高三经典纠错笔记.docx
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高三经典纠错笔记.docx
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高三经典纠错笔记
高三经典纠错笔记:
数学
一、集合与简易逻辑
易错点1遗忘空集致误
错因分析:
由于空集是任何非空集合的真子集,因此,对于集合BA,就有B=A,φ≠BA,B≠φ,三种情况,在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况,导致解题结果错误。
尤其是在解含有参数的集合问题时,更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
空集是一个特殊的集合,由于思维定式的原因,考生往往会在解题中遗忘了这个集合,导致解题错误或是解题不全面。
易错点2忽视集合元素的三性致误
错因分析:
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
在解题时也可以先确定字母参数的范围后,再具体解决问题。
易错点3四种命题的结构不明致误
错因分析:
如果原命题是“若A则B”,则这个命题的逆命题是“若B则A”,否命题是“若┐A则┐B”,逆否命题是“若┐B则┐A”。
这里面有两组等价的命题,即“原命题和它的逆否命题等价,否命题与逆命题等价”。
在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时,一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
另外,在否定一个命题时,要注意全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。
如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”,而不应该是“a,b都是奇数”。
易错点4充分必要条件颠倒致误
错因分析:
对于两个条件A,B,如果A=>B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果B=>A成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;如果A<=>B,则A,B互为充分必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
易错点5逻辑联结词理解不准致误
错因分析:
在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误,在这里我们给出一些常用的判断方法,希望对大家有所帮助:
p∨q真<=>p真或q真,命题p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真<=>p真且q真,p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假,┐p假<=>p真(概括为一真一假)。
二、函数与导数
易错点6求函数定义域忽视细节致误
错因分析:
函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围,因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来,列成不等式组,不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时要注意下面几点:
(1)分母不为0;
(2)偶次被开放式非负;(3)真数大于0;(4)0的0次幂没有意义。
函数的定义域是非空的数集,在解决函数定义域时不要忘记了这点。
对于复合函数,要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。
易错点7带有绝对值的函数单调性判断错误
错因分析:
带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:
一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断。
研究函数问题离不开函数图象,函数图象反应了函数的所有性质,在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象,学会从函数图象上去分析问题,寻找解决问题的方案。
对于函数的几个不同的单调递增(减)区间,千万记住不要使用并集,只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
易错点8求函数奇偶性的常见错误
错因分析:
求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域,对函数具有奇偶性的前提条件不清,对分段函数奇偶性判断方法不当等。
判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶的函数。
在定义域区间关于原点对称的前提下,再根据奇偶函数的定义进行判断,在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
易错点9抽象函数中推理不严密致误
错因分析:
很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的,在解决问题时,可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。
解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用,通过特殊赋值可以找到函数的不变性质,这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。
抽象函数性质的证明是一种代数推理,和几何推理证明一样,要注意推理的严谨性,每一步推理都要有充分的条件,不可漏掉一些条件,更不要臆造条件,推理过程要层次分明,书写规范。
易错点10函数零点定理使用不当致误
错因分析:
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也是方程f(c)=0的根,这个结论我们一般称之为函数的零点定理。
函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”,函数的零点定理是“无能为力”的,在解决函数的零点时要注意这个问题。
易错点11混淆两类切线致误
错因分析:
曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线,这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线,这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线,曲线的过一个点的切线可能不止一条。
因此求解曲线的切线问题时,首先要区分是什么类型的切线。
易错点12混淆导数与单调性的关系致误
错因分析:
对于一个函数在某个区间上是增函数,如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0,就会出错。
研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意:
一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0,且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
易错点13导数与极值关系不清致误
错因分析:
在使用导数求函数极值时,很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点,而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断,误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。
出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。
可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件,在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
三、数列
易错点14用错基本公式致误
错因分析:
等差数列的首项为a1、公差为d,则其通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q,则其通项公式an=a1pn-1,当公比q≠1时,前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),当公比q=1时,前n项和公式Sn=na1。
在数列的基础性试题中,等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本,用错了公式,解题就失去了方向。
易错点15an,Sn关系不清致误
错因分析:
在数列问题中,数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系:
这个关系是对任意数列都成立的,但要注意的是这个关系式是分段的,在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式,这也是解题中经常出错的一个地方,在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时,这两者之间可以进行相互转换,知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn,知道了Sn可以求出an,解题时要注意体会这种转换的相互性。
易错点16对等差、等比数列的性质理解错误
错因分析:
等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。
一般地,有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。
解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面,把各种可能性都考虑进去,认为正确的命题给以证明,认为不正确的命题举出反例予以驳斥。
在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况,在解决有关问题时要注意这个特殊情况。
易错点17数列中的最值错误
错因分析:
数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数,要善于从函数的观点认识和理解数列问题。
但是考生很容易忽视n为正整数的特点,或即使考虑了n为正整数,但对于n取何值时,能够取到最值求解出错。
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。
易错点18错位相减求和时项数处理不当致误
错因分析:
错位相减求和法的适用环境是:
数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和。
基本方法是设这个和式为Sn,在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,这两个和式错一位相减,得到的和式要分三个部分:
(1)原来数列的第一项;
(2)一个等比数列的前(n-1)项的和;(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。
在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分,否则就会出错。
试题调研《高考状元纠错笔记》胜在高三快乐高考徐峰转载注明出处。
2010高考备考最受欢迎的纠错笔记:
化学篇
2009-09-28 来源:
新浪blog 作者:
徐峰 3061人在讨论相关问题
易错点1忽视相似概念之间的区别与联系
易错分析:
在复习原子结构的有关概念时,一定要区别相对原子质量、质量数等概念,如易忽视相对原子质量是根据同位素的质量数计算得出,相对原子质量与质量数不同,不能用相对原子质量代替质量数计算质子数或中子数。
还有要区分同位素、同素异形体等概念。
