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混凝土课程设计例题.docx
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混凝土课程设计例题
现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书
1、设计资料
某水工厂房,采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖,其建筑平面布置(楼梯
间在此平面外)如图1所示。
具体要求如下:
(1)该建筑位于非地震区。
(2)3级水工建筑物,基本荷载组合。
(3)结构环境类别一类。
(4)楼面做法(如图2):
20mm厚水泥砂浆面层(γ=20kN/m3),钢筋混凝
土现浇板,板下15mm后混合砂浆抹面(γ=17kN/m3)。
(5)楼面可变荷载标准值:
qk=5.2kN/m2
(6)材料选用:
混凝土采用C25;梁内纵向受力钢筋采用HRB335,板内钢筋采用HPB235,箍筋采用HPB235。
(7)外墻厚480mm。
梁、板入墙长度:
板120mm、次梁240mm、主梁360mm。
(8)钢筋混凝土柱截面尺寸为:
b×h=400mm×400mm
图1楼盖建筑平面布置
图2楼面做法
2、楼盖结构平面布置及构件尺寸确定
结构平面布置如图3所示,主梁沿横向布置,次梁沿纵向布置。
主梁跨度为
7.5m,次梁跨度为5.7m,主梁每跨内布置两根次梁,板跨度为2.5m。
按板周边支撑条件,将板区分为中间区格板(A)、边区格板(B、C)和角区格板(D)。
主梁:
h=(1/15~1/10)l=(1/15~1/10)×7500=500~750mm,取h=700mm。
b=(1/3~1/2)h=(1/3~1/2)×700=233~350mm,取b=300mm。
次梁:
h=(1/18~1/12)l=(1/18~1/12)×5700=317~475mm,取h=450mm。
b=(1/3~1/2)h=(1/3~1/2)×450=150~225mm,取b=200mm。
板厚:
h≥l/40=1/40×2500=62.5mm,对工业用建筑的楼板,要求h≥80mm,故取h=80mm。
图3结构平面布置图
3、板的设计
板按塑性内力重分布的方法计算,板实际跨数大于5跨,按5跨连续板计算。
(1)板的计算跨度
边跨:
l0=min(ln+h/2,ln+a/2)=ln+h/2=2200mm
中间跨:
l0=ln=2500-200=2300mm
因跨度相差不超过10%,可按等跨连续板计算,取五跨。
1m宽板带作为计算单元,计算简图如图4所示。
图4板的几何尺寸和计算简图
(2)荷载计算
永久荷载标准值:
水泥砂浆面层20mm厚0.02×20=0.4kN/m2
钢筋混凝土现浇板80mm厚0.08×25=2kN/m2
板下混合砂浆抹面15mm厚0.015×17=0.255kN/m2
小计2.655kN/m2
可变荷载标准值5.2kN/m2
永久荷载设计值:
g=2.655×1.05=2.788kN/m2
可变荷载设计值:
q=5.2×1.2=6.24kN/m2
荷载总设计值:
g+q=2.788+6.24=9.028kN/m2
(3)弯矩及配筋计算
根据端支座支撑情况,查表9-2(课本248页)确定各控制截面的弯矩系数,计算各控制截面的弯矩设计值见表1。
计算边跨跨中弯矩时,l0取本跨跨度;计算离端第二支座负弯矩时,l0取相邻两跨的较大跨度值。
当单向连续板的周边与钢筋混凝土梁整体连接时,可考虑内拱的有利作用,除边跨和离端部第二支座外中间各跨的跨中和支座弯矩值可减少20%。
表1中,配筋计算参数取:
b=1000mm,h0=h-25=55mm,fc=16.7N/mm2(C35混凝土),fy=210N/mm2(HPB235)。
板配筋图详见图5、图6。
表1板弯矩及截面配筋
计算内容
边跨跨中
离端第二
支座
离端第二
跨中
中间支座
中间跨中
1
B
2
C
3
计算跨度l0(m)
2200
2300
2300
2300
2300
弯矩系数αmp
1/11
-1/11
1/16
-1/14
1/16
M=αmp(g+q)l02
(kN·m)
3.972
-4.342
2.985
(2.388)
-3.411
(-2.729)
2.985
(2.388)
αs=KM/fcbh02
0.094
0.103
0.071
(0.057)
0.081
(0.065)
0.071
(0.057)
(ξ<0.85ξb=0.522)
0.099
0.109
0.074
(0.059)
0.085
(0.067)
0.074
(0.059)
As=fcbh0ξ/fy
433
477
323(257)
370(295)
323(257)
分
离
式
配筋
φ10@180
φ8@100
φ8@150
(φ8@190)
φ8/10@170
(φ8@160)
φ8@150
(φ8@190)
实配面积(mm2)
436
503
335(265)
379(314)
335(265)
ρ=As/bh0
