人教版数学三上《总复习》精品课程整体规划.docx

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人教版数学三上《总复习》精品课程整体规划

人教版数学三上《总复习》精品课程整体规划

一、教材分析

（一）教学内容

本单元的复习包括本册所学的主要内容。

复习共分为六部分：

万以内的加、减法，有余数的除法，多位数乘一位数，四边形，时、分、秒及千米和吨，分数的初步认识。

本册第八单元“可能性”和第九单元“排列、组合”是为培养学生数学思想方法而安排的，只要学生了解就可以了，因此，在总复习中没有单独安排复习。

总复习的编排注意突出知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，加强学生对所学知识的理解和掌握。

本单元的重点是复习万以内的加法和减法，多位数乘一位数，以及运用所学的知识解决简单的实际问题。

四边形，有余数的除法，分数的初步认识，千米和吨的认识，时、分、秒等内容也比较重要，也要让学生切实理解和掌握。

可能性，排列、组合的内容要让学生通过练习了解它们的思想方法。

下面就各部分内容的复习作一简要说明。

1．“万以内的加、减法”的复习。

本学期所学的万以内的加、减法是在二年级下学期学习几百几十加、减几百几十的基础上进一步学习三位数的加、减法，重点是培养学生的计算能力和估算能力，难点是连续进位的加法和连续退位的减法。

根据《标准》对数与代数内容的安排，第一学段只学习三位数的笔算加减法，而第二学段没有安排笔算加减法的内容；也就是说小学阶段笔算加减法的最高要求就是三位数的笔算加减法。

因此，本单元的内容要让学生切实学好，并注意培养学生的估算意识和能力。

2．“有余数的除法”的复习。

这部分内容主要是让学生能够比较熟练地用竖式计算有余数的除法，为后面继续学习除法计算打下良好的基础；另外，要让学生会解决有余数除法的问题。

3．“多位数乘一位数”的复习。

这部分内容的重点是让学生理解多位数乘一位数的算理和掌握计算方法，能够比较熟练地笔算、估算多位数乘一位数，并能够解决多位数乘一位数的实际问题。

多位数乘一位数是笔算乘法的开始，要让学生切实掌握。

4．“四边形”的复习。

这部分内容的重点是让学生理解周长的概念，会计算长方形和正方形的周长，培养学生的估计意识和能力。

至于四边形的概念和平行四边形的特征，学生初步认识就可以了。

5．“时、分、秒”和“千米和吨”的复习。

本学期所学的“时、分、秒”是在一年级初步认识时间的基础上，让学生建立时、分、秒的时间观念，知道它们之间的进率，并进行简单的计算和估计。

“千米和吨”主要是让学生建立毫米、分米、千米的长度观念，知道长度单位间的进率；建立吨的质量观念，知道千克和吨之间的进率；能够进行时间和质量的简单计算和估计。

这两部分内容与现行九年义务教育教材比，加强了与生活实际的联系，在学生已有经验的基础上加强探索性，并注重培养学生的估计意识和能力。

6．“分数的初步认识”的复习。

这部分内容的重点是让学生初步认识简单分数的含义，初步体会把一个整体平均分成若干份，这样的一份就是几分之一，这样的几份就是几分之几，都是分数。

至于简单的分数大小比较和计算，都是为了让学生更好地理解分数的含义。

（二）编排特点。

1、突出一个主题：

生活与数学

教材以学生熟悉的现实问题买电影票、订衣服的纽扣、看电影的时间、种树、买火车票、分组游戏、猜拳等主题情境为素材，让学生在回顾整理的过程中，深刻体会到现实生活中处处有数学，加强数学与现实生活的联系。

