第二种:
用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
⑴用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴;②定边界点;③定方向.
⑵用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
尝试练习:
5.那些是不等式的解集
6.写出下列数轴所表示的不等式的解集.
7.用数轴表示下列不等式的解集.
三、小结:
说说你的收获和体会
1.不等式
2.不等式的解
3.不等式的解集
4.不等式解集的表示方法
四、布置作业:
必做题:
教科书习题9.1,第1、2题
选做题:
教科书习题9.1,第3题.
7.1.2平面直角坐标系
(一)
秭归县新滩中学刘凤
【教学目标】
1、认识平面直角坐标系的意义;
2、理解点的坐标的意义;
3、会用坐标表示点。
【重点难点】
平面直角坐标系和点的坐标是重点;根据点的位置写出点的坐标是难点。
【教学过程】
一、复习导入
数轴上的点可以用什么来表示?
可以用一个数来表示,我们把这个数叫做这个点的坐标。
[投影1]如图,点A的坐标是2,点B的坐标是-3。
坐标为-4的点在数轴上的什么位置?
在点C处。
这就是说,知道了数轴上一个点的坐标,这个点的位置就确定了。
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?
二、平面直角坐标系
我们知道,平面内的点的位置可以用有序数对来表示,为此,我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。
水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
三、点的坐标
如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。
类似地,请你根据课本66面图7.1-3,写出点B、C、D的坐标.
注意:
写点的坐标时,横坐标在前,纵坐标在后。
四、四个象限
建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。
x
y
o
第二象限
(-,+)
第一象限
(+,+)
第二象限
(-,-)
第二象限
(+,-)
做一做:
课本68页练习1题。
思考:
1、原点O的坐标是什么?
x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?
原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。
2、各象限内的点的坐标有什么特点?
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;
第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;
第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.
五、课堂练习
1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________,与y轴的距离是________.
注意:
纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离,横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。
2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______.
3、点M(-2,3)在第象限,则点N(-2,-3)在____象限.,点P(2,-3)在____象限,点Q(2,3)在____象限.
六、课堂小结
1、平面直角坐标糸及有关概念;
2、、已知一个点,如何确定这个点的坐标.
3、坐标轴上的点和象限点的特点。
七、作业:
课本69页第2,3题;
课题相似复习
新滩中学卢俊芳
导学目标知识点:
掌握相似三角形的概念,性质和判定三角形相似的条件
能利用相似比、相似的性质进行计算,判断是否相似
课时:
1课时
导学方法:
整理、分析、归纳法
导学过程:
一、自主探究(课前导学)
一.比例
1、第四比例项、比例中项、比例线段;
2、比例基本性质:
3、平行线分线段成比例定理
二、相似
1、定义:
我们把具有相同形状的图形称为相似形.
2、相似多边形的特性:
,,
3、相似三角形的判定
●
●
●
●
4.相似三角形的性质
●
●
●
●
5、.相似三角形的应用:
(1)利用三角形相似,可证明角相等;线段成比例(或等积式);
(2)利用三角形相似,求线段的长等
(3)利用三角形相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度。
如求河的宽度、求建筑物的高度等。
三、位似:
1、位似:
如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。
这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比.
2、位似性质:
二、合作探究(课堂导学)
例1已知,则=________
例2.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
求证:
例3.如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA
的延长线于F、H,求证:
(1)DG2=BG·CG;
(2)BG·CG=GF·GH.
3、讨论交流(展示点评)
4、拓展延伸(课外练习):
1、如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且=,AE=BE,则( )
(A)△AED∽△BED(B)△AED∽△CBD(C)△AED∽△ABD(D)△BAD∽△BCD
2.如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
3.如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是( )
(A)∠APB=∠EPC (B)∠APE=90°(C)P是BC的中点(D)BP︰BC=2︰3
4.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:
(1)∠B+∠DAC=90°;
(2)∠B=∠DAC;(3)=;(4)AB2=BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有( )
(A)3个 (B)2个
(C)1个 (D)0个
5.如图,将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连结EF交AB于H,则下列结论中错误的是( )
(A)AE⊥AF (B)EF︰AF=︰1(C)AF2=FH·FE (D)FB︰FC=HB︰EC
6.如图,在矩形ABCD中,点E是AD上任意一点,则有( )
(A)△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长(B)△ABE∽△DEC
(C)△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积(D)△ABE∽△EBC
7.如图,矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为( )
(A)4cm、cm (B)5cm、cm(C)4cm、2cm(D)5cm、2cm
8.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,则DE的长等于________.
9.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE=EC,AD=18,BE=15,则△ABC的面积是______.
10.如图,已知AD∥EF∥BC,且AE=2EB,AD=8cm,AD=8cm,BC=14cm,则S梯形AEFD︰S梯形BCFE=____________.
11、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物测量,机灵的侦察员食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住。
若此时眼睛到食指的距离约为40cm,食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗?
12、如图,在梯形中,,,,点分别在线段上(点与点不重合),且,设,.
(1)求与的函数表达式;
(2)当为何值时,有最大值,最大值是多少?
第18章平行四边形
【教学目标】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考,使学生梳理所学的知识,系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法,三角形的中位线定理等;
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别,在反思和交流过程中,逐渐建立知识体系;
3、引导学生独立思考,通过归纳、概括、实践等系统数学活动,感受获得成功的体验,形成科学的学习习惯。
【教学重点】