(ρ>ρmin=0.2%)
0.793%
0.915%
0.609%(0.482%)
0.689%
(0.571%)
0.609%(0.482%)
图5板配筋平面图
图6板配筋剖面图(参见例题图2-31a)
4、次梁的设计
次梁按考虑塑性内力重分布方法计算,具体几何尺寸和计算简图简图7。
图7次梁的几何尺寸和计算简图(参考例题59页图2-32)
(1)次梁的计算跨度
边跨:
l0=min(1.025ln,ln+a/2)=ln+a/2=5430mm
中间跨:
l0=ln=5700-300=5400mm
因跨度相差不超过10%,可按等跨连续梁计算,计算简图如图5所示。
(2)荷载计算
永久荷载标准值:
由板传来2.655×2.5=6.6375kN/m
次梁自重0.2×(0.45-0.08)×25=1.85kN/m
梁两侧抹灰0.015×(0.45-0.08)×17×2=0.1887kN/m
小计8.6762kN/m
可变荷载标准值:
由板传来5.2×2.5=13kN/m
永久荷载设计值:
g=8.6762×1.05=9.11kN/m
可变荷载设计值:
q=13×1.2=15.6kN/m
荷载总设计值:
g+q=9.11+15.6=24.71kN/m
(3)正截面承载力计算
根据次梁端支座支撑情况,查表9-3(课本248页)确定各控制截面的弯矩系数,计算各控制截面的弯矩设计值见表2。
计算边跨跨中弯矩时,l0取本跨跨度;计算离端第二支座负弯矩时,l0取相邻两跨跨度平均值。
次梁弯矩及正截面承载力计算结果见表2,其中计算参数取b=200mm,h0=h-40=410mm,fc=16.7N/mm2(C35混凝土),fy=300N/mm2(HRB335),fyv=210N/mm2(HPB235)。
正截面受弯承载力计算时,支座截面按矩形截面计算,跨中截面按T形截面计算。
T形截面的翼缘计算宽度:
bf’=l0/3=5400/3=1800mm=1.8m,bf’=b+sn=200+(2500-200)=2500mm=2.5m,hf’/h0≥0.1,取bf’=1.8m。
fcbf’hf’(h0-hf’/2)=16.7×1800×80×(410-80/2)=889.776kN·m
表2次梁弯矩及正截面受弯承载力计算
边跨跨中
离端第二
支座
离端第二
跨中
中间支座
中间跨中
1
B
2
C
3
计算跨度l0(m)
5430
5415
5400
5400
5400
弯矩系数αmp
1/11
-1/11
1/16
-1/14
1/16
M=αmb(g+q)l02
(kN·m)
66.234
-65.868
45.034
-51.467
45.034
截面类型
第一类
T形
矩形
第一类
T形
矩形
第一类
T形
αs=KM/fcbh02
或αs=KM/fcbf’h02
0.016
0.139
0.011
0.109
0.011
(ξ<0.85ξb=0.468)
0.016
0.15
0.011
0.116
0.011
As=fcbh0ξ/fy
或As=fcbf’h0ξ/fy
665
693
457
536
457
配筋
216+120
216+120
218
316
218
实配面积(mm2)
716
716
509
603
509
ρ=As/bh0
(ρ>ρmin=0.20%)
0.873%
0.873%
0.621%
0.735%
0.621%
(4)斜截面承载力计算
根据次梁端支座支撑情况,查表9-4(课本248页)确定剪力系数,计算各控制截面的剪力设计值见表3。
按塑性内力重分布要求,支座边至距支座边1.05h0的区段内,应将箍筋计算用量增大20%配置。
表3次梁剪力及斜截面受剪承载力计算
A支座
右侧
B支座
左侧
B支座
右侧
C支座
左侧
C支座
右侧
净跨度l0(m)
5.31
5.31
5.4
5.4
5.4
剪力系数αvb
0.45
0.60
0.55
0.55
0.55
V=αvb(g+q)ln(kN)
59.045
78.726
73.389
73.389
73.389
0.25fcbh0(kN)
0.25×16.7×200×410=342.35kN>KV=1.2×78.726=94kN
0.7ftbh0(kN)
0.7×1.59×200×410=91.266kN
实配箍筋
φ6@150
φ6@150
φ6@150
φ6@150
φ6@150
Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvh0Asv/s
Vcs=131.877kN>KV
ρsv=Asv/bs
(ρsv>ρsv,min=0.15%)
0.189%
0.189%
0.189%
0.189%
0.189%
(5)次梁配筋图
次梁配筋图如图8。
图8次梁配筋图(参考例题62页)
5、主梁的设计
主梁按弹性理论计算并考虑支座弯矩调幅15%,几何尺寸和计算简图见图9。
图9主梁的几何尺寸和计算简图(参考例题63页)
(1)主梁的计算跨度
边跨:
l0=1.05ln=7413mmln=7060=7500-200-240
中间跨:
l0=1.05ln=7455mm
因跨度相差不超过10%,可按等跨连续梁计算,计算简图如图5所示。