2、体现两个特点：

新、趣

新，呈现的方式丰富多彩。

本单元教材以板块形式呈现，图文并茂，将相关知识进井有机整合，有利于学生建立知识间的联系；

趣，设置了学生喜欢的图画和游戏，符合本学段学生的兴趣爱好，使学生感到直观形象、生动有趣，有利于调动学生的学习积极性，满足多样化的学习需求。

3、重视三维目标：

知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观

根据课程标准的精神，本单元《总复习》教材内容的安排改变了单纯以知识和技能为主线、以教师讲授为主的传统的编写体系。

教材在编排时并不是把相关内容依次罗列编排的，而是把本教材所学内容合并为六大板块：

万以内数的加、减法为第一块；有余数的除法为第二板块；多位数乘一位数为第三板块：

四边形为第四板块；时、分、秒、千米和吨为第五板块，分数的初步认识为第六板块。

同时注重以学生熟悉的现实问题买电影票、订衣服的纽扣、看电影、种树、买火车票、分组游戏、猜拳等主题情境为素材，这样既突出知识间的内在联系，又便于在复习时进行整理和比较，不仅使学生经历知识的形成过程，同时激发了他们对数学产生浓厚的兴趣，学生在全面、深入地理解和掌握所学的知识的同时也培养了学生的情感、态度和价值观。

二、学情分析

（一）课标分析摘要：

针对小学中年级学段的学生，《课标》指出：

“学生的生活范围和认知领

域进一步扩展，体验感受与探索创新的活动能力增强。

”为此，课标规定了具体的“学段目标”，即：

保持学生对数学的兴趣，使学生乐于参与数学活动，发展学生数感、空间观念，培养对与数学有关的事物的好奇心、克服困难的信心，培养发现问题、解决问题的能力。

（二）我校三年级学生情况分析

1、班级简况。

四个班共184人。

三

（1）班学生的整体思维较为活跃，在部分学生积极的学习态度的影响与带领下，班级的大部分学生能积极投入数学学习活动中，几个学习上有较大困难的学生也表现出了相当好的学习态度与自信。

本班的课堂练习与作业情况也较好。

但后进生的比例也是较大的，他们在课堂倾听及口算、解决问题、动手操作等方面的能力相对较差，需要给予更多的辅导与关注。

三

（2）班的学生课堂注意力比较集中，课堂纪律较好，且学生整体学习水平较均匀。

但相对缺少学习上较突出的学生，学习组织性较差。

三（3）班部分学生接受知识比较慢，学习兴趣不高，不善于独立思考问题和解决问题，学习成绩不佳。

有近20名学生智力较好，很容易学会新知识，具备良好的学习习惯，但缺乏问题意识。

18人左右中等生学习知识比较扎实，能够自主学习，但思维不够灵活，缺乏创新意识。

三（4）班总体来看，大多数学生已经形成良好的学习习惯，课上能认真听讲，积极回答，课后能按时完成作业，及时改错。

但也有少数学生惰性强，课上不动脑筋思考问题，写作业效率低，不能主动及时改错，在作业上，较为浮躁，特别是在计算方面，粗心现象普遍存在，经常出现抄错数，写错符号，忘记进位，解决问题列式结果单位括号只写一半等情况。

主要是由于不能完整地读完题目，导致不能很好的理解题意。

另外还有少部分学生学习状态很不稳定，还需要老师和家长做好思想引导工作。

复习过程中，应及时了解学生的学习情况，根据学生的年龄特点和认知规律，在教学方面除了重视加强基础知识的教学，还要注意发展学生智力，培养学生能力，养成良好的学习习惯。

2、有一定的数学知识经验。

在经过了两年的数学学习后，学生在数学基本知识、技能方面基本上已经达到一定的水准，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。

特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。

但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。

经过本学期的学习，学生在计算方面，在主动探索、解决问题方面，在数学思想方面等等都有了相对二年级一个较大的进步。

尤其是学生在学习的自觉性上有了很大的提高，学生之间的互相学习与互相监督的习惯也有所发展。

3、有好动的年龄特征。

如今的孩子各有特点，个性张扬，三年级的孩子尤其明显，他们都特别好动，要是有操作、观察等活动，他们特别积极，都会用自己独特的方式去解决问题。

《标准》中提倡：

数学教学要让学生经历知识的形成过程。

所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

”因此，“经历”就十分吻合学生的年龄特征，创造一些活动，易于让学生去感受数学知识的含义。

4、有强烈的探究学习欲望。

三年级的孩子表现欲望都很强，希望得到老师的关注，加上他们有一定的探究和创造能力，已不满足于教师简单的传授式学习，我们要利用学生的这一特点，激发他们的探究欲望，大胆地让他们在活动中表达对知识的理解。

