七年级上册数学B卷专项训练docx.docx
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专龜二七上B层专项轲條
专项一:
【填空题专练】
一.填空题(20分,每小题4分)
21、若a+b二2,则3a+3b+2011的值为。
22、已知m是系数,关于x、y的两个多项式mx2-2x+y与一3x2+2x+3y的差中不含二次
项,则代数式m2+3m-l的值为。
23、已知关于x的方程2ax=(a+l)x+3的解是正整数,则正整数g。
24、电影《哈利•波特》中,小哈利波特穿越墙进入“9丄站台”的镜头(如示意图的
4
Q站台),构思奇妙,能给观众留下深刻的印彖。
若A、B站台分别位于-2,色处,AP二2PB,
33
则P站台用类似电影的方法可称为“站台”。
AP
■—•_•
-1012
25、一般情况下巴+仝=巴切不成立,但有些数可以使得它成立,例如:
m=n=O吋,
232+3
我们称使得
m+n=m+n成立的一对数”,门为“相伴数对”,记为⑷,门)。
232+3
(1)若(m,1)是“相伴数对”,则m二;
(2)(m,门)是“相伴数对”,则代数式-m-\n+丄(6-12斤-15加)1的值为
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二、填空题(20分,每小题4分)
21、已知关于x、y的代数式3kxy+2x+y2-xy中不含xy项,则k的值为
22、己知x为有理数,则|x+5|+|x-3|的最小值是-
23、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+2|a+c|-|b-2c|的结果
是・
1、(8分)阅读下列材料:
Ixl=l(lx2x3-Oxlx2),
专项二:
【第一大题专练】
2x3=*(2x3x4一1x2x3),3x4=*(3x4x5-2x3x4).
由以上三个等式相加,可得:
1X2+2X3+3X4=1x3X4X5=20
3
读完以上材料,请你计算下列各题:
(1)1X2+2X3+3X4+-+1OX11(写出过程)
(2)1X2+2X3+3X4+—+/?
X(护1)二
(3)1X2X3+2X3X4+3X4X5+・・・+9X10X
11二
2、(8分)
(1)若a与b互为相反数,c与d互为倒数,|m|=2,求代数式建g-3cd+2m的值.
(2)已知关于x的一元一次方程4x+2m=3x+l和3x+2m=6x+l的解相同,求m的值.
专项三:
【压轴题专练】
1、(10分)列方程解应用题:
某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:
甲
乙
进价(元/件)
22
30
售价(元/件)
29
40
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价乂购进甲、乙两种商品,其中甲中商品的件数不变,一种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原售价销售,乙商品在原售价上打折销售。
第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
2、(12分)点A在数轴上对应的数为日,点B对应的数为0,且臼、0满足:
丨計6|+。
—4尸二0
(1)求线段AB的长;
(2)如图1,点C在数轴上对应的数为尢且是方程丹1二丄x—5的根,在数轴上是否存
4
在点P使PA+PB二丄BC+AB?
若存在,求岀点P对应的数;若不存在,说明理由;
4
AOBAOBNP
图1图2
(3)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,
12Q
当P在B的右侧运动时,有两个结论:
①-PM--BN的值不变;②PM+—BN的值不
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变,其中只有一个结论正确,请判断出正确的结论,并求出其值。
3、(10分)已知0D是ZA0C的平分线,0E是ZB0C的平分线,0F是ZD0E的平分线,
且ZA0C (1)如图1,当ZAOB二90°,求ZD0F的度数; (2)如图2,当90° (3)如图3,当90° (2)问中所得结论是否仍然成立? 并说明理由. 4、(12分)阅读理解,完成下列各题 定义: 已知A、B、C为数轴上任意三点,若点C到A的距离是它到点B的距离的2倍,则称点C是[B,A」]的2倍点.例如: 如图1,点C是[A,B]的2倍点,点D不是[A,B]的2倍点,但点D是[B,A]的2倍点,根据这个定义解决下面问题: (1)在图1中,点A是的2倍点,点B是的2倍点;(选用A、B、C、 D表示,不能添加其他字母); (2)如图2,\仁N为数轴上两点,点M表示的数是-2,点N表示的数是4,若点E 是[M,N]的2倍点,则点E表示的数是; (3)若P、Q为数轴上两点,点P在点Q的左侧,且PQ=m,一动点H从点Q出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t秒,求当t为何值时,点H恰好是P和Q两点的2倍点? (用含F的代数式表示) 丄虽_> ■3・2-10123 图1 气III扱 一3・2012345 图2 【巩固训练】一.填空题(20分,每小题4分) 21.一列数: 1、2、3、5、8、13、□,贝I」□中的数是・ 22・已知2夕—3q+4=0,则代数式2/_/+。 +8的值为. 23・已知m-n=n-m,J1用|=4,岡=3,贝! j(m+/i)2=・ 24.己矢HovOvg”>0,>|为>同>胡,化简0+c|+0+c|-”一Z? |=25•已知线段AC,点D为AC的中点,〃是直线AC上的一点,且BC=-AB,BDicm, 2 则AC二. 二、解答题(30分) 1、根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2013年4月1日起对居民牛活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表: 一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位: 元/度) 不超过150度 a 超过150度的部分 •••• b 2015年5月份,该市居民甲用电100度,交电费60元;居民乙用电200度,交 电费122.5元. (1)上表中,a=,b=; (2)试行“.阶梯电价”收费以后,该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63 元,求该用户8月用电多少度? 2、(10分)已知ZAOB=110°,ZCOD=40°,OE平分ZAOC,OF平分ZBOD. ⑴如图①,当OB、OC重合吋,求ZAOE-ZBOF的值; ⑵当ZCOD从图①所示位置绕点0以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0 ZAOE-ZBOF的值是否会因t的变化而变化,若不发牛变化,请求出该定值;若发牛变化, 请说明理由。 备用图 3、如图,两个形状,大小完全相同的含有30°,60°的三角板如图①放置,PA,PB与直线MN重合,且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。 ⑴试说明: ZDPC二90°; ⑵如图②,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数,PF平分ZAPD,PE平分ZCPD,求AEPFo ⑶如图③,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为.3%。 同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2°/s,在两个三角板旋转过程屮(PC转到与PM重合时,三角板都停止转运), 问今铝的值是否变化? 若不变,求岀其值,若变化,说明理由。 ZBPN ①
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