在讨论质子数与电子数的关系时,要分清对象是原子、还是阳离子还是阴离子,避免因不看对象而出现错误。
易错点2忽视概念形成过程导致理解概念错误
易错分析:
在复习过程中有些同学易混淆胶体与胶粒概念,误认为所有的胶体都能吸附离子,形成带电荷的胶粒。
实际上,蛋白质、淀粉等有机大分子溶于水后形成的胶体不能形成带电荷的微粒,也不能发生电泳现象,原因是溶液中没有阳离子或阴离子(除水电离的微量氢离子和氢氧根离子外)。
再者蛋白质胶体在重金属盐溶液中发生变性,在一些金属盐溶液中由于其溶解度的降低发生盐析。
易错点3忽视物质成分与概念的关系
易错分析:
如纯净物的原始概念是“由一种物质组成的”。
发展概念是“组成固定”的物质,扩展了纯净物的范围,如结晶水合物的组成固定。
从同分异构体角度考虑,分子式相同的物质,不一定是纯净物,因此学习概念时要理解基本概念的发展过程,用发展的观点看概念的内涵。
中学常见的“水”有重水、盐水、卤水、王水(浓盐酸、浓硝酸以体积之比为3∶1混合,浓度不确定,组成不确定)溴水、氨水和氯水等。
易错点4混合物质组成的几种表达方法
易错分析:
复习物质组成的表达式,如分子式、化学式、结构式、结构简式、电子式等,一要采用比较法找差异,如有机物结构式与无机物结构式差异,如无机物氮分子的结构式不是结构简式。
二要掌握一些特殊例子,如书写次氯酸的结构式或电子式时氧原子应该在中间,而不是氯原子在中间。
易错点5热化学基本概念与热化学方程式不能融合
易错分析:
书写热化学方程式时要注意以下四点:
(1)看是否为表示“燃烧热、中和热等概念”的热化学方程式,表示燃烧热的热化学方程式限制可燃物为1mol,产物为稳定氧化物,也就是燃烧热对产物状态的限制。
(2)化学计量数与燃烧热成正比例关系。
(3)一般省略化学反应条件。
(4)化学计量数特指“物质的量”,可以时分数。
易错点6书写离子方程式时不考虑产物之间的反应
易错分析:
从解题速度角度考虑,判断离子方程式的书写正误时,可以“四看”:
一看产物是否正确;二看电荷是否守恒;三看拆分是否合理;四看是否符合题目限制的条件。
从解题思维的深度考虑,用联系氧化还原反应、复分解反应等化学原理来综合判断产物的成分。
中学典型反应:
低价态铁的化合物(氧化物、氢氧化物和盐)与硝酸反应;铁单质与硝酸反应;+3铁的化合物与还原性酸如碘化氢溶液的反应等。
易错点7忽视混合物分离时对反应顺序的限制
易错分析:
混合物的分离和提纯对化学反应原理提出的具体要求是:
反应要快、加入的过量试剂确保把杂质除尽、选择的试剂既不能引入新杂质又要易除去。
易错点8计算反应热时忽视晶体的结构
易错分析:
计算反应热时容易忽视晶体的结构,中学常计算共价键的原子晶体:
1mol金刚石含2mol碳碳键,1mol二氧化硅含4mol硅氧键。
分子晶体:
1mol分子所含共价键,如1mol乙烷分子含有6mol碳氢键和1mol碳碳键。
易错点9对物质的溶解度规律把握不准
易错分析:
物质的溶解度变化规律分三类:
第一类,温度升高,溶解度增大,如氯化钾、硝酸钾等;第二类,温度升高,溶解度增大,但是增加的程度小,如氯化钠;第三类,温度升高,溶解度减小,如气体、氢氧化钠等,有些学生对气体的溶解度与温度的关系理解不清。
易错点10物质溶液中的电荷守恒
易错分析:
“电荷守恒”在定性实验与定量推断结合类试题中的主要应用有:
(1)确定未知离子:
已知部分离子的物质的物质的量或物质的量浓度之比,确认其中一种未知;离子是什么。
解题时,先写出离子电荷守恒关系式,再根据所缺的电荷确定离子种类(阴离子或阳离子)。
(2)确定已知离子存在:
给出n种离子可能存在,能确定(n-1)中离子一定存在,且能求出其物质的量,判断最后一种离子是否存在。
要列出电荷守恒式,代入数据判断,若已知离子已满足电荷守恒关系式,则最后一种离子不存在;若已知离子不满足电荷守恒关系式,则最后一种离子一定存在。
审题时要注意多个实验之间的有关联系,在连续实验中,上一步的试剂可能对下一步的实验有干扰。
(3)任何溶液中的阴离子和阳离子同时存在,否则溶液不能呈电中性。
易错点11图像与题目脱离
易错分析:
解图像与题目结合类题目的关键是识图像(图像中的点、线、标量等),联反应(写出先后发生的化学反应方程式),会整合(根据化学反应计量数,结合图像判断)。
易错点12不清楚胶体与其他分散系的区别
易错分析:
胶体与溶液的本质区别是分散质粒子直径的大小不同,胶体的本质特征:
分散质粒子直径大小在1nm和100nm之间。
利用胶体性质和胶体的凝聚,可区别溶液和胶体。
①胶体有丁达尔现象,而溶液则无这种现象。
②加入与分散质不发生化学反应的电解质,溶液无明显现象,而胶体会产生凝聚。
易错点13忽视晶体结构计算方法和电中性原理
易错分析:
晶体结构的分析方法:
对于分子晶体,直接计算一个分子中所含各原子的个数,求得的化学式叫分子式;对于离子晶体(如氯化钠型晶体)、原子晶体(如二氧化硅晶体)。
一般采用分摊法:
即先取一个最小的重复单元,然后分析最小的重复单元中原子、化学键的共用情况,即每个原子被几个原子分摊,每个共价键被几个单元分摊,最后计算一个单元净含原子个数。
确定化学式(不能称分子式)。
如氯化钠型晶体:
顶点分摊八分之一,棱点分摊四分之一,面点分摊二分之一,体点占一。
如果能根据晶体结构确定每个原子形成的共价键,正确判断元素的化合价,也可以根据各元素的化合价写化学式。
易错点14机械类比元素性质
易错分析:
在运用元素周期律时,推断元素性质既要关注元素的共性,又要关注元素的个性,不能机械类比元素性质。
同主族元素中族首元素的性质与其他元素的性质差别较大。
例如氟的性质与氯、溴、碘的性质差别较大。
锂的一些性质不同于钠、钾的性质。
同主族元素,相邻元素性质相似程度大些,例如氮、磷、砷,砷的性质与磷的相似程度大些。
易错点15推断元素缺乏整体思维能力,以偏概全
易错分析:
元素周期表的知识热点只要集中在以下几个方面:
一是根据原子结构的一些数量关系以及元素及其化合物的性质确定元素在周期表中的位置,从而可以确定该元素的其他性质或元素的名称等。
二是从元素在周期中的位置推断元素性质或进行几种元素的性质或结构特点的比较。
三是确定“指定的几种元素形成的化合物的化学式。
解根据元素周期表推断化合物的方法思路:
定位置,推价态,想可能,比性质。
易错点16不熟悉元素化合物的典型物理性质和实验想象导致推断元素错误
易错分析:
导致这类题推断错误的原因可能有以下几种:
(1)对一下典型化合物的结构、性质不熟悉。
(2)物质性质与物质结构不能联系取来推断,缺乏综合思维能力。
做好元素推断题要重点要掌握以下内容:
(1)短周期元素原子结构特点、在周期表中的位置;
(2)短周期元素单质及其化合物的结构,如晶体类型,特别是形成多晶体结构,典型实验现象。
如硫在空气中、氧气中氧气中燃烧的想象不同;(3)学会运用整体思维方法,将题目中的信息与问题中的信息结合起来推断;(4)积累一些教材中不常见的化学反应。
易错点17机械运用平衡移动原理,忽视多条件变化
易错分析:
对于可逆反应中多因素的变化,可以采用假设法分析平衡移动的结果。
以改变体系的压强为例,先假设平衡不移动,只考虑压强变化所引起的容器体积的变化,是否使物质的浓度发生变化,若物质的浓度发生变化,则化学平衡会发生移动。
若物质的浓度不发生变化,则化学平衡不发生移动。
易错点18化学反应基础不牢,不会辨析离子能否大量共存
易错分析:
解答离子共存问题要抓住以下几个要点:
(1)颜色问题,要记住一些典型离子的颜色。
(2)离子不能大量共存的几个主要原因,特别是溶液的酸碱性问题和氧化还原性问题是很容易出错的。
易错点19不会熟练运用守恒原理分析离子浓度关系
易错分析:
任何电解质溶液都存在三个守恒关系:
(1)电荷守恒,即阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数;
(2)物料守恒,根据物质组成写出物料守恒式;(3)质子守恒(即得到的氢离子总数等于电离的氢离子总数)。
质子守恒可以由电荷守恒和物料守恒关系式推导。
易错点20不清楚电解原理,导致产物成分判断错误
易错分析:
理解电解原理并熟悉掌握阴、阳离子的放电顺序是解答此类易错点的关键。
在电解时,如果氢离子和氢氧根离子在电极上的放电往往会导致电极附近的溶液中氢离子和氢氧根离子的浓度关系,导致产物的不同,进而会引起电极附近的溶液的pH发生变化。
试题调研《高考状元纠错笔记》胜在高三快乐高考徐峰转载注明出处。
2010高考备考最受欢迎的纠错笔记:
英语篇
2009-09-28 来源:
新浪blog 作者:
徐峰 3061人在讨论相关问题
易错点1名词的单复数形式的误判
【典例】—Whatdoyouthinktheshoulddofirst?
—Theyshouldlearntotakeaswellassharerightsinlife.
A.grown-up;responsibility B.growns-up;responsibility
C.grown-ups;responsibilities D.growns-ups;responsibilities
错因分析:
有些考生以为grown是复合名词的中心词,其复数形式应该在grown后面加-s;另一方面认为responsibility是不可数名词,没有复数形式,从而错选B。
其实,grown-up没有中心名词,其复数形式应该在up后面加-s;同时根据语境可知,responsibility指义务,该单词作“义务,职责”讲时,可作可数名词或不可数名词,故正确答案选C。
复合名词的复数形式一般在中心名词后面加-s,如:
looker-on→lookers-on,son-in-law→sons-in-law;但是当复合名词没有中心名词时,其复数形式是在最后的词后面加-s,如:
grown-up→grown-ups;go-between→go-betweens。
易错点2名词的格的误用
【典例】—Look!
Thisis.
—Verybeautiful.Whendidshetakeit?
A.mymother'spicture B.mymotherinthepicture
C.apictureofmymother D.apictureofmymother's
错因分析:
考生可能受汉语思维的影响,错选A或B;也可能受英语双重所有格的影响,错选D。
根据语境可知,正确答案选C。
mymother'spicture,意为“我妈妈所拥有的照片”,暗含“照片上不一定是我妈妈”;apictureofmymother's意为“我妈妈所拥有的照片中的一张”,同样,暗含“照片上不一定是我妈妈”;apictureofmymother意为“我妈妈的照片(照片中是妈妈)”;mymotherinthepicture意为“照片中我的妈妈”,暗含“不是真实的妈妈”。
易错点3名词作定语的误用
【典例】—Wheredoesyoursisterwork,Jack?
—Sheworksina.
A.shopofcloth B.cloth'sshop C.shopwithclothes D.clothesshop
错因分析:
有些考生会因为对名词作定语的用法运用不当而错选B。
其实,clothes“服装”只有复数形式,而单数形式“布店”应用shopforcloth或clothshop,因此,根据语境可知,正确答案选D。
名词作定语时一般用其单数形式,然而,名词parents,clothes,sports等,作定语时必须要使用其复数形式。
另外,man,woman作定语时,如果中心词是单数,则用其单数形式;如果中心词是复数,则用其复数形式。
易错点4对不可数名词的应用判断失误
【典例】—Ifinditverydifficulttoreadnovelyoulentmelastweek.
—Yes.It'snecessarytohavegoodknowledgeofhistory.
A.the;不填 B.a;不填 C.the;a D.a;a
错因分析:
考生可能以为第一空是特指对方上周所借给“我”的小说,故应填定冠词;第二空后面是抽象名词,为不可数名词,不填冠词,于是错选A。
然而,此处knowledge之前须用不定冠词,haveagoodknowledgeof意为“对……很了解”,是固定搭配,故正确答案选C。
英语中,有些抽象名词,如knowledge,history,failure,success,help,pleasure,surprise,honour等表示抽象概念时,其前面不用不定冠词,如:
withpleasure,insurprise等。
但是,当表示具体的概念时,其前面须用不定冠词,也可以用其复数形式。
易错点5对专有名词的应用判断失误
【典例】—Doyouknow
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