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数学分析英文词汇
数学分析中的英语单词
第一章
realnumberanditsproperties实数及其性质
rationalnumber有理数
irrationalnumber无理数
definition定义
proposition命题
plus加
minus减
multipliedby/times乘
over/isto/dividedby除
absolutevalueandinequality绝对值与不等式
triangleinequality三角不等式
inversetriangleinequality反三角不等式
Bernoulliinequality伯努利不等式
principlesofsupremumandinfimum确界原理
openinterval开区间
closedinterval闭区间
semi-openinterval半开区间
semi-closedinterval半闭区间
finiteinterval有限区间
infiniteinterval无限区间
neighborhood领域
deletedneighborhood去心邻域
sum和
difference差
product积
quotient商
numberaxis/numberline数轴
closeness封闭性
Archimedeanproperty阿基米德性质
density稠密行
upperandlowerbounds上界和下界
boundedset有界集
unboundedset无界集
existencedomian存在域
supremum上确界
infimum下确界
order-completeset有序完备集
completenessofrealnumbers实数的完备性
completeorderedfield全序域
axiomofcompleteness完备性公理
Dedekindcut戴德金分割
Dedekindproperty戴德金性质
constantandvariablequantities常量与变量
definitionoffunction函数的定义域
domain定义域
range值域
independentvariable自变量
dependentvariable因变量
intermediatevariable中间量
elementaryfunction初等函数
constantfunction常量函数
powerfunction幂函数
exponentialfunction指数函数
logarithmicfunction对数函数
trigonometricfunction三角函数
inversetrigonometricfunction反三角函数
compoundfunction复合函数
mapping映射
inversemapping逆映射
image像
primaryimage原像
piecewisefunction分段函数
signfunction符号函数
Dirichletfunction狄利克雷函数
Riemannfunction黎曼函数
boundedfunction有界函数
monotonefunction单调函数
monotoneincreasingfunction单调增函数
strictlymonotonefunction严格单调函数
odd(even)function奇函数(偶函数)
minimalpositiveperiod最小正周期
absolutevaluefunction绝对值函数
identityfunction恒等函数
polynomialfunction多项式函数
linearfunction线性函数
quadraticfunction二次函数
rationalfunction有理函数
hyperbolicsine双曲正弦
hyperboliccosine双曲余弦
trigonometricidentity三角恒等式
odd-evenidentity奇偶恒等式
cofunctionidentity余函数恒等式
Pythagoreanidentity毕达哥拉斯恒等式
half-angleidentity半角恒等式
productidentity积恒等式
sumidentity和恒等式
additionidentity加法恒等式
double-angleidentity倍角恒等式
第二章数列极限
limitofsequence数列极限
divergentsequence发散数列
infinitesimalsequence无穷小数列
convergentsequence收敛数列
uniquenesstheorem唯一性定理
boundednesstheorem有界性定理
inheritingorderproperties保序性
inheritinginequality保不等式
subsequence子列
strictlyincreasing严格递增
monotoneincreasingsequence单调递增序列
monotonedecreasingsequence单调递减序列
necessarycondition必要条件
sufficientcondition充分条件
squeezeprinciple夹逼定理
Cauchyconvergencecriterion柯西收敛准则
第三章函数极限
limitoffunction函数极限
infinitelimit无穷极限
one-sidedlimit单侧极限
right(left)limit/right(left)handlimit右(左)极限
propertyoflimitoffunction函数极限的性质
localboundedness局部有界性
Heinetheorem海涅定理
infinity无穷大量
orderofinfinitesimal无穷小量的阶
infinitesimalofhigher(lower)order高(低)阶无穷小量
infinitesimalofsameorder同阶无穷小量
equivalentinfinitesimal等价无穷小量
k-orderinfinitesimalk-阶无穷小量
verticalasymptote垂直渐近线
obliqueasymptote斜渐进线
horizontalasymptote水平渐近线
第四章函数的连续性
incrementofindependentvariable自变量的增量
incrementoffunction函数的增量
right(left)continuous右(左)连续
discontinuitypointanditsclassification间断点及其分类
removablediscontinuity可去间断点
jumpdiscontinuity跳跃间断点