5、存在的问题。

4个班级在数学学习上主要存在以下问题：

（1）部分学生的口算速度比较慢，笔算的正确率不高；估算习惯与能力有待提高；

（2）部分学生的学习习惯还不够好，如作业时注意力不集中，答题速度过于缓慢；（3）学生独立审题的能力还有待加强训练。

具体如下：

（1）万以内的加、减法

学生一般能列式竖式计算，做到相同数位对齐，但由于计算不够细心，导致失分，尤其是连续进、退位方面更为严重，有的学生做完往往没有估算结果是不是合理。

（2）有余数的除法

学生能掌握有余数除法的横式的写法，正确表达商和余数，并学会有余数除法的竖式计算方法，不少学生对有余数除法的试商方法和余数规律掌握得不牢固，提升到理论知识的运用上就出现困难。

（3）多位数乘一位数

多位数乘一位数中连续进位是个难点，学生在计算时很容易出错。

乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验计算的结果。

学好估算的方法并不难，关键在于学生没有估算的意识和习惯。

（4）四边形

计算长方形、正方形的周长和面积，长、宽、边长等条件是隐藏的，学生感觉最困难。

（5）时、分、秒千米和吨

学生在单位转换上容易出错，时刻和时间两个概念容易混淆。

（6）分数的初步认识

学生比较分子是1或分母相同的两个分数的大小是容易出错

6、改进的措施：

（1）注重良好的习惯培养

学生平时审题不够认真，抄错数字看错题目要求计算粗心马虎，有的甚至不打草稿等是导致失分的一个重要原因，这些是长期不良习惯养成的后果，应当引起老师的高度重视。

（2）加强对易错易混概念的辨析

针对上述这些出现的问题，在平时教学中教师在课堂上要加强对比练习，让学生通过练习、自己辨析、掌握。

（3）加强对学困生的辅导工作

教师必须在平时的教学中重视对这些学困生的辅导工作，及时给予补缺补漏，发现闪光点，及时给予表扬鼓励，调动他们的学习积极性，从而大面积提高教学质量。

（4）多给学生创造动手操作和实际体验的活动机会。

（5）继续注重对学生基础知识的掌握和基本技能的训练。

（6）继续给学生加强生活中的数学知识的分析和应用。

（7）加强学生分析问题的能力和用不同办法解决问题的能力。

三、总体教学目标

1、知识与技能

（1）．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。

（2）．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

（3）．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。

（4）．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。

（5）．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。

（6）．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。

（7）．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

2、过程与方法

（1）经历本册内容的复习，理解各部分内容之间的内在联系，体验观察、抽象、比较、归纳等的数学思想和方法。

（2）通过多种形式的复习交流活动，提高合作交流意识和从不同的角度全面看问题的能力。

3、情感、态度与价值观。

（1）能主动积极的参与复习，感受数学知识与生活的紧密联系。

（2）在他人的鼓励和帮助下，克服复习中遇到的困难，获得成功的体验，树立自信心。

（3）在复习中，经历观察、质疑、整理、归纳等学习数学的过程，感受数学思考的合理科学性与快乐。

四、教学重难点及教学策略方法：

（一）教学重点：

1、计算。

计算的速度与准确性的提高。

先要复习计算法则以及应注意的地方，重点讲解上中间和末尾有0的除法。

主要在计算方法的熟练掌握和计算品质的培养这两个方面加以努力，让学生更加熟练的掌握万以内的加减法，有余数的除法和多位数乘一位数的乘法。

2、把知识纳入系统。

帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。

3、在复习时应注意培养学生的估算意识，重视培养学生的估测、估算能力。

4、解决问题：

着重引导学生分析题里的数量关系，并联系、对比结构相似的题目，让学生看到题目的条件。

问题变化时，解题的步骤是怎样随着变化的。

（1）从图片、文字、表格中获取信息，培养审题能力和获取信息的能力；

（2）解题思路、解题方法，从题目中提炼，在练习中熟练。

（二）教学难点：

1、保证计算较高的正确性，万以内加减法中连续进位加法和连续退位减法。

 2、有余数的除法在实际生活中的灵活应用。

 3、分数的含义。

 4、联系生活实际发展学生的空间观念。

（三）教学模式：

在杜郎口“先学后教，当堂训练”教学模式的启示下，通过一个阶段的实践摸索，我校初步总结并提出“自为·共研·拓学”的教学模式，其流程如下：

1、自为（约8分钟）

激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，培养学生积极自信，指导学生掌握基本的学习过程、科学的学习方法。

