七年级下数学重点难点易错点梳理整合.docx
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七年级下数学重点难点易错点梳理整合
七年级下数学重点、难点、易错点梳理整合
第五章相交线与平行线
邻补角:
有一条公共边和公共顶点和两个互补的角,叫做邻补角。
对顶角:
有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。
性质:
对顶角相等。
垂线:
1.当两直线相交,有一个夹角为90°时这两条直线垂直.
a⊥b读做a垂直于b
2.两直线相交构成四个夹角相等,两直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂直性质:
过一点有且仅有一条直线,与以已知直线垂直。
【这一点可以是直线上一点,也可是直线外一点】
在同一平面内线与线的位置关系:
相交和平行【垂直是特殊的相交,重合暂不讨论】
平行线定义:
在同一平面内永不相交的两条直线。
记作a∥b读作:
a平行于b
平行线公理:
平行线公理,经过直线外,有且仅有一条(平行线)直线于已知直线平行。
平行线性质:
如果两直线都与第三条平行,那么这两条直线也互相平行。
l平行的判定:
1.同位角相等,两直线平行。
2.内错角相等,两直线平行
3.同旁内角互补,两直线平行。
4.平行于同一直线的两直线平行
5.垂直于同一直线的两直线平行
6.同一平面内,不相交的两条直线互相平行
l平行线的性质:
1.两直线平行,同位角相等。
2.两直线平行,内错角相等。
3.两直线平行,同位角互补
lx轴、y轴上的点不属于任何象限。
x轴上的点的坐标y值为0,即:
(x,0)
y轴上的点的坐标x值为0,即:
(0,y)
P(x,y)关于x轴对称的点:
A(x,-y)(y变相反数)
关于y轴对称的点:
B(-x,y)(x变相反数)
关于原点对称的点:
C(-x,-y)(x、y都变相反数)
l点到x轴的距离,由y的绝对值来确定(距离一定是正的)
点到y轴的距离,由x的绝对值来确定(距离一定是正的)
l坐标平移:
左右平移x变,上下平移y变。
向左平移x-a,向右平移x+a
向上平移y+a,向下平移y-a
在一,三象限角平分线上的点记作:
A(a,a)
在二,四象限角平分线上的点记作:
B(a,-a)
第八章二元一次方程组
二元一次方程:
含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数都是1,
像这样方程叫二元一次方程,二元一次方程的的解有无数组。
单独一个二元一次方程有无数对解。
二元一次方程组:
具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫二元一次方程组的解,解惟一。
条形统计图:
能清楚地表示出每个项目的具体数目。
扇形统计图:
能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
折线统计图:
能清楚地反映事物的变化情况。
直方图:
能够显示数据的分布情况。
全面调查与抽样调查
(1)当调查的对象个数较少,调查容易进行时,我们一般采用全面调查的方式进行。
(2)当调查的结果对调查对象具有破坏性时,或者会产生一定的危害性时,我们通常采用抽样调查的方式进行调查。
(3)当调查对象的个数较多,调查不易进行时,我们常采用抽样调查的方式进行调查。
(4)当调查的结果有特别要求时,或调查的结果有特殊意义时,如国家的人口普查,全国经济普查我们就仍须采用全面调查的方式进行。
抽样调查注意:
1.样本的代表性
2.样本随机性。
3.样本容量不能太小,样本容量不带单位。
画频数分布表的步骤:
(1)计算最大值与最小值的差;极差=最大值—最小值
(2)定组距;
(3)定组数;组数=(最大值-最小值)÷组距.(要合适,不宜过多,不宜过少。
)
(4)列频数分布表;
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- 年级 数学 重点难点 易错点 梳理 整合