuf1XIug1XJug2XJvg2Y5!
Myj5!
Myk5!
Nyk6!
Nzk6$Nzl6$Nzl6$Ozl7$O)SEqb)TEqc)TFqc-TFrc-UFrc-UFrd-UGrd+U2XJvg2YJvg2YJvh2YKvh3YKwh3ZKwh3ZKwi3Z6$Ozl7$OAl7%OAl7%OAm7%PAm8%PBm8PBn8oCQ*9nCQ9nBQ9nBQ8nBP8mBP%8mAP%8m5jxM#4jxL#4ixLZ4iwLZ4iwLZ3iwuIW1ftIWV0esHV0esHV+)bqES)bpES(bpES(bpDS(apDmAO%7lAO$7lAO$7lzO$6lzN$6kzN!
6kyN!
6Y3hvKY2hvJY2gvJX2guJX2guJX1guIX1fuI5#Myj5!
Myk5!
Nyk6!
Nzk6$Nzk6$Nzl6$OzlCoa*RDoa(RDoa(RDpa(SDpb(SEpb)SEpb)g1XJug2XJvg2XJvg2YJvh2YKvh3YKwh3YK!
Nzk6$Nzl6$Ozl7$OAl7%OAl7%OAm7%PAmDpb(SEpb)SEpb)SEqb)TEqc)TFqc-TFqctf1WIuf1XIug1XJug2XJug2XJvg2YJX2gfuIW1ftIW0ftHW0ecqFT-cqFT)cqET)bqpDBP8mBP8mBP%8mAP%7mAO%7lAO%7lAixLZ4iwLZ3iwKZ3hwKZ3hwKY3hvKY2hvesGV+dsGU+dsGU+drGU-drFU-crFT-crm8PBn8QBn9QCn9QCn9*QCo9*RCoard-UGrd-UGrd+UGsd+VGse+VHse+VHsexj4#Mxj5#Mxj5#Myj5!
Myk5!
Nyk6!
NyQBn9QCn9*QCo9*RCoa*RCoa*RDoa(R+UGsd+VGse+VHse+VHse0VHte0WHtf0i3ZLwi3ZLwi4ZLxi4#Lxj4#Mxj4#Mxj-drFU-crFU-crFT-cqFT)cqET)bqET)Q8nBP8mBP%8mAP%7mAO%7mAO%75jixLZ4iwLZ3iwKZ3ifuIW1ftIW0ftHWU-crqET)bqES)bpES(bpDS(apDS(ap7mAO%7lAO$7lzO$6lzO$6lzN$6kzN!
WHte0WHtf0WItf1WIuf1XIug1XIug1k6$Nzl6$Nzl6$Ozl7$OAl7%OAm7%P(SDpa(SDpb(SEpb)SEqb)TEqb)TEqHtf0WItf1WIuf1XIuf1XIug1XJug2j5#Myj5!
Myj5!
Myk5!
Nyk6!
Nzk6$NET)bqES)bpES(bpDS(bpDS(apDR(a%7lAO$7lzO$7lzO$6lzN$6kzN!
6k3hvKY3hvKY2hvJY2gvJX2guJX2gubqES)bpES(bpES(bpDS(apDR(aoDlAO$7lAO$76kzN!
6kyN!
5kyM!
5jyf1WIuf1XIug1XJug2XJvg2XJvg2Y7$OAl7$OAl7%OAm7%PAm8%PBm8P)SEpb)SEqb)TEqc)TFqc-TFqc-T1WIuf1XIug1XJug2XJug2XJvg2Y5!
Myk5!
Nyk6!
Nyk6!
Nzk6$Nzl6$9*RCoa*RDoa*RDoa(RDpa(SDpb(lAO$7lzO$6lzN$6kzN$6kzN!
6kyhvKY2hvJY2gvJY2gvJX2guJX1gubqES)bpES(bpDS(apDR(apDR(ao7lAO$7lzO$6lzN$6lzN$6kzN!
6Y3hvKY2hvJY2hvJY2gvJX2guJX#Mxj4#Mxj5#Myj5!
Myk5!
Nyk5!
8QBn9QCn9*QCo9*RCoa*RCoard-UGrd+UGsd+V
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 111 集合 含义 表示
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)