(2)荷载计算
永久荷载标准值:
由次梁传来8.6762×5.7=49.45kN
主梁自重(折算为集中荷载)0.3×(0.7-0.08)×25×2.5=11.625kN
梁两侧抹灰(折算为集中荷载)0.015×(0.7-0.08)×17×2×2.5=0.791kN
小计61.866kN
可变荷载标准值:
由次梁传来13×5.7=74.1kN
(3)内力计算
按3跨等跨连续梁计算,弯矩和剪力计算结果详见表4和表5。
计算步骤如下:
①取附录中所列内力系数,分别计算出在恒载和活载单独作用下,各控制截面处的内力标准值。
②根据活载最不利布置工况,并取相应的分项系数,求出各控制截面处的最不利内力。
③根据静力平衡条件,求得其余截面的内力设计值。
④绘制活载各种最不利工况的内力图,叠加后得到内力包络图10。
表4主梁弯矩计算
项次
荷载图
KM
KM
KM
KM
弯矩图
M1(kN·m)
MB(kN·m)
M2(kN·m)
MC(kN·m)
恒载①
0.244
-0.267
0.067
-0.267
111.9
-122.8
30.9
-122.8
活载②
0.289
-0.133
-
-0.133
158.75
-73.26
-
-73.26
活载③
-
-0.133
0.200
-0.133
-
-73.26
110.48
-73.26
活载④
0.229
-0.311
0.17
-0.089
125.79
-171.32
93.91
-49.03
活载⑤
0.274
-0.178
-
0.044
150.51
-98.05
-
24.24
Mmax
组合项次
1.05①+1.2②
1.05①+1.2④
1.05①+1.2③
结构对称同B支座
最不利弯矩组合值
307.995
-334.524
165.021
表5主梁剪力计算
项次
荷载图
KV
KV
KV
剪力图
VA(kN)
VB(kN)
VB右(kN)
恒载①
0.733
-1.267
1.0
45.35
-78.38
61.866
活载②
0.866
-1.134
0
64.17
-84.03
0
活载③
-0.133
-0.133
1.0
-9.86
-9.86
74.1
活载④
0.689
-1.311
1.222
51.05
-97.15
90.55
活载⑤
0.822
-1.178
0.222
60.91
-87.29
16.45
Mmax
组合项次
1.05①+1.2②
1.05①+1.2④
1.05①+1.2④
最不利弯矩组合值
124.62
-198.88
173.62
图10弯矩包络图和剪力包络图(参见例题64页)
(4)正截面承载力计算
主梁正截面承载力计算见表6。
中间支座栏中括号内数值是弯矩调幅15%后的结果。
按照式
(M0为按简支梁计算的跨中最大弯矩;Ml为调幅后跨中的最大弯矩)计算,支座弯矩调幅15%后,相应工况下边跨及中间跨的跨中最大弯矩分别为:
297.61kN·m,147.284kN·m,故边跨及中间跨的跨中弯矩设计值不变。
配筋计算时,梁主筋采用HRB335级钢筋,fy=300N/mm2。
正截面受弯承载力计算时,支座截面按矩形截面计算,跨中截面按T形截面计算。
T形截面的翼缘计算宽度:
bf’=l0/3=7455/3=2480mm=2.48m,bf’=b+sn=300+(5700-300)=5700mm=5.7m,hf’/h0≥0.1,取bf’=2.48m。
fcbf’hf’(h0-hf’/2)=16.7×2480×80×(660-80/2)=2054kN·m
该值大于各跨跨中截面弯矩设计值,故各跨跨中截面均属于第一类T形截面。
表6主梁正截面受弯承载力计算
边跨跨中
中间支座(B、C)
中间跨中
支座中心处弯矩M(kN·m)
308
-334.52(-284.34)
165.02
V0·b/2
-
30.776
-
Mb=M-V0·b/2(kN·m)
-
303.744(253.564)
-
h0(mm)
700-65=635(双排)
700-80=620
(双排)
700-40=660(单排)
As=fcbh0ξ/fy(mm2)
选用钢筋
(按支座弯矩调幅后)
实配钢筋面积(mm2)
(5)斜截面承载力计算
先按剪压比要求验算截面尺寸,按构造配置箍筋后,验算斜截面承载力,结果见表7。
表7主梁斜截面受剪承载力计算
边支座VA
中间支座VB左
中间支座VB右
剪力V(kN)
h0(mm)
0.25fcbh0(kN)
0.7ftbh0(kN)
实配箍筋
Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvh0Asv/s
ρsv=Asv/bs
(ρsv>ρsv,min=0.15%)
(6)次梁支座处吊筋计算
由次梁传给主梁的全部集中荷载设计值F=1.05×49.45+1.2×74.1=140.843kN。
采用一对附加吊筋,吊筋面积为:
选用16(Asb1=201mm2)
(7)主梁配筋图
主梁配筋图见图11。
图11主梁配筋图(参见例题66页)
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