使学生能自觉管理、调控自己的学习，在实践中总结创新出高效学习法，让学生体会到更多的成功感，做学习的主人。

（1）指导学生自学。

（约3分钟）

操作：

明确给出本节课学生自学要点，尽量具体化，便于操作。

目的：

让学生知道自学什么，怎么学，用多长时间，应该达到什么要求，如何检测等。

注意事项：

自学指导要层次分明，让学生看了之后，做到三个明确：

①明确自学内容。

让学生知道学什么，有的教材内容单一，一般一次性自学；有的教材内容多，可视情况分几次自学，但每次自学前都必须写清楚自学的内容（或范围）。

②明确自学的方法。

如，看书，是边看书边操作，还是边看书边与同桌讨论，解决疑难，怎样干好，就怎样干。

自学时，往往引导学生抓住新旧知识相衔接的地方重点看。

③明确自学后的要求。

即用多长时间，应达到什么要求，届时如何检测等。

（2）学生自学，教师巡视。

（约5分钟）

操作：

学生通过自学课本和配套的《学案》相关内容，教师通过察颜观色，了解学生自学情况，端正学生自学态度。

目的：

使每个学生都能积极动脑，认真自学，挖掘每个学生的潜能。

注意事项：

①学生自学时，教师要加强督查，及时表扬自学速度快、效果好的学生，激励他们更加认真地自学。

②重点巡视中差学生，可以给后进生说几句悄悄话，帮助其端正自学态度，使他们也变得认真起来。

③要面向全体学生，不得只关心一个学生或少数几个学生，而放弃了督促大多数学生。

④充分发挥学习小组和小组长的作用。

（3）检查学生自学效果（约7分钟）

操作：

让中差生尤其是后进生回答问题或板演。

目的：

最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题。

注意事项：

①要解放思想，真正让后进生做演示操作，千万不得搞形式主义，叫尖子生演练，表面上正确率高，实质上掩盖矛盾，不能最大限度地暴露自学后存在的疑难问题。

②要面向全体学生，后进生回答问题或板演时，要照顾全体同学，训练他们聆听别人回答问题，随时准备纠正错误，或布置他们做哪些练习等。

③教师要巡视，搜集座位上同学有哪些错误，并及时分类，哪些属于新知方面的。

这是要解决的主要矛盾；哪些属于旧知遗忘或粗心大意的，这是次要矛盾。

把倾向性的错误摘录出来，重点讲评。

2、共研（约15分钟）

学生在教师引导下，疑难共研学，开展生生互研、师生互研、组组互

研的研究性学习活动，展示成果。

（1）小组讨论：

就是让学生按原先组织的学习小组围坐在一起，在小组长的组织和主持下，一起交流各自的自学情况，一起探讨本节课学习的主要知识，以及在自学中遇到的疑难问题。

（2）共同归纳：

实际上是学生个体学习和小组合作学习成果的展示和深化。

这一活动由老师主持，活动内容主要有：

汇报小组合作学习成果。

或讨论还弄不懂的、没有把握的问题。

还可以根据内容设计一个可辩论话题，组织学生进行辩论，从而加深对一些基本观点的全面深刻理解。

操作：

①学生观察板演，找错误或比较与自己做的方法、结果是否与板演相同。

②学生自由更正，让他们各抒已见，通过小组合作讨论学习的方式，发挥学习小组的作用。

③引导学生讨论，说出错因及更正的道理。

④指导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。

目的：

①凡是学生能解决的，就让他们自己解决，真正找出那些需要教师引导、点拨的问题。

②通过讨论、教师点拨，使学生进一步加强对所学知识的理解，最终形成运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

注意事项：

学生更正后，教师要做到三个明确：

①明确教的内容。

教的内容应该是学生自学后还不能掌握的地方，即自学中暴露出来的主要的疑难问题。

对学生通过自学已经掌握的，坚决不教。

②明确教的方式。

广泛推行一种“兵教兵”的教学方式，就是通过自学让已经学会的学生去教那些还没有学会的学生，其间学生之间可以相互质疑，讨论，最后教师再引导、再补充。

③明确教的要求。

教师不能就题讲题、只找答案，而是要引导学生寻找出规律，真正让学生知其所以然，帮助学生归纳上升为理论，引导学生预防运用时可能出现的错误，这就从理论到实践架起一座桥梁，以免学生走弯路。

3、拓学（10分钟）

老师根据学生讨论的情况或一些典型例题进行引导性的讲解，或者引

导学生进一步去讨论分析、总结归纳，或者对已学过的内容进行拓宽和加深，以扩大学生的知识面，帮助学生构建科学的知识体系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

