数学苏教版五年级下册《圆的面积》数学教案.docx
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数学苏教版五年级下册《圆的面积》数学教案
苏教版五年级下册《圆的面积》数学教案
苏教版五年级下册《圆的面积》数学教案
教学目标:
1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值,培养运用已学知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
3.体会数学来自于生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点:
探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积。
教学难点:
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备:
圆的面积公式的推导图。
一、回顾旧知,引入新知
1.师:
四年级时,我们学习了求长方形和正方形的面积的方法,谁来说一说它们的面积的计算方法。
学生回答,教师予以肯定。
2.提问:
圆的周长怎么计算?
已知圆的周长,如何计算它的直径或半径?
3.引入:
我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法,今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。
(板书:
圆的面积)
设计意图通过复习,促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解,唤起学生求长方形和正方形面积的经验,为新课的学习做好准备。
二、合作交流,探究新知
1.教学例7。
(l)初步猜想:
圆的面积可能与什么有关?
说说你猜想的依据。
(2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?
我们可以做一个实验。
(3)出示例7第一幅图。
思考:
图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
(4)学生独立完成填空。
(5)猜测:
圆的面积大约是正方形面积的几倍?
学生回笞后,明确:
圆的面积小于正方形面积的4倍,有可能是3倍多一些。
(6)出示例7后两幅图,按照同样的方法进行计算并填表。
正方形的面积/
圆的半径/
圆的面积/
圆面积大约是正方形面积的几倍
(精确到十分位)
2.交流归纳:
观察上面的表格,你有什么发现?
通过交流,明确
(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
(2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。
3.教学例8。
(l)谈话:
经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些,那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
(2)操作体验:
教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。
(3)提问:
拼成的图形像什么图形?
追问:
为什么说它像一个平行四边形?
初步想象:
如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?
(4)进一步想象:
如果将圆平均分成64份、128份,也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?
(5)交流后,教师出示推导图。
拼成的长方形与原来的圆有什么联系?
在小组中讨论交流。
(6)在集体交流中借助图示小结:
长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。
(7)追问:
如果圆的半径是r,长方形的长和宽应该怎样表示?
根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?
(8)根据学生的回答,教师板书
长方形的面积一长×宽
圆的面积=
(9)追问:
有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?
4.教学例9。
(1)出示例9,提问:
有没有在生活中见过自动旋转喷水器?
(2)想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,喷水的最远的距离是什么意思。
(3)学生独立完成计算。
(4)集体交流。
5.教学例10。
(1)请同学读题,解读题意。
(2)找出题中的已知条件。
(3)分析解题过程。
(4)明确各个量之间的转化关系。
三、巩固练习,加深理解
1.完成练一练。
(1)学生独立解答。
(2)集体交流。
2.完成练习十五第1题。
(l)学生独立解答。
(2)集体交流。
3.完成练习十五第3题。
(1)学生列式后用计算器计算。
(2)集体交流。
4.完成练习十五第4题。
(1)学生独立解答。
(2)集体交流,指出:
已知周长求面积,先要根据周长求出半径。
5.作业:
练习十五第2、5题。
四、课堂小结
师:
通过今天的学习,你有什么收获?
学生发言,教师点评。
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=
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