discontinuityofthefirstkind第一类间断点
discontinuityofthesecondkind第二类间断点
localpropertiesofcontinuousfunction连续函数的局部性质
compositionpropertiesofcontinuousfunction连续函数的复合性质
propertiesofcontinuousfunctionoverclosed闭区间上连续函数的性质
interval
extremevaluetheorem极值定理
maximumandminimumvaluetheorem最大值和最小值定理
intermediatevaluetheorem介值性定理
zero-pointtheorem零点定理
uniformcontinuitytheorem一致连续定理
continuityofinversefunction反函数的连续性
localinheritingorderproperty局部保号性
continuityofelementaryfunction初等函数的连续性
第五章导数和微分
finiteincrementformula有限增量公式
rateofchange变化率
differencequotient差商
left(right)derivative左(右)导数
derivativefunction导函数
derivablefunction可导函数
geometricmeaningofderivative导数的集合意义
Fermattheorem费马定理
Darbouxtheorem达布定理
intermediatevaluetheoremofderivativefunction导函数的介值定理
algebraofderivatives导数的四则运算
derivativeofsum和的导数
derivativesofdifference差的导数
derivativeofproduct积的导数
derivativeofquotient商的导数
derivativeofinversefunction反函数的导数
maximumvalue最大值
minimumvalue最小值
derivativeofcompositefunction复合函数的导数
logarithmicderivative对数求导法
parametricequationofcircle圆的参数方程
parametricequationofellipse椭圆的参数方程
parametricequationofcycloid摆线的参数方程
parametricequationofasteroid星形线的参数方程
secondderivative二阶导数
thirdderivative三阶导数
n-thderivativen阶导数
Leibnizformula莱布尼茨公式
acceleration加速度
physicalinterpretation物理解释
conceptofdifferential微分的概念
differentiablefunction可微函数
linearprincipalpart线性主部
differentialofindependentvariable自变量的微分
operationalrulesofdifferential微分的运算法则
invarianceofdifferentialform微分形式的不变性
geometricmeaningofdifferential微分的几何意义
higher-orderdifferential高阶微分
第六章微分中值定理
Rollemeanvaluetheorem罗尔中值定理
Lagrangemeanvaluetheorem拉格朗日中值定理
Cauchymeanvaluetheorem柯西中值定理
Taylortheorem泰勒定理
L’Hospitalrule洛必达法则
limitofindeterminateformoftype0/00/0型不定式极限
indeterminateformoftype∞/∞∞/∞型不定式
otherindeterminateforms其他类型不定式
TaylorformulawithPeanoremainder带有皮亚诺型余项的泰勒
公式
Taylorcoefficient泰勒系数
Taylorpolynomial泰勒多项式
remainderofTaylorformula带有拉格朗日型余项的泰
勒公式
TaylorformulawithLagrangeremainder带有拉格朗日型余项的麦
克劳林公式
extremevalueoffunction函数的极值
testofextremevalue极值判断
thefirstsufficientconditionofextremevalue极值的第一充分条件
convexityandinflectionpointoffunction函数的凸性和拐点
convexfunction凸函数
concavefunction凹函数
strictlyconvexfunction严格凸函数
strictlyconcavefunction严格凹函数
Jensoninequality琴生不等式
第七章实数的完备性
fundamentaltheoremsofcompletenessintheset实数击完备性的基本定理
ofrealnumbers
nestedintervaltheorem闭区间套定理
Cauchyconvergencecriterion柯西收敛准着
accumulationtheorem聚点定理
finitecoveringtheorem有限覆盖定理
upperandlowerlimits上极限和下极限
第八章不定积分
indefiniteintegral不定积分
primitivefunction原函数
integrandfunction被积函数
integralsign积分符号
expressionofintegrand积分表达式
integralconstant积分常数
tableofbasicintegrals基本积分表
geometricmeaningofindefinite不定积分的几何意义
integralcurve积分曲线
initialcondition初始条件
integrationbyparts分部积分法
integrationbysubstitutions换元积分法
formulaofsubstitutionofthefirstkind第一换元公式
indefiniteintegralofrationalfunction有理函数的不定积分
properfraction真分式
improperfraction假分式
decompositionintopartialfractions部分分式分解
methodofunderminedcoefficients待定系数法