操作：

①布置课堂作业。

②督促学生独立完成课堂作业。

③批改部分已完成的学生作业。

目的：

通过课后一定量的练习作业来巩固和拓展所学知识。

注意事项：

①课堂作业的时间不少于10分钟。

②课堂作业要典型、适度和适量。

③课堂作业要低起点，多层次，有必做题，有选做题，有时还有思考题。

④尤其是后进生的操作，要给予肯定，让他们尝试到成功的喜悦。

⑤要注意矫正学生的坐姿，培养他们的综合素质。

（四）教学策略：

1、教师方面：

（1）针对本班的学习情况，制定好复习计划，备好、上好每一节复习课。

（2）采用各种手段激发学生的学习兴趣，提高教学效果，注意知识的整合性、连贯性和系统性，引导学生对已学过的知识进行归类整理。

（3）在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。

（4）复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。

（5）注重培优转困工作，关注学生的学习情感和态度，与家长加强沟通。

2、学生方面：

（1）要求在态度上主动学习，重视复习，敢于提问，做到不懂就问。

（2）要求上课专心听讲，积极思考、发言，学会倾听别人的发言。

 （3）要求课后按时、认真地完成作业，及时进行自我反思。

3、具体措施：

（1）计算部分：

A、口算：

坚持经常练，每节课都安排3、5分钟时间练，练习的方式尽可能的多样，如听算，视算，看谁做得又对又快。

同时让学生在计算过程中运用。

B、乘除法计算：

先要复习计算法则以及应注意的地方。

重点讲解一个因数中间有0的题目和商中间、末尾有0的题目，

（2）解决问题部分：

着重引导学生分析题里的数量关系，并联系、对比结构相似的题目，让学生看到题目的条件。

问题变化时，解题的步骤是怎样随着变化的。

（3）图形部分：

引导学生归纳，整理，帮助学生分清这几种图形的区别和联系。

（4）计量单位部分：

多联系生活实际，加深学生对它们的认识和运用。

（5） 转化学困生：

①对各学困生的不同原因，对症下药，从态度、习惯、知识、方法入手，制定不同的目标，目标要小、细、实。

 ②将课内课外转化相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。

③时刻关注学困生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。

（四）教学方法：

1、讲练结合，先各个知识点突破，再知识点综合，最后解决生活中的问题。

2、突出重点，突破难点。

3、逐步培养学生的小组合作意识，复习时多采用小组合作学习的方法，首先规范各个小组，小组内采取结对子方式，以优带劣，教给学生如何进行小组学习。

另外，小组长采取竞争形式，以每次检测成绩高者担任小组长。

4、进行习题练习时规范学生的书写，培养学生认真仔细书写、检查的好习惯，对速度比较慢的同学多鼓励，为他们订立小目标，逐步提高做题速度。

5、及时反馈，及时订正，使复习确实有效，使大部分学生有较大幅度的提高。

