山东省日照市新营中学度八年级下学期数学期末考试模拟试题.docx
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山东省日照市新营中学度八年级下学期数学期末考试模拟试题
2019—2020学年度下学期学业水平测试
初二数学期末试题模拟试题
一、选择题(共12小题,满分36分)
1.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()
A.x1=x2=-1B.x1=x2=2C.x1=1,x2=2D.x1=-1,x2=2
2.如图,在四边形ABCD中,E是BC边上的一点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,且DE=EF,AB=BF.再添加一个条件,你认为下面四个条件中能使四边形ABCD是平行四边形的是()
a.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE
3.多多班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:
本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是()
A.极差是47B.众数是42
C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月
4.已知A、β是方程x2−2x−4=0的两个实数根,则a3+8β+6的值为()
A.−1B.2C.22D.30
5.若一次函数y=kx+B,当x的值增大1时,y值减小3,则当x的值减小3时,y值()
A.增大3B.减小3C.增大9D.减小9
6.已知2是关于x的方程x2−2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长,此等腰三角形的周长为()
A.10B.14C.10或14D.8或10
7.若数据X1,X2,…Xn的众数为a,方差为b,则数据x1+2,x2+2,…,xn+2的众数,方差分别是()
A.a,bB.a,b+2C.a+2,bD.a+2,b+2
8.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(
,
m),则不等式组mx-2 A.x> B. C.x< D.0 9.如图,四边形ABCD是正方形,一CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于点M,则 的度数是() A.750B.600C.540D.67.50 10.随着“中国诗词大会”节目的热播,《唐诗宋词精选》一书也随之热销。 如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位: 元)与一次性购买该书的数量x(单位: 本)之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是() A.一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本 B.a=520 C.一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格打八折 D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 11.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时,则点B′到BC的距离为() a.1或2B.2或3C.3或4D.4或5 12.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是() a.2 −2B.6C.2 −2D.4 选择题答题纸 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二.选择题(每小题4分,共24分) 13.一组数据4,5,6,x的众数与中位数相等,则这组数据的方差是------------------。 14.如图,菱形ABCD的面积为120 正方形AECF的面积为50 ,求菱形的边长-----------。 15.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的实数根x1,x2,满足3x1x2-x1-x2>2,则m的取值范围是-------------。 16.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C',当两个三角形重叠部分的图形面积为36时,它移动的距离AA'等于______. 17.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB= ,AG=1,则EB=___. 18.如图,在平面直角坐标中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60∘,过点A(0,1)作y轴的垂线l于点B,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1,以A1B.BA为邻边作▱ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B1.B1A1为邻边作▱A1B1A2C2;…;按此作法继续下去,则Cn的坐标是___. 三、解答题(共6小题,共60分) 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2−6x−k2=0(k为常数). (1)求证: 方程有两个不相等的实数根; (2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值。 20.(8分)直线l1经过点(2,3)和(-1,-3),直线l2与l1交于点(-2,a),且与y轴的交点的纵坐标为7. (1)求直线l1、l2的解析式: (2)求直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积; (3)x取何值时,l1的函数值大于l2的函数值? 21.某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示。 (1)求出下列成绩统计分析表中A,B的值 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 A 3.76 90 30 乙组 B 7.5 1.96 80 20 (2)小英同学说: “这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上! ”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生; (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组。 但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组。 请你写出两条支持乙组同学观点的理由。 22.如图,把矩形OABC放入平面直角坐标系XO中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,其中AB=15,对角线AC所在直线解析式为y=−x+B,将矩形OABC沿着BE折叠,使点A落在边OC上的点D处。 (1)求点B的坐标; (2)求EA的长度; (3)点P是y轴上一动点,是否存在点P使得△PBE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。 23.某工厂新开发生产一种机器,每台机器成本y(万元)与生产数量x(台)之间满足一次函数关系(其中10⩽x⩽70,且为整数),函数y与自变量x的部分对应值如表 X(单位,台) 10 20 30 Y(单位,万元/台) 60 55 50 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价A(万元/台)之间满足如图所示的函数关系。 ①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出,请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润.(注: 利润=售价−成本) ②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出,则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大? 24.已知: 在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上,AE=2. (1)如图1,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积; (2)如图2,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用含a的代数式表示); (3)在 (2)的条件下,△GFC的面积能否等于2? 请说明理由。
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