正弦定理例题.docx
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正弦定理例题
正弦定理例题
篇一:
正弦定理练习题
正弦定理练习题
1.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=2,则b等于()
62D.26
2.在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于()
32
A.42B.43C.6D.
3
3.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=60°,a=43,b=42,则角B为()
A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对
4.在△ABC中,a∶b∶c=1∶5∶6,则sinA∶sinB∶sinC等于()
A.1∶5∶6B.6∶5∶1C.6∶1∶5D.不确定
5.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若A=105°,B=45°,b2,则c=()
11
A.1.224cosAb
6.在△ABC中,若,则△ABC是()
cosBa
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
7.已知△ABC中,AB3,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积为()
33333或3D.或24242
8.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c=2,b=6,B=120°,则a等于()
6B.2
π
9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=1,c=3,C=则A=________.
3
43
10.在△ABC中,已知a=,b=4,A=30°,则sinB=________.
3
11.在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=120°,b=12,则a+c=________.
12.在△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状为________.
a+b+c
13.在△ABC中,A=60°,a=63,b=12,S△ABC=183,则________,
sinA+sinB+sinC
c=________.
a-2b+c
14.已知△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,a=1,则=________.
sinA-2sinB+sinC
1
15.在△ABC中,已知a=2,cosC=,S△ABC=43,则b=________.
3
16.在△ABC中,b=43,C=30°,c=2,则此三角形有________组解.
17.△ABC中,ab=603,sinB=sinC,△ABC的面积为3,求边b的长.
正弦定理
1.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=2,则b等于()
62D.26
abasinB
解析:
选A.应用正弦定理得:
b=6.
sinAsinBsinA
2.在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于()
32
A.42B.43C.6D.
3
asinB
解析:
选=45°,由正弦定理得b=46.
sinA
3.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=60°,a=43,b=42,则角B为()
A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对
abbsinA2
解析:
选C.由正弦定理=sinB=,又∵a>b,∴Ba,∴B>A.
∴B=45°或135°.
62
(2)在△ABC中,由正弦定理可得=sin60°sinB
解得sinB=22
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