五、具体内容、课时安排及教学建议

教参书上把本复习课安排了4课时进行教学，我们认为不合适，调整为6课时。

复习时，对于本单元的主要内容要重点复习，了解每一名学生在学习中还有什么困难，切实加以解决；其他内容的复习，教师可根据实际情况灵活掌握，对学生掌握不牢固的内容要重点复习，使学生都能够达到本学期的教学目标。

各课时教学建议具体如下：

课时安排

具体教学

内容

教学建议

第

1

课

时

“万以内的加、减法”的复习

复习万以内的加、减法时，结合教科书第120页的第1题，可以先让学生说一说黑板上这道题的计算错在哪里，应该注意什么；然后再让大家做第1题，做完后再进行全班交流，结合学生计算过程中出现的错误说一说计算时应该注意什么。

再让学生做第120页第2题，笔算之前可先估算一下，最后集体订正。

第

2

课

时

“有余数的除法”

复习有余数的除法时，让学生通过做第120页的第3题，了解学生计算有余数除法时还存在什么问题，及时纠正；再通过一定的练习达到计算熟练。

结合第121页的第4题，要了解学生列式及单位名称写得对不对，让学生结合题意说一说自己是怎样解决问题的

第

3

课

时

“多位数乘一位数”

复习多位数乘一位数时，结合第121页第5题，先让学生估算，再笔算；然后全班交流算法，针对计算中出现的问题进行订正，帮助学习有困难的学生达到本学期规定的教学目标。

第

4

课

时

“四边形”

复习四边形时，要注意归纳整理，使学生知道长方形、正方形和平行四边形的联系和区别。

结合第121页第7题，学生画完几种四边形后，让学生进行全班交流，说一说每种图形各有什么特征，它们之间的联系和区别是什么。

结合第122页的第8题，让学生说一说周长的概念，怎样计算长方形和正方形的周长。

第

5

课

时

“时、分、秒”和“千米和吨”

复习“时、分、秒”和“千米和吨”时，要注意全面复习学过的时间单位和质量单位，结合实例让学生体会这些单位的大小和培养学生的估计能力。

第

6

课

时

“分数的初步认识”

复习“分数的初步认识”时，除了结合第123页的第11、12题外，还要结合一些实例使学生理解分数的基本含义，体会到“整体”既可以是各种实物，也可以是各种图形。

对应练习

关于练习二十六中一些习题的说明和教学建议。

第1题，先让学生独立计算，再全班交流计算方法，使大家知道解决这类问题可以用简单的推理的思考方法。

如第1小题，先想个位上几加4等于7，3加4等于7，所以上边空格填3；十位上6加几等于10，4加6等于10，所以下边空格填4；得数的百位上虽然是9，但是十位上向百位进了1，所以要想几加3等于8，5加3等于8，所以上边空格填5。

第7题，可先找几名学生说一说题意，如果大家理解题意了，可以让学生独立解答；如果大部分学生没有理解题意，可以分小组讨论（不要讨论解答方法），再让学生独立解答。

最后，全班交流解答方法，使大家知道只要分别求出正面的长方形和正方形的周长，再加上15厘米，就是所求的结果。

第11题，是两个学生做“石头、剪子、布”的游戏，每个人都有可能出石头、剪子、布，共有9种可能