第九章定积分
definiteintegral定积分
curvilineartrapezoid曲边梯形
dividing/partition分割
norm/modulus模
Riemannsum黎曼和
Riemannintegral黎曼积分
integrabilityinthesenseofRiemann黎曼可积
intervalofintegration积分区间
upperandlowerlimits上限和下限
geometricmeaningofdefiniteintegral定积分的几何意义
uppersum上和
lowersum下和
Darbouxuppersum达布上和
Darbouxlowersum达布下和
Newton-Leibnizformula牛顿-莱布尼茨公式
necessaryconditionforintegrability可积的必要条件
necessaryandsufficientconditionsforintegrability可积的充要条件
integrablefunctionclass可积函数类
linearpropertyofdefiniteintegral定积分的线性性质
additivewithrespecttointegralinterval/additivity积分区间的可加性
overintegralinterval
meanvaluetheoremofintegral积分中值定理
averagevalue平均值
integralwithvariantupperlimit变上限积分
existenceofprimitivefunction原函数的存在性
integrationbysubstitution换元积分法
integrationbyparts分部积分法
integralformofreminderofTaylorformula泰勒公式的积分类型
第十章定积分的应用
areaofplanefigure平面图形的面积
methodoffindingvolumeofasolidfromthe由平行截面面积求体积的
knowsareaofparallelsections方法
arclengthandcurvatureofplanecurve平面的曲线的弧长与曲率
smoothcurve光滑曲线
differentialofarc弧微分
circleofcurvature曲率圆
radiusofcurvature曲率半径
areaofrevolutionsurface旋转曲面的面积
someapplicationsofdefiniteintegralinphysics定积分在物理中的某些应
用
gravitation引力
work功
approximatecomputationofdefiniteintegral定积分的近似计算
trapezoidalmethod梯形法
parabolamethod抛物线法
第十一章反常积分
notionofimproperintegral反常积分的概念
improperintegraloninfiniteinterval无穷区间上的反常积分
improperintegralofunboundedfunction无界函数的反常积分
propertyofinfiniteintegralandtestof无穷积分的性质和收敛判
Fourierseriesofevenandoddfunctions奇函数与偶函数的傅立叶
级数
amplitude振幅
sineseries正弦级数
cosineseries余弦级数
periodicextension周期延拓
第十六章多元函数的极限与连续
functionsofseveralvariables多元函数
planepointset平面点集
coordinateplane坐标平面
interiorpoint内点
outerpoint外点
boundarypoint界点
boundary边点
isolatedpoint孤立点
openset开集
closedset闭集
connectedness连通性
connectedopenset连通开集
opendomain(region)开域
closeddomain(region)闭域
boundedpointset有界点集
unboundedpointset无界点集
nestedcloseddomaintheorem闭域套定理
functionoftwovariables二元函数
n-dimensionalvectorspacen-维向量空间
improperlimit非正常极限
doublelimit二重极限
propertiesofcontinuousfunctionsonbounded有界闭区域上连续函数的
closedregion性质
repeatedlimits累次极限
totalincrement全增量
partialincrement偏增量
第十七章多元函数微分学
totaldifferential全微分
partialderivative偏导数
continuouslydifferentiate连续可微
tangentplaneofsurface曲面的切平面
normalplaneofcurve曲线的法平面
differentiationofcompositefunction复合函数微分法
chainruleforfunctionsofseveralvariables多元函数的链式法则
invarianceofdifferentialformoffirstorder一阶微分形式的不变性
directionalderivativeandgradient方向导数与梯度
differentiability可微性
Taylorformula泰勒公式
problemofextremevalue极值问题
partialderivativeofhigherorder高阶偏导数
mixedpartialderivative混合偏导数
第十八章隐函数定理及其应用
existenceanduniquenesstheoremofimplicit隐函数存在唯一性定理
functions
systemofimplicitfunctions隐函数组
functionaldeterminant(Jacobiandeterminant)函数行列式(雅可比行列
式)
systemofinversefunctions反函数组
coordinatetransformation坐标变换
geometricalapplication几何应用
tangentlineandnormallineofplanecurve平面曲线的切线与法线
tangentlineandnormalplaneofspacecurve空间曲线的切线与法平面
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